2023-2024學年四川省綿陽市游仙區富樂實驗學校七年級（下）期中數學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.當式子的值取最小值時，a的取值為(

)A.0 B. C. D.12.若方程組的解滿足，則a的值為(

)A. B.1 C.0 D.無法確定3.如圖，已知，則，，之間的等量關系為(

)

A.

B.

C.

D.4.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果，那么的度數是(

)A.

B.

C.

D.5.若，，且，則的值為(

)A. B.1 C.5 D.或56.若與的乘積中不含的x的一次項，則m的值為(

)A. B.4 C. D.27.某城市市內電話的收費標準為以內含收費元，超過每增加不足按計算收元，那么當時間超過時，電話費元與時間之間的關系式為(

)A.為整數 B.為整數

C.為整數 D.為整數8.下列條件中，能說明的條件有個

①；②；③；

④；⑤；⑥

A.1 B.2 C.3 D.49.若不等式組有解，那么n的取值范圍是(

)A. B. C. D.10.如圖，，且，，則的度數是(

)A.

B.

C.

D.11.如果，且，那么點在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12.已知，則點P所在的象限為(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分。13.不等式組的整數解是______.14.霧霾含有有毒有害物質，對健康有很大的危害，被稱為大氣元兇，霧霾的直徑大約是，把數據用科學記數法表示為______.15.若與是同類項，則______.16.計算：______.17.如圖，，OE平分，，，，則下列結論：

①；

②OF平分；

③；

④

其中正確結論有__________填序號

三、解答題：本題共6小題，共50分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.本小題5分

若，求的平方根．19.本小題5分

如圖，在中，、的平分線相交于點

①若，求的度數；

②若，則等于多少度.

如圖，在中的外角平分線相交于點，，求的度數；

上面、兩題中的與有怎樣的數量關系？20.本小題8分

如圖，已知，，可推出理由如下：

因為已知，且______

所以等量代換

所以______

所以____________

又因為已知

所以等量代換

所以______21.本小題10分

化簡求值：，其中

小王購買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示.根據圖中的數據單位：，解答下列問題：

①用含x、y的代數式表示廚房的面積是______；臥室的面積是______；

②寫出用含x、y的代數式表示這套房的總面積是多少平方米？

③當，時，求這套房的總面積是多少平方米？22.本小題10分

在中，當時，，當時，

求k和b的值.

求當時y的值.23.本小題12分

如圖1，，，，求的度數．提示：作

如圖2，，當點P在線段BD上運動時，，，求與、之間的數量關系，并說明理由．

在的條件下，如果點P在射線DM上運動，請你直接寫出與、之間的數量關系．

參考答案1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】A

12.【答案】B

13.【答案】，0

14.【答案】

15.【答案】6

16.【答案】

17.【答案】①②③

18.解：，

，

解得，

原式

的平方根為

19.解：中，、的平分線相交于點

，，

，，

，

，

，

①當時，；

②當時，；

中，、的平分線相交于點

，，

，，

，

，

當時，；

由得：，，

與

20.解：因為已知，且對頂角相等，

所以等量代換

所以同位角相等，兩直線平行，

所以兩直線平行，同位角相等

又因為已知，

所以等量代換，

所以內錯角相等，兩直線平行

故答案為：對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；內錯角相等，兩直線平行．

21.解：原式

當時，原式

①由圖可知廚房是長方形，邊長分別為xm、，

廚房面積為：；

臥室是長方形，邊長分別為2ym、，

臥室的面積為：；

故答案為：2xy，

②房屋總面積為臥室面積，衛生間面積，廚房面積，客廳面積之和，

總面積；

答：這套房的總面積是平方米．

③當，時，

總面積

答：小王這套房的總面積是104平方米．

22.解：把當時，；當時，代入得，

，

解得；

由可知，，，把k