1、作者簡介:1曹鳳才,男,1975年4月出生,1999年畢業(yè)于太原理工大學信息工程學院,在讀博士,講師,030051,山西省太原市收稿日期:2008-05-22信息技術一種數字濾波器的設計及其應用曹鳳才1岳鳳英2(中北大學信息與通信工程學院摘 要:文章分析了加速度傳感器的信號特點,針對此特點從模擬濾波器入手,采用雙線性變換法設計了三種數字濾波器,利用MATLAB 中fdatool 進行數字濾波器的仿真,三種濾波器均可基本滿足指標要求。并采用Visual C+語言進行仿真,得出結論:切比雪夫II 型數字濾波器能夠比較有效的對加速度傳感器的信號進行濾波,這種數字濾波器在實際應用中具有可行性,對于加速

2、度傳感器的信號處理有一定參考價值。關鍵詞:數字濾波;加速度傳感器;切比雪夫II 型中圖分類號:TN713+ 7 文獻標識碼:A 文章編號:1004-6429(200805-0040-02傳感器磁環(huán)與測桿相對靜止時,輸出信號仍有相對于其測量精度而言影響很大的擾動,這是由于波導管內電流脈沖和應變脈沖的影響(有時強度可以達到滿量程的0.2%,以及系統(tǒng)的雜散噪聲。在動態(tài)測量時,也有類似的現象。這一類噪聲干擾相對于測量信號而言具有較高的頻率。由于測量所得的加速度信號的干擾噪聲十分嚴重,而其本身的頻率又很低,需要采用超低頻低通濾波,對濾波器要求很高,以改善信噪比,獲得小的延遲和好的濾波效果。因此研究數字濾

3、波在加速度傳感器信號處理中的應用,是加速度傳感器信號處理中十分重要的問題。1 加速度傳感器信號的特點在加速度傳感器敏感元件的輸出到放大器的輸入端之間,有可能引入工頻干擾、靜電干擾、電磁耦合干擾和共模干擾等。因此,加速度傳感器的信號有四大特點:干擾嚴重、存在振動信號的耦合、信號頻率甚低、采樣頻率過高。這樣信號就不可避免地帶有噪聲,嚴重者會被噪聲淹沒。因此降低噪聲、改善信噪比就顯得尤為重要。2 數字濾波器的設計2.1 數字濾波器的設計原理數字濾波器是一種具有頻率選擇性的離散線形系統(tǒng),它的設計實際上是確定其系統(tǒng)函數H (Z 并實現的過程。不論是IIR 濾波器還是FIR 濾波器的設計都包括以下步驟和參

4、數指標:1三個步驟: 給出所需要的濾波器的技術指標; 設計一個H (Z 使其逼近所需要的技術指標; 實現所設計的H (Z 。2性能指標。在進行濾波器設計時,需要確定其性能指標。一般來說,濾波器的性能要求往往以頻率響應的幅度特性的允許誤差來表征。以低通濾波器為例,頻率響應有通帶、過渡帶及阻帶三個范圍。在通帶內:1-A P |H (e j | 1 | | c 在阻帶內:|H (e j | A st st | | c式中: c 通帶截止頻率;st 阻帶截止頻率;A P 通帶誤差;A st 阻帶誤差。根據加速度傳感器的信號特點,本文所要設計的數字濾波器應滿足以下指標:通帶截止頻率: s =30Hz 通

5、帶最大衰減:A P =1db阻帶截止頻率: s t =40Hz 阻帶最小衰減:A st =80db抽樣頻率:500Hz 2.2 濾波器類型的選擇最常用的數字濾波器有兩大類型:無限沖激響應數字濾波器(即IIR 數字濾波器和有限沖激響應數字濾波器(即FIR 數字濾波器。IIR 濾波器的最大優(yōu)點是可取得非常好的通帶和阻帶衰減,還可得到準確的通帶與阻帶的邊緣頻率,而且濾波時需要的計算量較少。根據所給設計指標可以看出預期想得到較好的通帶和阻帶特性,除了最大限度去除噪聲外,并無其他要求。因此選用IIR 數字濾波器以完成設計。IIR 的基本實現結構有:IIR 濾波器的直接型結構(包括直接I 型和直接II 型

6、和間接型結構(基本二階節(jié)的級聯與并聯結構;采用級聯形式的濾波器,精度相對較高,且濾波效果也較好。數字濾波函數的類型很多。如切比雪夫I 和II 型數字濾渡器、巴特沃思數字濾波器、橢圓濾波器等。本文主要考慮了切比雪夫I 和II 型數字濾渡器、巴特沃思數字濾波器。2.3 濾波器的設計數字濾波器的設計必須先從模擬濾波器入手。巴特沃思(Butterworth濾波器的幅度平方函數為:G (j 2=11+C 2( 2N(1式中:C 待定常數;N 待定的濾波器階次。40 2008年第5期 9月20山西科技日出版SHANXI SCIENCE AND TECHNOLOGY切比雪夫I 型(Chebyshev-I濾波

7、器的幅度平方函數為:C 2n ( =cos 2(n arccos 有G (j 2=11+ 2C 2n ( (2切比雪夫II 型模擬濾波器的幅度平方函數為:G (j 2=11+2C 2n ( s C 2n ( s2(3式中:C 2n ( ,C 2nC 2n ( s 切比雪夫I 型和II 型多項式;n =1,2, 正整數 濾波器階次數; s 阻帶下限角頻率; 2=10A P 10-1;A P 稱為通帶波紋。在設計出模擬濾波器后,采用雙線性變換法設計數字濾波器,其基本原理是將模擬濾波的傳遞函數用一關系式取代,求得數字濾波器的傳輸函數,取代關系式為:s =2T s z -1z +1(4式中:T s 信

8、號的采樣周期。由此求得二階z 多項式:H (z =1+ 1z -1+ 2z -21+ 1z -1+ 2z -2(5數字濾波器的差分方程如下:y n =a 1(x n +x n -2+a 2x n -1+b 1y n -1+b 2y n -2(6式中:a 1,a 2,b 1,b 2,等 數字濾波器系數;x n ,y n 濾波器的輸入、輸出信號。總的輸出:y (n =(x (n h 1(n h 2(n h N 2(n (7式中:h i (n 子系統(tǒng)H i (z 對應的單位抽樣響應。3 數字濾波分析利用MATLAB 中fdatool 進行數字濾波器的仿真,三種濾波器基本上均可滿足指標要求。但是切比雪

9、夫I 型極點靠近圓周,穩(wěn)定性不好;而巴特沃思型階越和沖激響應特性不很理想,且階數為34階,相比切比雪夫I 和II 型14階而言,階數過高。因此綜合考慮性能和計算速度,選用切比雪夫II 型數字濾波器,并采用二階級聯的結構實現。圖1 原始信號和濾波信號采用上面所設計的數字濾波器對實測加速度信號進行濾波處理,切比雪夫II 型為14階結構,可以變?yōu)?個二階子系統(tǒng)的級聯形式,且是穩(wěn)定的。圖1為實測加原始信號經濾波后的信號,橫坐標為抽樣數,縱坐標為加速度數字量(字。抽樣頻率為500Hz 。4 結束語由圖1中加速度傳感器原始信號和濾波信號的對比可以看出,加速度傳感器的信號在濾波前有很大的噪聲干擾,經數字濾波

10、后噪聲被有效地減弱,有比較明顯的濾波效果。因此可以得出結論,切比雪夫II 型數字濾波器能夠比較有效地對加速度傳感器的信號進行濾波,在實際中具有可行性,對于加速度傳感器的信號處理有一定的應用價值。參考文獻1 李維嘉,熊 軍.磁致伸縮傳感器測量信號濾波方法探討J.傳感器世界,2001(9:29-30.2 楊 靜,王維俊,左永剛.磁致伸縮位移傳感器信號數字濾波方法J.電子測量技術,2004(5:54-55.3 劉念聰,李宏穆,孫 未.新型智能加速度傳感器的設計J.半導體技術,2003,29(12:52-55.4 伍川輝,高品賢.擺式列車未平衡加速度信號的數字濾波J.機械科學與技術,2001,20(3

11、:450-453.5 姚若河,彭 亮,石 磊.IIR 數字濾波器的FPGA 實現J.中國集成電路,2005(76:53-55.6胡廣書.數字信號處理M.北京:清華大學出版社,2003.Application and Design of a Digital FilterCao Fengcai ,Yue FengyingABSTRAC T :In this paper,we firstly analyzed the signal traits of acceleration sensor.According to these trai ts,then we started withanalogy

12、filter,desi gned three kind of di g i tal filter adopting bilinear transform method,utilized the fdatool of MATLAB to emulate digi tal filter.The three kinds of fil ter can almost meet the demand of accelerati on signal s measure.At last,we use the language of Visual C+to emulate the system ,at the same ti me we elicit a conclusion:the digi tal filter of Chebyshev II can effectively filter the signal of acceleration sensor;this type of digi tal fil ter is feasible in the application of practice