1、 有效數字及計算規則有效數字及計算規則一一. 有效數字有效數字 有效數字有效數字: 是在分析工作中實際測量到是在分析工作中實際測量到的數字的數字,除最后一位是可疑的外除最后一位是可疑的外,其余的數其余的數字都是確定的。它一方面反映了數量的字都是確定的。它一方面反映了數量的大小大小,同時也反映了測量的精密程度。同時也反映了測量的精密程度。 例如例如, 用分析天平稱用分析天平稱NaCl1.2007g,可能可能有有0.0001g的誤差的誤差;用臺秤稱用臺秤稱1.20g,可能可能有有0.01g的誤差。的誤差。注意注意: 數字數字0可以是測量得到的有效數可以是測量得到的有效數字字,但當但當0只用來定位時

2、只用來定位時,就不能是有效就不能是有效數字數字,并且有效數字的位數與小數點的并且有效數字的位數與小數點的位置無關。位置無關。例如：例如： 1.2007g (五位）五位） 0.0012007g（五（五位）位）物體質量物體質量 有效數字位數有效數字位數 使用儀器使用儀器16.5g 3 臺天平臺天平16.651g 5 普通搖擺天普通搖擺天平平16.6514g 6 分析天平分析天平二二. 數字修約數字修約 各測量值有效數字位數可能不同各測量值有效數字位數可能不同,因因 此計算前要先對各測量值進行修約。此計算前要先對各測量值進行修約。 應保留的有效數字位數確定之后應保留的有效數字位數確定之后,其其 余尾

3、數一律舍棄的過程稱為修約。余尾數一律舍棄的過程稱為修約。 修約應一次到位修約應一次到位,不得連續多次修約。不得連續多次修約。修約規則修約規則:為四舍六入五成雙（尾留雙），被修約為四舍六入五成雙（尾留雙），被修約4，舍，舍棄，被修約數棄，被修約數6則進位，若是則進位，若是5將有兩種情況：前面將有兩種情況：前面是奇數則進位為偶數，若前面是偶數則舍棄，若是奇數則進位為偶數，若前面是偶數則舍棄，若5后面后面還有不為還有不為0的數，則不管前面數字奇偶一律進位。的數，則不管前面數字奇偶一律進位。例如例如,將將下列數據修約為兩位有效數字下列數據修約為兩位有效數字5 . 7549. 74 . 74500. 7

4、4 . 8369. 85 . 74501. 74 . 73500. 7三三. 有效數字的計算規則有效數字的計算規則 (1) 加減法；以加減法；以 小數點后位數小數點后位數最少的為準最少的為準先修約后加減，結果位數也按點后位數先修約后加減，結果位數也按點后位數最少的算。最少的算。 例如例如, 0.0121+12.56+7.8432 可先修約后計算可先修約后計算,即即 0.01+12.56+7.84=20.41 (2) 乘除法；結果保留位數應與乘除法；結果保留位數應與 有效數字位有效數字位數最少者相同。數最少者相同。 例如例如, (0.014224.43305.84)/28.67 可先修約后計算可

5、先修約后計算, (0.014224.4306)/28.7=3.69。(3) 乘方或開方；乘方或開方；, 結果有結果有 效數字位數不變。效數字位數不變。 例如例如, 6.542=42.8 75. 256. 7(4) 對數計算；對數尾數的位數應對數計算；對數尾數的位數應 與真數的有效數字位數相同。與真數的有效數字位數相同。 例如：例如：20.10pHmol/L103 . 6H11(5) 表示分析結果的精密度和準確度表示分析結果的精密度和準確度 時時, 誤差和偏差等只取一位或兩誤差和偏差等只取一位或兩 位有效數字。位有效數字。例如：例如：E=0.123%表示為：表示為：0.1%或或0.12%(6) 計算中涉及到常數計算中涉及到常數 以及非測量以及非測量 值值,如自然數、分數時如自然數、分數時,不考慮其有不考慮其有 效數字的位數效數字的位數,視為準確數值。視為準確數值。e ,(7) 為提高計算的準確性為提高計算的準確性, 在計算過程在計算過程 中可暫時多保留一位有效數字中可暫時多保留一位有效數字, 計計 算完后再修約算完后再修約.運用電子計算器運運用電子計算器運 算時算時, 要對其運算結果進行修約要對其運算結果進行修約, 保保 留適當的位數留適當的位數,不可將顯示的全部不可將顯示的全部 數字作為結果。數字作為結果。(8) 若數據進行乘除運