1、第五章PID控制算法控制算法5.1PID控制原理與程序流程5。1。1過程控制的基本概念過程控制一一對(duì)生產(chǎn)過程的某一或某些物理參數(shù)進(jìn)行的自動(dòng)控制。一、模擬控制系統(tǒng)模擬購。器而差執(zhí)行器操作變量十控制規(guī)律傳感器變送器被控變量18圖51-1基本模擬反饋控制回路被控量的值由傳感器或變送器來檢測，這個(gè)值與給定值進(jìn)行比較，得到偏差，模擬調(diào)節(jié)器依一定控制規(guī)律使操作變量變化，以使偏差趨近于零，其輸出通過執(zhí)行器作用于過程。控制規(guī)律用對(duì)應(yīng)的模擬硬件來實(shí)現(xiàn)，控制規(guī)律的修改需要更換模擬硬件。二、微機(jī)過程控制系統(tǒng)給定值微型.計(jì)算機(jī)偏差控制器D/AA/D傳感器變送器圖51-2微機(jī)過程控制系統(tǒng)基本框圖，只要以微型計(jì)算機(jī)作為控

2、制器.控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)，是通過軟件來完成的。改變控制規(guī)律改變相應(yīng)的程序即可。三、數(shù)字控制系統(tǒng)DDC設(shè)定值示印象警顯打記報(bào)微型計(jì)算機(jī)檢測元件工業(yè)對(duì)象輸出通道f 執(zhí)行器圖5-13DDC系統(tǒng)構(gòu)成框圖DDC(DirectDigitalCongtrol)系統(tǒng)是計(jì)算機(jī)用于過程控制的最典型的一種系統(tǒng).微型計(jì)算機(jī)通過過程輸入通道對(duì)一個(gè)或多個(gè)物理量進(jìn)行檢測，并根據(jù)確定的控制規(guī)律(算法)進(jìn)行方t算，通過輸出通道直接去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)，使各被控量達(dá)到預(yù)定的要求。由于計(jì)算機(jī)的決策直接作用于過程，故稱為直接數(shù)字控制.DDC系統(tǒng)也是計(jì)算機(jī)在工業(yè)應(yīng)用中最普遍的一種形式5。1.2模擬PID調(diào)節(jié)器一、模擬PID控制系統(tǒng)組成圖514模

3、寸PID控制系統(tǒng)原理框圖二、模擬PID調(diào)節(jié)器的微分方程和傳輸函數(shù)PID調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器，它將給定值r(t)與實(shí)際輸出值c(t)的偏差的比例(P)、積分(I)、微分(D)通過線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行控制。1、PID調(diào)節(jié)器的微分方程1tde(t)u(t)Kpe(t)目t)dtTd-IIdt式中e(t)r(t)c(t)2、PID調(diào)節(jié)器的傳輸函數(shù)D(S)U(S)E(S)KP 1TdS三、PID調(diào)節(jié)器各校正環(huán)節(jié)的作用1、比例環(huán)節(jié)：即時(shí)成比例地反應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)e(t),偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用以減小偏差.2、積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強(qiáng)弱取決

4、于積分時(shí)間常數(shù)TI,TI越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。3、微分環(huán)節(jié)：能反應(yīng)偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)(變化速率)，并能在偏差信號(hào)的值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)白動(dòng)作速度，減小調(diào)節(jié)時(shí)間.5。1。3數(shù)字PID控制器、模擬PID控制規(guī)律的離散化模擬形式離散化形式e(t)r(t)c(t)e(n)r(n)c(n)dedTe(n)e(n1)Tt0e(t)dtnne(i)TTe(i)i0i0、數(shù)字PID控制器的差分方程u(n) KP e(n)Ti i 0ne(i)TD e(n) e(n 1)u。up(n) ui(n) UD(n) u。式中 uP(n)KPe(n)Ui(n) KP

5、 e(i)T| i 0稱為比例項(xiàng)稱為積分項(xiàng)uD(n)KPTjD-e(n)e(n1)稱為微分項(xiàng)三、常用的控制方式1、P控制u(n)uP(n)u02、pi控制u(n)uP(n)uI(n)u03、PD控制u(n)uP(n)uD(n)u04、PID控制u(n)uP(n)uI(n)ud(n)u。四、PID算法的兩種類型1、位置型控制一一例如圖5-15調(diào)節(jié)閥控制TnTnu(n)KPe(n)e(i)=e(n)e(n1)u。T|ioT2、增量型控制例如圖5-1-6步進(jìn)電機(jī)控制u(n)u(n)u(n1)KPe(n)e(n1)KPe(n)KPTDe(n)2e(n1)e(n2)TiT圖E-1-5數(shù)字PED位置型控制

6、季意圖圖6-1-6敬字PID噌量組控制亍宜巴【例51】設(shè)有一溫度控制系統(tǒng)，溫度測量范圍是。60OC,溫度采用PID控制，控制指標(biāo)為45。2。已知比例系數(shù) KP4,積分時(shí)間T|60s,微分時(shí)間Td5s,采樣周期T5s.當(dāng)測量值c(n)448,c(n1)449,c(n2)442時(shí)，計(jì)算增量輸出u(n).若u(n1)I860,計(jì)算第n次閥位輸出u(n).解：將題中給出的參數(shù)代入有關(guān)公式計(jì)算得T51Td15KIKP4KDKP4一12,TI603T5)計(jì)算得由題知，給定值r450,將題中給出的測量值代入公式(5-1-4e(n)rc(n)4504482e(n1)rc(n1)4504491e(n2)rc(n

7、2)4504522代入公式(5-116)計(jì)算得1u(n)4(21)-212221(2)193代入公式(5-119)計(jì)算得u(n)u(n1)u(n)1860(19)18415。1。4PID算法的程序流程一、增量型PID算法的程序流程1、增量型PID算法的算式u(n)a0e(n)a1e(n1)a2e(n2)式中a。Kp(11TD),a1Kp(1%,a?Kp五Tittt2、增量型PID算法的程序流程一一圖517(程序清單見教材)返回噌量型PID直法的程序流程返回位置型P1D答法的程序流程二、位置型PID算法的程序流程1、位置型的遞推形式u(n)u(n1)u(n)u(n1)a0e(n)a1e(n1)a

8、2e(n2)2、位置型PID算法的程序流程一一圖5-1-9只需在增量型PID算法的程序流程基礎(chǔ)上增加一次加運(yùn)算Au(n)+u(n1)=u(n)和更新u(n-1)即可.三、對(duì)控制量的限制1、控制算法總是受到一定運(yùn)算字長的限制2、執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置不允許超過上(或下)極限uminU(n)Uminu(n)U(n)Uminu(n)umaxumaxu(n)umax5。2標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改進(jìn)5。2。1微分項(xiàng)的改進(jìn)一、不完全微分型PID控制算法1、不完全微分型PID算法傳遞函數(shù)Gc(S) Kp 1TdS 1TdKd圖52-1不完全彳It分型PID算法傳遞函數(shù)框圖2、完全微分和不完全微分作用的區(qū)別(a)界以微

9、力圖52-2完全微分和不完全微分作用的區(qū)別3、不完全微分型PID算法的差分方程UD(n) UD(n 1)TdTdKDe(n) e(n 1)t tTKd一 e(n) Ud (n 1)Tu(n)KpUD(n)KpUd(a)Ud(pi1)Ti4、不完全微分型PID算法的程序流程一一圖5-23二、微分先行和輸入濾波1、微分先行微分先行是把對(duì)偏差的微分改為對(duì)被控量的微分，這樣，在給定值變化時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生輸出的大幅度變化.而且由于被控量一般不會(huì)突變，即使給定值已發(fā)生改變被控量也是緩慢變化的，從而不致引起微分項(xiàng)的突變。微分項(xiàng)的輸出增量為UD(n)KpTdc(n)c(n 1)2、輸入濾波輸入濾波就是在方t算微分

10、項(xiàng)時(shí)，不是直接應(yīng)用當(dāng)前時(shí)刻的誤差e(n),而是采用濾波彳te(n),即用過去和當(dāng)前四個(gè)采樣時(shí)刻的誤差的平均值，再通過加權(quán)求和形式近似構(gòu)成微分項(xiàng)KpTdUD(n)才而QD3e(n2)e(n3)UD(n)We2e(n1)6e(n2)2e(n3)e(n4)5。2.2積分項(xiàng)的改進(jìn)一、抗積分飽和積分作用雖能消除控制系統(tǒng)的靜差，但它也有一個(gè)副作用，即會(huì)引起積分飽和。在偏差始終存在的情況下，造成積分過量。當(dāng)偏差方向改變后，需經(jīng)過一段時(shí)間后，輸出u(n)才脫離飽和區(qū).這樣就造成調(diào)節(jié)滯后，使系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的超調(diào)，惡化調(diào)節(jié)品質(zhì)。這種由積分項(xiàng)引起的過積分作用稱為積分飽和現(xiàn)象。克服積分飽和的方法：1、積分限幅法積分限幅

11、法的基本思想是當(dāng)積分項(xiàng)輸出達(dá)到輸出限幅值時(shí)，即停止積分項(xiàng)的計(jì)算，這時(shí)積分項(xiàng)的輸出取上一時(shí)刻的積分值。其算法流程如圖5-24所示.2、積分分離法積分分離法的基本思想是在偏差大時(shí)不進(jìn)行積分，僅當(dāng)偏差的絕對(duì)值小于一預(yù)定的門限值時(shí)才進(jìn)行積分累積.這樣既防止了偏差大日有過大的控制量，也避免了過積分現(xiàn)象。其算法流程如圖5-2-5.計(jì)用網(wǎng)包圖52-4積分限幅法程序流程5-2-5積分分離法程序流程3、變速積分法變速積分法的基本思想是在偏差較大時(shí)積分慢一些，而在偏差較小時(shí)積分快一些，以盡快消除靜差。即用e(n)代替積分項(xiàng)中的e(n)e(n)f(e(n)e(n)f (e(n)A e(n) e(n)A le(n)式

12、中A為一預(yù)定的偏差限。二、消除積分不靈敏區(qū)1、積分不靈敏區(qū)產(chǎn)生的原因Ui(n)KpTie(n)當(dāng)計(jì)算機(jī)的運(yùn)行字長較短，采樣周期T也短，而積分時(shí)間TI又較長時(shí)，uI(n)容易出現(xiàn)小于字長的精度而丟數(shù)，此積分作用消失，這就稱為積分不靈敏區(qū)。【例52】某溫度控制系統(tǒng)的溫度量程為0至1275C,A/D轉(zhuǎn)換為8位，并采用8位字長定點(diǎn)運(yùn)算.已知Kp1,T1s,Ti10s,試計(jì)算，當(dāng)溫差達(dá)到多少C時(shí)，才會(huì)有積分作用？解：因?yàn)楫?dāng)UI(n)1時(shí)計(jì)算機(jī)就作為“零”將此數(shù)丟掉，控制器就沒有積分作用。將Kp1,T1s,Ti10s代入公式計(jì)算得T1uI(n)KPe(n)1e(n)e(n)TI10T對(duì)應(yīng)的偏差數(shù)字為e(n

13、)2551275而0至1275c對(duì)應(yīng)的A/D轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)為0255,溫差5-2 6所示.令上式大于1,解得T50C。可見，只有當(dāng)溫差大于50c時(shí)，才會(huì)有uI(n)e(n)1,控制器才有積分作用。2、消除積分不靈敏區(qū)的措施：1)增加A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長運(yùn)算字長，這樣可以提高運(yùn)算精度.2)當(dāng)積分項(xiàng)小于輸出精度的情況時(shí)，把它們一次次累加起來，即NSIuI(i)i1其程序流程如圖5.3數(shù)字PID參數(shù)的選擇5。3.1采樣周期的選擇一、選擇采樣周期的重要性采樣周期越小，數(shù)字模擬越精確，控制效果越接近連續(xù)控制。對(duì)大多數(shù)算法，縮短采樣周期可使控制回路性能改善，但采樣周期縮短時(shí)，頻繁的采樣必然會(huì)占用較多的計(jì)算工作時(shí)

14、間同時(shí)也會(huì)增加計(jì)算機(jī)的計(jì)算負(fù)擔(dān)，而對(duì)有些變化緩慢的受控對(duì)象無需很高的采樣頻率即可滿意地進(jìn)行跟蹤，過多的采樣反而沒有多少實(shí)際意義.二、選擇采樣周期的原則一一采樣定理一,一一1最大采樣周期Tmax2fmax式中fmax為信號(hào)頻率組分中最高頻率分量.三、選擇采樣周期應(yīng)綜合考慮的因素1 、給定值的變化頻率加到被控對(duì)象上的給定值變化頻率越高,采樣頻率應(yīng)越高，以使給定值的改變通過采樣迅速得到反映，而不致在隨動(dòng)控制中產(chǎn)生大的時(shí)延。2、被控對(duì)象的特性1) 考慮對(duì)象變化的緩急，若對(duì)象是慢速的熱工或化工對(duì)象時(shí),T一般取得較大。在對(duì)象變化較快的場合，T應(yīng)取得較小。2) 考慮干擾的情況，從系統(tǒng)抗干擾的性能要求來看,要

15、求采樣周期短，使擾動(dòng)能迅速得到校正。3、使用的算式和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的類型1) 采樣周期太小，會(huì)使積分作用、微分作用不明顯同時(shí),因受微機(jī)計(jì)算精度的影響，當(dāng)采樣周期小到一定程度時(shí),前后兩次采樣的差別反映不出來,使調(diào)節(jié)作用因此而減弱。2) 執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作慣性大,采樣周期的選擇要與之適應(yīng)，否則執(zhí)行機(jī)構(gòu)來不及反應(yīng)數(shù)字控制器輸出值的變化。4、控制的回路數(shù)要求控制的回路較多時(shí),相應(yīng)的采樣周期越長,以使每個(gè)回路的調(diào)節(jié)算法都有足夠的時(shí)間來完成.控制的回路數(shù)n與采樣周期T有如下關(guān)系:nTTjj1式中,Tj是第j個(gè)回路控制程序的執(zhí)行時(shí)間。表531是常用被控量的經(jīng)驗(yàn)采樣周期。實(shí)踐中，可按表中的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),通過試驗(yàn)最后確定最

16、合適的采樣周期。5。3.2數(shù)字PID控制的參數(shù)選擇一、數(shù)字PID參數(shù)的原則要求和整定方法1、原則要求：被控過程是穩(wěn)定的,能迅速和準(zhǔn)確地跟蹤給定值的變化，超調(diào)量小,在不同干擾下系統(tǒng)輸出應(yīng)能保持在給定值，操作變量不宜過大，在系統(tǒng)與環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化時(shí)控制應(yīng)保持穩(wěn)定。顯然,要同時(shí)滿足上述各項(xiàng)要求是困難的,必須根據(jù)具體過程的要求，滿足主要方面，并兼顧其它方面。2、PID參數(shù)整定方法：理論計(jì)算法依賴被控對(duì)象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型(一般較難做到)工程整定法不依賴被控對(duì)象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型,直接在控制系統(tǒng)中進(jìn)行現(xiàn)場整定(簡單易行)二、常用的簡易工程整定法1、擴(kuò)充臨界比例度法適用于有自平衡特性的被控對(duì)象整定數(shù)字調(diào)節(jié)器參數(shù)的

17、步驟是:(1)選擇采樣周期為被控對(duì)象純滯后時(shí)間的十分之一以下。(2)去掉積分作用和微分作用，逐漸增大比例度系數(shù)KP直至系統(tǒng)對(duì)階躍輸入的響應(yīng)達(dá)到臨界振蕩狀態(tài)(穩(wěn)定邊緣)，記下此時(shí)的臨界比例系數(shù)Kk及系統(tǒng)的臨界振蕩周期TKo(3)選擇控制度.20e2(t)dt控制度DD120e2dt0模擬通常，當(dāng)控制度為1。05時(shí).就可以認(rèn)為DDC與模擬控制效果相當(dāng)(4)根據(jù)選定的控制度，查表53-2求得T、Kp、Ti、Td的值。2、擴(kuò)充響應(yīng)曲線法一一適用于多容量自平衡系統(tǒng)參數(shù)整定步驟如下：(1)讓系統(tǒng)處于手動(dòng)操作狀態(tài)，將被調(diào)量調(diào)節(jié)到給定值附近，并使之穩(wěn)定下來，然后突然改變給定值，給對(duì)象一個(gè)階躍輸入信號(hào)。(2)用

18、記錄儀表記錄被調(diào)量在階躍輸入下的整個(gè)變化過程曲線，如圖531所示。(3)在曲線最大斜率處作切線，求得滯后時(shí)間T,被控對(duì)象時(shí)間常數(shù)Tt以及它們的比值T。/To(4)由求得的T。及T。/。查表5-33,即可求得數(shù)字調(diào)節(jié)器的有關(guān)參數(shù)KP、Ti、Td及采樣周期To3、歸一參數(shù)整定法令 T0. 1Tk , Ti0.5限，Td0.125限.則增量型pID控制的公式簡化為1.25e(n 2)u(n)Kp2.45e(n)3.5e(n1)改變Kp,觀察控制效果，直到滿意為止。5. 4數(shù)字PID控制的工程實(shí)現(xiàn)5。4.1給定值和被控量處理、給定值處理SVS8/C 一CASsrSRCSVSVL圖54-2給定值處理1、

19、選擇給定值SV通過選擇軟開關(guān)CL/CR和CAS/SCC選才i:內(nèi)給定狀態(tài)一一給定值由操作員設(shè)置外給定狀態(tài)給定值來自外部,通過軟開關(guān)CAS/SCC選擇:串級(jí)控制一一給定值SVS來自主調(diào)節(jié)模塊SCC$制一一給定值SVS來自上位計(jì)算機(jī)2、給定值變化率限制一一變化率的選取要適中二、被控量處理圖5-43被控量處理1、被控量超限報(bào)警：當(dāng)PVPH（上限值）時(shí)，則上限報(bào)警狀態(tài)（PHA）為“1”；當(dāng)PVPL（下限值）時(shí)，則下限報(bào)警狀態(tài)（PLQ為“1”。為了不使PHA/PLA的狀態(tài)頻率改變，可以設(shè)置一定的報(bào)警死區(qū)（HY）。2、被控量變化率限制一一變化率的選取要適中圖5-4-4偏差處理、計(jì)算偏差一一根據(jù)正/反作用方式（D/R）計(jì)算偏差DV、偏差報(bào)警一一偏差過大時(shí)報(bào)警DLA為1”三、輸入補(bǔ)償一一根據(jù)輸入補(bǔ)償方式ICM的四種狀態(tài)，決定偏差輸出CDV:四、非線性特性當(dāng)時(shí)，則為帶死區(qū)的PR控瓢當(dāng)XKG時(shí)，則為非線性PE控瓢當(dāng)K=1時(shí)，則為正常的PID控制由圖5-45非線性特性5。4。3控制算法的實(shí)現(xiàn)圖546PID計(jì)算當(dāng)軟開關(guān)DV/PV切向DV位置時(shí)，則選用偏差微分方式；當(dāng)軟開關(guān)DV/PV切向PV位置時(shí)，則選用測量（即被控量）微分方式.5。4.4控制量處理圖547控制量處理、輸出補(bǔ)償一一根據(jù)輸出補(bǔ)償方式OCM勺四種狀態(tài)，決定控制量輸出UCMR 勺選取要適中FH/NH選擇二、變化率限制一一控制量的變化率三、輸出