1、"2013高考數學密破仿真預測卷11 理 "第卷(共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知集合，則等于 ( )A B C D2.是虛數單位，=_；【答案】【解析】解：4、命題“若，則”的逆否命題是A “若，則” B“若，則”C“若x，則”D“若，則”【答案】C【解析】根據原命題和逆否命題的條件和結論的關系得命題“若，則”的逆否命題是“若x，則”.5設為坐標原點，若點滿足，則取得最小值時，點的個數是A.1 B.2 C.3 D.無數個6. 已知一個棱長為2的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如

2、圖所示，則該幾何體的體積是（ ） A B C D87某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的K的值是A4 B5 C6 D7【答案】A【解析】因為第一次進入循環后：S=1，K=1第二次進入循環后：S=3，K=2第三次進入循環后：S=11，K=3第四次進入循環后：S=2059，K=4故答案為A10已知F1，F2是雙曲線（a>0，b>0）的左，右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若為正三角形，則該雙曲線的離心率為（ ）A 、2 B、 C 、 3 D、11已知兩條直線：y=m和：y=(其中常數m0)，與函數的圖像從左至右相交于點A，B，與函數的圖像從左至右相交于C,D.記

3、線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為a,b,當m變化時，的最小值為（ ）A8 B.16 C. D. 【答案】C【解析】根據已知條件可知，研究圖像與圖像的交點問題，聯立方程組，進而解得交點的坐標關系式，然后利用坐標關系式，進而表示，得到的最小值為，選C12. 已知等差數列的前13項之和為，則等于A. B. C. D. 第卷二填空題：本大題共4小題，每小題4分。13、用數學歸納法證明等式時,當時左邊表達式是 ;從需增添的項的是 。【答案】1+2+3 （2k+2）(2k+3)【解析】解：因為用數學歸納法證明等式時,當時左邊表達式是1+2+3;從需增添的項的是（2k+2）(2k+3)14已知三個正數

4、a,b,c，滿足，則的取值范圍是15、已知數列滿足，則= 【答案】【解析】 的周期為3,所以16平面向量也叫二維向量，二維向量的坐標表示及其運算可以推廣到n(n3)維向量，n維向量可用(x1，x2，x3，x4，xn)表示設(a1，a2，a3，a4，an)，(b1，b2，b3，b4，bn)，規定向量與夾角的余弦為cos.已知n維向量，當(1,1,1,1，1)，(1，1,1,1,1，1)時，cos等于_三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本題滿分12分）已知的三個內角、所對的邊分別為、.，且.（1）求的大小；（2）若.求. 18(本小題滿分14分) 如圖：四棱錐PABCD中，

5、底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，PA=AB=1，AD=，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動.（）點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關系，并說明理由；（）證明：無論點E在BC邊的何處，都有PEAF;（）當BE等于何值時，PA與平面PDE所成角的大小為45° 【答案】解法1：（I）當點E為BC的中點時，EF與平面PAC平行.在PBC中，E、F分別為BC、PB的中點，EF/PC 又EF平面PAC，而PC平面PAC EF/平面PAC.4分解法二： （II）建立圖示空間直角坐標系，則P（0，0，1），B（0，1，0）， 設AFPE 8分 19. （本題滿分12分）已知數列

6、為等比數列，其前項和為，已知，且對于任意的有，成等差；（）求數列的通項公式；（）已知（），記，若對于恒成立，求實數的范圍.【答案】解：（）（），20.某項選拔共有三輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考試，否則即被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為、，且各輪問題能否正確回答互不影響. （）求該選手被淘汰的概率； （）該選手在選拔中回答問題的個數記為，求隨機變量的分布列與數學期望.（注：本小題結果可用分數表示）（）解法二：記“該選手能正確回答第輪的問題”的事件為，則，該選手被淘汰的概率（）的可能值為，的分布列為123【解析】(I) “該選手能正確回答第輪的

7、問題”的事件為,則該選手被淘汰的概率.也可利用對立事件的概率來求.(II) 的可能值為1,2,3,然后依照（I）可求出每個值對應的概率，列出分布列，再根據期望公式求出值即可.21（本小題滿分12分）定義在上的函數同時滿足以下條件： 在上是減函數，在上是增函數； 是偶函數； 在處的切線與直線垂直. （1）求函數的解析式；（2）設，若存在，使，求實數的取值范圍.（2）由已知得：若存在，使，即存在，使.8設，則， 10分令0， 當時，在上為減函數，22. (本題滿分14分)已知橢圓的右焦點為F，上頂點為A，P為C上任一點，MN是圓的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切 ()已知橢圓