1、第一章試驗因素:被變動并設有待比較的一組處理的因子或試驗研究的對象(研究對象的效應.試驗處理:單因素試驗中的每一個水平即為一個處理;多因素試驗中是不同因素的水平結合在一起形成的處理組合,也簡稱為處理。試驗水平:試驗因素內不同的級別或狀態簡單效應:在同一因素內兩種水平間試驗指標的差異。主要效應:一個因素內各簡單效應的平均數。交互作用效應:簡稱互作: 因素內簡單效應間差異的平均。什么是試驗方案,如何制訂一個正確的試驗方案?試結合所學專業舉例說明之。根據試驗目的和要求所擬定的用來進行比較的一組試驗處理的總稱。制訂試驗方案的要點:1. 目的明確。2. 選擇適當的因素及其水平。3. 設置對照水平或處理。

2、4. 應用唯一差異原則。試驗誤差的概念:試驗結果與處理真值之間的差異系統誤差影響力數據的準確性,偶然誤差影響了數據的精確性,共同影響了實驗處理間比較的可靠性。來源:(1試驗材料固有的差異(2試驗時農事操作和管理技術的不一致所引起的差異(3進行試驗時外界條件的差異控制途徑:(1選擇同質一致的試驗材料(2 改進操作和管理技術,使之標準化(3 控制引起差異的外界主要因素,(選擇條件均勻一致的試驗環境;,試驗中采用適當的試驗設計和科學的管理技術;應用相應的科學統計分析方法。第二章試驗設計的三個基本原則1.重復 2.隨機排列 3.局部控制重復的作用:估計試驗誤差;降低試驗誤差。隨機的主要作用:無偏估計試

3、驗誤差;研究隨機事件-獲得隨機變量-概率的性質-進行統計分析(統計推斷!局部控制就是分范圍分地段或分空間地控制非處理因素,使之對各試驗處理的影響在較小空間內達到最大程度的一致,從而有效地降低試驗誤差。這是降低誤差的重要手段之一第三章總體:具有共同性質的個體所組成的集團.有限總體-由有限個個體構成的總體.無限總體-總體所包含的個體數目有無窮多個.樣本:從總體中抽取若干個個體的集合稱為樣本。參數:由總體中全部個體觀察值計算得總體特征值.統計數:測定樣本中的各個體而得的樣本特征數,如平均數等,稱為統計數關系:試驗研究的目的是為了獲得總體的信息或特征;試驗研究的方法則是抽樣研究;利用樣本的結果(統計數

4、推斷或估計總體特征(參數.平均數的意義:平均數是數據的代表值,表示資料中觀察值的中心位置(集中趨勢,并且可作為資料的代表而與另一組資料相比較,借以明確二者之間相差的情況。算術平均數-一個數量資料中各個觀察值的總和除以觀察值個數所得的商數,稱為算術平均數算術平均數的兩個重要特性:(1離均差之和為零(2離均差平方的總和最小變異數的意義:一表示資料數據間的變異程度或離散程度或離均程度;二可以衡量平均值的代表性.變異數的種類: 一、極差 二、方差 三、標準差 四、變異系數計算方法:1.極差-是資料中最大觀察值與最小觀察值的差數。2.樣本均方為S 2,總體方差用 表示。 樣本標準差公式: 總體標準差公式

5、:變異系數-樣本的標準差對均數的百分數:變異系數是一個不帶任何單位的平均一個單位純數離均程度,其作用:消除了平均值大小及所帶單位不同的影響,其可用以比較二個事物的變異度大小。 第四章統計概率:統計學上用n 較大時穩定的頻率近似代表概率。通過大量實驗而估計的概率稱為實驗概率或統計概率,以p 表示。 標準正態離差: 正太分布曲線特征的第五點?正態曲線與橫軸之間的總面積等于1,因此在曲線下橫軸的任何定值,例如從y =y 1到y =y 2之間的面積,等于介于這兩個定值間面積占總面積的成數,或者說等于y 落于這個區間內的概率。正態曲線的任何兩個y 定值ya 與yb 之間的面積或概率乃完全以曲線的

6、1;和而確定的。小概率原理-若事件A 發生的概率較小,如小于0.05或0.01,則認為事件A 在一次試驗中不太可能發生,這稱為小概率事件實際不可能性原理,簡稱小概率原理。小概率事件實際不可能性原理在統計假設測驗中的應用:如果事先假設了一些條件,在這些假設的條件下若計算出某一事件為一小概率事件,然而它在一次正常的試驗中竟然發生了;反過來說明假設的條件不正確,從而否定該假設(接受另一個相反的假設。抽樣分布:從已知的總體中以一定的樣本容量進行隨機抽樣,由樣本的統計數所對應的概率分布稱為抽樣分布。抽樣分布是統計推斷的理論基礎。單個樣本平均數抽樣分布及其參數?如果從容量為N 的有限總體抽樣,若每次抽取容

7、量為n 的樣本,那么一共可以得到 個樣本(所有可能的樣本個數。 抽樣所得到的每一個樣本可以計算一個平均數,全部可能的樣本都被抽取后可以得到許多平均數。如果將抽樣所得到的所有可能的樣本平均數集合起來便構成一個新的總體,平均數就成為這個新總體的變量。由平均數構成的新總體的分布,稱為平均數的抽樣分布。隨機樣本的任何一種統計數都可以是一個變量,這種變量的分布稱為統計數的抽樣分布。 (1 該抽樣分布的平均數 與母總體的平均數相等:(2 該抽樣分布的方差與母總體方差間存在如下關系: 兩個樣本平均數差數抽樣分布及其參數?如果從一個總體隨機地抽取一個樣本容量為n 1的樣本,同時隨機獨立地從另一個總體抽取一個樣

8、本容量為n 2的樣本,那么可以得到分別屬于兩個總體的樣本,這兩個獨立隨機抽取的樣本平均數間差數( 的抽樣分布參數與兩個母總體間存在如下關系:%100=y s CV 1(2-=n y y s Ny 2(-=2(-=y u n N y =y =n n y y 相應地,222121-=-y y 21y y -(1 該抽樣分布的平均數與母總體的平均數之差相等:(2 該抽樣分布的方差與母總體方差間的關系為: 第五章區間估計:在一定的概率保證之下,由樣本的統計數估計出總體參數可能位于的區間.置信區間:在一定的概率保證之下,由樣本的統計數估計出的總體參數可能位于的區間.區間的上、下限稱為置信限。一般以L 1

9、和L 2分別表示置信下限和上限。置信系數或置信度:保證總體參數位于置信區間的概率以P =(1- 表示。統計假設 :對樣本所屬的總體(特征值或參數提出假設(包括無效假設和備擇假設兩個,在后面有說明。無效假設:記作H 0,假設樣本所屬總體效應或參數(平均數與某一指定值相等或假設兩個總體參數相等,即相對而言都不具有自己的獨特效應.備擇假設:記作H A ,假設樣本所屬總體效應或參數(平均數與某一指定值不相等或假設兩個總體參數不相等,或相對而言它們都有自己的獨特效應.所以也可以稱為有效假設.假設測驗時直接測驗的統計假設是無效假設,因為只有無效假設相當于總體已知,這樣才能從已知的總體中進行抽樣分布,才能進

10、一步計算樣本在無效假設中出現的概率。區間估計與統計假設測驗的關系為:1.如果無效假設位于置信區間內,就接受無效假設,稱為差異不顯著;2.如果無效假設位于置信區間外,就否定無效假設,接受備擇假設,稱為差異顯著;什么是顯著水平?為什么要有一個顯著水平?根據什么確定顯著水平?它和統計推斷有何關系?用來測驗假設的小概率標準5%或1%等,稱為顯著水平由于顯著水平不同可能直接影響到推斷結果.本例題如果用0.01水平就要接受無效假設,所以必須事先確定顯著水平.選用顯著水平的原則:統計上達顯著,實際上有應用價值.選用顯著水平的原則:試驗誤差小的,選高水平0.01;試驗誤差大的,選低水平0.05.什么叫統計推斷

11、?它包括哪些內容?什么是統計假設測驗,它的原理和方法?統計推斷:利用概率論和抽樣分布的原理,由樣本結果(統計數推斷或估計其總體特征(參數. 它有兩條路:一是統計假設測驗,二是參數的區間估計.統計假設測驗的含義:首先對樣本所屬的總體提出統計假設(無效假設 ,備擇假設 然后計算樣本在無效假設的總體中出現的概率,若概率大則接受該假設;若概率小則否定該假設,從而接受另一個相反的備擇假設具體有以下三大步:(一提出統計假設:對所研究的總體首先提出統計假設(二計算概率: 在假定無效假設為正確的前提下,研究抽樣分布,從而計算出樣本在無效假設的總體中出現的概率(三 推斷: 根據“小概率事件實際上不可能發生”原理

12、接受或否定無效假設第六章方差分析的思想:任何事物的數量特征都是受多種因素的影響,其中起重要作用的因素所引起的變異量(方差就大;起次要作用的因素所引起的變異量就小;不起作用的因素其變異量(方差就不能顯著大于試驗誤差的變異量(方差.2221212222121n n y y y y +=+=-0H A H方差分析的思路:首先把試驗資料的總變異分解為各個因素(包括試驗誤差的變異,并計算出它們的方差,利用誤差方差對各個因素進行方差的顯著性測驗,最后對方差顯著的因素內的各個水平的平均數進行多重比較.方差分析的步驟:1.平方和及自由度的分解:把試驗資料總變異的平方和及自由度分解為各個因素的平方和及自由度,并

13、計算出它們的方差.2.F 測驗:利用f 分布測驗各個因素的方差是否顯著大于誤差方差.以明確哪個因素的效應是顯著的.3.多重比較:對方差顯著的因素內水平間的平均數進行比較(差異顯著性測驗,以明確哪些平均數間差異顯著,哪些平均數間差異不顯著.F 測驗需具備條件:(1變數y 遵循正態分布N ( , ,(2 s 12 和 s 22 彼此獨立 。多重比較的三種方法:1.最小顯著差數法(LSD 法2.復極差法( q 法3.Duncan 氏新復極差法(SSR 法 多重比較方法尺度的大比較:1.P=2時:2.P>2時: 應用(1試驗事先確定比較的標準,凡與對照相比較,或與預定要比較的對象比較,一般可選用

14、最小顯著差數法(LSD 法;(2新復極差法(SSR 法適用于試驗精確度一般的所有均值間的相互 比較.(3q 法測驗適用于試驗精確度較高的所有均值間的相互比較.方差分析的含義是什么?如何進行自由度和平方和的分解?如何進行F 測驗和多重比較? 方差分析 :是將總變異剖分為各個變異來源的相應部分,從而發現各變異原因在總變異中相對重要程度的一種統計分析方法平方和及自由度的分解:把試驗資料總變異的平方和及自由度分解為各個因素的平方和及自由度,并計算出它們的方差.F 測驗:利用f 分布測驗各個因素的方差是否顯著大于誤差方差.以明確哪個因素的效應是顯著的.F 測驗(方差差異的顯著性測驗或方差的同質性測驗的方

15、法:1.提出統計假設2.規定顯著水平3.計算概率4.推斷:如果 就否定無效假設,接受備擇假設如果 接受無效假設 多重比較的基本思路 利用誤差方差計算出最小顯著差異標準,若任兩個均值之差的絕對值標準, 則它們的總體均值 就差異顯著; 反之就差異不顯著. 多重比較:對方差顯著的因素內水平間的平均數進行比較(差異顯著性測驗,以明確哪些平均數間差異顯著,哪些平均數間差異不顯著.方差分析有哪些基本假定?2(法法法q LSR SSR LSR LSD =(法法法q LSR SSR LSR LSD <<222122210:,:>=A H H ,(,21F 2221s s F =p F F ,

16、-=<1,p F F -j i y y j i 與(1 處理效應與環境效應等應該具有“可加性” (2試驗誤差 應該是隨機的、彼此獨立的,具有平均數為零而且作正態分布,即“正態性”。(3所有試驗處理必須具有共同的誤差方差,即誤差同質性。第九章1什么叫回歸分析?直線回歸方程和回歸截距、回歸系數的統計意義是什么?如何計算?如何對直線回歸進行假設測驗和區間估計?回歸分析:計算回歸方程為基礎的統計分析方法。(一直線回歸方程式(9·1 a 回歸截距:a 是x =0時Y 的值,即回歸直線在y 軸上的截距。 b 回歸系數:b 是x 每增加一個單位數時,Y 平均地將要增加(b >0時或減少

17、(b <0時的單位數。建立回歸方程或求a 和b 的原理是:最小二乘法或最小平方法原理,即使各個實際值y 與回歸直線對應值之差平方之和最小. 其幾何圖形上的含義:各個實際觀測點與回歸直線上點之距離和為最小,即誤差為最小.(1.提出統計假設,H 0: =0 , Ha: O(2.規定顯著水平為0.05或0.01(3.計算概率:計算b 來自 =0的總體的概率2什么叫相關分析?相關系數、決定系數各有什么具體意義?如何計算?如何對相關系數做假設測驗?相關分析:計算相關系數為基礎的統計分析方法。計算表示Y 和X 相關密切程度的統計數,并測驗其顯著性。相關系數是兩個變數標準化離差的乘積之和的平均數。 相關系數的功能定義:表示變量間相關性質與程度的統計數 相關系數的計算定義:由自變量引起的回歸平方和占依變量總平方和比率的平方根 相關系數的推導定義:是兩個變數標準化離差的乘積之和的平均數。 一般回答問題時常指功能定義!決定系數為由x 不同而引起的y 的平方和 占y 總平方和SSy = 的比率所以決定系數即相關系數r 的平方值。 (一 H 0: 的假設測驗 測驗一個樣本相關系數 r 來自無線性相關總體的概率,所作的假設為H 0: =0對HA : 0。 在的總體中抽樣,r 的分布隨樣本容量n 的不同而不同。 ijbx a y