1、2018數學中考總復習一元一次方程應用題（Day1）從實際問題到方程1. 已知矩形的周長為20厘米，設長為x厘米，則寬為 .2.學生a人，以每10人為一組，其中有兩組各少1人，則學生共有（ ）組.A. 10a2 B. 102a C. 10(2a) D.(10+2)/a3一個兩位數的個位數字與十位數字都是，如果將個位數字與十位數字分別加2和1，所得的新數比原數大12，則可列的方程是 4一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，甲先單獨做4天，然后甲乙兩人合作完成這項工程，則可以列的方程是 5一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租

2、用多少輛客車？如果設還要租x輛客車，可列方程為 6民航規定：乘坐飛機普通艙旅客一人最多可免費攜帶20千克行李，超過部分每千克按飛機票價的1.5購買行李票。一名旅客帶了35千克行李乘機，機票連同行李費共付了1323元，求該旅客的機票票價。7. 在課外活動中，張老師發現同學們的年齡大多是13歲.就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?” 8某學校七年級8個班進行足球友誼賽，采用勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分的記分制。某班與其他7個隊各賽1場后，以不敗的戰績積17分，那么該班共勝了幾場比賽？9一個兩位數，十位上的數與個位上的數字之和為11，如果十位上的數字與個位上的

3、數字對調，則所得的新數比原來大63，求原來兩位數。10有一個兩位數，它的十位上的數字比個位上的數字大5，并且這個兩位數比它的兩個數位上的數字之和的8倍還要大5，求這個兩位數。11小兵今年13歲，約翰的年齡的3倍比小兵的年齡的2倍多10歲，求約翰的年齡。12小蓓蓓今年3歲，她與她媽媽年齡的十分之一的和的一半恰好就是小蓓蓓的年齡，小蓓蓓的媽媽今年多少歲？13某校初一年級選出的男生的和12名女生參加數學競賽，剩下的男生人數恰好是所剩女生人數的2倍已知該年級共有學生156人，問男生、女生各有多少人？14長安電冰箱廠原計劃每天生產電冰箱40臺，經過技術革新后，效率提高了12.5，這樣提前兩天完成了這一批

4、任務，并且比原計劃還多生產了35臺問實際生產電冰箱多少臺？（Day2）行程問題一、本課重點，請你理一理1.航行問題的數量關系：（1）順流（風）航行的路程=逆流（風）航行的路程（2）順水（風）速度=_ 逆水（風）速度=_二、基礎題，請你做一做1、甲的速度是每小時行4千米，則他x小時行（ ）千米.2、乙3小時走了x千米，則他的速度是（ ）.3、甲每小時行4千米，乙每小時行5千米，則甲、乙一小時共行（ ）千米，y小時共行（ ）千米.4、某一段路程 x 千米，如果火車以49千米/時的速度行駛，那么火車行完全程需要 小時.5 甲、乙兩站的路程為360千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛72千米；一列慢車

5、從甲站開出，每小時行駛48千米(1) 兩列火車同時開出，相向而行，經過多少小時相遇？(2) 快車先開25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時兩車相遇？(3) 若兩車同時開出，同向而行，快車在慢車的后面，幾小時后快車追上慢車？(4) 若兩車同時開出，同向而行，慢車在快車的后面，幾小時后快車與慢車相距720千米？（Day3）綜合題，請你試一試1.甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發每時走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發，已知摩托車速度是自行車速度的3倍，若兩人同時出發，相向而行，問經過多少時間兩人相遇？2. 甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發每時走15千米，另一人

6、騎摩托車從乙地出發，已知摩托車速度是自行車速度的3倍，若兩人同向而行，騎自行車在先且先出發2小時， 問摩托車經過多少時間追上自行車？3一架直升機在A，B兩個城市之間飛行，順風飛行需要4小時，逆風飛行需要5小時 .如果已知風速為30km/h，求A，B兩個城市之間的距離.4某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小時，已知船在靜水中的速度是每小時8千米，水流速度是每小時2千米，若A、C兩地距離為2千米，則A、B兩地之間的距離是 5一條環行跑道長400米，甲每分鐘行550米，乙每分鐘行250米（1）甲、乙兩人同時同地反向出發，問多少分鐘后他們再相遇？（2）甲、乙兩人同時同地同向出

7、發，問多少分鐘后他們再相遇？6一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米 /小時 ，順風飛行需2小時50分，逆風飛行需要3小時。（1）求無風時飛機的飛行速度 （2）求兩城之間的距離。7一列客車長200米，一列貨車長280米，在平行的軌道上相向行駛，從相遇到車尾離開經過18秒，客車與貨車的速度比是53，問兩車每秒各行駛多少米？（Day4）調配問題一、基礎題，請你做一做1.某人用三天做零件330個，已知第二天比第一天多做3個，第三天做的是第二天的2倍少3個，則他第一天做了多少個零件？解：設他第一天做零件 x 個，則他第二天做零件_個，第三天做零件_個，根據“某人用三天做零件330個”列出方程得：_.解

8、這個方程得：_.答：他第一天做零件 _ 個.2.初一甲、乙兩班各有學生48人和52人，現從外校轉來12人插入甲班 x 人，其余的都插入乙班，問插入后，甲班有學生人，乙班有學生人，若已知插入后，甲班學生人數的3倍比乙班學生人數的2倍還多4人，列出方程是：.二、綜合題，請你試一試1.有23人在甲處勞動，17人在乙處勞動，現調20人去支援，使在甲處勞動的人數是在乙處勞動的人數的2倍，應調往甲、乙兩處各多少人？ 2. 甲種糖果的單價是每千克20元，乙種糖果的單價是每千克15元，若要配制200千克單價為每千克18元的混合糖果，并使之和分別銷售兩種糖果的總收入保持不變，問需甲、乙兩種糖果各多少千克？3某車

9、間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少工人生產螺母？4在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人現在另調20人去支援，使在甲處的人數為在乙處的人數的2倍，應調往甲、乙兩處各多少人？5某工人按原計劃每天生產20個零件，到預定期限還有100個零件不能完成，若提高工作效率百分之二十五，到期將超額完成50個，問預定期限是多少天？（Day5）工程問題一、本課重點，請你理一理1.工程問題中的基本關系式：工作總量工作效率×工作時間 各部分工作量之和 = 工作總量（常用“1”來表示）

10、二、基礎題，請你做一做1做某件工作，甲單獨做要8時才能完成，乙單獨做要12時才能完成，問：甲做1時完成全部工作量的幾分之幾？ 。乙做1時完成全部工作量的幾分之幾？ 。甲、乙合做1時完成全部工作量的幾分之幾？ 。甲做x時完成全部工作量的幾分之幾？ 。甲、乙合做x時完成全部工作量的幾分之幾？ 。甲先做2時完成全部工作量的幾分之幾？ 。乙后做3時完成全部工作量的幾分之幾？ 。甲、乙再合做x時完成全部工作量的幾分之幾？ 。三次共完成全部工作量的幾分之幾？結果完成了工作，則可列出方程：三、綜合題，請你試一試1.一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨做，還

11、需要幾天完成？2.食堂存煤若干噸，原來每天燒煤4噸，用去15噸后，改進設備，耗煤量改為原來的一半，結果多燒了10天，求原存煤量.3.一水池，單開進水管3小時可將水池注滿，單開出水管4小時可將滿池水放完。現對空水池先打開進水管2小時，然后打開出水管，使進水管、出水管一起開放，問再過幾小時可將水池注滿？四、易錯題，請你想一想1.一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，甲單獨做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量計算報酬，那么甲、乙兩人該如何分配？2一部稿件，甲打字員單獨打20天可以完成，甲、乙兩打字員合打，12天可以完成現由兩個合打7天后，余下的部分由乙

12、單獨打，還需多少天完成？3一個蓄水池共有A，B兩個進水管和一個排水管C單獨開A管，6小時可將空池注滿水；單獨開B管，10小時可將空池注滿水；單獨開C管，9小時可將滿池水排完現在水池中沒有水若先將A，B兩管同時開2.5小時，然后打開C管，問打開C管后，幾小時可將水池注滿水？（五）利潤問題一、本課重點，請你理一理1標價、進價、售價、利潤、利潤率、折數這六者之間的關系： （1）售價=標價×折數×0.1 （2）利潤=售價-進價 （3）利潤=進價×利潤率二、基礎題，請你做一做1.某商品按定價的八折出售，售價14.80元， 則原定價是_元。2.盛超把爸、媽給的壓歲錢1000元

13、按定期一年存入銀行。當時一年期定期存款的年利率為1.98%，利息稅的稅率為20%。到期支取時，利息為_稅后利息_,小明實得本利和為_.3.A、B兩家售貨亭以同樣價格出售商品，一星期后A家把價格降低了10%，再過一個星期又提高20%，B家只是在兩星期后才提價10%，兩星期后_家售貨亭的售價低。4.某服裝商販同時賣出兩套服裝，每套均賣168元，以成本計算其中一套盈利20%，另一套虧本20%，則這次出售商販_（盈利或虧本）5. 小明的爸爸三年前為小明存了一份3000元的教育儲蓄.今年到期時取出，得到的本息和為3243元,小明儲蓄的年利率為 .6.小趙去商店買練習本，回來后問同學：“店主告訴我，如果多

14、買一些就給我八折優惠我就買了20本，結果便宜了1.60元”列出方程為 。三、綜合題，請你試一試1.某種商店有兩個進價不同的計算器都賣了64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商店是賺了還是賠了？2.某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該項商品積壓，商品準備打折出售，但要保持利潤不低于5%，則至多可打多少折？3.一商店將某型號彩電按原售價提高40%，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優惠”，經顧客投訴后，執法部門按已得非法收入10倍處以每臺2700元的罰款，求每臺彩電的原售價？ 4某件商品的價格是按獲利潤25%計算出的，后因庫存積壓和急需加收資金，決定降

15、價出售，如果每件商品仍能獲得10%的利潤，試問應按現售價的幾折出售？5某書店出售一種優惠卡，花100元買這種卡后，可打6折，不買卡可打8折，你怎樣選擇購物方式。6某種商品的零售價為每件900元，為了適應市場竟爭，商店按零售價的九折降價并讓利40元銷售，仍可獲利10%。則進價為每件多少元？7東方商場把進價為1890元的某商品按標價的8折出售，仍獲利10%，則該商品的標價為多少？8某種商品的進價是1000元，售價為1500元， 由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。（六）收費問題1. 為鼓勵節約用水，某地按以下規定收取每月的水費：如果每月每戶

16、用水不超過20噸，那么每噸水按1.2元收費；如果每月每戶用水超過20噸，那么超過的部分按每噸2元收費。若某用戶五月份的水費為平均每噸1.5元，問，該用戶五月份應交水費多少元？2我市某縣城為鼓勵居民節約用水，對自來水用戶按分段計費方式收取水費：若每月用水不超過7立方米，則按每立方米1元收費；若每月用水超過7立方米，則超過部分按每立方米2元收費. 如果某居民戶今年5月繳納了17元水費，那么這戶居民今年5月的用水量為多少立方米？3某超市規定，如果購買不超過元的商品時，按全額收費；購買超過元的商品時，超過部分按九折收費某顧客在一次消費中，向售貨員交納了元，那么在此次消費中該顧客購買了價值多少元的商品？

17、4某種出租車的收費標準是：起步價元，超過千米以后，每增加千米，加收元（不足千米按千米計），某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費元，設此人從甲地到乙地經過的路程是千米，那么的最大值是多少？5小明想在兩種燈中選購一種，其中一種是10瓦的節能，售價32元；另一種是40瓦的白熾燈，售價為2元。兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同。如果電費是0.5元/每千瓦時。（1） 你選擇購買哪一種燈。 （2） 如果計劃照明3000小時，試設計你認為能省錢的選燈方案。 一元一次方程應用題利潤及收費問題測試1、（2005，綿陽）我市某縣城為鼓勵居民節約用水，對自來水用戶按分段計費方式收取水費：若每月用水不超過7立方米

18、，則按每立方米1元收費；若每月用水超過7立方米，則超過部分按每立方米2元收費. 如果某居民戶今年5月繳納了17元水費，那么這戶居民今年5月的用水量為多少立方米？2、一商店把彩電按標價的九折出售，仍可獲利20，若該彩電的進價是2400元，則彩電的標價應為多少元？3、某種出租車的收費標準是：起步價元（即行駛路程不超過千米都需付元車費），超過千米以后，每增加千米，加收元（不足千米按千米計），某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費元，設此人從甲地到乙地經過的路程是千米，那么的最大值是多少？4、 某商品的進貨價為每件a元，零售價為每件1100元，若商品按零售價為80降低出售，仍可獲利10（相對與進貨價）

19、，問進貨價a為多少元？5、 某商品先提價20后又降價20出售，已知現在售價為24元，則原價為多少元？6、 某種商品因換季準備打折出售，如果按定價的九折出售將賺20元；而按七五折出售將賠25元，問這種商品的定價是多少？7、 一商店把某種彩電每臺按標價的八折出售，仍可獲利20。已知該品種彩電每臺進價為1996元，求這臺彩電的標價是多少？8、某商店售兩件衣服，每件60元，其中一件賺，而另一件虧，那么這家商店是嫌了還是虧了，或是不賺也不虧呢？9、李明以兩種形式分別儲蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得稅后可得利息43.92元，已知這兩種儲蓄年利率的和為3.24，問這兩種儲蓄的年利率

20、各是百分之幾？10、某商店為了促銷G牌空調機，2001年元旦那天購買該機可分兩期付款，在購買時先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為5.6）在2002年元旦付清，該空調機售價每臺8224元，若兩次付款數相同，問每次應付款多少元？11、某城市按以下規定收取每月煤氣費：用煤氣如果不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費。已知某用戶8月份的煤氣費平均每立方米0.88元，那么8月份該用戶應交煤氣費多少元？12、張老師帶領該校七年級“三好學生”去開展夏令營活動，甲旅行社說：“如果老師買全票一張，則學生可享受半價優惠。”乙旅行社說：“包括老師在內按全票

21、價的6折優惠。”若全票價為240元，當學生從數為多少人時，兩家旅行社的收費一樣多？整式的混合運算化簡求值1求值：x2（x1）x（x2+x1），其中x=考點：整式的混合運算化簡求值。分析：先去括號，然后合并同類項，在將x的值代入即可得出答案解答：解：原式=x3x2x3x2+x=2x2+x，將x=代入得：原式=0故答案為：0點評：本題考查了整式的混合運算化簡求值，是比較熱點的一類題目，但難度不大，要注意細心運算2先化簡，再求值：（1）a（a1）（a1）（a+1），其中（2）（2a+b）2+（2a+b）（b2a）6ab÷2b，且|a+1|+=0考點：整式的混合運算化簡求值；非負數的性質：偶

22、次方；非負數的性質：算術平方根。專題：計算題。分析：（1）先將代數式化簡，然后將a的值代入計算；（2）先將代數式化簡，然后將a、b的值代入計算解答：解：（1）a（a1）（a1）（a+1）=a2aa2+1=1a將代入上式中計算得，原式=a+1=+1+1=+2（2）（2a+b）2+（2a+b）（b2a）6ab÷2b=（4a2+4ab+b24a2+2ab2ab+b26ab）÷2b=（2b22ab）÷2b=2b（ba）÷2b=ba由|a+1|+=0可得，a+1=0，b3=0，解得，a=1，b=3，將他們代入（ba）中計算得，ba=3（1）=4點評：這兩題主要題考

23、查的是整式的混合運算，主要考查了公式法、單項式與多項式相乘以及合并同類項的知識點3化簡求值：（a+1）2+a（a2），其中考點：整式的混合運算化簡求值。專題：計算題。分析：先按照完全平方公式、單項式乘以多項式的法則展開，再合并，最后把a的值代入計算即可解答：解：原式=a2+2a+1+a22a=2a2+1，當a=時，原式=2×（）2+1=6+1=7點評：本題考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是公式的使用、合并同類項4，其中x+y=3考點：整式的混合運算化簡求值。專題：計算題；整體思想。分析：把（x+y）看成整體，去括號、合并同類項，達到化簡的目的后，再把給定的值代入求值解答：解：，=，=

24、2（x+y）2（x+y）3，當x+y=3時，原式=2（x+y）2（x+y）3=2×3233=9點評：考查的是整式的混合運算，主要考查了公式法、單項式與多項式相乘以及合并同類項的知識點，要有整體的思想5有一道題“當x=2008，y=2006時，求2x（x2yxy2）+xy（2xyx2）÷（x2y）的值”小明說：“題中給的條件y=2006是多余的”小亮說：“不給這個條件，就不能求出結果”你認為他倆誰說的對，為什么？考點：整式的混合運算化簡求值。專題：計算題。分析：先利用乘法分配律去掉小括號，再合并同類項，然后再計算除法，最后得出的結果是x，不含y項，所以給出的y的值是多余的解答

25、：解：小明說的對原式=（2x3y2x2y2+2x2y2x3y）÷（x2y）=（x3y）÷（x2y）=x，化簡結果中不含y，代數式的值與y值無關，小明說的對點評：本題考查了整式的化簡求值解題的關鍵是先把整式化成最簡6化簡求值（xy+2）（xy+2）x2y24÷（xy），其中x=，y=考點：整式的混合運算化簡求值。專題：計算題。分析：先根據整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x=，y=代入進行計算即可解答：解：原式=4x2y2x2y24÷（xy）=（2x2y2）×=2xy，把x=，y=代入得，2xy=2×（2）×=點評：本題考

26、查的是整式的混合運算化簡求值，熟知整式混合運算的法則是解答此題的關鍵7若n為正整數，且x2n=1，求（3x3n）24x2 （x2）2n的值考點：整式的混合運算化簡求值。專題：計算題。分析：先利用積的乘方計算，再利用積的逆運算化成含有x2n的形式，再把x2n=1代入計算即可解答：解：原式=9x6n4x4n+2=9（x2n）34x2（x2n）2，當x2n=1時，原式=9×134x21=94x2點評：本題考查了整式的化簡求值解題的關鍵是先把所給的整式化成含有x2n次方的形式8（1）計算；（2）先化簡，再求值：（xy）2+（x+y）（xy）÷2x，其中x=2010，y=2009考點

27、：整式的混合運算化簡求值；實數的運算。專題：計算題。分析：（1）根據整式的混合運算法則化簡后即可得出答案；（2）根據整式的混合運算法則先化簡后，再把x，y的值代入即可求解解答：解：（1）原式=8×4+（4）×3=3213=36；（2）原式=（x22xy+y2+x2y2）÷2x=（2x22xy）÷2x=xy，其中x=2010，y=2009，原式=20102009=1點評：本題考查了整式的化簡求值及實數的運算，屬于基礎題，關鍵是掌握整式的混合運算法則9已知xy2=2，求（x2y52xy3y）（3xy）的值考點：整式的混合運算化簡求值。專題：計算題。分析：先利

28、用多項式乘以單項式的法則化簡，然后運用積的乘方的逆運算整理結果，使其中含有xy2，再整體代入xy2=2計算即可解答：解：原式=3x3y6+6x2y4+3xy2，當xy2=2時，原式=3（xy2）3+6（xy2）2+3×（2）=3×（2）3+6×（2）26=24+246=42點評：本題考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是運用積的乘方的逆運算，使化簡后的式子中出現xy2的因式10已知x23=0，求代數式（2x1）2+（x+2）（x2）（x54x4）÷x3的值考點：整式的混合運算化簡求值。專題：計算題。分析：將代數式（2x1）2用完全平方公式展開，將（x+2）（

29、x2）用平方差公式展開，再將（x54x4）÷x3 用多項式除以單項式法則計算出結果即可解答：解：原式=4x24x+1+x24x2+4x=4x23因為x23=0，所以x2=3當x2=3時，原式=4×33=9點評：本題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握完全平方公式和平方差公式是解題的關鍵11求值：（1）化簡后求值：（13a）22（13a），其中a=1（2）化簡：考點：整式的混合運算化簡求值；零指數冪；負整數指數冪。專題：計算題。分析：（1）利用完全平方公式把（13a）2展開，再去括號，把同類型合并，最后把a=1代入合并的結果即可；（2）（1）2010次冪是1；7的絕對值是7

30、；的0次冪是1；的1次冪是5，再把以上幾個數合并即可解答：解：（1）原式=16a+9a22+6a=9a21當a=1，原式=9×（1）21=8（2）原式=17+3×1+5=0點評：本題考查了整式的混合運算和整式的化簡求值，在運算中注意乘法公式的運用，去絕對值法則，a0=1（a0），ap=12計算：（1）（0.25）2009×42008+（2）2（2a）（4a）（3）x18÷（x3）22+（x3）÷x2x5（4）化簡求值：（xy）（x2y）+（x2y）（x3y）2（x3y）（x4y）（其中x=4，y=）考點：整式的混合運算化簡求值；整式的混合運算。

31、專題：計算題。分析：（1）利用積的乘方的逆運算處理有關冪的運算，再做加法；（2）先把前兩個因式相乘，再利用平方差公式計算；（3）按冪的乘方、同底數冪的乘除法法則計算；（4）按多項式乘以多項式的法則化簡，然后把給定的值代入求值解答：解：（1）原式=（0.25×4）2008×（0.25）+=；（2）原式=（4a+）（4a）=16a2；（3）原式=x18÷x12x32+5=x6x6=0；（4）（xy）（x2y）+（x2y）（x3y）2（x3y）（x4y），=x23xy+2y2+x25xy+6y22（x27xy+12y2），=x23xy+2y2+x25xy+6y22x2+

32、14xy24y2，=6xy16y2，當x=4，y=時，原式=6×4×16×（）2=3636=0點評：考查的是整式的混合運算，涉及的知識點較多，如公式法、多項式與多項式相乘、冪的有關運算以及合并同類項等，熟練掌握各運算法則，是解題的關鍵13（1）計算：（2）分解因式：a24（ab）2（3）化簡求值：（3x+2）（3x2）5x（x+1）（2x+1）2，其中x=考點：整式的混合運算化簡求值；實數的運算；因式分解-運用公式法。專題：計算題。分析：（1）利用二次根式的化簡來計算；（2）利用平方差公式分解即可；（3）利用完全平方公式、合并同類項化簡原式，再把x=代入計算即可解

33、答：解：（1）原式=342=3；（2）解：原式=a+2（ab）a2（ab），=（3a2b）（a+2b），=（3a2b）（2ba）；（3）原式=9x245x25x4x24x1=9x5，當x=時，原式=9×（）5=35=2點評：本題考查了二次根式的化簡、平方差公式、多項式的化簡求值注意分解因式時要整理成最簡形式14先化簡，再求值（2a2b7+a3b8a2b6）÷（ab3）2，其中a=1，b=1考點：整式的混合運算化簡求值；冪的乘方與積的乘方。專題：計算題。分析：本題先化簡：（2a2b7+a3b8a2b6）÷（ab3）2，其中（2a2b7+a3b8a2b6）式子每項均含

34、有a2b6，因而針對（2a2b7+a3b8a2b6）提取公因式a2b6；÷（ab3）2中包括除法與乘方先算乘方，經乘方后包含式子a2b6；此時，前后式子均含有a2b6，并是除法，約分化簡到此，就容易解決了解答：解：原式=a2b6（2b+ab2）÷（a2b6），=（2b+ab2）÷，=2b×9+ab2×9×9，=3ab2+18b1，當a=1，b=1時，原式=3×1×（1）2+18×（1）1=16，故答案為：18a2b+3ab21；5點評：做好本題的關鍵是“÷”前后均提取公因式a2b6，再通過約分，

35、就降低了乘方的次數達到了化簡的目的15（1）已知：2xy=10，求（x2+y2）（xy）2+2y（xy）÷4y的值（2）分解因式（x+2）（x+4）+x24考點：整式的混合運算化簡求值；提公因式法與公式法的綜合運用。分析：（1）利用整式的混合運算順序分別進行計算即可；先去掉小括號，再進行合并，再根據多項式除以單項式的法則進行計算，再把2xy=10代入，即可求出答案；（2）利用提公因式法進行計算即可求出答案；先把x24進行因式分解，再提取公因式（x+2），即可求出答案；解答：解：（1）原式=x2+y2x2+2xyy2+2xy2y2÷4y=（4xy2y2）÷4y=把y

36、=2x10代入上式得：原式=x=5；（2）（x+2）（x+4）+x24=（x+2）（x+4）+（x+2）（x2）=（x+2）（x+4）+（x2）=（x+2）（2x+2）=2（x+2）（x+1）；點評：此題考查了整式的混合運算化簡求值，此題難度一般，解題時要注意整式的運算順序；解題時要細心16先化簡再求值：（3x+1）（3x1）（3x+1）2，其中x=考點：整式的混合運算化簡求值。專題：計算題。分析：先利用平方差、完全平方公式展開，再去括號合并同類項，最后再把x的值代入計算即可解答：解：原式=9x21（9x2+6x+1）=9x219x26x1=6x2，當x=時，原式=6×2=3點評：本

37、題考查了整式的化簡求值解題的關鍵是注意運用平方差、完全平方公式17化簡求值：已知x、y滿足：x2+y24x+6y+13=0，求代數式（3x+y）23（3xy）（x+y）（x3y）（x+3y）的值考點：整式的混合運算化簡求值；非負數的性質：偶次方；完全平方公式。專題：計算題。分析：先按照完全平方公式、多項式乘以多項式的法則、平方差公式展開，合并，然后根據已知等式可求x、y，最后再把x、y的值代入化簡后的式子，計算即可解答：解：原式=9x2+6xy+y23（3x2+3xyxyy2）（x29y2） =9x2+6xy+y29x26xy+3y2x2+9y2=x2+13y2x2+y24x+6y+13=0，

38、（x2）2+（y+3）2=0，x=2，y=3，當x=2，y=3時，原式=4+13×9=113點評：本題考查了整式的化簡求值解題的關鍵是完全平方公式、多項式乘以多項式的法則、平方差公式的運用，以及合并同類項18化簡計算：（1）2a（a+b）（a+b）2，其中a=，b=（2）考點：整式的混合運算化簡求值；解二元一次方程組。專題：計算題。分析：（1）根據單項式乘多項式的法則和完全平方公式化簡，然后把給定的值代入計算（2）先將方程組化為不含分母的方程組，然后運用消元法進行求解即可解答：解：（1）2a（a+b）（a+b）2，=2a2+2ab（a2+2ab+b2），=2a2+2aba22abb2

39、，=a2b2，當a=，b=時，原式=（）2（）2=20082007=1（2）原方程組可化為：，×3×4得，7y=14，解得y=2，x=1，原方程組的解為：點評：本題考查的是整式的混合運算及二元一次方程組的解法，整式的混合運算需要用到公式法、單項式與多項式相乘以及合并同類項的知識點，去括號時，要注意符號的處理，二元一次方程組的解一般是用消元法進行求解，同學們要注意掌握19已知3x1=0，求代數式3（x1）2（3x+1）（3x1）+6x（x1）的值考點：整式的混合運算化簡求值。專題：計算題。分析：先按照完全平方公式、平方差公式、單項式乘以多項式的法則展開，合并同類項，再多結果提

40、取公因式4，是結果中含有（3x1），再把（3x1）的值整體代入計算即可解答：解：3（x1）2（3x+1）（3x1）+6x（x1）=3（x22x+1）（9x21）+6x26x=3x26x+39x2+1+6x26x=12x+4，當3x1=0時，原式=12x+4=4（3x1）=0點評：本題考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是運用完全平方公式、平方差公式，使化簡后的式子中出現（3x1）20已知a2+3a+1=0，求3a3+（a2+5）（a21）a（5a+6）的值考點：整式的混合運算化簡求值。專題：整體思想。分析：先把a2+3a+1=0變形為a2+3a=1的形式，再把原式去括號，合并同類項，把a2+3a=

41、1代入計算即可解答：解：a2+3a+1=0，a2+3a=1，原式=3a3+（a2+5）（a21）a（5a+6）=3a3+a4+4a255a26a=a4+3a3+4a255a26a=a2（a2+3a）+4a255a26a=a2+4a255a26a=2a26a5=2（a2+3a）5=2×（1）5=3點評：本題考查的是整式的化簡求值，解答此題時要注意把a2+3a當作整體代入求值，以簡便計算21計算：（1）（2）（3）（2a）6（3a3）2（2a）23（4）3（x2xy）x（2y+2x）（5）（m+n）（6）（2x3y）2（y+3x）（3xy）（7）（2m+np）（2mn+p）（8）已知xm

42、=3，xn=2，求x3m+2n的值考點：整式的混合運算化簡求值；有理數的混合運算；整式的混合運算；零指數冪；負整數指數冪。專題：計算題。分析：（1）先分別根據負整數指數冪、0指數冪及有理數的乘方法則分別計算出各數，再根據有理數混合運算的法則進行計算；（2）根據冪的乘方與積的乘方法則進行計算；（3）先根據冪的乘方與積的乘方計算出各數，再合并同類項即可；（4）先去括號，再合并同類項；（5）直接根據平方差公式進行計算即可；（6）分別根據完全平方公式及平方差公式計算出各數，再合并同類項；（7）先根據整式的乘法計算出各數，再合并同類項即可；（8）先根據冪的乘方與積的乘方法則把原式化為（xmxn）2的形式

43、，再把xm=3，xn=2代入進行計算解答：解：（1）原式=9+1125÷25=9+15=5；（2）原式=（×1.5）2008×（）×（1）2009=1××（1）=；（3）原式=64a69a6+64a6=119a6；（4）原式=3x2+3xy+2xy2x2=5x2+5xy；（5）原式=m2（n2）=m2n2；（6）原式=4x2+9y212xy（3xyy2+9x23xy）=4x2+9y212xy+y29x2=5x2+10y212xy；（7）原式=4m22mn+2mp+2mnn2+np2mp+npp2=4m2n2p2+2np；（8）原式=x

44、3mx2n=（xm）3（xn）2，xm=3，xn=2，原式=33×22=27×4=108點評：本題考查的是整式的混合運算、有理數的混合運算及冪的乘方與積的乘方法則，在解答此類題目時要注意各種運算律的靈活運用22先化簡，再求值：2（a+b）22（a+b）（ab）÷3b，其中，b=3考點：整式的混合運算化簡求值。專題：計算題。分析：先將中括號里面的完全平方式及平方差公式展開，然后合并同類項后再進行整式的除法運算，最終得出最簡整式后，將a和b的值代入即可得出答案解答：解：原式=2a2+4ab+2b22（a2b2）=（4b2+4ab）÷3b=，當a=，b=3時，

45、原式=點評：本題考查整式的混合運算及化簡求值的知識，對待這樣的題目首先要仔細觀察，看整式的化簡能否運用公式，這樣往往會事半功倍，在代入求值的過程中要細心，減少出錯23先化簡再計算：（m+n）24 （m+n）（mn）+3（mn）2，其中m=5，n=考點：整式的混合運算化簡求值。分析：運用完全平方公式和平方差公式展開后合并同類項，再代值計算解答：解：原式=m2+2mn+n24（m2n2）+3（m22mn+n2）=m2+2mn+n24m2+4n2+3m26mn+3n2=4mn+8n2當m=5，n=時，原式=4×5×（）+8×=21點評：此題考查整式的化簡求值，關鍵是運用

46、公式化簡，難度中等24已知x（x+1）（x2y）=3，求代數式（x2y）2+（x2y）（x+2y）2x（2xy）÷2x的值考點：整式的混合運算化簡求值。專題：計算題。分析：利用完全平方公式、平方差公式、單項式乘以多項式法則先計算括號里的，再合并，然后利用多項式除以單項式計算出結果，再根據已知等式，易求x+y的值，最后把x+y的值代入化簡后的結果計算即可解答：解：原式=x24xy+4y2+x24y24x2+2xy÷2x=（2x22xy）÷2x=xy，又x（x+1）（x2y）=3，x+y=3，原式=（x+y）=（3）=3點評：本題考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是完全

47、平方公式、平方差公式的使用以及合并同類項25有這樣一道題：“當時，求2x（x2yy）xy（x21）÷（xy）的值”小虎同學太馬虎，把“”錯抄成“”，但他計算的結果也是正確的，這是什么原因？請說明理由考點：整式的混合運算化簡求值。專題：計算題。分析：先利用乘法分配律去掉小括號，合并同類項，再計算除法，得出的結果是x21，結果中的x項是偶次冪，所以最后的答案是正確的解答：解：原式=（2x3y2xyx3y+xy）÷（xy）=（x3yxy）÷（xy）=x21，化簡結果中x的指數是偶數，計算結果也是正確的點評：本題考查了整式的化簡求值解題的關鍵是先把所給的整式化成最簡26若

48、2a2+3ab=4，求代數式（a+b）（ab）+（ab）2+4a2（a+1）÷a的值考點：整式的混合運算化簡求值。專題：整體思想。分析：本題需先要求的式子進行化簡整理，再根據已知條件整體代入2a2+3ab的值，即可求出最后結果解答：解：（a+b）（ab）+（ab）2+4a2（a+1）÷a=a2b2+a22ab+b2+4a3+4a2÷a=4a3+6a22ab÷a=2（2a2+3ab）當2a2+3ab=4時，2（2a2+3ab）=2×4=8點評：本題主要考查了整式的混合運算，在解題時要注意運算順序和乘法公式的綜合應用是本題的關鍵注意整體的思想27先

49、化簡再求值：3（a+2）（a3）+3（a+2）26a（a2），其中a=5考點：整式的混合運算化簡求值。專題：計算題。分析：利用多項式乘以多項式法則和完全平方公式、單項式乘以多項式的法則化簡，然后把給定的值代入求值解答：解：原式=3（a2a6）+3（a2+4a+4）6a2+12a，=3a23a18+3a2+12a+126a2+12a，=21a6，當a=5時，原式=21×56=1056=99點評：考查的是整式的混合運算，主要考查了公式法、單項式與多項式相乘和多項式乘以多項式以及合并同類項的知識點28先化簡再求值：2y（x+y）+（x+y）（xy）（xy）2，其中考點：整式的混合運算化簡求

50、值。專題：計算題。分析：先化簡原式然后代入x，y的值即可求解解答：解：原式=（2xy+2y2）+（x2y2）（x22xy+y2）=2xy+2y2+x2y2x2+2xyy2=4xy，當時，原式=4×（1）=點評：本題考查了整式的化簡求值，屬于基礎題，關鍵是掌握先化簡后求值29先化簡再求值：（2x+3）（2x3）2x（x+1）2（x1）2，其中x=1考點：整式的混合運算化簡求值。專題：探究型。分析：先把原式進行化簡，再把x=1代入進行計算即可解答：解：原式=4x292x22x2（x2+12x）=4x292x22x2x22+4x=2x11，當x=1時，原式=2×（1）11=13點

51、評：本題考查的是整式的混合運算化簡求值，熟知整式混合運算的過程就是合并同類項的過程是解答此題的關鍵30先化簡后求值：（a2b）（a+2b）4（ab）2，其中：a=2，b=考點：整式的混合運算化簡求值。專題：計算題。分析：按平方差公式和完全平方公式化簡，然后把給定的值代入求值解答：解：原式=a24b24（a2ab+b2），=a24b2a2+4ab4b2，=8b2+4ab，當a=2，b=時，原式=8×（）2+4×（2）×=24=6點評：本題考查的是整式的混合運算，主要考查了公式法以及合并同類項的知識點31先化簡后求值：（a2b）（a+2b）4（ab）2，其中：a=2，

52、b=考點：整式的混合運算化簡求值。專題：計算題。分析：按平方差公式和完全平方公式化簡，然后把給定的值代入求值解答：解：原式=a24b24（a2ab+b2），=a24b2a2+4ab4b2，=8b2+4ab，當a=2，b=時，原式=8×（）2+4×（2）×=24=6點評：本題考查的是整式的混合運算，主要考查了公式法以及合并同類項的知識點32已知a=，mn=2，求a2（am）n的值若x2n=2，求（3x3n）24（x2）2n的值考點：整式的混合運算化簡求值。專題：計算題。分析：根據冪的乘方、同底數冪的運算法則計算，再代入計算；根據冪的乘方及逆運算，把原式化簡為含x2n的形式，再代