1、精選優質文檔-傾情為你奉上 三角函數知識梳理§1.1任意角和弧度制2.象限角：在直角坐標系中，使角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，角的終邊在第幾象限，就說這個角是第幾象限的角。如果角的終邊在坐標軸上，就認為這個角不屬于任何象限。3. 與（0°360°）終邊相同的角的集合：終邊在x軸上的角的集合： 終邊在y軸上的角的集合：終邊在坐標軸上的角的集合： 終邊在y=x軸上的角的集合： 終邊在軸上的角的集合：若角與角的終邊關于x軸對稱，則角與角的關系：若角與角的終邊關于y軸對稱，則與角的關系：若角與角的終邊在一條直線上，則與角的關系：角與角的終邊互相垂直，則與

2、角的關系：4. 弧度制：把等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做一弧度。360度=2弧度。若圓心角所對的弧長為l，則其弧度數的絕對值|,其中r是圓的半徑。5. 弧度與角度互換公式： 1rad（）°57.30° 1°注意：正角的弧度數為正數，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零.6. 第一象限的角： 銳角： ； 小于的角：（包括負角和零角）7. 弧長公式： 扇形面積公式：§1.2任意角的三角函數1. 任意角的三角函數的定義：設是任意一個角，P是的終邊上的任意一點（異于原點），它與原點的距離是，那么， 三角函數值只與角的大小有關，而與終邊上點P的位置無關。2. 三

3、角函數線 正弦線：MP; 余弦線：OM; 正切線： AT.3.三角函數在各象限的符號：（一全二正弦，三切四余弦） 4. 同角三角函數的基本關系式：（1）平方關系：（2）商數關系：（用于切化弦）平方關系一般為隱含條件，直接運用。注意“1”的代換§1.3三角函數的誘導公式1.誘導公式（把角寫成形式，利用口訣：奇變偶不變，符號看象限） ） ） ） ） ）§1.4三角函數的圖像與性質1.周期函數定義：對于函數，如果存在一個不為零的常數，使得當取定義域內的每一個值時，都成立，那么就把函數叫做周期函數，不為零的常數叫做這個函數的周期。（并非所有函數都有最小正周期）與的周期是.或（）的周

4、期.的周期為2（，如圖）2.三種常用三角函數的主要性質函   數ysinxycosxytanx定  義  域（，）（，）值域1，11，1（，）奇偶性奇函數偶函數奇函數最小正周期22單  調  性增減增減遞增對稱性無對稱軸3、形如的函數：（1）幾個物理量：A振幅；頻率（周期的倒數）；相位；初相；（2）函數表達式的確定：A由最值確定；由周期確定；由圖象上的特殊點確定，如，的圖象如圖所示，則_（答：）；（3）函數圖象的畫法：“五點法”設，令0，求出相應的值，計算得出五點的坐標，描點后得出圖象； 圖象變換法：這是作函數簡圖常用方法。（4）函數

5、的圖象與圖象間的關系：函數的圖象縱坐標不變，橫坐標向左（>0）或向右（<0）平移個單位得的圖象；函數圖象的縱坐標不變，橫坐標變為原來的，得到函數的圖象；函數圖象的橫坐標不變，縱坐標變為原來的A倍，得到函數的圖象；函數圖象的橫坐標不變，縱坐標向上（）或向下（），得到的圖象。要特別注意，若由得到的圖象，則向左或向右平移應平移個單位例：以變換到為例向左平移個單位 （左加右減） 橫坐標變為原來的倍（縱坐標不變） 縱坐標變為原來的4倍（橫坐標不變） 橫坐標變為原來的倍（縱坐標不變）向左平移個單位 （左加右減） 縱坐標變為原來的4倍（橫坐標不變）注意：在變換中改變的始終是x。（5）函數性質（潛

6、在換元思想）：求對稱中心、對稱軸、單調區間的方法（特別注意先）9. 正余弦“三兄妹”的內存聯系“知一求二”三角函數測試卷一一、 選擇題：1若，則點位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2“”“A=30º”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件D既不充分也不必要條件3已知中，三內角ABC成等差數列，則=（）ABCD4設角的終邊經過點P（3x，-4x）（x0），則的值為（）ABCD5的值是（）、A BCD 6已知，化簡的結果是（ ）A BC D 7在中，已知，則該的形狀為（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 正三角形D. 等腰或直角三角形8下列函數中，以為周期

7、的偶函數是（ ）ABCD9函數的最小值和最小正周期是（ ）A2，2 B2，2 C2， D2，410已知，是銳角，則（ ）ABCD 11已知，則（ ）A B C D12在中，若a=4，b=，則等于（ ）A.120B.120或30C.60D.60或120二、填空題13若，則 14已知圓錐高為4,底面半徑為3,則它的側面展開圖的圓心角為 15已知，且，那么 。16已知，則_17已知在ABC中，A=60°，則 。18sin、cos是方程4+2x+m=0的兩根, 則m的值為 ；三、解答題19（本題滿分8分）已知函數(1)求f()的最小正周期；(2)若R，求當函數f()取得最大值時自變量的集合 20 在ABC中，是方程的兩個根，且，求(1)角的度數 (2)的長 (3) ABC的面積21 已知中,滿足.試判斷是什么形狀?22已知為銳角，且點在曲線上。（1）求的值（2）求的值23已知點A（3，0