1、高三數學理科模擬卷一、選擇題（每題5分，共60分）1、已知全集，則正確表示集合關系的韋恩（Venn）圖 （ ）2.已知復數的實部為2,虛部為-1,則= A. 2-i B. 2+i C. l+2i D. -l+2i3、設是空間三條直線，是空間兩個平面，則下列命題中，逆命題不正確的是（A）當時，若，則 （B）當時，若，則 （C）當且是在內的射影時，若，則 （D）當且時，若，則 輸出 結束輸出 否開始是輸入 4.已知,運算原理圖所示，則輸出的值為A.B. C. D. 5.如圖，水平放置的三棱柱的側棱長和底邊長均為2，且側棱AA1面A1B1C1，正視圖是邊長為2的正方形，俯視圖為一個等邊三角形，該三棱

2、柱的左視圖面積為A. B. C. D.46.等比數列an中，a3=6，前三項和，則公比q的值為（ ）A.1B.C.1或D.或7.設函數，則函數(A) 在區間內均有零點 (B) 在區間內均無零點(C) 在區間內有零點，在區間內無零點(D) 在區間內無零點，在區間內有零點8.把函數的圖象向左平移個單位，再將圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）所得圖象解析式為， （A） （B） （C） （D）9、已知在0，1上是的減函數，則a的取值范圍是（ ）A（0，1）B（1，2）C（0，2） D2，+）10.已知P為拋物線y=x2上的動點，點P在x軸上的射影為M，點A的坐標是(6,)，則|PA|+

3、|PM|的最小值是 （ ）(A)8 (B) (C)10 (D) 11.已知球O是棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1的內切球，則平面ACD1截球O所得的截面面積為A BCD12、已知集合集合，則的概率為（A） （B） （C） （D）二、填空題（每小題5分，共20分）13.二項式的展開式中常數項是第 項。14.若雙曲線=1的漸近線與圓相切，則此雙曲線的離心率為 ；15. 已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90，AD2，BC1，P是腰DC上的動點，則|3|的最小值為_16.已知若的最大值為8，則k=_三、解答題： 17.（本小題滿分12分） 已知函數，（1）求函數的最小正周期；（2）記的

4、內角A,B,C的對邊長分別為，若，求的值。19（本小題滿分12分）已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，PAD是正三角形，平面PAD平面ABCD，E、F、G分別是PA、PB、BC的中點（I）求證：EF平面PAD；（II）求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的大小；（III）若M為線段AB上靠近A的一個動點，問當AM長度等于多少時，直線MF與平面EFG所成角的正弦值等于？19（本小題滿分12分）為增強市民的節能環保意識，某市面向全市征召義務宣傳志愿者，從符合條件的500名志愿者中隨機抽樣100名志原者的年齡情況如下表所示。（）頻率分布表中的、位置應填什么數據？并在答題卡中

5、補全頻率分布直方圖（如圖），再根據頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在歲的人數； （）在抽出的100名志原者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加中心廣場的宣傳活動，從這20人中選取2名志愿者擔任主要負責人，記這2名 志愿者中“年齡低于30歲”的人數為X，求X的分布列及數學期望。OxyAMNB20（本小題滿分12分）如圖：平行四邊形的周長為8，點的坐標分別為（）求點所在的曲線方程；（）過點的直線與()中曲線交于點，與Y 軸交于點，且/，求證：為定值21.（本小題滿分12分）已知函數（I）若，求函數的極值；（II）若對任意的，都有成立，求的取值范圍請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑22選修41：幾何證明選講（本小題滿分10分）在中，AB=AC，過點A的直線與其外接圓交于點P，交BC延長線于點D。（1）求證： ；（2）若AC=3，求的值。23選修44：坐標系與參數方程（本小題滿分10分）已知曲線的極坐標方程為,曲線C2的極坐標方程為（，曲線C1，C2相交于點A，B。（1）將曲線C1，C2的極坐標方程化為直角坐標方