1、1、組合梁由懸臂梁 AB及簡支梁BC組成如圖所示，梁上作用有均布載荷， 其載荷集度為q。 求A, C處的約束力。> <X例題2 14組合梁由懸臂梁43及簡支梁組成如圖所示，梁上作用 有均布載荷，其載荷集度為外求兒C處的約束力.解：(1)先考慮(附屬部分)的平衡，u11/ j M 2 = 0,屋 Q qa . a = 0,Fc 22(2)再考慮整體平衡，受力圖如圖。£鼻二°，晨=0工4=U, 尸& +此-2qa = 0,：5/d = 0,M 十乙 3口一 2qa 2受力圖如圖qar 3F. qa2a - 0,M - r-qa12、如圖所示的水平橫梁 AB,

2、 A端為固定較鏈支座，B端為一可動支座。梁長 4a,梁重P, 作用在梁的中點 Co在梁的AC段上受均布載荷q作用，在梁的BC段上受力偶作用，力偶矩M = Pa。試求A和B處的支座約束力。例題2 10如圖所示的水平橫梁山?，d端為固定較鏈支座，Z端 為一可動支座，梁長如，梁重尸，作用在梁的中點C%在梁的 且C段上受均布載荷q作用，在梁的段上受力偶作用，力偶矩 Af二產以試求4和a處的支座約束力0 PqM廠”解：選梁8為研究對象.以於2日一 土1PFb41卜46,£以上（尸）=0,耳.4u - M - 尸2口-g2q, 1 = 0工工=0,心二。24=0,尸一,2口-尸3=031P 3解

3、得小1 +建晨葭一 1+了B習題已知:如圖，口Llm, P=12kN,求二A.8處的反力。轉：取粱48及滑輪為研究對象2Ml 仍）=02aFs sin450 + FTEr - P（a + r）-0二耳：仇制NE-0 幾一七一瑪cos45。0二 K - ：1.KW Zl LXF4 -P + FEsin45° =0二%一派N月題圖示連續梁，自重不計，已知:10k N-m, q=2k5/mf 試求: 支 座A、C的反力。解；(1)取SC為研究對象= 6 Fr =O工材式F)=0： % .2-gL0 5=0ZF=0,%+ 工-g l=0解得：K=O.5kN,空小 =15kN(2)耽4。為研究

4、對象工萬=0，-。*=0, %-叩1=0 "必=0.Ma kAlqll.5%, 2 = 07=0, %=3_5kN, Ma= 4LN m5、圖示結構中，A、B、C三處均為錢鏈約束。橫桿 AB在B處承受集中載荷 Fp 。結構各部分尺寸均示于圖中，已知Fp和l 。試求撐桿CD的受力以及A處的約束力。±1±i?6、圖1所示結構中，支座 A處約束力大小及方向。7、已知：物重 P=10kN, EB與CD垂直,C曰EB=DE; q=30o,求：桿受力及繩拉力例題3 3已知：物重P=10kN, EB與CD垂直Q30% 求：桿 受力及繩拉力解：面受力圖如圖，列 平衡方程 匚口二乙

5、-Q 845°- sin 450 =0Z5=osin 30" FxCOS45* cos30* - F? cos45* cos30* =0XX=o用 cos 450 sin 300 + cos45' sin 30e + FA cos3(T P = 0結果；居=居=3_54kN q=8_66kN8、已知：Q=100kN, P=20kN,等邊 ABC邊長 a=5m, HD=l=, = 30° ,求：各輪的支持力。又當=0°時， 最大載重Pmax是多少。B習題 已知:0=lOOkN, P=20kX,等邊 ABC邊長HD=1=3.5m, a= 30c,求；

6、各輪的支持力.又當a=0»時，最大較重尸皿是多少也解：取起重機為研究對象F>2=193kNFrc&530: -01ras3O二 Plcosa = 0ZA/FJ = O入=53.9kNJj-Fa- -F£a -Q- +P(- + / siniO' sina)-0222ZZ-O, Fh+Fb+F。一產一 ?一0一底=46.8kX(2)當AO：由上式第一個方程得工PlCCQ&3O,為確保安全，必須；臬2。F < 4l."ZkN9、均質長方形薄板，重量 P=200N,角A由光滑球較鏈固定，角B處嵌入固定的光滑水平滑槽內，滑槽約束了角 B

7、在x,z方向的運動，EC為鋼索，將板支持在水平位置上，試求板 在A, B處的約束力及鋼索的拉力。以翻均旗長方形港板，聿量？=200N,角A由光滑球鐵鏈固定，角B處嵌入固 定的光滑水平滑槽內，滑槽約束了角B在小方向的運動，EC為鋼索，揩板支 持在水平位置上，試求板在A, B處的約束力及鋼索的拉力。WM =。=一小=06尸376"6P = 100娓N的力）:.FAz=P-Fr- = 200-WQ46- = 00N工q=0 => Pl-f2 = 0 6 =fs,試求制動鼓輪轉動所必需的10、制動器如圖所示。制動塊與鼓輪表面間的摩擦因數為力Flo丞 制動罌如圖所示.制局塊與鼓輪表面間的

8、摩擦因數為心 試求制動鼓輪轉 動所必需的力月，解：鼓掄12Ms伊卜%斤一片K0解方.程得 片二W杠桿與。十畢一解得 F；b-FAa = F；c< fF；c得產;<-仁耳M E".人與 f b-f¥所以瞑丕，4彳回匕3Jt ，一* m11、均質桿AB和BC完全相同，A和B為較鏈連接，C端靠在粗糙的墻上，如圖所示 端的靜摩擦角為e f ,則平衡時e范圍。CABC則平衡時以整體為研究對象在粗糙的墻上，如圖所示，設淵的靜摩擦角為 8范圍是（）均質桿力確質完全相同和貴為校鏈連接tan6r 與 血。dAbB12、下圖為一凸輪機構.已知推桿與滑道間的摩擦因數為f,滑道寬度為b

9、.問a多大，推桿才不致被卡住.（凸桿與推桿接觸處的摩擦忽略不計）e|! a -忽略不計）解:選凸輪研究對象，畫受力圖.習題 卜圖為一凸輪機構，已知推桿與滑道間的摩擦因數為6滑道 寞度為人問"多大，推桿才不致被卡住。（凸輪與推桿接觸處的摩擦yMo = MM(2).選推桿研究對象，回受力圖.取推桿 為研究對象，如圖所示卜=0.加=0,Na-Nr=O 一馬一居+N=0Zf(f)=o考慮平衡的臨界情況(即推桿將動而未動時),摩擦力 達到最大值.根據摩擦定律可列出： yN Fb于Nb由以上各式可得：要保證機構不被卡住，必須使- < 一尸(4).分析討論.從解得的結果中可以看出，機構不致于

10、被卡住，不 僅與尺寸。有關，還與尺寸b有關，如3太小，也容易被卡住.注意:在工程上遇到象頂桿在導軌中滑動，滑塊在滑道中滑動等 情況，都要注意是否會被卡住的問題.13、曲桿OBC以勻角速度3繞固定軸O轉動，使圓環 M沿固定直桿OA上滑動。設曲柄長OB=10 cm, OB垂直BC。 3 =s,求。=60°時，小環的絕對速度。B3讖撕刎速如大林知方贛速加x=0Ml &方向垂直于0兒棚速度環大小未露方響就fBC.應用簸的igs犀：1.選擇動點，動系與定系.動點一小壞加動系_固連于搖桿OBC。定系一同連于機座。L運動分析*絕對運動沿的直線運動.相對運動一沿你的直線運動.牽連運動繞。軸的

11、定軸轉動.應用速度合成定理V V + Va c r姐鄴，軸，可得va sin 30。= vr(X1S300所以，所求小環的絕對速度va - v cx>t 30° -17-3水平向右.14、已知：凸輪半徑求：j =600時，頂桿AB的加速度。ACLV0a。7-13 UMU 口世七二住：#f 丹妙求：中=60口時,預料48的加I速度解士 一班取始點.動察r的察土動點：用出TJL-U工.金建M劃用由*動奉：向連四輪.好蓋同蓋典面.以三種早碩分機F3 維Xt值動工 動金*鄙棗 絕利軌血 |2 2) +fiXd,阜 二 配點KC dh 輪 >相對軌跡m3)奪洋聲衲：動系凸有注)肝系

12、 平動3 .三科逐皮分榜二 由速虐合成定理=吃=七十與3 <J、：？ v ,? 兩未知方向h十二、量可解4作遞慮矢景關察圖求的=作 出迪度平行png形如國手.因牽連運動為平動，故有注加速度矢量方程的投影 是等式兩端的投影，與 靜平衡方程的投影關系 不同則/點的相對速度大小為:v -匕一-2'sin sin600 百 °（力=姓）5 .加速度分析：=4 + 1 + 守 大小：？ % ? C/R兩未知 方向：T f、/量可解2其中.'yj/KX ,產/4舞V3川6 .作加速度矢量關系圖求解： 將上式投影到沿法線的軸上，得aa sin=acos-arn=(a1?cos

13、-")/sin = (a0cos60°-整理得aAB =Oa =¥«。一組條）15、曲柄OA繞固定軸O轉動，丁字形桿 BC沿水平方向往復平動，如圖所示。錢鏈在曲柄 端A的滑塊，可在丁字形桿的鉛直槽DE內滑動。設曲柄以角速度 3作勻角速轉動，OA=r,試求桿BC的加速度。1.選擇動點，動系與定系.解:動點一滑為4 o動系一周連于丁字形桿.定系一固連于機座.2.運動分析。應用加速度合成定理絕對運動一以。為圓心的圓周運動Q相對運動一沿槽S的直線運動。牽連運動一丁字形桿3c沿水平方向的平動.3.加速度分析。絕對加速度叫二小"沿著OA.指向a三1牽連加速

14、度久：大小未知，為所要 求的量，沿水平方向.相對加速度制 大小未知，方向沿鉛直槽。心得桿3。的加速度“孜：=、=% cos華=r" cos用 水平向左oDAEX舊作平面運動D史:f乍平面運動16、如圖所示的平面機構中OA長100mm,以角速度co =2rad/s轉動。連桿 AB帶動300搖桿CD,并拖動輪E沿水平面純滾動。已知： CD=3CB,圖示位置時 A, B, E三點恰在一水 平線上，且CD± Ed求：此瞬時點 E的速度60fc17、已知：A點的速度為vA,加速度aA,輪A作純滾，桿 AB=l求：（1） AB桿的角速度和 角加速度；（2） B端的速度和加速度。VA解=

15、由AfB速度的分“1知 AH 相:瞬必在C點（2）取A點為基點，進行加速度分析口尸小4A+臉住8K, 8尸軸投影得 -門n x j“A銖a作純嫉 t1!- -t nJ? An樣的用速愧和角Im迪虎'< 2 > b端的速度河Ei速度"“ 口晦45T二% 口溜4竽州總/ 曲14夕 域誡 »kn 1-Y%一% 卒喙皈=出|，; +18、如圖所示平面機構，由四根桿依次較接而成。已知 AB BC 2r, CD DE r , AB桿與ED桿分別以勻角速和 繞A、E軸轉動（轉向如圖）。在圖示瞬時 AB與CD鉛直、BC與DE水平，試求該瞬時 BC桿轉動的角速度。亙邕J如

16、國9所示干面機楂I, 由四根桿依次較接而血口 已 矢口 .4曰 =&U=N，1 UU = DX = v , 桿與分另U以為精通 出：" 和目 繞k .萬知轉 m £整向玄口國二. 在圖東目程時/心寫 右心鍋目U與水平,試養雀眄時萬口“轉才能J角速度°翩3 < 1）先分析同一村1的中有至少個月U體.g個網ij體:f"什出L柩1由一4七. HCJ、手口 UQ 四個 國"f本組心. T二桿與£>&4/上 走車由 鼎功, 3c桿與匕qFF作平面運動二更求 BOTT誣腳的用速度寸通過I1U桿上兩聲自勺速度即D點的 連

17、度和U聲的速度去求解口 H點既是平面屋動剛體上的點，又是定 袖輕動剛體上的啟h 具迪度的大小和方向根據已知條件正按徨到。 白點的速度大小和方向是柒知的. 為求得”需分別以B點和13點為 基點，對匚點進行速度分析. 然后才酢得到UU桿的角逋索，注一意 到口.電速度的大小和方向根據給出 的條件是很容易科釧一八<3 >求U點的速陵"迸而求曰印罰分別以&點和ZJ點為芟點分析0點咕 速度，具速度矢量如國Cb>所示h 弁有O19、均質圓輪半徑為 R、質量為m,圓輪對轉軸的轉動慣量為JOo圓輪在重物 P帶動下繞固定軸O轉動，已知重物重量為 Wo求：重物下落的加速度P1川較

18、對昉袖"I轉動情洋為國并生物 角不，鴕LM定陽”轉動n 己知所物重呈為 求;主動力的功："、工=A*Mi寫九卜，, r 聲 *Vs 1金尿山用他全理得工府上弋對時向來導，并注意20、均質圓柱體重為 FP,其中心O絞接一重為Q的均質直桿OA,放在傾角為a的斜面上， 輪子只滾不滑，OA桿的A端與斜面間無摩擦，系統初始靜止，求輪心沿斜面下滑距離S時O點的速度與加速度。即=(*r+S)Ssifia冷代”十旗siri a4(2+弓加 sin a由于輪心。作直線運動，將上 式兩端對時間求一階導數得到：八 _ 2K（0+，）sin a2。+3外解法二 此題亦可用動能定理的積分形式， 求出

19、任意瞬時的速度表達式，再對時間求 一階導數，得到加速度0系統的初始動能為丁。任意位置的動能丁 =十十二12 M 22設圓輪質心C走過距離3,動能定理的枳分形式為和$均為變量，將上式兩邊對時間求一階導數，得P+ 2Q dvc. ds-O-(gsma -2不21、圖示系統中，滾子 A、滑輪B均質，重量和半徑均為 Q及r,滾子沿傾角為 的斜面 向下滾動而不滑動，借跨過滑輪B的不可伸長的繩索提升重 P的物體，同時帶動滑輪 B繞O 軸轉動，求滾子質心 C的加速度aC 。22、兩個鼓輪固連在一起，其總質量是 m,對水平轉軸 O的轉動慣量是 JO ;鼓輪的半 徑是 ri和r2 。繩端懸掛的重物 A和 B質量

20、分別是 ml和m2 （圖a）,且ml > m2。試求鼓輪的角加速度 。(a)23、高爐運送礦石的卷揚機如圖。已知鼓輪的半徑為礦石的總質量為 m2。作用在鼓輪上的力偶矩為M ,鼓輪對轉軸的轉動慣量為 J,軌道傾角為a。設繩質量和各處摩擦不計，求小車的加速度a。設繩1面皇和務攵卜摩擦X：尸ad. Tu- * r因用二不，, =。，于是解得R d./R,質量為ml,繞O軸轉動。小車和用:汨作用銀豉輪上的力伊矩為）3 皺輪對輯犧向轉動便呈力,入軌狙但i%為計. 求刁、車的力口速度"，衍.以奈統汨裾r女對象，隹力加圖a 以質通時隹卜為ZE,貝u=33 -+- zr? i p 衣 （1產1N Me（型分）=AZ-