1、精選優質文檔-傾情為你奉上平行四邊形 平行四邊形是一類特殊的四邊形，它的特殊性體現在邊、角、對角線上，矩形、菱形是特殊的平行四邊形，矩形的特殊性體現在有一個角是直角，菱形的特殊性體現在鄰邊相等，所以，它們既有平行四邊形的性質，又有各自特殊的性質 對角線是解決四邊形問題的常用線段，對角線本身的特征又可以決定四邊形的形狀、大小，連對角線后，平行四邊形就產生特殊三角形，因此解平行四邊形相關問題時，既用到全等三角形法，特殊三角形性質，又要善于在乎行四邊形的背景下探索問題，利用平行四邊形豐富的性質為解題服務熟悉以下基本圖形、基本結論：例題講解：例1、(1)如圖，在平行四邊形ABCD中E、F分別是邊AD、

2、BC的中點，AC分別交BE、DF于點M、N，對于下列結論：ABMCDN；AM=AC；DN=2NF；SAMB=SABC其中正確的結論有 (2)如圖，在ABC中，AB3，AC4，BC5，ABD、ACE、BCF都是等邊三角形，則四邊形AEFD的面積為 例2、已知四邊形ABCD,從下列條件中,ABCD;BCAD;AB=CD;BC=AD;A=C;B=D.任取其中兩個,可以得出“四邊形ABCD一定是平行四邊形”這一結論的情況有（）種A.4 B .9 C.13 D.15例3、如圖，四邊形ABCD的對角線AC,BD交于點P,過點P作直線交AD于點E,交BC于點F.若PE=PF,且AP+AE=CP+CF.求證:

3、四邊形ABCD是平行四邊形. 例4、如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,AD=a,BE/AC,DE交AC的延長線于F點,交BE于E點.（1）求證：DF=FE；（2）若AC=2CF,ADC=60,ACDC,求BE的長；（3）在（2）的條件下, 求四邊形ABED的面積.例5在ABCD中,BAD的平分線交直線BC于點E,交直線DC于點F （1）在圖1中證明CE=CF；（2）若ABC=90,G是EF的中點（如圖2）,直接寫出BDG的度數；（3）若ABC=120,FGCE,FG=CE,分別連接DB、DG（如圖3）,求BDG的度數例6、如圖，ABC中，C=90，點M在BC上，且BM=AC，點N在AC上，且A

4、N=MC，AM與BN相交于點P，求BPM的度數過手訓練：1、如圖，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC于點E，則EC=_2、如圖，平行四邊形ABCD中，ABC=60，E、F分別在CD、BC的延長線上，AEBD，EFBC，DF=2，則EF的長為 3、如圖所示,在MBN中,BM=6,點A、C、D分別在MB、NB、MN上,四邊形ABCD為平行四邊形,NDC=MDA,則平行四邊形ABCD的周長為 4、已知一個四邊形ABCD的邊長分別為a,b,c,d,其中a,c為對邊,且則此四邊形是 5、如圖，在平行四邊形ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊三角形ABE、ADF，延長

5、CB交AE于點G（點G在點A、E之間），連接CE、CF、EF，則以下四個結論中，正確的個數是（）CDFEBC；CDF=EAF；CEF是等邊三角形；CGAEA1個 B2個 C3個 D4個6、在 ABCD 中，點 A 1 、 A 2 、 A 3 、 A 4 和 C 1 、 C 2 、 C 3 、 C 4 分別是 AB 和 CD 的五等分點，點 B 1 、 B 2 、和 D 1 、 D 2 分別是 BC 和 DA 的三等分點，已知四邊形的面積為1，則 ABCD 的面積為（ ）A2 B C7、如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當的關系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明（寫出一種即可

6、）關系：ADBC，AB=CD，A=C，B+C=180已知：在四邊形ABCD中，_，_；求證：四邊形ABCD是平行四邊形8、平行四邊形ABCD,以AC為邊在其兩側各作一個正三角形ACP和正三角形ACQ.求證:四邊形BPDQ是平行四邊形課后習題：1、如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點，下列結論：OBE=ADO；EG=EF；GF平分AGE；EFGE，其中正確的是（）A B C D2、如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=2AB，CEAB，E為垂足，F為AD的中點，若AEF=54，求的度數。3、給出下列命題：(1)一組對邊和一組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;(2)兩組對角的內角平分線分別平行的四邊形是平行四邊形(3)一組對邊中點間的距離等于另一組對邊長和的一半的四邊形是平行四邊形(4)兩條對角線都平分四邊形的面積的四邊形是平行四邊形.其中,真命題有( )A 1個 B 2個 C3個 D 4個4、如圖，已知四邊形ABCD中，AC與BD教育點O，AC=BD，求證：AB+CDAC 5、在ABC中,ABAC,點P為ABC所在平面內一點,過點P分別作PEAC交AB于點E,PFAB交BC于點D,交AC于點F.若點P在BC邊上（如圖1）,此時PD0,可得結論：PDPEPFAB.請直