1、一、失效與許用應力一、失效與許用應力s0.2ub, 材料所能承受的極限應力（u）(由材料性能試驗得到)： 構件工作狀態(tài)下的實際應力為工作應力（） (由分析計算得到)1理想狀況max u，但是實際狀況是：外載估計誤差力學建模誤差數(shù)學分析誤差物理誤差強度儲備2 對于由一定材料制成的具體構件，工作應力的最大容許值，稱為材料的許用應力。 un n1，為安全因數(shù)。從有關規(guī)范或設計手冊中查。對于靜強度問題： 脆性材料脆性材料塑性材料塑性材料0 . 50 . 32 . 25 . 1bsnnn3 maxmaxNA一般拉壓桿 maxmaxNA 等截面拉壓桿(1)(2)二、強度條件（強度準則）1、強度條件（強度準

2、則）的形式強度條件（強度準則）的形式4 強度校核 載荷、截面尺寸、材料許用應力全部已知，檢查(1)或(2)式是否滿足。 截面設計 已知載荷和材料許用應力，根據(jù)(1)或(2)式求截面尺寸。對于等截面桿，有A Nmax/ 。 確定許用載荷 已知截面尺寸、材料許用應力，根據(jù)(1)或(2)式求許用載荷。對于等截面桿，有 N = A 。 maxmaxNA maxmaxNA (1)(2)5 圖示構架，圖示構架，BC桿為鋼制圓桿，桿為鋼制圓桿，AB桿為木桿。桿為木桿。若若P=10kN，木桿，木桿AB的橫截面面積為的橫截面面積為 A1=10000mm2, (1) 校核各桿的強度；校核各桿的強度；(2) 求許用

3、荷載求許用荷載P；(3) 根據(jù)許用荷載，計算鋼桿根據(jù)許用荷載，計算鋼桿BC所需直徑。所需直徑。ACPBlBC=2.0mlAB=1.73m30許用應力許用應力 1=7MPa；鋼桿鋼桿BC的橫截面積為的橫截面積為 A2=600mm2,許用應力許用應力 2=160MPa。6由二力桿鉸接，外力作用在由二力桿鉸接，外力作用在節(jié)點的結構模型。節(jié)點的結構模型。各桿軸線與諸力線共面。各桿軸線與諸力線共面。鋼結構屋頂桁架鋼結構屋頂桁架7靜力分析的基本方法靜力分析的基本方法AHGBCDEFP82mAHGBCDEF2m41010202020kNYAXA解：先研究整體，求出解：先研究整體，求出A、B支座反力。支座反力

4、。 XA= 0、YA= 40kN、 YB= 40kN。 考察節(jié)點考察節(jié)點C，易知，易知SDC = 0。例例: 試求圖示屋架中各桿的內(nèi)力試求圖示屋架中各桿的內(nèi)力YB9D20SDFSDESADF20SFH = SDFSDFSFEA4010SADSAC2mAHGBCDEF2m41010202020kNYAXAYBXA= 0YA= 40kNYB= 40kN10 分別列出X= 0， Y = 0的平衡方程，依次求出諸桿內(nèi)力如圖。2mAHGBCDEF2m410102020606067.144.722.420020kN11注意：零力桿 內(nèi)力為零的桿，考察桁架中 的節(jié)點平衡，如下三種情形存在零桿。12S1 =

5、S2 = 02S3 = 01323S3 = 0P12ACDFDF1020YAXAFDEFCE2mHGB2m 4102020KNYBACDEF1020YAXAnn截面法每次截出的未知力每次截出的未知力一般不超過三個一般不超過三個13aaaaa12PDABCn例例. 試求圖示桁架中試求圖示桁架中1、2桿內(nèi)力桿內(nèi)力14解：先對整體解：先對整體 mA = 0，求得，求得YB =1.5Paaaaa12PDABCYAXAYBnn再作再作n-n截面截面15研究右半部分，受力如圖1033CBMSaYaPa由由，12BPYS 代代入入得得，1200,X SSP 由由2 2PSPS1S2S3S4S5DCYB16

6、圖示構架，圖示構架，BC桿為鋼制圓桿，桿為鋼制圓桿，AB桿為木桿。桿為木桿。若若P=10kN，木桿，木桿AB的橫截面面積為的橫截面面積為 A1=10000mm2, (1) 校核各桿的強度；校核各桿的強度；(2) 求許用荷載求許用荷載P；(3) 根據(jù)許用荷載，計算鋼桿根據(jù)許用荷載，計算鋼桿BC所需直徑。所需直徑。ACPBlBC=2.0mlAB=1.73m30許用應力許用應力 1=7MPa；鋼 桿 的 橫 截 面 積 為鋼 桿 的 橫 截 面 積 為 A2=600mm2,許用應力許用應力 2=160MPa。17解：解：(1)(1)校核兩桿強度。校核兩桿強度。為校核強度必須先求為校核強度必須先求內(nèi)力

7、。采用截面法，內(nèi)力。采用截面法，列出靜力平衡方程。列出靜力平衡方程。0 cos600BCYNP 0 cos300ABBCXNN BPNABNBC30ACPBlBC=2.0mlAB=1.73m3018解之，可得解之，可得2 2 1020kNBCNP 3 1.73 1017.3kNABNP 所以，兩桿橫截面上的正應力分別為所以，兩桿橫截面上的正應力分別為:366117.3 101.73 10 Pa10000 10ABABNA 11.73MPa 7MPa 366220 1033.3 10 Pa600 10BCBCNA 233.3MPa 160MPa 兩桿強度足夠兩桿強度足夠BPNABNBC30（拉）

8、（拉）（壓）（壓）19 兩桿內(nèi)力的正應力都遠低兩桿內(nèi)力的正應力都遠低于材料的容許應力，強度還沒于材料的容許應力，強度還沒有充分發(fā)揮。因此，懸吊的重有充分發(fā)揮。因此，懸吊的重量還可大大增加。那么量還可大大增加。那么B點能點能承受的最大荷載承受的最大荷載P為多少？這為多少？這個問題我們下面解決。個問題我們下面解決。(2) 求許用荷載求許用荷載考慮考慮AB桿的強度，應有桿的強度，應有 11ABNA 22BCNA 考慮考慮BC桿的強度，應有桿的強度，應有BPNABNBC3020由平衡方程，我們曾得到由平衡方程，我們曾得到3ABNP 2BCNP ,23BCABNNPP即即 11 33ABANP 6637

9、 1010000 1040.4 10 N1.73 40.4kN 由由AB桿強度，可得桿強度，可得BPNABNBC3021 22 22BCANP 663160 10600 1048 10 N2 48kN 綜合考慮兩桿的強度，綜合考慮兩桿的強度，P的最大值即許用的最大值即許用荷載由荷載由AB桿決定，即：桿決定，即： 40.4kNP 由由BC桿強度，可得桿強度，可得BPNABNBC3022(3) 根據(jù)許用荷載設計鋼桿根據(jù)許用荷載設計鋼桿BC的直徑。的直徑。 因為因為P=40.4kN 22 40.4kN80.8kNBCNP 應力，但應力，但BC卻強度有余，即卻強度有余，即BC的面積可減小，的面積可減小

10、，BC桿的最小面積為多少？這個問題我們下面桿的最小面積為多少？這個問題我們下面來解決。來解決。 40.4kNPP 當當 時，時，AB桿將達到許用桿將達到許用ACPB3023根據(jù)強度條件，有根據(jù)強度條件，有3426280.8 105.05 10 m 160 10BCBCNA 又又24BCdA 4244 5.05 10 2.54 10 m3.14BCAd 25.4mm 可取可取 d=25.4mm24由于構造和使用等方面的需要，許多構件常帶有溝槽（如螺紋、導油槽等）、孔（在板上開孔易于固定）和圓角（構件由粗到細的過渡圓角）等，以至于這些部位上的截面尺寸發(fā)生突然變化。6.6 應力集中與材料疲勞應力集中

11、與材料疲勞一、應力集中一、應力集中2526變形前，均勻方格。變形后，孔附近方格不均勻，遠離孔處方格依舊均勻。PP27因 構 件 截因 構 件 截面尺寸突然變面尺寸突然變化，而引起應化，而引起應力局部急劇增力局部急劇增大的現(xiàn)象，稱大的現(xiàn)象，稱為為應力集中應力集中。應力集中因數(shù)m axnK 名義應力n()Pbd 28實驗結果表明：實驗結果表明： 截面尺寸改變越急劇、角越尖、孔截面尺寸改變越急劇、角越尖、孔越小，應力集中的程度越嚴重越小，應力集中的程度越嚴重29需要考慮應力集中的構件：靜載荷作用下的脆性材料構件交變載荷作用下的脆性和塑性材料構件FmaxFF不需要考慮應力集中的構件：靜載荷作用下的塑性

12、材料構件Fmax30 在交變載荷的作用下，構件內(nèi)部產(chǎn)生的隨時間循環(huán)變化的應力，稱為交變應力。疲勞破壞t maxO min31工程實際中，構件之間，常采用鉚釘、銷釘、螺栓或鍵等一些連接件相連接。連接件橫截面或接觸面上的應力分布是很復雜的。工程中只考慮橫截面上的切應力和接觸面上的擠壓應力。6.7 連接件的實用計算一、概述一、概述32 然后，再根據(jù)上述兩方面然后，再根據(jù)上述兩方面假定得到的結果，建立強度準假定得到的結果，建立強度準則，作為連接件設計的依據(jù)。則，作為連接件設計的依據(jù)。*一是假定應力分布規(guī)律，一是假定應力分布規(guī)律，由此計算應力；由此計算應力；*二是根據(jù)實物或模擬實二是根據(jù)實物或模擬實驗，

13、由前面所述應力計驗，由前面所述應力計算公式，得到連接件破算公式，得到連接件破壞時應力值；壞時應力值；33受力特點：受力特點：作用在構件兩側面上的兩組外力，其大小作用在構件兩側面上的兩組外力，其大小相等，方向相反，彼此相距很近；相等，方向相反，彼此相距很近；變形特點：變形特點：介于作用力中間部分的截面，發(fā)生相對錯介于作用力中間部分的截面，發(fā)生相對錯動，構件的這種變形稱為動，構件的這種變形稱為剪切變形剪切變形。破壞形式：破壞形式：發(fā)生相對錯動的截面發(fā)生相對錯動的截面m-mm-m稱為稱為剪切面剪切面。當。當作用的外力過大時，構件將沿作用的外力過大時，構件將沿剪切面剪切面被剪斷。被剪斷。34為了研究連

14、接件的剪切強度問題，必須首先分析剪切面上的內(nèi)力。 剪切面上的剪力可利用平衡方程求得：PQPPPP剪力剪力Q35QP PPPP剪切面上的切應力分布是剪切面上的切應力分布是比較復雜的，一般比較復雜的，一般假定切應力假定切應力在截面上均勻分布在截面上均勻分布：式中，式中，A為剪切面面積。相應為剪切面面積。相應的的強度條件強度條件（設計準則）為：（設計準則）為：QA (a) QA (b)36 上式中上式中 剪切強度極限剪切強度極限 b 是根是根據(jù)連接件實物或模擬剪切破壞實據(jù)連接件實物或模擬剪切破壞實驗得到破壞時的驗得到破壞時的Qb值，再由式值，再由式(a)算得的，亦即與算得的，亦即與 都是在同樣的都是

15、在同樣的假定前提下得到的數(shù)值。假定前提下得到的數(shù)值。其中，其中， 為連接件的許用切應為連接件的許用切應力：力： bbn (c) QA (b)QA (a)試試件件PP37PPPPPQ P 2PQ P2P2PPPP2PQ 38 在外力作用下，在外力作用下，連接件與其所連接的連接件與其所連接的構件相互接觸并產(chǎn)生構件相互接觸并產(chǎn)生擠壓，因而在二者接擠壓，因而在二者接觸面的局部區(qū)域產(chǎn)生觸面的局部區(qū)域產(chǎn)生較大的接觸應力，較大的接觸應力，稱稱為擠壓應力為擠壓應力，用符號，用符號 bs 表示。表示。接觸面接觸面39假定擠壓應力假定擠壓應力 bs在有效擠壓面上均勻分布。在有效擠壓面上均勻分布。有效擠壓面簡稱擠壓

16、面，有效擠壓面簡稱擠壓面，它是指接觸面在垂它是指接觸面在垂直于總擠壓力直于總擠壓力Pbs作用線的平面上的投影。作用線的平面上的投影。擠擠壓面的面積用壓面的面積用Abs表示，擠壓應力為：表示，擠壓應力為：bsbsbsPA PbsPbs401、若擠壓接觸面是圓柱面，如圓柱形的鉚釘、銷、若擠壓接觸面是圓柱面，如圓柱形的鉚釘、銷釘、螺栓等的聯(lián)接，則釘、螺栓等的聯(lián)接，則擠壓面（有效擠壓面）擠壓面（有效擠壓面）是是接觸面（半個圓柱面）接觸面（半個圓柱面）在垂直于總擠壓力在垂直于總擠壓力Pbs作用作用線的平面上的投影，即過直徑的平面。線的平面上的投影，即過直徑的平面。Pbs bsbsbsbsPA 412、若

17、擠壓接觸面是平面，如鍵連接，則、若擠壓接觸面是平面，如鍵連接，則擠壓面擠壓面（有效擠壓面）（有效擠壓面）就是該就是該接觸面接觸面。lhbAbsbs2hlA 42相應的相應的擠壓強度條件擠壓強度條件（設計準則）為：（設計準則）為：bsbsbsbsPA 式中，式中， Pbs 為作用在連接件上的總擠壓力；為作用在連接件上的總擠壓力； bs為許用擠壓應力。為許用擠壓應力。43例例1 圖示鋼板鉚接件，鋼板的圖示鋼板鉚接件，鋼板的 =98 MPa， bs=196MPa， =10mm，b=100 mm；鉚釘；鉚釘d=17mm， =137MPa， bs=314MPa。若鉚接件承受的載荷。若鉚接件承受的載荷 P

18、 = 23.5 kN。試校核鋼板與鉚釘?shù)膹姸取Ｔ囆：虽摪迮c鉚釘?shù)膹姸取PPP44解：對于鋼板，由于自鉚釘孔邊緣線至板端部的距離比較大，該處鋼板縱向承受剪切的面積較大，因而具有較高的抗剪切強度。因此，本例中只需校核鋼板的拉伸強度和擠壓強度，以及鉚釘?shù)臄D壓和剪切強度。現(xiàn)分別計算如下。 PPPP45*擠壓強度擠壓強度：1對于鋼板對于鋼板*拉伸強度拉伸強度： 考慮到鉚釘考慮到鉚釘孔對鋼板的削孔對鋼板的削弱，有弱，有PPPP故鋼板的拉伸強度是安全的。故鋼板的拉伸強度是安全的。故鋼板的擠壓強度也是安全的故鋼板的擠壓強度也是安全的28.3MPa 98MPa()NPAbd bsbsbsbs138MPa196

19、MPaPPAd 46 *擠壓強度擠壓強度：鉚釘?shù)目倲D壓力與有效擠壓面面積均：鉚釘?shù)目倲D壓力與有效擠壓面面積均與鋼板相同，而且擠壓許用應力較鋼板為高，因鋼板與鋼板相同，而且擠壓許用應力較鋼板為高，因鋼板的擠壓強度已校核是安全的，故無需重復計算。的擠壓強度已校核是安全的，故無需重復計算。 由此可見，整個連接結構的強度都是安全的。由此可見，整個連接結構的強度都是安全的。故鉚釘?shù)募羟袕姸仁前踩摹９抒T釘?shù)募羟袕姸仁前踩摹?對于鉚釘對于鉚釘 *剪切強度剪切強度： 在圖示情形下，在圖示情形下，鉚釘有兩個剪切面，每個剪切鉚釘有兩個剪切面，每個剪切面上的剪力面上的剪力Q=P/2，于是，于是2251.8MPa 137MPa4QPAd P2P2P47例例2 如圖如圖a所示為一所示為一鋼板條用鋼板條用 9 只直徑只直徑為為 d 的鉚釘固定在的鉚釘固定在立柱上。立柱上。P已知，已知，l = 8a試求鉚釘內(nèi)的最試求鉚釘內(nèi)的最大切應力。大切應力。 假設： （1）若作用力通過鉚釘