1、高三數(shù)學(xué)作業(yè)361.給定下列四個(gè)命題： 若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行； 若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直； 垂直于同一直線的兩條直線相互平行；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直. 其中，為真命題的是 2.設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，以下正確命題的序號(hào)是 （1）若，則 （2）若，則 （3）若，則 （4）若，則 3.平面六面體中，既與共面也與共面的棱的條數(shù)為 4.若正方體的棱長(zhǎng)為，則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積為 5.一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三

2、個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)球的體積為36，那么這個(gè)正三棱柱的體積是 6.如圖，已知兩個(gè)正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點(diǎn)。（I）若CD2，平面ABCD 平面DCEF，求直線MN的長(zhǎng)；（II）用反證法證明：直線ME 與 BN 是兩條異面直線。 7. 如圖，在四棱錐中，側(cè)面是正三角形，且與底面垂直，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，是中點(diǎn)，過(guò)A、N、D三點(diǎn)的平面交于DABCPMN(1) 求證： （2）求證：是中點(diǎn)；（3）求證：平面平面8.如圖，在四棱錐中，底面中為菱形，為的中點(diǎn)。（1）若，求證：平面平面；（2）點(diǎn)在線段上，試確定實(shí)數(shù)的值，使得平面。ABCDA1B1C1

3、M9在斜三棱柱A1B1C1-ABC中, 底面是等腰三角形, AB=AC, 側(cè)面BB1C1C底面ABC.()若D是BC的中點(diǎn), 求證:ADCC1;()過(guò)側(cè)面BB1C1C的對(duì)角線BC1的平面交側(cè)棱于M, 若AM=MA1, 求證:截面MBC1側(cè)面BB1C1C;10如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，是等腰直角三角形，（I）求證：；（II）設(shè)線段的中點(diǎn)為，在直線上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；ABCEDF11如圖，在多面體ABCDE中，AEABC，BDAE，且ACABBCBD2，AE1，F(xiàn)在CD上（不含C, D兩點(diǎn)）（1）求多面體ABCDE的體積；（2）若F為CD中點(diǎn),求證：EF面BCD； (3)當(dāng)?shù)闹? 時(shí)，能使AC 平面EFB，并給出證明。12如圖，ABCD為直角梯形，C=CDA=，AD=2BC=2CD，P為平面ABCD外一點(diǎn)，且PBBD 求證：PABD； (2) 若與CD不垂直