1、福建師大附中2010-2011學年第二學期模塊考試卷高一數學必修3（滿分：150分，時間：120分鐘）說明：試卷分第I卷和第II卷兩部分，請將第I卷答案填涂在答題卡上，第II卷答案填寫在答卷上，考試結束后只交答題卡和答卷.參考公式:1回歸方程為其中, 2方差公式：第I卷一、選擇題：（每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）第6題圖7如圖是150輛汽車通過某路段時速度的頻率分布直方圖，則速度在的汽車大約有（ ）50速度(km/h)40607080O0.010.02頻率/組距0.040.03第7題圖A100輛 B80輛 C60輛 D45輛8在如圖所示的程序框圖中，若輸

2、入的a、b、c分別是1、2、3，則輸出的a、b、c分別是（ ）A3、1、2 B1、2、3 C2、1、3 D3、2、19如果執行右圖的程序框圖，輸出的，那么（1）處應為（ ） A B C D 10對于任意的實數a，點P（a，2-a）與圓C：x2+y2=1的位置關系的所有可能是（ ）A都在圓內 B.都在圓外 C.在圓上、圓外 D.在圓上、圓內、圓外開始k=1是否輸出結束第9題圖a=cx=a開始輸入a,b,cc=bb=x輸出a,b,c結束第8題圖11連續擲兩次骰子得到點數分別為，記，則（O為坐標原點）的概率為 ( )A B C D第12題圖12如圖,半徑為5cm的圓形紙板內有一個相同圓心的半徑為1c

3、m的小圓，現將半徑為1cm的一枚硬幣拋到此紙板上，使整塊硬幣完全隨機落在紙板內，則硬幣與小圓無公共點的概率為（ ）A B C D 第II卷二 、填空題：（每小題4分，共16分，把答案填在答卷上）13在空間直角坐標系中，設點M是點關于坐標平面的對稱點，則線段MN的長度等于 .14某公司的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應數據：由資料顯示對呈線性相關關系.x24568y3040605070根據上表提供的數據得到回歸方程，預測銷售額為115萬元時約需 萬元廣告費.15.已知兩圓相交于A（-1,3）、B（-6，m）兩點，且這兩圓的圓心均在直線x+y+c=0上， 則m的值為 ，c的值為

4、.16如圖，平面中兩條直線和相交于點，對于平面上任意一點,若分別是到直線和的距離，則稱有序非負實數對是點的“距離坐標”，根據上述定義，“距離坐標”是（1，2）的點的個數是_.Ml1l2O三、解答題：（本大題共6題，滿分74分）17.（本小題滿分12分）甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓.現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：甲8281797895889384乙9295807583809085（）用莖葉圖表示這兩組數據；（）現要從中選派一人參加數學競賽，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由.18.（本小題滿分12分）為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名

5、學生按性別進行抽樣檢查，測得身高情況的統計圖如下：（1）估計該校男生的人數；（2）估計該校學生身高在170185cm之間的概率；（3）從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185190cm之間的概率.19（本小題滿分12分）現有8名奧運會志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語。從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組.（1）求被選中的概率；（2）求和不全被選中的概率.20（本小題滿分12分）AB如圖，臺風中心從A地以每小時20千米的速度向東北方向（北偏東）移動，離臺風中心不超過300千米的地區為危險區域.城市B在A地的正東400千米處.請建立恰當的平

6、面直角坐標系，解決以下問題：(1) 求臺風移動路徑所在的直線方程;(2)求城市B處于危險區域的時間是多少小時？21（本小題滿分14分）設，在線段上任取兩點C,D（端點除外），將線段分成三條線段AC,CD,DB.（1）若分成的三條線段的長度均為正整數，求這三條線段可以構成三角形（稱事件A）的概率；（2）若分成的三條線段的長度均為正實數，求這三條線段可以構成三角形（稱事件B）的概率；（3）根據以下用計算機所產生的20組隨機數，試用隨機數摸擬的方法，來近似計算（）中事件B的概率.20組隨機數如下：1組2組3組4組5組6組7組8組9組10組X0.520.360.580.730.410. 60.050.

7、320.380.73Y0.760.390.370.010.040.280.030.150.140.8611組12組13組14組15組16組17組18組19組20組X0.670.470.580.210.540. 640.360.350.950.14Y0.410.540.510.370.310.230.560.890.170.03（X是之間的均勻隨機數，Y也是之間的均勻隨機數）22（本小題滿分12分）已知圓C的圓心為原點O，且與直線x+y+=0相切.（1）求圓C的方程；（2）點P在直線x=8上，過P點引圓C的兩條切線PA、PB，切點為A、B,求證：直線AB恒過定點.高一數學試題參考答案18.解 （

8、1）樣本中男生人數為40 ，由分層出樣比例為10%估計全校男生人數為400。（2）有統計圖知，樣本中身高在170185cm之間的學生有14+13+4+3+1=35人，樣本容量為70 ，所以樣本中學生身高在170185cm之間的頻率故估計該校學生身高在170185cm之間的概率（3）樣本中身高在180185cm之間的男生有4人，設其編號為1,2,3,4 樣本中身高在185190cm之間的男生有2人，設其編號為5,6從上述6人中任取2人的不同結果為：共15種.至少有1人身高在185190cm之間的不同結果有：，共有9種.因此，至少有1人身高在185190cm之間的概率.19解：試驗的不同結果為：（

9、也可用樹狀圖列舉）共18種，被選中包含的不同結果有：共6種。所以被選中的概率為，和不全被選中包含的不同結果有：共15種，所以和不全被選中的概率為.20.解：法一、（1）以B為原點，正東方向為軸建立如圖所示的直角坐標系，則臺風中心A的坐標是(400,0)，臺風移動路徑所在的直線方程為（2）以B為圓心，300千米為半徑作圓，和直線相交于、兩點.可以認為，臺風中心移到時，城市B開始受臺風影響(危險區)，直到時，解除影響.因為點B到直線的距離，所以， 而(小時).所以B城市處于危險區內的時間是10小時. 法二、以A為原點，正東方向為軸建立直角坐標系，則臺風移動路徑所在的直線方程為，以B為圓心，300千

10、米為半徑作圓，則圓方程為，以下思路類似法一.21（本小題滿分14分）                                       解：（1）所有的基本事件有：（1，1，4），（1，2，3），（1，3，2），（1，4，1），（2，1，3），（2，2，2），（2，3，1），（3，1，2），（3，2，1），（4，1，1），其中（a,b,c）表示所分成三條線段的長度，共有10種.而事件A所包含的基本事件為（2，2，2），共1種. 故， 所以所分成的三條線段可以構成三角形的概率為. （2）設為分成三條線段中的兩條長度. 可以看成平面中的點，試驗的全部結果