1、精選優質文檔-傾情為你奉上轉載六年級青島版上冊全部知識點第一部分    數與代數第一單元：分數乘法（1）分數乘法的計算法則：分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能約分先約分。分子和整數與分母約分，因倍關系的先約分。（2）列乘法算式的原理：“1”是已知量，求“1”的幾分之幾是多少，用乘法。（3）積與第一個因數的大小比較：（4）倒數：乘積是1的兩個數互為倒數，兩數互為倒數乘積是1。1的倒數是1，0沒有倒數。求一個數倒數的方法：把這個數的分子與分母交換位置。第二單元：分數除法（5）分數除法的計算法則：法1：畫圖（基本方法）。法2：分數除以整數：分子是整數的倍數

2、，分母不變，分子除以整數。法3： a÷b=a×1/b（b0）（6）列除法算式的原理：“1”是未知量，已知“1”的幾分之幾是多少，求“1”是多少用除法。（7）商與被除數大小的比較：（8）解決分數應用題的方法：1、找“1”（“的”前面是“1”）    2、判斷“1”是已知量，用乘法。“1”是未知量，用除法。3、實量×對應的分率，實量÷對應的分率。（“的”后面是對應的分率）第三單元：比（9）比的定義：兩個數相除又叫兩個數的比。（10）求比值的方法：前項÷后項（11）化簡比的方法：1、依據比的基本性質：比的前項和

3、后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質。2、化簡整數比：找前項和后項的最大公因數，前項后項同時除以最大公因數，化成最簡整數比。化簡分數比：找前項和后項分母的最小公倍數，前項后項同時乘最小公倍數，再化簡整數比。化簡小數比：把小數轉化成整數，再化簡整數比。（12）按比例分配：找總量，找出部分量是總量的幾分之幾，用乘法計算。甲：乙=a:b,甲是乙的a/b，乙是甲的b/a，甲是全部的a/a+b，乙是全部的b/a+b第五單元：分數四則混合運算（13）混合運算順序：先乘除，后加減。有括號，先括號，括號內先小后中。（14）運用運算律進行簡便運算：加法運算律：1）加法交換律：a+b=

4、b+a    2)加法結合律：（a+b）+ca+(b+c)乘法運算律：1）乘法交換律：a·bb·a   2）乘法結合律：（a·b）·c=a·(b·c)            3）乘法分配律：a·(b+c)=a·b+a·c（15）去括號的方法：括號外有加號、乘號，去括號，括號內不變號。括號外有減號、除號，去括號，括號內要

5、變號。（16）雞兔同籠：算術法假設問題。假設全部為雞，找出假設雞的總腳數與實際總腳數的差，除以一只兔子與一只雞腳數的差，就是兔子的只數，用總只數減兔子只數就是雞的只數。或用方程解。第八單元：百分數（17）百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。（18）百分數與分數小數的互化：1、小數化百分數：a×100%         2、分數a/b化百分數：a÷b×100%3、百分數化分數：a%a/100(化整化簡)    &#

6、160;  4、百分數化小數：去%，把小數點向左移兩位（19）求a是b的百分之幾的方法：a÷b×100%（b0）（20）合格率=合格數÷抽查總數×100%第二部分空間與圖形第五單元：圓（21）基本定義：1、圓心：畫圓時固定的一點叫做圓心。圓心確定圓的位置。2、半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。半徑確定圓的大小。3、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。直徑是圓的對稱軸，用點劃線畫。4、在長方形里畫最大的圓，長方形的寬等于圓的直徑；在正方形里畫最大的圓，正方形的邊長等于圓的直徑；（2

7、2）周長：1、圓周率:任意一個圓的周長和它的直徑的比值是一個固定的數，這個比值就叫做圓周率，用字母表示。2、圓的周長：已知d,C=d；已知 r,C=2r；已知C,d=C÷；已知C,r=C÷2÷3、其它圖形的周長：已知d,C圓半=1/2d；已知 r, C圓半=r；已知 d, C半圓=(1/2+1)d2.57d已知r, C半圓= (+2)r=5.14 r；C跑道=d2m（m是直道的長度）4、r1：r2= d 1：d2=C1:C2  （23） 面積1、圓面積計算公式的推導過程：把圓等分成若干個小扇形，分割后拼成一個長方形，長方形的長等于圓周

8、長的一半，長方形的寬等于圓的半徑，因為，長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=C/2×r=r22、圓的面積：已知r,S=r2；已知d,S=1/4d23、其它圖形的面積：S半圓=1/2r2；S =1/8d2；S圓環=(r大2r小2) =（r大+r小）×（r大-r小）4、S1：S2=r12：r22=d12：d22；當半徑擴大n倍，則直徑擴大n倍，則周長擴大n倍，則面積擴大n2倍。5、如圖1：C小圓之和=C大圓；如圖2：S小圓之和=1/2 S大圓；第三部分  統計與概率第六單元：統計（24）眾數：一組數據中，出現次數最多的數據，叫做這組數據的眾數。（2

9、5）中位數：從小到大排列的奇數個數據，正中間的一個數是這組數據的中位數；從小到大排列的偶數數個數據，中間兩個數的平均數是這組數據的中位數。（26）平均數=數據總和÷數據個數（27）利用平均數、眾數、中位數綜合分析數據。第七單元：可能性（28）設計可能性相等的公平方案。轉載青島版數學五年級上冊全部知識點第一部分：計算涉及的單元：第一單元小數乘法，第三單元小數除法，第四單元方程一、直接寫得數：基本算法：小數加減法對位、小數乘法數位、小數除法移位二、計算：（一）解方程：1、用減法解：         

10、                                      2、用加法解：X  +  6  =  9  

11、         7.9   +   X  =  12.5              X  -  6.5  =  2.07解：  X  =  96  

12、     解：       X  =  12.57.9          解：     X  =  2.07+6.5    X  =  3     &

13、#160;               X  =  4.6                         X  =  8.573、用除法解：

14、0;                                              4、用乘法解：X × 6 

15、; =  9                 18  X  =  9                 X  ÷ 0.7 =  1.4解： X 

16、; =  9÷6        解：X  =  9÷18               解：   X  =  1.4×0.7     X  =

17、 1.5                   X  =  0.5                       X  =  

18、;0.985、合并未知數的解法：3X 2X8=12解： 5X8=12三、豎式計算：1、 乘法計算方法：（1）算:先按整數乘法列式計算。（2）看：看看因數中共有幾位小數，積就是幾位小數。（3）數：從積的末尾向右數出幾位（4）添：積的位數不夠，添0補位。（5）點：點上小數點，小數末尾的0可以省略。2、 除法計算方法：（1）移：把除數被除數的小數點同時向右移相同位數，把除數移成整數。移位時被除數位數不夠，添0補位。（2）算：先按整數除法計算（3）點：商與被除數的小數點對齊。（4）添：除式有余數添0繼續除。四、脫式計算先乘除，后加減，有括號，先括號，先小再中。五、簡便運算：連加式：a +b+c+d&#

19、160;   配對連減式：abca(bc)     連減2個數=減2個數的和。連乘式：a ×b×c×d   配對         5×210，25×4100，125×81000乘加減式：a ×（b±c）a ×b±a×c     正反應用第二部分：概念

20、涉及的單元：第一單元小數乘法，第二單元對稱、平移與旋轉，第三單元小數除法，第四單元方程、第五單元多邊形的面積，第六單元因數與倍數，第七單元統計一、小數的乘除法：1、積隨因數變化規律：一個因數不變，另一個因數乘或除以一個數，積就乘或除以相同的數（0除外）。2、積不變的規律：一個因數乘或除以一個數，另一個因數除以或乘相同數（0除外），積不變。3、商不變的規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。4、比較大小：a×0.1a            a

21、5;1a              a×1.1a (a0) a÷0.1a            a÷1a               a÷1

22、.1a (a0)5、小數部分從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。循環小數是無限小數。6、求近似值的方法是“四舍五入”。保留幾位小數（或精確到某分位）要多看一位。解決實際問題還有進一法和去尾法二、方程：1、含有未知數的等式是方程。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。2、等式的兩邊同時加上或減去同一個數，乘或除以同一個不等于0的數，等式仍然成立。這是等式的性質。三、對稱、平移與旋轉1、將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側的部分能夠完全重合

23、，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做它的對稱軸。2、長方形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸，圓有無數條對稱軸。平行四邊形不是軸對稱圖形。3、平移圖形方法：圈關鍵點，沿著方向，起點不計，逐格數出，連點成圖4、旋轉圖形900方法： 方程等式圈圍繞點，找關鍵邊，沿著方向，水平變豎直，豎直變水平，連邊成圖四、多邊形的面積計算（一）、多邊形的定義：1  三角形：由三條線段圍成的圖形。2  平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。3  梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。4 

24、; 等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。5  周長：圍成圖形一周的長度。6  面積：圖形所占平面的大小。（二）、多邊形的特征： 特征長方形有四條邊，對邊平行且相等；四個角都是直角。正方形有四條邊，對邊平行且相等；四個角都是直角,四條邊都相等。平行四邊形有四條邊，有四個角，兩組對邊分別平行且相等，對角相等。三角形有三條邊，有三個角。梯形有四條邊，只有一組對邊平行，有四個角。（三）、多邊形間的聯系：193頁的兩組圖。          &

25、#160;  2、 底高面積平行四邊形拉成長方形不變越來越大越來越大長方形拉成平行四邊形越來越小越來越小3等（同）底等高的兩個平行四邊形面積相等、等（同）底等高的兩個三角形面積相等。“上下底之和”和高分別相等的兩個梯形面積相等。 （四）、多邊形的特性：三角形具有穩定性；平行四邊形容易變形。（五）、多邊形面積計算公式的推導過程和轉化方法：1、長方形、正方形的方法：數方格2、平行四邊形：把一個平行四邊形沿高剪下來，可以轉化成長方形。轉化成的長方形與平行四邊形面積相等，長方形的長與平行四邊形底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長

26、5;寬，所以平行四邊形的面積等于底×高。字母公式是S=ah。轉化方法：割補平移3、三角形：用兩個完全一樣的三角形，先重合，把一個三角形旋轉1800，再向上平移，可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底與三角形的底相等，拼成的平行四邊形的高與三角形的高相等。每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的一半，因為平行四邊形的面積等于底×高，所以三角形的面積等于底×高÷2，字母公式：S=ah÷2。轉化方法：旋轉平移4、梯形：用兩個完全一樣的梯形，先重合，把一個梯形旋轉1800，再向上平移，可以拼成一個平行四邊形。拼成的平行四邊形的底與梯形的上下底之和相等

27、。平行四邊形的高與梯形的高相等，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形的一半。因為平行四邊形的面積是底×高，所以梯形的面積：（上底+下底）×高÷2，字母公式是S=(a+b)h÷2。轉化方法：旋轉平移（六）：多邊形面積單位間的進率：1平方千米100公頃     1平方千米平方米 1公頃10000平方米1平方米100平方分米   1平方米10000平方厘米1平方分米100平方厘米名數化聚的方法:判高低。找進率計算（低往高÷進率）（高往低×進率）五、因數與倍數1、2的倍數的特征

28、：個位上是0、2、4、6、8。2、5的倍數的特征：個位上是0或5。3、既是2又是5的倍數的特征：個位上是0。4、偶數：個位上是0、2、4、6、8是數都是偶數。偶數一定是2的倍數。5、奇數：個位上是1、3、5、7、9是數都是奇數。奇數一定不是2的倍數。6、3的倍數的特征：一個數各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。7、質數：只有1和它本身兩個因數的數，叫做質數（素數）。8、合數：除了1和它本身，還有其他因數的數，叫做合數。9、1只有一個因數，既不是質數也不是合數。10、50以內的所有質數：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，4711、分解質因數：

29、把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。用短除法求：2     36   2    18     3   9           3 362×2×3×3從小到大依次除以質數除到商是質數為止六、統計1、條形統計圖的特點：便于比較。折線統計圖的特點：

30、反映變化情況。2、畫折線統計圖的方法：先描點，標數據，連點成圖。 第三部分：應用題涉及的單元：第一單元小數乘法，第三單元小數除法，第四單元方程、第五單元多邊形的面積，第七單元統計一、解應用題的基本方法：抓關鍵、找關系、巧列式、精計算、答完整二、乘除法的幾個基本數量關系式每份數×份數總數        總數÷份數每份數      總數÷每份數份數單價×數量總價    &

31、#160;     總價÷數量單價        總價÷單價數量速度×時間路程          路程÷時間速度        路程÷速度時間分段計費問題。三、列方程解決問題 1、找等量關系2、寫設句3、列方程4、解方程5、寫答語

32、和倍差倍問題，畫線段圖分析四、平行四邊形、三角形、梯形面積的計算1、S長方形=ab，a=S長方形÷b，b=S長方形÷a；2、S正方形=a2；3、S平行四邊形=ah,a=S平行四邊形÷h，h=S平行四邊形÷a；4、S三角形=ah÷2，a=S三角形×2÷h，h=S三角形×2÷a；5、S梯形=（a+b）h÷2，a+b=S梯形×2÷h，h=S梯形×2÷（ab）。五：求組合圖形面積的方法：1、求和法加輔助線，分成若干個基本多邊形，再求和2、求差法加輔助線，補成一個基

33、本多邊形，再減去一個基本多邊形，求差3、拼合法把組合圖形分割后，拼成一個基本多邊形，直接利用公式求。六、看折線統計圖回答問題分析變化情況：上升、持平、下降（要說明時間范圍）轉載青島版數學五年級下冊全部知識點第一部分：數與代數第一、二、三、五單元第一單元：認識正、負數。共二條1、像4、這樣的數都是正數。像-4 、這樣的數都是負數。0既不是正數，也不是負數。正數都大于0，負數都小于0。正數都大于負數。2、描述具有相反意義的量，可以用正、負數。第二單元：分數的意義和性質3、單位“1”：一個物體或許多物體組成的一個整體，可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。4、分數：把單位“1”平均分成若干份

34、，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。5、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數，叫做分數單位。6、分數大小的比較方法1、同分母的：同分母，分子大，則分數大。2、同分子的：同分子，分母小，則分數大。3、異分母異分子的：先通分，再比較。7、求一個數是另一個數的幾分之幾除法與分數的關系a是b的幾分之幾：a÷b （b0）被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母。被除數÷除數=8、分數的分類：真分數：分子比分母小的分數叫做真分數；假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。（b0）是真分數，則ab， 1； （b0）是假

35、分數，則ab， 1或ab， 1，a是b的倍數可以化成整數。                                   帶分數：分子不是分母倍數的假分數還可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。9、假分數化成帶分數：

36、假分數分子÷分母被除數÷除數商10、假分數化成整數：分子是分母倍數的假分數可以化成整數，整數分子÷分母11、整數化成指定分母的假分數：整數=12、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。13、分數虛實量的比較把3米的繩子平均分成2段，每段是全長的，每段長米。第三、五單元14、最大公因數：（約分用）把一個數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。約分時，要約成最簡分數。（1）、互質關系：1是最大公因數。兩個不同質數互質：（5，13）150以內的全部質數（15個）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、

37、31、37、41、43、47兩個相鄰的自然數互質：（4，5）1質數與不是它倍數的數互質：（7，15）1兩個數只有公因數1：（4，9）1（2）、因倍關系：小的是最大公因數。（4，16）4（3）、不互質不因倍：法1：用短除法求：2     28    32  2    14    16   7     828和32的最大公因數：2×24從小到

38、大依次除以質數除到商互質為止除數連乘的積是最大公因數法2：小的依次除以2、3、4、所得的商是大的因數，這個商就是最大公因數。法3：（6，9）3 （6，10）2（6，27）3  （9，12）3  （9，15）3 （10，12）2（10，15）5（10，35）5（12，18）6 （12，20）4 （15，21）3（15，25）5（16，20）4（18，30）6（18，45）9（18，51）3（21，35）7 （24，42）6（25，35）5（28，32）4（30，36）6（30，45）15（45，60）15（52，78）2615、最小公倍數（通分用）：把異分

39、母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。通分時，相同的分母叫做這幾個分數的公分母。用幾個分母的最小公倍數作公分母。1、互質關系：積是最小公倍數。兩個質數互質：5，1365兩個相鄰的自然數互質：4，520質數與不是它倍數的數互質：（7，15）105兩個數只有公因數1：4，9362、因倍關系：大的是公倍數。4，16163、不互質不因倍關系：法1：用短除法求：2   4    6    2    34和6的最小公倍數：2×2×31

40、2法2：大的乘2、3、4、·····所得的積是小的倍數，這個積就是最小公倍數。法3：4，612  4，1020 4，1428 4，1836 6，824  6，10306，1442 6，1648 6，2060 8，10408，1224 8，14568，1872 8，2040 9，12369，1545 10，126010，147010，168010，189012，148412，164812，183612，206016、異分母分數加減法的計算法則：先通分，分母不變，分子相加減，化整化簡。17、分子為1，分母互質的分數加減

41、法簡便運算±  （ab,ab互質）18、分數化成小數；小數化成分數分數化成小數：分數分子÷分母小數，小數末尾的零要省略。注意： a/16可以除盡，如： 0.5625， 0.125， 0.25， 0.375， 0.5，0.625， 0.75， 0.875， 1小數化成分數: 一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾。再化簡。    0.6 19、分數加減法的簡便運算：同分母的、分母互質分子都是1的兩個分數

42、先加減。連加式：a +b+c+d    配對連減式：abc=a(bc)     連減2個數=減2個數的和。去括號：a(bc)=abc        a(bc)=abc         特別注意：不變號           

43、0;        括號外，有加號，去括號，括號內，不變號。           a(bc)=abc       a(bc)=abc       特別注意：變號          

44、          括號外，有減號，去括號，括號內，要變號。第二部分：空間與圖形第四、七單元20、有關數對的概念豎排叫做列，橫排叫做行。 （4 ， 3）                          列    行21、表達物體的位置的方法：A在B北偏東或北偏西或南偏東或南偏西（   ）0方向     千米或米處。22、