1、人教版五年級下冊人教版五年級下冊因數與倍數因數和因數與倍數因數和倍數整理復習資料倍數整理復習資料 因數與倍數因數與倍數 一、因數與倍數一、因數與倍數 二、二、2 2、5 5、3 3的倍數的特征的倍數的特征 三、質數和合數三、質數和合數因數和倍數因數和倍數因數因數倍數倍數質數：質數：合數：合數：只有兩個因數的數（只有兩個因數的數（1和本身）和本身）至少有三個因數的數至少有三個因數的數.2的倍數的特征的倍數的特征奇數奇數偶數偶數3的倍數的特征的倍數的特征5的倍數的特征的倍數的特征個位上是個位上是1、3、5、7或或9的整數的整數個位上是個位上是2、4、6、8或或0的整數的整數（研究非（研究非0的自然

2、數）的自然數）區分：奇數、偶數、質數、合數區分：奇數、偶數、質數、合數自然數自然數自然數自然數按是否是按是否是2的倍數的倍數奇數奇數偶數偶數自然數自然數按是否是按是否是2的倍數的倍數按因數的個數按因數的個數奇數奇數偶數偶數1合數合數質數質數一個自然數不是奇數就是偶數。一個自然數不是奇數就是偶數。一個自然數不是質數就是合數。一個自然數不是質數就是合數。因數與倍數因數與倍數如果如果A AB=C,AB=C,A、B B、C C都是非零自然數，那么都是非零自然數，那么A A或或B B是是C C的因數，的因數，C C是是A A或或B B的倍數。的倍數。一個數的因數的個數是有限的一個數的因數的個數是有限的,

3、 ,其中最小的因數其中最小的因數是是1,1,最大的因數是它本身最大的因數是它本身. .一個數的倍數的個數是無限的一個數的倍數的個數是無限的, ,其中最小的其中最小的倍數是它本身倍數是它本身, ,沒有最大的倍數沒有最大的倍數. .因數與倍數是因數與倍數是相互依存的相互依存的因數因數倍數倍數 183=6 18是是3和和6的倍數的倍數3和和6是是18的因數的因數倍數和因數是相互依存，不是孤立存在的。倍數和因數是相互依存，不是孤立存在的。18是是( )的倍數的倍數( )是是18的因數的因數3354=2020是倍數，是倍數，4是因數。是因數。2 2、5 5、3 3的倍數的特征的倍數的特征2 2的倍數的特

4、征的倍數的特征: :5 5的倍數的特征的倍數的特征: :3 3的倍數的特征的倍數的特征: :個位上是個位上是0,2,4,6,8,0,2,4,6,8,個位上是個位上是0 0或或5 5 各個位上的數字的和是各個位上的數字的和是3 3的倍數的倍數既是既是2 2，又是，又是5 5的倍數的特征的倍數的特征: :個位是個位是0 0既是既是2 2和和5 5，又是，又是3 3的倍數的特征的倍數的特征: :個位是個位是0,0,而且各個位上的而且各個位上的數字的和是數字的和是3 3的倍數的倍數. .下面的數哪些是下面的數哪些是2的倍數？哪些是的倍數？哪些是3的倍數？哪些是的倍數？哪些是2和和3的倍數的倍數?哪些是

5、哪些是2和和5的倍數？哪些是的倍數？哪些是3和和5的倍的倍數？哪些既是數？哪些既是2和和5的倍數，又是的倍數，又是3的倍數？的倍數？18、30、45、70、75、84、124、140、4202的倍數的倍數：18、 30、 70、 84、 124、140、4203的倍數：的倍數：2和和3的倍數：的倍數：2和和5的倍數：的倍數：3和和5的倍數：的倍數：既是既是2和和5的倍數，又是的倍數，又是3的倍數：的倍數：18、30、45、75、84、42018、30、84、42030、70、140、42030、45、75、42030、420偶數和奇數偶數和奇數一個自然數一個自然數, ,不是奇數就是偶數不是奇數

6、就是偶數偶數偶數: :自然數中，是自然數中，是2 2的倍數的數叫做偶數的倍數的數叫做偶數奇數奇數: :不是不是2 2的倍數的數叫做奇數的倍數的數叫做奇數偶數偶數偶數偶數=( ) 奇數奇數奇數奇數=( ) 偶數偶數奇數奇數=( )偶數偶數偶數偶數奇數奇數最小的偶數是最小的偶數是: :最小的奇數是最小的奇數是: :0 01 1相鄰自然數自然數，相鄰偶數，相鄰奇數。 判斷判斷連續兩個自然數中，一定有一個奇數和一個偶數。（連續兩個自然數中，一定有一個奇數和一個偶數。（ ）三個連續自然數中，一定是三個連續自然數中，一定是3 3 的倍數（的倍數（ ） 質數和合數質數和合數 質數質數:(素數)只有只有1 1

7、和它本身兩個因數和它本身兩個因數合數合數:除了除了1 1和它本身還有別的因數和它本身還有別的因數1 1不是質數，也不是合數不是質數，也不是合數最小的質數是最小的質數是: :最小的合數是最小的合數是: :242 2所有的奇數都是質數，所有的偶數都是合數。所有的奇數都是質數，所有的偶數都是合數。3 3一個數的最大因數就是它的最小倍數。一個數的最大因數就是它的最小倍數。4 45 54=204=20，2020是是5 5的倍數，的倍數，2020也是也是4 4的倍數。的倍數。下面的說法正確嗎？（用手勢判斷）下面的說法正確嗎？（用手勢判斷）1 1最小的質數是最小的質數是1 1。1 1、7 7是是7 7的（的

8、（ ）數，也是）數，也是7 7的（的（ ）數。）數。2 2、一個數的最大因數是、一個數的最大因數是1212，這個數是（，這個數是（ ）；一個數的最小倍數是）；一個數的最小倍數是1212，這個數是（，這個數是（ ）。）。倍倍因因 1212一個數的最大因數和最小倍數都是它本身一個數的最大因數和最小倍數都是它本身質數質數合數合數1奇數奇數偶數偶數421004、在、在1，2，15，48，60，13，59， 39中，中， 2的倍數有：的倍數有： 3的倍數有：的倍數有： 5的倍數有：的倍數有： 是是2的倍數又是的倍數又是3的倍數有：的倍數有： 是是2的倍數又是的倍數又是5的倍數有：的倍數有： 是是3的倍數

9、又是的倍數又是5的倍數有：的倍數有： 有因數有因數2，3，5 的有：的有： 2，48，60 15，48， 60， 3915，60 48，6060 15，60606、1-20各數中，最大的質數是（各數中，最大的質數是（ ） 最小的合數是（最小的合數是（ ）。）。7、填素數：、填素數：21（ ）+（ ） （ ） （ ）8、20以內，最小的質數與最大的合以內，最小的質數與最大的合 數的和是（數的和是（ ），積是），積是 （ ）。）。19419 23722409、20以內在質數有（以內在質數有（ ）。）。2、3、5、7、11、13、17、19 判斷：判斷： 1、一個數的倍數一定比它的因數大。（）、一個

10、數的倍數一定比它的因數大。（）、的倍數一定是合數。（）、的倍數一定是合數。（）、所有奇數都是素數。（）、所有奇數都是素數。（）、所有偶數都是合數。（）、所有偶數都是合數。（）、質數只能被和它本身整除。（）、質數只能被和它本身整除。（）6、是奇數又是合數且最小的是、是奇數又是合數且最小的是15。（。（ ）檢測二檢測二1、寫出、寫出12的倍數和因數：的倍數和因數： 12的倍數有的倍數有12 的因數有的因數有12，24，36，48，60檢測三檢測三1, 2, 3, 4, 6, 12一個數既是一個數既是3636的因數，又是的因數，又是6 6的的倍數，這個數可能是幾？倍數，這個數可能是幾？ 6、12、1

11、8、36例例1：一個數是：一個數是32的因數，但不是的因數，但不是32的最大因數，還是的最大因數，還是8的倍數但不是最小倍數，這個數是的倍數但不是最小倍數，這個數是幾呢？幾呢？此題考點：此題考點：1、因數的意義和特征、因數的意義和特征 2、倍數的意義和特征、倍數的意義和特征 32的因數有的因數有1、2、4、8、16、32 又又 不是不是32的最大因數，而且是的最大因數，而且是8的倍數，的倍數， 只剩下只剩下8和和16 又又 它不是它不是8的最小倍數的最小倍數 這個數只能是這個數只能是161、一個兩位數同時是、一個兩位數同時是3和和5的倍數，這個兩位數如果是奇數，最大是的倍數，這個兩位數如果是奇

12、數，最大是_；如果是偶數，；如果是偶數，最小是最小是_.75302、一個三位數的最高位是最小的合數，最低位是最小的質數，它又是、一個三位數的最高位是最小的合數，最低位是最小的質數，它又是2、3的倍數，這的倍數，這個三位數最大是個三位數最大是_；最小是；最小是_.429420（5）最小的質數是（）最小的質數是（ ），最小的合數是（），最小的合數是（ ），最小的偶數是（），最小的偶數是（ ），最小的奇數是（），最小的奇數是（ ）。）。（6）判斷一個數是質數或合數的方法是根據（）判斷一個數是質數或合數的方法是根據（ ）。）。（7）一個合數至少有（）一個合數至少有（ ）個約數。）個約數。 4的倍數都是

13、的倍數都是2 倍數嗎？倍數嗎？ 2因數的個數因數的個數40131，既是，既是2的倍數，又是的倍數，又是3的倍數的最小兩位數是（的倍數的最小兩位數是（ ）。）。2，既是既是2的倍數，又是的倍數，又是3的倍數的最小三位數是（的倍數的最小三位數是（ ），最大三位數是（），最大三位數是（ ）。）。 3,既是既是2的倍數，又是的倍數，又是5的倍數的最小三位數是（的倍數的最小三位數是（ ），最大三位數是（），最大三位數是（ ）。）。4，三位數中最小的奇數是（，三位數中最小的奇數是（ ） 11、判斷下面說法是否正確。所有偶數都是合數。 （ ）一個數的因數一定比它的倍數小。 （ ）最小的質數是1。 （ ）18

14、的最大因數和最小倍數相等。 （ ）1乘以質數，積仍然是質數。 （ ）4.20.6=7，我們說是的倍數。 （ ）4 6=24，我們說24是倍數，6是因數。 （ ）兩個質數相乘的積一定是合數。 （ ）如果一個自然數是6的倍數，那么，它一定是2的倍數。 （ ）1、判斷下面說法是否正確。5的倍數只有5,10,15,20,25. （ ）36的因數有1,2,3,4,9,12,18,36. （ ）所有自然數的最小因數都是1，最大因數都是本身。 （ ）25比12大，所以25的因數比12多。 （ ）一個數的倍數一定大于他的因數。 （ ）個位上是3,6,9的數都是3 的倍數。 （ ）2的倍數一定是偶數，3的倍數一

15、定是奇數 （ ）個位上是1,3,5,7,9的數都是奇數 （ ）一個數最大的因數，最小的因數，最小倍數都相同，這個數是1 （ ）1、判斷下面說法是否正確。1是1,2,3,4的因數 （ ）1是自然數的因數 （ ）1是整數的因數 （ ）1、任何自然數都至少有、任何自然數都至少有2個因數個因數. （ ）2、質數乘質數的積可能質數、質數乘質數的積可能質數. （ ）3、兩個質數的和一定是偶數、兩個質數的和一定是偶數. （ ）4、兩個奇數相加，和一定是偶數、兩個奇數相加，和一定是偶數. （ ）5、9是是9的因數，也是的因數，也是9的倍數的倍數. （ ）6、493是是3的倍數的倍數. （ ）判斷（判斷（對的打

16、對的打“”，錯的打，錯的打“”）1 1、所有的偶數都是合數。（、所有的偶數都是合數。（ ）2 2、所有的奇數都是素數。（、所有的奇數都是素數。（ ）3 3、所有的合數都是偶數。（、所有的合數都是偶數。（ ）4 4、所有的素數都是奇數。（、所有的素數都是奇數。（ ）5 5、兩個奇數的和是偶數，兩個奇數的積是合數。、兩個奇數的和是偶數，兩個奇數的積是合數。 （ ） 溫馨提示：溫馨提示：奇數不一定都是質數。如：奇數不一定都是質數。如：9，1偶數不一定都是合數。如：偶數不一定都是合數。如：2質數也不一定是奇數。如：質數也不一定是奇數。如：2合數也不一定是偶數。如：合數也不一定是偶數。如：9判斷（判斷（

17、對的打對的打“”，錯的打，錯的打“”）1 1、兩個合數的和一定是合數。（、兩個合數的和一定是合數。（ ）2 2、兩個質數的和一定是合數。兩個質數的和一定是合數。（ ）3 3、任意、任意兩個偶數的和一定是合數。兩個偶數的和一定是合數。（ ） 判斷判斷一個自然數它不是奇數就是偶數。（一個自然數它不是奇數就是偶數。（ ）一個自然數它不是質數就是合數。（一個自然數它不是質數就是合數。（ ）質數都是奇數。質數都是奇數。 （ ） 合數都是偶數。合數都是偶數。 （ ）質數有兩個約數合數有三個約數。（質數有兩個約數合數有三個約數。（ ）3 3的所有倍數都是合數。的所有倍數都是合數。 （ ）在自然數中，有無限多

18、個質數，沒在自然數中，有無限多個質數，沒 有最大的質數。有最大的質數。 （ ）1、一個偶數如果、一個偶數如果_，結果一定是奇數，結果一定是奇數. A. 乘乘3 B. 加加3 C. 減減2 D. 除以除以3B2、小于、小于10的質數的和是的質數的和是_. A. 奇數奇數 B. 偶數偶數 C. 合數合數 D. 3的倍數的倍數A3、一個數的最大因數是、一個數的最大因數是12，則這個數的最小倍數是，則這個數的最小倍數是_. A. 3 B. 6 C. 12 D. 24C4、當、當a是自然數時，是自然數時，2a+1一定是一定是_. A. 奇數奇數 B. 偶數偶數 C. 合數合數 D.質數質數 AA B C

19、 D E F G H I J K老師電話號碼是多少老師電話號碼是多少?A 既不是質數也不是合數既不是質數也不是合數B最小倍數是最小倍數是3D F最小的自然數最小的自然數H I最小的合數最小的合數G最小的質數最小的質數E 10以內最大的質數以內最大的質數C是因數只有是因數只有1、5的數的數1 3 5 0 7 0 2 4 4 6 1J最大因數是最大因數是6K是最小一位數是最小一位數 思思 考：考：1、是不是所有的質數都是奇數？、是不是所有的質數都是奇數？2、是不是所有的奇數都是質數？、是不是所有的奇數都是質數？3、是不是所有的合數都是偶數？、是不是所有的合數都是偶數？4、是不是所有的偶數都是合數？

20、、是不是所有的偶數都是合數？2是質數，但不是奇數。是質數，但不是奇數。9、 15、 35等是奇數，但不是質數。等是奇數，但不是質數。21、 49、 57等是合數，但不是偶數。等是合數，但不是偶數。2是偶數，但不是合數。是偶數，但不是合數。猜一猜：看誰最快猜出陳老師家的電話號碼？猜一猜：看誰最快猜出陳老師家的電話號碼？第第位是位是1010以內最大的質數。以內最大的質數。 第第位是位是1010以內最小的合數。以內最小的合數。第第位是位是1010以內最大的既是偶數又是合數。以內最大的既是偶數又是合數。第第位這個數既不是質數也不是合數。位這個數既不是質數也不是合數。第第位是位是1010以內最小的質數。以內最小的質數。第第位是位是1010以內最小的既是質數又是奇數。以內最小的既是質數又是奇數。第第位是位是1010以內最大的既是奇數又是合數。以內最大的既是奇數又是合數。74812397481239例例2、一個、一個 三三 位數，個位上是一位數中最大的自然數，十位上是最小的奇數，百位上是最小的質數，位數，個位上是一位數中最大的自然數，十位上是最小的奇數，百位上是最小的質數，六六十萬位上是最小的合數，萬位上的數既是質數又是偶數，這個六位數是十萬位上是最小的合數，萬位上的數既是質數又是偶數，這個六位數是3的倍數