1、2021屆福建泉州晉江5月份中考模擬數學試卷【含答案及解析】班級分數題號*-二二三四五六總分得分、單項選擇題12021的絕對值是1.C. 2021 D. -2021、選擇題2. 計算a32正確的選項是A. 2a3 B. a5 C. a8 D. a63. 某校男子足球隊的年齡如下表所示，那么這些隊員年齡的眾數是A. 1條B . 2條C . 3條D. 4條7假設用規格相同的正六邊形地磚鋪地板，那么圍繞在一個頂點處的地磚的塊數為A. 3 B . 4 C . 5 D . 68假設關于x的一元二次方程2k - 1x2 - 8x+6=0沒有實數根，那么k的最小整數值是A. - 1 B . 2 C . 3

2、D . 4三、填空題9.計算:10.在今年元霄央視主辦的?中國謎語大會?第三季節目播出期間，前兩場比賽觀眾 和新媒體同步實時互動近 170000000人次，那么170000000用科學記數法表示為 .12. 現要從甲、乙兩個隊員中挑選出一名隊員參加射擊比賽，兩人各進行20次的射擊測試，得到的平均數，方差，假設要選拔出成績比擬穩定的隊員參賽，那么應選擇 13. 因式分【解析】a2 - 4=14. 如圖，/ AC是 ABC勺外角，假設/ACD=120 ° ,Z A=80。，貝V/ B=15方程組 J的解是2x + 3y - 116. 如圖，直線11 II 12 II 13，直線AC分別交

3、11、12、13于點A、B、C,直線DF分別交F, AC與 DF相交于點 H,且 AH=1, HB=2 BC=5 那么=17. 如圖，四邊形 ABCD是OO的內接四邊形，00的半徑為2,Z C=140 °，貝那么i的長 為.四、解答題18. 如圖，在等腰厶ABC, AB=BC=4把厶 AB沿AC翻折得到厶 ADC.貝V1四邊形ABCD是形；2假設/ B=120° ,點P、E、F分別為線段AC AD DC上的任意1點，那么PE+PF勺最 小值為 .五、計算題19計算：網十頂-血-3°-丨-初+七20. 先化簡，再求值：a+32+a 2 - a，其中a=.六、解答題A

4、FBA CED.21. 如圖，在？ABCD中，E、F為對角線 AC上兩點，且 DE/ BF,求證：22. 在一個不透明的布袋中，放入分別標注1、- 2、3三個不同數字的小球，小球除了數B.字不同外，其余都相同.小明閉上眼睛先把小球攪均，再從該布袋中摸出第一個小球，記 小球上的數字為 A,把球重新放回布袋中攪均，摸出第二個小球，記小球上的數字為1求小明第一次摸出的小球上的數字為“負數的概率；2求兩次摸出的小球上的數字均是一元一次不等式2x+3>0的解的概率.23. 某中學初二年級抽取局部學生進行“足球科普知識測試，測試成績從高分到低分以 A、B、C D等級表示，測試結果整理繪制成如下兩幅不

5、完整的統計圖請根據圖中信息, 解答以下各題：A人雲life逍 趣 匚毀 臨玄總琴技1參加這次測試的共有人；在扇形統計圖中，“A 級局部所對應的圓心角的度數是度;2補全條形統計圖；3如果該校初二年級的總人數是 600人，根據此統計數據，請你估算該校初二年級學 生對“足球科普知識 了解層次到達成績為“B 級含B級以上的人數.24. 如圖，把含30 °角的三角板放置在如以下圖的平面直角坐標系中，/AOB=90Z B=30°, OA=2斜邊 AB/x軸，點 A在雙曲線上.1求雙曲線的解析式；2把三角板AOB繞點A順時針旋轉，使得點 O的對應點C落在x軸的負半軸上的對應25. 如圖，

6、把一張長15cm寬12cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的小正方形, 再折合成一個無蓋的長方體盒子紙板的厚度忽略不計.設剪去的小正方形的邊長為xcm.1請用含x的代數式表示長方體盒子的底面積；2當剪去的小正方形的邊長為多少時，其底面積是130cm2?3試判斷折合而成的長方體盒子的側面積是否有最大值？假設有，試求出最大值和此 時剪去的小正方形的邊長；假設沒有，試說明理由.g 726. 如圖，拋物線尸-yy x " x+c與 x軸交于點A、B點A在點B的左側與y軸交 于點C 0，8，點D是拋物線上的動點，直線 AD與y軸交于點K.1填空：c=；2假設點D的橫坐標為2,連接OD CD

7、 AC以AC為直徑作O M試判斷點 D與OM的 位置關系，并說明理由.3在拋物線 尸-呂/ -丄rbu上是否存在點D,使得/ BAC=Z BAD假設存在，試求27. 閱讀理解在OI中，弦AF與DE相交于點Q,那么AQ?QF=DQ?Q你可以利用這一性質解決問題.問題解決如圖，在平面直角坐標系中，等邊 ABC的邊BC在x軸上，高AO在 y軸的正半軸上，點 Q0, 1是等邊 ABC的重心，過點 Q的直線分別交邊 AB AC于點D E,直線DE繞點Q 轉動，設/ OQD= 60°VaV 120°，A ADE的外接圓Ol交y軸正半軸于點F,連接 EF.1填空：AB= 2 ;2在直線D

8、E繞點Q轉動的過程中，猜測：1二與-:二的值是否相等？試說明理由.3求證：AQ2=AD?AEDQ?QjE記AD=a AE=b DQ=m QE=m a、b、m n均為正數，請直接寫出 mn的取值范圍.參考答案及解析第1題【答案】B【解析】試題分析：根將絕對值的定義：一個員數的絕對值是它的彳皈數，直接計算即可解答.即-具 的絕對值是-具-應選取2(Jlu2ulo【考點】絕對值.第2題【答案】D.【解析】試題分析；直接利用臬的乘方運算袪那么，求岀答案W應選九【考點】冥的乘方與積的乘方.第3題【答案】【解析】 試題井析：根拐倉數的定義即一組數將中出現次數最多的數屠 即年齡是1炒的人數最縱 有呂個人，二

9、這些隊員年齡的心數足應選【考點】眾數.第4題【答案】E.【解析】試趣分析：利用不等式組取解集的方法求出不等式組的解集為心0在數軸上表示正確的選項是7*>9 ,應選E【考點】1 在數軸上表示不等式的解集！ N不等式的解桑.第5題【答案】D.【解析】曹矍勰鼎攣正躋紗SS薩作出酬以及對稱軸正方關稱鈾対經過對邊中點的直綁兩條對【考點】軸對稱的性尿第6題【答案】A.【解析】【考點】平面擁嵌(密和第7題【答案】B.【解析】試題分折：當2k-1丹，即噸 時'T關于工的一元二次方程(2k-1)牡-E心>沒有實數根，4/.A= ( -e) 2-4X (2k 1) x&=00-49k&

10、lt;o;解得：?9當2k-1.即k丄 咋 原方程為-弘46=0有一個真數根'故不符合要求-綜上可知：k>-.2 6"的最小整數值対養應選B【考點】根的利別式/解一元一次不等式第8題【答案】【解析】 試題井析；弁式的乘晳現；分式乘井式A用分子的積作積的升子，分母的積作積的幷年 依此計算即 可求解.即巴二L仝 可.故答案為三血.m tn * 1k考點】井式的乘除法.第9題【答案】h.7X10a.【解析】:科學i<10. n案肯：1-7X1.0'.【考點】科學記數法一表示較大的數第10題【答案】70.【解析】試題分析宜編"吐Z1-1100，根抿平行線

11、的性JSZ2-18O-厶曲,故菩案為：70.【考點】平行線的性質.第11題【答案】甲【解析】試題井析；直接利用方差的意咒是反映一組數據的波動大小的一個量.方差趙尢 那么平強昨散程 度越尢 穩定性也越小2反之，那么它與其平均值的覇散程度越小 穩定性W?. /平均數廠二廠,方 差si 庚迭援出成績比擬穩定的隊員參聲 那么應選擇甲.故答案対；甲.【考點】萬差多算術平t渕.第12題【答案】<：&+< )(也-2).【解析】試題井析；直接刊用平方差公式分解因式a2 - 4= (a+2) (a-3)故答薬為;(a+2> (a-2)【考點】因式分解蟲用公式法第13題【答案】40【解

12、析】試題分析:-.-ZACD=120 ,厶=8,根據三角形外角的性質可WZB=120* -00* =40、故答乘為；40.【考點】三角形的外角性質.第14題【答案】滬T【解折】試題分析；方程組利用加減肖元去求出薛審可用漏去得；4y=-4, KPy=-L,把尸-1代入尋；2i+l=5,即尸2,h厲程組的解崇"故答累為，"I匕二-11丫 二 t【考點】二元一慶方程組的解.第15題【答案】35【解析】試題分析：JAH=2, HB赳AB=AH+EH=：b li/U/1：, ；. =- 5EF BC 5故答案為：1 【考點】平行袋分線段成比例第16題【答案】<1)蓋;(2) 2

13、-73【解析】試題分析； 抿據四邊相等的四邊形是菱形即可判走.即丁陽陽c沿m翻折得到血： 二爐BC=ATW!Df二四邊形歸CD是菱形.故答秦為菱.(2)作仙丄皿交抽的延長線干從連接氏當FE丄AD： FF丄UD時，PE+FF最短T二厶血二 1,.'.ZCDM=O*，丁3二胭二4, ZCID=9O&，/.PE+PK=CI=2 7?，二FE+PF的最屮值為 2 石.故答案為諾【考點】翻折變換浙垂冋題八等腮三角形的性鳳軸對稱-最短路統問惡式的:對1 X 二匿 用化 項意 -數法用 膨項 的一那么員I立匪釋析；式=3 -1 - >2=1，【考點】二次根式的混合運算,零指數幕戸員整數

14、指散幕第19題【答案】【解析】需骰腐方公式'以及里頂式乘以頂式法那么計聲，去括號合并得到最簡結果把 試題解折：JJ式=1&+9+2' aa+9；蘭j滬- g 時，J5S=_ 4+6=5 -【考點】整式的混合運算一化簡求值第20題【答案】見試題解析1解析】試題分折：由平行四邊形的性質得出AE/CD, A£=CD,由平行線的性質得出 ZFAB=ZECDj Zbfa=Zdec；由曲呂證明厶AFBACED即可.試題解折：丁四邊形拡3&平行四邊形AB"CD, AB=CIbZFAB二ZECDj'/DE/ZEF! -T-ZBFA=ZDEC；4FAB

15、=Z£CD在3FB和iCEP中p *NBFA=NDEC 八Q應盔CED (MS) +AB = CD【考點】平行四邊形的11質丿全等三甬形的判定.第21題【答案】【解析】環均劭等式沖 的解冷.圣-2、3三個不同數字的小球，小爵了數朗搭驛織廳由飆轄轎穗賞 E球上的瞻均是試題解折；丁一個不透明的布袋中放入分別標注X -3. 3三個不同數字的小珈小球除了數字 不同外，其余都相同數字肯“員黴r=訂2列表如下:1-231 (b 1)(1 j- 2)(1, 3)-2 ( -2 3)2? - 2)< -2, 3)3 佝1)(3, -2)<3? 3)T共有9種等可肓滸果直中摸出的小球上的數

16、字均是一元一次不等式酣3>0的解的有斗種結果 第均是不等式氐硬>0的解二；-9【考點1列表法與樹狀圖?卻解一元一吹不等式.第22題【答案】也誤 /釦眾2k理躍鑒爐 估計該核初二年游生對臨球科普細只"了解層次達【解析】辭分普衆勰轆評人數除以嗓所占的百分比，可得抽取的人甑根痔Q乘以A級所占的百 根據有理數的減刼可鬻B級的人數，根據魔的人數，可得扇形統計副<3)根據總人數乘以駛E所占的百分比可得答索.試題解析；(1) 17-3450, 360。x =X° 、故答秦為；50, 3館5Q 的人數為30-5-17-3=25,如関所示hA鼻口 .：AflE 住 CQ 左

17、g(3) (M4S- )X6O0-=36O (人)50化估計該校初二年級學生對澤足球科普知識了解層次到達成績対臨臚以上的人數約為眥人.【考點】條形統計副 用樣本怙計總體扇形貌計囲第23題【答案】/7 颶曲線的解析式為嚴空,2二點斑雙曲線上.理由見試題解析?！窘馕觥繋拓W遷標“舞舅論礬維霖站蠶霍豁箱角転邊帳系求出邸禺從而轂曲線上.翱性Wfc品試潁眸折；設拯與齊由相交于點E.；ZEOOft ,Z7在班4肛0中 j Za9Oc - 30* =60 * OE=OA sin =2X =3 ? E=CA cosSO * =2X - =1 2 2忌的坐標為1亦'設咫曲線的解析式為W詳代入T占可得皿、

18、二雙曲線的解析式対尸蟲jx乃點D是在雙曲線上.理由如王：【AB工軸乂MBNBAdWO。VUCD是由ME繞點蔚4傳得 到的,.-AO=AC, AB=AD, /.AJVOCjE等邊三角/.ZCAO ,即z2BAD=ZCAO=60° ,XZBA0=e0 ° 點。在AD上，在RtA/OB中，ZB=30° 怔=2抑，二AD=2A0AO=OD ,化點D與點人關于點沖心對稱.點D在雙曲絨上.【考點】待定系數法求反比例國數解析式?反比例的數圖象上點的坐標特征j坐標與團形變化-旋蒔.第24題【答案】(1)( 15 - 2k)( 12 - 2x) cm可(2)當剪去的小正方形的邊長為

19、M 詢寸，長方佈盒子的側面誤育3【解析】留聶霊箜二長方體盒子的龐面的長和畫分另嵯原矩形的長和瓷:減去兩個小正方冊的邊(2)得出一個關于正方形邊長H的方程.從而求解F£歸鵜SIS®豔以隸fel試題解析：(1) (15-2) (12-2J1)血;依題意得：(15-2i) <12-20 =130 HISx2- 27+25=0,解得和也 卷二二(不合題資，舍去)， 2二當剪去的小1E方形的邊長為lumH亍其底面積是匚內<3)設長方體倉子的側面積是弘 Pil2 (15- 2i) z+ (12 - 2x) x j ElS=54x- 8i£j729V27J29睚剪去

20、的小正方開她長叱如長方體盒子的側面積朗大值才腫【考點】二茨的數的應用丫 一元二次方程的應用.第25題【答案】線血的解得點D在切上解得設直的解析式為尸k葉b <k0>故答案為：3鑑直細在鋤忻方臥直線瞅于堿直線AD的解析式対產二汁3在KtAAOK 中：tanZKAO=試題解卜 把Q © 3代入拋物線尸又丁直線過郭<-6j 3和點D 2, 4-6fir + 6 = 0屮24解侍學習文檔僅供參考創點衛在©吐-理由見試題解析J D的坐標為2,4或手理由亦由得：汽沁物線的解析如嚴込-&我刀點與匕理由：由<1得抽物線的解析式為：y=-吝曲-£工硬

21、，進一步得到點D的坐標為 y 很據點的坐標特企可求點直的半標為弋；0,根擔待定系埶方 析£根無獅上卿搐正可親點K的坐癇盯，在骯今啦遷賜三 七迪祚DE丄詳由手點E,那么DE之CE-S-4M,在RtACED中根據二角函數得到££ 1 - _ tanZECD, tanZECD=-、pjffZW=ZeCD,進一步得i'JZECD+ZCKI>=90* 9 ZCDK=eO* f 可75盼亍氣用中，令燦那么訴祕當尸2時，y=- 4 X2-7 X2+8制點D的坐標為 412 6如析：fiC <0, 8代入刪線嚴右-右也計算即可需的值6, K；=y 八:點A的坐標為C-Cj 0第 26 題【答案】1 7? 5 C2見試題解析；3見試題解析$扌WurnWX w【解析】試題分析：C1如團1,連接現 申點Q ® 1犀等邊遁旳黨心,得到 AQ=BC=20Q=2, Z0M=3O° ,根據擬三角賊的性廣即可得到第亦根握竿邊三角形的性更得到ZPAFZFJiE,根擔相佩三角刑的性庚魯到誥二普，根握相楓三角形的Alt AEAD AF性質得到箒二備,等量代換即可得到結論? 3由梆以三角形的性質得到