1、結構方程模式結構方程模式(STRUCTURAL EQUATION MODELING, SEM) 報告學生：黃惠子、張麗娟 (健康照護科學研究所)授課教授：陳正昌教授日 期：98/06/011結構方程模式2結構方程模式 (SEM) 是一種用來處理因果關係模式的統計方法，它也可以進行路徑分析 (path analysis)、因素分析、迴歸分析及變異數分析。名稱潛在變項結構模式 (latent variable structural modeling)線性結構關係模式 (linear structural relations model)共變數結構模式 (covariance structure m

2、odel)結構方程模式結構方程模式(structural equation modeling)結構方程模式3結構方程式(SEM）可同時處理一系列或多組自變項與依變項之間關係。目的:在於考驗潛在變項潛在變項(Latent variables)與觀觀察變項察變項(Manifest variable)之關係。分析軟體:可透過LISREL 、 Amos 、 SAS、Statisitca、SYSTAT 加以分析。SEM可分為下列兩種模式：41.測量模式測量模式（measurement model）：主要描述潛在變項與觀察變項之關係。2.結構模式結構模式（structural model）：主要描述潛在變

3、數間之因果關係，可以透過路徑分析的概念進行。Lisrel模式的變項種類模式的變項種類5有四種變項種類：2種潛在變項、2種觀察變項。潛在變項被假定為因者，稱為潛在自變項（latent independent variable）或稱為外因變項（exogenous variables）以表示；被假定為果者，稱為潛在依變項（latent dependent variables）或稱為內因變項（endogenous variable）以表示。觀察變項屬於潛在自變項的觀察指標者稱為x變項；屬於潛在依變項的觀察指標者稱為y變項。潛在自變項與y變項無直接關係，潛在依變項與x變項亦沒有直接關係，而x與y變項亦沒

4、有直接關係。 LISREL八大參數矩陣符號列表6符號與發音符號與發音縮寫縮寫代表意義代表意義結構模型矩陣結構模型矩陣betaBE描述潛在依變數間（）之直接影響效果gammaGA描述潛在自變數（）對潛在依變數（）之直接影響效果測量模型矩陣測量模型矩陣xLambda xLX描述觀察變項X被潛在自變數()解釋的係數矩陣(迴歸係數)yLambda yLY描述觀察變項Y被潛在依變數()解釋的係數矩陣(迴歸係數)phiPI潛在自變項間的關係殘差矩陣殘差矩陣psiPS描述結構方程式殘餘誤差之變異數共變數矩陣Theta DeltaTD觀察變數之x測量誤差之變異數共變數矩陣(X變項殘差)Theta Epsilo

5、nTE觀察變數之y測量誤差之變異數共變數矩陣(Y變項殘差)步驟一：發展理論模式步驟二：建立因果關係徑路圖及細列估計參數步驟三：評估模式的辨認步驟四：進行參數估計步驟五：評鑑模式的適配度LISREL的分析五個步驟7步驟一：發展理論模式8在發展理論模式時，首先必須注意的是，以LISREL來考驗因果關係時，基本上是屬於驗證的方法，這種驗證的方法通常是由理論來引導研究，而非以資料來引導研究。 步驟二：建立因果關係徑路圖9直線箭號表示因果關係，箭頭所指者為結果，箭頭來源為原因，如表示潛在自變項對潛在依變項的影響。曲線雙箭頭表示兩個理論建構有相關，但是因果關係係不明，其因果關係也不是研究者所要探究的。 自

6、變項自變項 依變項依變項 徑路圖描述因果關係徑路圖描述因果關係 LIESER符號描述徑路圖符號描述徑路圖 X1 X2 Y1 X1 Y1 X2 1 2 11加入觀察指標及各項係數後的因果模式圖101 2321X1X2X3X4X5X6Y4Y3Y2Y112 2123121312222311x32x21x11x42x53x63y11y21y32y42123456432121P506步驟二：細列估計參數此一步驟的主要工作是將徑路圖轉換成結構方程式及測量模式，同時細列出所要估計的參數，以利將來電腦程式的撰寫。結構方程式結構方程式=+B + 11X、Y的測量模式12步驟三：評估模式的辨認13所謂的辨認，是指

7、辨認參數是否有唯一解。如果遇到無解或是並非唯一解時，電腦將無法複製矩陣，估計就會自動終止。 步驟四：進行參數估計14進行參數估計時，研究者必須根據前述三個步驟撰寫電腦程式。電腦程式撰寫完成後，在Windows的狀態下進入LISREL系統 (或進入系統後再撰寫程式)，之後讀入程式檔的名稱，再執行程式即可。步驟五：評鑑模式的適配度15評鑑的目的，乃是要從各方面來評鑑理論模式是否能解釋實際觀察所得的資料，或者說理論模式與實際觀察所得資料的差距有多大 (Anderson & Gerbing, 1988)。 模式的基本適配標準:16注意下列幾項：1. 不能有負的誤差變異。2. 誤差變異必須達顯著

8、水準。3. 估計參數之間相關的絕對值不能太接近1。4. 因素負荷量不能太低或太高，最好介於 .50.95之間。5. 不能有很大的標準誤。Bagozzi 、 Yi (1988)、步驟五：評鑑模式的適配度17模式的外在品質指標指標數值範圍數值範圍理想的數值理想的數值1. 2值值0以上以上不顯著不顯著2. GFI01之間，但可能出現負值之間，但可能出現負值至少至少0.9以上以上3. AGFI01之間，但可能出現負值之間，但可能出現負值至少至少0.9以上以上4. RMR若分析矩陣是相關矩陣，在若分析矩陣是相關矩陣，在01之間；若分析矩陣是變之間；若分析矩陣是變異數共變數矩陣，則異數共變數矩陣，則0以上

9、。以上。若分析矩陣是相關矩陣，必須低於若分析矩陣是相關矩陣，必須低於0.05，最好低於，最好低於0.025；若分析矩陣是共變數矩陣，若分析矩陣是共變數矩陣，SRMR值應小於值應小於0.05。5.TCD01之間之間至少至少0.9以上以上6. Q-plot.標準化殘差分佈線大於標準化殘差分佈線大於45，且成直線。，且成直線。7. 2值比率值比率0以上以上小於小於38. NFI01之間之間至少至少0.9以上以上9. IFI0以上，但大多在以上，但大多在01間間至少至少0.9以上以上10. NNFI0以上，但大多在以上，但大多在01間間至少至少0.9以上以上步驟五：評鑑模式的適配度18模式的內在品質1

10、. 個別項目的信度 (individual item reliability) 在0.5以上。2. 潛在變項的成份信度 (composite reliability) 在0.6以上。3. 潛在變項的平均變異抽取 (average variance extracted) 在0.5以上。4. 所有估計的參數都達顯著水準。5. 標準化殘差 (standardized residuals) 的絕對值必須小於1.96。6. 修正指標 (modification indices) 小於3.84。1920理論性發展模式設定模型契合度估計模型修飾階段一模式發展階段二估計與評鑑結結構構方方程程模模式式的的基基本

11、本程程序序邱，2006潛在自變項潛在自變項觀察變項觀察變項反反映映性性指指標標潛在依變項潛在依變項廣義的結構方程模式數個測量模式及一個結構模式變項間關係複雜，模式界定時必須遵循簡約原則（principle of parsimony）在 SEM分析中，同一組變數的組合有多種可能，不同關係模式可能代表特定理論意義，用一個較簡單的模型來反應變項間的真實關係，避免犯下第一類型的錯誤測量模式測量模式結構模式結構模式參數標註的寫法：先寫箭頭所指處，再寫箭頭來源處。例如： 表示 影響表示相關的雙箭頭，只要註明上箭頭所指的兩個潛在變項的號碼。例如： 表示 與 有相關12121313p569間接效果0.68*0

12、.16-0.07*-0.080.11*0.28直接效果 0.35家庭社經地位全家收入e3.63母親教育e2.87父親教育e1.86家庭教育資源文化資本e4社會資本e5財務資本e6.91.95.97負面文化資本生活不良習性e7學校不良行為e8.92.98學習態度力求甚解e11主動學習e10心無旁騖e9.79.91.83學業成就一般分析能力e12數學分析能力e13.79.84.11.68.16.28-.07-.08z1z2z4z3.35 SEM適配度指標的潛藏問題適配度指標的潛藏問題:最佳模式難求最佳模式難求 李茂能李茂能, 2006 嘉義大學嘉義大學潛藏問題潛藏問題認為適配度適配度佳之模式即為好

13、模式。 不知或忽視對等模式的存在。 遺漏重要變項或指標而包含不重要變項或指標。 結構係數因測量誤差之修正而過度膨脹。 界定錯誤的測量模式。 測量模式應優先檢驗測量模式應優先檢驗 查看適配度之外，還要檢驗測量指標之信度，這些測量指標之信度最好要在.50(標準化係數在.70以上)以上 指標信度的重要性指標信度的重要性 把不重要的變項納入模式中或把重要變項的遺漏了，通常會導致不正確的參數估計值與標準誤。 只在所界定的模式正確時，這些參數估計值與標準誤才是正確的(Tomarken & Waller, 2005)。當測量指標的信度過低時，亦可能導致過度高估結構係數測量模式界定錯誤問題測量模式界定錯誤問題 效果指標與原因指標需分辨清楚 測量指標信度的好壞與測量模式界定的正確性會嚴重影響到最適模式的選擇與結構係數估計值之正確性。 結論結論 共變數導向的SEM有其統計分析上之優勢，但亦有其應用 上的限制。事實上，單靠SEM適配度佳並無法分辨該提議模式為最適模式(A good fit？ A good model)或證實該模式中的因果關係(A good fit？