1、高一數學下冊復習測試題二數學一、選擇題（60分）1、點P（1，3，-5）關于原點的對稱點的坐標是（ B ）A、（-1，-3，-5） B、（-1，-3，5） C、（5，-3，-1） D、（-3，1，5）2、一個圓柱的內切球的半徑為1,則圓柱與球的體積之比為 ( D ) A、2 B、 C、4 D、3、直線xcosym=0的傾斜角范圍是（ C ）A、 B、 C、 D、4、已知等比數列的公比為正數，且，則（ ） A、 B、 C、 D、【答案】B【解析】設公比為,由已知得,即,因為等比數列的公比為正數，所以,故,選B5、直線ax+(1-a)y=3與直線(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，則a的值為

2、（ D ）A、-3 B、1 C、0或- D、1或-36、下列命題正確的是（ D ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A、 B、 C、 D、7、 圓：和圓：交于兩點，則的垂直平分線的方程是（ C ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A、 B、 C、 D、 8、設，則等于（ D ）A、 B、 C、 D、9、直線繞原點按順時針方向旋轉30°所得直線與圓的位置 關系是（ ）A、直線與圓相切B、直線與圓相交但不過圓心w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C、直線與圓相離D、直線過圓心解析：原直線斜率是，傾斜角是1500，繞原點按順時針方向旋轉30°傾斜角是120

3、6;直線為，圓心到直線的距離是，所以相切。10、已知中，的對邊分別為a,b,c若a=c=且，則b= A、2 B、4 C、4 D、【答案】A w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】由a=c=可知,所以,由正弦定理得,故選A w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 11、設a,b,c分別是ABC中，A，B，C所對邊的邊長，則直線sinA·x+ay+c0與bx-sinB·y+sinC0的位置關系是( C )A、平行 B、重合 C、垂直 D、相交但不垂直12、若實數滿足則的最小值是（ B ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A、0 B、1 C、 D、9二、填空題（1

4、6分）13、某單位200名職工的年齡分布情況如圖2，現要從中抽取40名職工作樣本，用系統抽樣法，將全體職工隨機按1200編號，并按編號順序平均分為40組(15號，610號，196200號)。若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是 。若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應抽取 人。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【答案】37, 20【解析】由分組可知,抽號的間隔為5,又因為第5組抽出的號碼為22，所以第6組抽出的號碼為27，第7組抽出的號碼為32，第8組抽出的號碼為37. 40歲以下年齡段的職工數為,則應抽取的人數為人.14、空間四邊形ABCD中，AC與BD成600角，AC=

5、8,BD=8,M,N分別為AB,CD的中點，則線段MN的長是 4或4 。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 15、直線l與圓x2y22x4ya0(a3)相交于兩點A，B，弦AB的中點為（0，1），則直線l的方程為 xy10 16、設函數，數列滿足，則數列的通項等于 三、解答題（74分）17、（本小題滿分12分） 在銳角ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且()確定角C的大小：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若c,且ABC的面積為,求ab的值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18、（本小題滿分12分）某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖4所示,墩的上半部分是

6、正四棱錐PEFGH,下半部分是長方體ABCDEFGH.圖5、圖6分別是該標識墩的正(主)視圖和俯視圖.（1）請畫出該安全標識墩的側(左)視圖;（2）求該安全標識墩的體積（3）證明:直線BD平面PEG【解析】(1)側視圖同正視圖,如下圖所示.（）該安全標識墩的體積為：（）如圖,連結EG,HF及 BD，EG與HF相交于O,連結PO. 由正四棱錐的性質可知,平面EFGH , 又 平面PEG 又 平面PEG；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19、（本小題滿分12分）已知函數的圖象與軸分別相交于點A、B，函數。（1）求的值； （2）當滿足時，求函數的最小值。解：（1）由已知得于是 （2）由即 由

7、于，其中等號當且僅當x+2=1，即x=1時成立，時的最小值是3.20、（本小題滿分12分）已知圓C:,直線（1） 無論m取任何實數，直線必經過一個定點，求出這個定點的坐標。（2） 當m取任意實數時,直線和圓的位置關系有無不變性，試說明理由。（3） 請判斷直線被圓C截得的弦何時最短,并求截得的弦最短時m的值以及弦的長度.解：(1) 直線: 可變形。 因此直線恒過定點P（-2，2）(2) 因為已知圓的圓心C（1，3），半徑r=4, 而，所以直線過圓C內一定點,故不論m取何值,直線和圓總相交(3)當直線垂直于CP時,截得的弦最短,此時,， ,得. 最短弦長為 所以， 21、（本小題滿分12分） 如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點，點在上，。 求證：（1）EF平面ABC；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）平面平面