1、小學精品教案試卷正比例和反比例第1課時教學導航：【教學內容】正比例。【教學目標】使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。【重點難點】重點：理解正比例的意義。難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。【教學準備】投影儀。【復習導入】1 .復習引入。用投影儀逐一出示下面的題目，讓學生回答。已知路程和時間，怎樣求速度？板書：=速度。已知總價和數量，怎樣求單價？板書：=單價。已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？板書：=工作效率。2 .引入課題：這是我們過去學過的一些常見的數量關系。這節課我們進一步來研究這些數量關系的一些特征，首先來研究這些數量之間的正比例關系。 板書課題:成正比例的量。【新

2、課講授】1 .教學例1。教師用投影儀出示例1的圖和表格。數量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 總價/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 學生觀察上表并討論問題。(1)彩帶的總價和數量有關系嗎？(2)彩帶的總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？(3)彩帶的總價和數量的變化有什么規律？組織學生在小組中討論，然后交流說一說。根據觀察，學生可能會說出：彩帶的總價隨著數量變化，它們是兩種相關聯的量。數量增加，總價也增加；數量降低，總價也減少。彩帶的總價和數量的比值總是一定的，即單價一定。教師指出：總價和數量有這樣的變化關系，我們就說總價和數量成正比例關系，總價和數量叫做成正比

3、例的量。2 .教師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。引導學生觀察、思考：路程和時間有關系嗎 ？路程怎樣隨著時間的變化而變化？路程和時間的變化有什么規律？組織學生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關聯的量，路程擴大，時間也 跟著擴大；路程縮小，時間也跟著縮小；但是路程和時間的比值一定，寫成關系 式是二速度（一定）。教師小結：所以說路程和時間成正比例關系，路程和時間叫做成正比例的量。3 .歸納概括正比例關系。組織學生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規律？教師引導學生歸納總結：都是兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著 變化；如果這兩種量中相對應的兩個數的比值也就是商一定， 這兩種量就叫

4、做成 正比例的量，它們的關系就叫做成正比例關系。學生說一說是怎么理解正比例關系的。要求學生把握三個要素：第一：兩種相關聯的量。第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。第三：兩個量的比值一定。4 .用字母表示正比例的關系。教師：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定）， 比例關系可以用這樣的式子表示：（一定）5 .教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？學生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質 量一定，牛奶袋數和總質量成正比例； 衣服的單價一定，購買衣服的數量和應付 錢數成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊

5、數成正比例；【課堂作業】完成教材第46頁的“做一做” （1）（3）。【課堂小結】通過這節課的學習，你有什么收獲？教學板書：正比例二速度（一定）二單價（一定）=工作效率（一定）（一定）成正比例的量的三要素：第一：兩種相關聯的量。第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。第三：兩個量的比值一定。教學反思：1 .學生在上學期已經學過比的意義，比的化簡與比的應用。2 .正比例關系是數學中比較重要的一個數量關系，它也能為學習反比例做鋪墊。3 .學生理解正比例的意義往往比較困難。引導學生了解正比例關系在生活中的廣 泛存在十分重要。第2課時教學導航：【教學內容】反比例。(教材第47頁

6、例2)。【教學目標】1 .使學生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量。2 .讓學生經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。【重點難點】引導學生總結出成反比例的量的特點， 進而抽象概括出反比例的關系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。【教學準備】投影儀。教學過程：【復習導入】1 .讓學生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？(1)每公頃產量一定，總產量和公頃數。2 2) 一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。3 3)修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數量。2.說出每小時加工零件數、加工零件總數和加工

7、時間三者之間的關系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？教師：如果加工零件總數一定，每小時加工數和加工時間會成什么變化？關系怎樣？這就是我們這節課要學習的內容。【新課講授】1 .教學例2。創設情境。教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？出示教材第47頁例2的情境圖和表格。請學生認真觀察表中數據的變化情況，組織學生分小組討論：(1)水的高度和底面積變化有關系嗎？(2)水的高度是怎樣隨著底面積變化的？(3)水的高度和底面積的變化有什么規律？學生不難發現：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且 高度和底面積的乘積(水的體積)一定。教師板書配合說明這一規律：30 義

8、 10=20 X 15=15 X 20=300教師根據學生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關系，我們就說高度和底面積成反比例的關系，高度和底面積叫做成反比例的量。2 .歸納反比例的意義。組織學生小組內討論：反比例的意義是什么 ？學生小組內交流，指名匯報。教師總結：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定， 這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關 系叫做反比例關系。3 .用字母表小。如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積(一定)，反比例 關系的式子怎么表示？學生探討后得出結果。xXy=k (一定)4 .師：生活中還有哪些成反比

9、例的量？在教師的引導下，學生舉例說明。如：(1)大米的質量一定，每袋質量和袋數成反比例。(2)教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。(3)長方形的面積一定，長和寬成反比例。5 .組織學生將例1與例2進行比較，小組內討論：正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？學生交流、匯報后，引導學生歸納：相同點：都表示兩種相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。6 .你還有什么疑問？如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。反比例關系也可以用圖像來表示， 表示兩個量的點不在同一條直線上

10、，點所連接 起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。【課堂作業】1 .教材第48頁的“做一做”。2 .教材第51頁第9、10題。【課堂小結】說一說成反比例關系的量的變化特征。【課后作業】教材5152頁第8、12題。教學板書：反比例兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。用x和y表示兩種相關聯的量，x和y成反比例關系用字母表示為：xXy=k （- 定）正比例與反比例的相同點和不同點：相同點：都表示兩種相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。教學反思：1