1、1.1.2 弧度制一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解弧度制的意義；2.能正確的應(yīng)用弧度與角度之間的換算；3.記住公式（為以.作為圓心角時所對圓弧的長，為圓半徑）；4熟練掌握弧度制下的弧長公式、扇形面積公式及其應(yīng)用。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)弧度與角度之間的換算；弧長公式、扇形面積公式的應(yīng)用。三教學(xué)過程(一) 復(fù)習(xí)：初中時所學(xué)的角度制，是怎么規(guī)定角的？角度制的單位有哪些，是多少進(jìn)制的？(二) 為了使用方便，我們經(jīng)常會用到一種十進(jìn)制的度量角的單位制弧度制。<我們規(guī)定> 叫做1弧度的角，用符號 表示，讀作 。練習(xí)：圓的半徑為，圓弧長為、的弧所對的圓心角分別為多少？<思考>：圓心角的弧度數(shù)與半徑的大小有

2、關(guān)嗎？由上可知：如果半徑為r的園的圓心角所對的弧長為,那么，角的弧度數(shù)的絕對值是： ，的正負(fù)由 決定。正角的弧度數(shù)是一個 ，負(fù)角的弧度數(shù)是一個 ，零角的弧度數(shù)是 。<說明>：我們用弧度制表示角的時候，“弧度”或經(jīng)常省略，即只寫一實(shí)數(shù)表示角的度量。例如：當(dāng)弧長且所對的圓心角表示負(fù)角時，這個圓心角的弧度數(shù)是 (三) 角度與弧度的換算 rad 1=例1、把下列各角從度化為弧度：(1) （2） 變式練習(xí) 把下列各角從度化為弧度： (1)22 º30 （2）210º (3)1200º (4) (5) 例2、把下列各角從弧度化為度：（1） (2) 3.5 變式練習(xí)

3、 、把下列各角從弧度化為度：（1） （2） （3） (4) (5) 2 歸納：把角從弧度化為度的方法是： 把角從度化為弧度的方法是： <試一試>：一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的互相轉(zhuǎn)化,請補(bǔ)充完整30°90°120°150°270°0(四) 在弧度制下分別表示軸線角、象限角的集合（1）終邊落在軸的非負(fù)半軸的角的集合為 ； 軸的非正半軸的角的集合為 ； 終邊落在軸的非負(fù)半軸的角的集合為 ； 軸的非正半軸的角的集合為 ； 所以，終邊落在軸上的角的集合為 ； 落在軸上的角的集合為 。（2）第一象限角的集合為 ； 第二象限角的集合為 ；第三象限

4、角的集合為 ；第四象限角的集合為 (五) 弧度是一個量,弧度數(shù)表示弧長與半徑的比,是一個實(shí)數(shù),這樣在角集合與實(shí)數(shù)集之間就建立了一個一一對應(yīng)關(guān)系.正角零角負(fù)角正實(shí)數(shù)零負(fù)實(shí)數(shù)(六) 弧度制下的弧長公式和扇形面積公式弧長公式：因?yàn)椋ㄆ渲斜硎舅鶎Φ幕￠L），所以，弧長公式為扇形面積公式：說明：以上公式中的必須為弧度單位 例3、知扇形的周長為8，圓心角為2rad，求該扇形的面積。變式練習(xí) 若2弧度的圓心角所對的弧長是，則這個圓心角所在的扇形面積是 (七) 課堂小結(jié)：1 弧度制的定義；2 弧度制與角度制的轉(zhuǎn)換與區(qū)別；3 牢記弧度制下的弧長公式和扇形面積公式，并靈活運(yùn)用；(八) 作業(yè)布置 習(xí)題1.1A組第7，8，9題。(九) 課外探究題已知扇形的周長為8，求半徑為多大時，該扇形的面積最大，并求圓心角的弧度數(shù).（十）課后檢測1、半徑為120mm的圓上，有一條弧的長是144mm，求該弧所對的圓心角的弧度數(shù)。2、半徑變?yōu)樵瓉淼模￠L不變，則該弧所對的圓心角是原來的 倍。3、在中，若，求A，B，C弧度數(shù)。4、以原點(diǎn)為圓心，半徑為的圓中，一條弦的長度為，所對的圓心角的弧度數(shù)為 5