1、精選優質文檔-傾情為你奉上2008年普通高等學校招生全國統一考試（北京卷）數 學（文科）一、本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項若集合，則集合等于（ ）A BCD解：，選D2若，則（ ）AB CD解：利用中間值0和1來比較: 3“雙曲線的方程為”是“雙曲線的準線方程為”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解：“雙曲線的方程為”“雙曲線的準線方程為” 但是“準線方程為” “雙曲線的方程”,反例: .4已知中，那么角等于（ ）ABCD解：由正弦定理得: 5函數的反函數為（ ）ABCD解： 所以反函數為6若實

2、數滿足則的最小值是（ ）A0BC1D2解：可行域是以為頂點的三角形（如圖），時取最小值0。7已知等差數列中，若，則數列的前5項和等于（ ）A30B45C90D186解：由, 所以8如圖，動點在正方體的對角線上，過點作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于設，則函數的圖象大致是（ ）ABCDMNPA1B1C1D1yxAOyxBOyxCOyxDO解：取的中點E, 的中點F,連EF,則在平面內平行移動且當P移動到的中心時，MN有唯一的最大值，排除答案A、C；當P點移動時，由于總保持所以x與y的關系是線性的(例如: 取當時,同理,當時,有 )排除答案D,故選B.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共

3、30分把答案填在題中橫線上9若角的終邊經過點，則的值為 解：10不等式的解集是 解：11已知向量與的夾角為，且，那么的值為 解：12的展開式中常數項為 ；各項系數之和為 （用數字作答）解：由得故展開式中常數項為取即得各項系數之和為2BCAyx1O3456123413如圖，函數的圖象是折線段，其中的坐標分別為，則 ；函數在處的導數 解： ；由導數的幾何意義知.14已知函數，對于上的任意，有如下條件：；其中能使恒成立的條件序號是 解：函數是偶函數，排除，選三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程15（本小題共13分）已知函數（）的最小正周期為（）求的值；（）求函數

4、在區間上的取值范圍解：（）因為函數的最小正周期為，且，所以，解得（）由（）得因為，所以，所以因此，即的取值范圍為16（本小題共14分）如圖，在三棱錐中，ACBP（）求證：；（）求二面角的大小解：解法一：ACBDP（）取中點，連結，平面平面，（），又，又，即，且，平面ACBEP取中點連結，是在平面內的射影，是二面角的平面角在中，二面角的大小為解法二：（），又，平面ACBPzxyE平面，（）如圖，以為原點建立空間直角坐標系則設，取中點，連結，是二面角的平面角，二面角的大小為17（本小題共13分）已知函數，且是奇函數（）求，的值；（）求函數的單調區間解：（）因為函數為奇函數，所以，對任意的，即又所以

5、所以解得（）由（）得所以當時，由得變化時，的變化情況如下表：00所以，當時，函數在上單調遞增，在上單調遞減，在上單調遞增當時，所以函數在上單調遞增18（本小題共13分）甲、乙等五名奧運志愿者被隨機地分到四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者（）求甲、乙兩人同時參加崗位服務的概率；（）求甲、乙兩人不在同一個崗位服務的概率解：（）記甲、乙兩人同時參加崗位服務為事件，那么，即甲、乙兩人同時參加崗位服務的概率是（）設甲、乙兩人同時參加同一崗位服務為事件，那么，所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務的概率是19（本小題共14分）已知的頂點在橢圓上，在直線上，且（）當邊通過坐標原點時，求的長及的面積；（）

6、當，且斜邊的長最大時，求所在直線的方程解：（）因為，且邊通過點，所以所在直線的方程為設兩點坐標分別為由 得所以又因為邊上的高等于原點到直線的距離所以，（）設所在直線的方程為，由得因為在橢圓上，所以設兩點坐標分別為，則，所以又因為的長等于點到直線的距離，即所以所以當時，邊最長，（這時）此時所在直線的方程為20（本小題共13分）數列滿足，（），是常數（）當時，求及的值；（）數列是否可能為等差數列？若可能，求出它的通項公式；若不可能，說明理由；（）求的取值范圍，使得存在正整數，當時總有解：（）由于，且所以當時，得，故從而（）數列不可能為等差數列，證明如下：由，得，若存在，使為等差數列，則，即，解得于是，這與為等差數列矛盾所以，對任意，都不可能是等差數列（）記，根據題意可知，