1、東廈中學(xué)20112012學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高二級文科數(shù)學(xué)試卷（ 說明：本試卷考試時間為120分鐘，滿分為150分 ）一、選擇題（本題共10個小題，每小題只有一個正確答案，每小題5分，共50分）1不等式的解集是 ( ) A B. C. D. 2直線與圓的位置關(guān)系是（ ） A相離 B相交 C相切 D不確定3.中，則（ ）A B C D或4 .命題“”的否命題是（ ）A. B.若，則C. D.5在等比數(shù)列中，已知 ，則 （ ）A16 B16或16 C32 D32或326.在中，如果，那么的形狀是（ ） A.銳角三角形 B.直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 非鈍角三角形7.已知，則有( ) A、

2、最大值 B、最小值 C、最大值 D、最小值8設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ）A5 B1 C D69過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的直線，交雙曲線于P、Q，是另一焦點，若，則雙曲線的離心率等于（ ）A B C D 10如圖，已知、分別為過拋物線的焦點的直線與該拋物線和圓的交點，則 等于（ ）A B. C. D. 二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）11.雙曲線的漸近線方程是 。12已知拋物線的焦點，該拋物線的一點到軸距離為3，則 13圓心為且與直線相切的圓的方程是_14橢圓內(nèi)有一點P（3，2）過點P的弦恰好以P為中點，那么這弦所在直線的斜率為 ，直線方程為 。三、解答

3、題（本大題共6個小題，共80分）15（本小題滿分12分）在中，已知，求邊和16（本小題滿分12分）已知命題，若“” 與“”同時為假，求的值。17. （本小題滿分14分）數(shù)列為等差數(shù)列。已知。 （1）求通項公式。（2）求的前10項和。（3）若，求證數(shù)列為等比數(shù)列并求的前項和。18（本小題滿分14分）已知動點到定點F(2,0)的距離與到定直線的距離相等，記點的軌跡為曲線C(1)求曲線C的方程(2)若過F(2,0)且斜率為1的直線與曲線C相交于A,B兩點，求 19（本小題滿分14分）某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價格為1800元，面粉的保管及其它費用為平均每噸每天3元（即

4、保管及其它費用為），購面粉每次需支付運費900元設(shè)該廠（）天購買一次面粉，平均每天所支付的總費用為元。（平均每天所支付的總費用=）（1）求函數(shù)關(guān)于的表達(dá)式；（2）求函數(shù)最小值及此時的值20(本小題滿分14分)已知直線與橢圓相交于、兩點。（1）若橢圓的離心率為，焦距為，求橢圓方程；（2）在（1）的條件下，求線段的長；（3）若橢圓的離心率，向量與向量互相垂直（其中為坐標(biāo)原點），求橢圓的長軸的取值范圍。東廈中學(xué)20112012學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高二級文科數(shù)學(xué)試卷標(biāo)準(zhǔn)答案（ 說明：本試卷考試時間為120分鐘，滿分為150分 ）一、選擇題（本題共10個小題，每小題只有一個正確答案，每小題5分，共50

5、分）12345678910DBBCACBACB二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）11.; 124 ; 13; 14 , （第一空3分，第二空2分）三、解答題（本大題共6個小題，共80分）15. (本小題滿分12分)解： b2a2c2 2accosB(3)222-2×3×2×()49 6分b7，7分a c sin B×3×2×sin150°12分16(本小題滿分12分)解：，5分因為“” 與“”同時為假，8分即，12分17. (本小題滿分14分)解設(shè)公差為 （1分） 解得 所以 （4分）（2） （9分）（3），由，得數(shù)列是首項為，公比為8的等比數(shù)列（11分） （14分）18(本小題滿分14分)解(1)依題意知動點的軌跡為以F(2,0)為焦點的拋物線，其方程為5分 (2) 依題意直線AB的方程為y=x-2,代入方程y2=8x得x2-12x+4=0,得10分故=14分19(本小題滿分14分)解：（1）由題意知：購買面粉的費用為元，3分保管等其它費用為， 5分 （）7分（2），12分即當(dāng)，即時，有最小值， 13分答：該廠天購買一次面粉，才能使平均每天所支