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文檔簡介

1、2012年普通高等學校招生全國統一考試文科數學（新課標版）一、選擇題： B。D。D。C。A。C。B。B。A。C。B。D。二、填空題： 13。 14 。 15 。 16 2。三、17（1）根據正弦定理，得， ，因為，所以，化簡得，因為，所以，即，而，從而，解得。（2）若，ABC的面積為，又由（1）得，則，化簡得，從而解得，。18（1）當日需求量時，利潤； 當日需求量時，利潤。所以當天的利潤關于當天需求量的函數解析式為（）。（2）假設花店在這100天內每天購進17枝玫瑰花，則這100天的日利潤（單位：元）的平均數為 （元）。利潤不低于75元當且僅當日需求量不少于16枝。故當天的利潤不少于75元的概

2、率為。19（1）在中， 得：， 同理：， 得：。由題設知BCCC1，BCAC，所以平面。又平面，所以 而，所以平面。又平面，故平面BDC1平面BDC。（2）由已知AC=BC=AA1，D是棱AA1的中點， 設，則。由（1），平面，所以為四棱錐的高，所以。 因此平面BDC1分此棱柱為兩部分體積的比為。20（1）若BFD=90°，則BFD為等腰直角三角形，且|BD|=，圓F的半徑，又根據拋物線的定義可得點A到準線的距離 。因為ABD的面積為，所以，即，所以，由，解得。從而拋物線C的方程為，圓F的圓心F（0，1），半徑，因此圓F的方程為。（2）若A，B，F三點在同一直線上 ，則AB為圓F的直

3、徑，ADB=90°，根據拋物線的定義，得，所以，從而直線的斜率為或。當直線的斜率為時，直線的方程為，原點O到直線的距離。依題意設直線的方程為，聯立，得，因為直線與C只有一個公共點，所以，從而。所以直線的方程為，原點O到直線的距離。因此坐標原點到，距離的比值為。當直線的斜率為時，由圖形的對稱性可知，坐標原點到，距離的比值也為3。21（1）函數的定義域為（，+），且。當時，在（，+）上是增函數；當時，令，得。令，得，所以在上是增函數，令，得，所以在上是減函數，（2）若，則，。 所以，故當時，等價于，即當時，（）。 令，則。由（1）知，函數在單調遞增，而，所以在存在唯一的零點。故在存在唯一的零點。設此零點為，則。當時，；當時，。所以在的最小值為。又由，可得，所以，由于式等價于，故整數的最大值為2。23（1）曲線的參數方程化為直角坐標方程為，曲線的極坐標方程化為直角坐標方程為，因為點A的極坐標為（2，），所以點B的極坐標為（2，），點C的極坐標為（2，），點D的極坐標為（2，），因此點A的直角坐標為（1，），點B的直角坐標為（，1），點C的直角坐標為（1，），點D的直角坐標為（，1）。 （2）設P（，），則。因為，因此的取值范圍為32，52。24（1）當時，。 所以不等式可化為，或，或。解得，

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