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文檔簡介

1、精選優質文檔-傾情為你奉上2007年普通高等學校招生全國統一考試(山東卷)文科數學全解全析一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,選擇一個符合題目要求的選項1復數的實部是( )ABC3D【答案】:B【分析】:將原式,所以復數的實部為2。2已知集合,則( )ABCD【答案】:C【分析】:求。3下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個視圖相同的是( )正方形圓錐三棱臺正四棱錐ABCD【答案】D【分析】: 正方體的三視圖都相同,而三棱臺的三視圖各不相同,正確答案為D。4要得到函數的圖象,只需將函數的圖象( )A向右平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向左平

2、移個單位【答案】A【分析】: 本題看似簡單,必須注意到余弦函數是偶函數。注意題中給出的函數不同名,而,故應選A。5已知向量,若與垂直,則( )AB CD4【答案】:C【分析】:,由與垂直可得:, 。6給出下列三個等式:,下列函數中不滿足其中任何一個等式的是( )ABCD【答案】:B【分析】:依據指、對數函數的性質可以發現A滿足,C滿足,而D滿足,B不滿足其中任何一個等式.7命題“對任意的”的否定是( )A不存在B存在C存在D對任意的【答案】C【分析】注意兩點:(1)全稱命題變為特稱命題;(2)只對結論進行否定。013141516171819秒頻率/組距0.020.040.060.180.340

3、.368某班50名學生在一次百米測試中,成績全部介于13秒與19秒之間,將測試結果按如下方式分成六組:每一組,成績大于等于13秒且小于14秒;第二組,成績大于等于14秒且小于15秒;第六組,成績大于等于18秒且小于等于19秒右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖. 設成績小于17秒的學生人數占全班人數的百分比為,成績大于等于15秒且小于17秒的學生人數為,則從頻率分布直方圖中可以分析出和分別為( )ABCD【答案】 A【分析】:從頻率分布直方圖上可以看出,.9設是坐標原點,是拋物線的焦點,是拋物線上的一點,與軸正向的夾角為,則為( )ABCD開始輸入結束輸出S,T否是【答案】B【分析】:(利

4、用圓錐曲線的第二定義)過A 作軸于D,令,則,。10閱讀右邊的程序框圖,若輸入的是100,則輸出的變量和的值依次是( )A2550,2500B2550,2550C2500,2500D2500,2550【答案】A.【試題分析】:依據框圖可得,。11設函數與的圖象的交點為,則所在的區間是( )ABCD【答案】B.【試題分析】令,可求得:。易知函數的零點所在區間為。12設集合,分別從集合和中隨機取一個數和,確定平面上的一個點,記“點落在直線上”為事件,若事件的概率最大,則的所有可能值為( )A3B4C2和5D3和4【答案】D【試題分析】事件的總事件數為6。只要求出當n=2,3,4,5時的基本事件個數

5、即可。當n=2時,落在直線上的點為(1,1);當n=3時,落在直線上的點為(1,2)、(2,1);當n=4時,落在直線上的點為(1,3)、(2,2);當n=5時,落在直線上的點為(2,3);顯然當n=3,4時,事件的概率最大為。二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分,答案須填在題中橫線上13設函數則 【答案】【分析】:。14函數的圖象恒過定點,若點在直線上,則的最小值為 【答案】:4【分析】:函數的圖象恒過定點,(方法一):, .(方法二):15當時,不等式恒成立,則的取值范圍是 【答案】【分析】:構造函數:。由于當時,不等式恒成立。則,即。解得:。16與直線和曲線都相切的半徑最小的

6、圓的標準方程是 【答案】:. 【分析】:曲線化為,其圓心到直線的距離為所求的最小圓的圓心在直線上,其到直線的距離為,圓心坐標為標準方程為。三、解答題:本大題共5小題,共74分解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(本小題滿分12分)在中,角的對邊分別為(1)求;(2)若,且,求解:(1)又解得,是銳角(2),又18(本小題滿分12分)設是公比大于1的等比數列,為數列的前項和已知,且構成等差數列(1)求數列的等差數列(2)令求數列的前項和解:(1)由已知得解得設數列的公比為,由,可得又,可知,即,解得由題意得故數列的通項為(2)由于由(1)得又是等差數列19(本小題滿分12分)本公司計劃200

7、8年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告,廣告總費用不超過9萬元甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為元/分鐘和200元/分鐘假定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告,能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間,才能使公司的收益最大,最大收益是多少萬元?0100200300100200300400500yxlM解:設公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為分鐘和分鐘,總收益為元,由題意得目標函數為二元一次不等式組等價于作出二元一次不等式組所表示的平面區域,即可行域如圖:作直線,即平移直線,從圖中可知,當直線過點時,目標函數取得最大值聯

8、立解得點的坐標為(元)答:該公司在甲電視臺做100分鐘廣告,在乙電視臺做200分鐘廣告,公司的收益最大,最大收益是70萬元BCDA20(本小題滿分12分)如圖,在直四棱柱中,已知,(1)求證:;(2)設是上一點,試確定的位置,使平面,并說明理由(1)證明:在直四棱柱中,連結,四邊形是正方形BCDA又,平面, 平面,平面,且,平面,BCDAME又平面,(2)連結,連結,設,連結,平面平面,要使平面,須使,又是的中點是的中點又易知,即是的中點綜上所述,當是的中點時,可使平面21(本小題滿分12分)設函數,其中證明:當時,函數沒有極值點;當時,函數有且只有一個極值點,并求出極值證明:因為,所以的定義域為當時,如果在上單調遞增;如果在上單調遞減所以當,函數沒有極值點當時,令,得(舍去),當時,隨的變化情況如下表:0極小值從上表可看出,函數有且只有一個極小值點,極小值為當時,隨的變化情況如下表:0極大值從上表可看出,函數有且只有一個極大值點,極大值為綜上所述,當時,函數沒有極值點;當時,若時,函數有且只有一個極小值點,極小值為若時,函數有且只有一個極大值點,極大值為22(本小題滿分14分)已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在軸上,橢圓上的點到焦點距離的最大值為3,最小值為1(1)求橢圓的標準方程;(2)若直線與橢圓相交于兩點(不是左右頂點),且以為直徑的圖過橢圓的右頂點求證

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