1、第四章 一次函數(shù)1. 函 數(shù)生活中充滿了許許多多變化的量，你了生活中充滿了許許多多變化的量，你了解這些變量之間的關(guān)系嗎？解這些變量之間的關(guān)系嗎？ 記錄的是某一種股票上市以來的記錄的是某一種股票上市以來的每天的價格變動情況每天的價格變動情況. . K K線圖線圖心電圖心電圖 記錄的是心臟本身的生物電在每一心動 周期中發(fā)生的電變化情況. 函數(shù)是刻畫變量之間的關(guān)系的常用模函數(shù)是刻畫變量之間的關(guān)系的常用模型，其中最為簡單的是一次函數(shù)。什型，其中最為簡單的是一次函數(shù)。什么是函數(shù)？他對應(yīng)的圖像有什么特點？么是函數(shù)？他對應(yīng)的圖像有什么特點？用函數(shù)能解決現(xiàn)實生活中的那些問題？用函數(shù)能解決現(xiàn)實生活中的那些問題？

2、 你想了解這些嗎？你想了解這些嗎？ 讓我們一起來走進函數(shù)世界吧！讓我們一起來走進函數(shù)世界吧！1.1.函數(shù)函數(shù)你去過游樂園嗎？你去過游樂園嗎？你坐過摩天輪嗎？你坐過摩天輪嗎？問題問題1 1你能你能描述描述一下一下坐摩坐摩天輪天輪的感的感覺嗎？覺嗎？ 當人坐在摩天輪上時，人的高度隨時間在當人坐在摩天輪上時，人的高度隨時間在變化，那么變化有規(guī)律嗎？變化，那么變化有規(guī)律嗎？摩天輪上一點摩天輪上一點的高度的高度h h與旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)時間時間t t之間有一之間有一定的關(guān)系，右定的關(guān)系，右圖就反映了時圖就反映了時間間t(t(分）與摩分）與摩天輪上一點的天輪上一點的高度高度h h（米（米) )之之間的關(guān)系間的關(guān)系

3、. .你能從上圖觀察出，有幾個變化的你能從上圖觀察出，有幾個變化的量嗎？當量嗎？當t t分別取分別取3 3，6 6，1010時，相應(yīng)時，相應(yīng)的的h h是多少？是多少？給定一個給定一個t t值，你都能找到相應(yīng)的值，你都能找到相應(yīng)的h h值嗎？值嗎？ 一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到降低到-273-273，則氣體的壓強為零，則氣體的壓強為零. .因此，因此，物理學(xué)把物理學(xué)把-273-273作為熱力學(xué)溫度的零度作為熱力學(xué)溫度的零度. .熱熱力學(xué)溫度力學(xué)溫度T(K)T(K)與攝氏溫度與攝氏溫度t()t()之間有如下之間有如下數(shù)量關(guān)系：數(shù)量關(guān)系：T=t+27

4、3,T0.T=t+273,T0. （1 1）當）當t t分別等于分別等于-43-43，-27-27，0 0，1818時，相時，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度應(yīng)的熱力學(xué)溫度T T是多少？是多少？ （2 2）給定一個大于）給定一個大于-273 -273 的的t t值，你能求值，你能求出相應(yīng)的出相應(yīng)的T T值嗎？值嗎？問題問題2 2 瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖這樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總圖這樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？數(shù)是如何變化的？問題問題3 3 在上面的問題中，都有兩個變量，給定在上面的問題中，都有兩個變量，給定其中一個變量（自變量）的

5、值，相應(yīng)地就其中一個變量（自變量）的值，相應(yīng)地就確定了另一個變量（因變量）的值確定了另一個變量（因變量）的值. . 一般地，在某個變化過程中，有兩個變量一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x x和和y y，如果給定一個，如果給定一個x x值，相應(yīng)地就確定了值，相應(yīng)地就確定了一個一個y y值，那么我們稱值，那么我們稱y y是是x x的函數(shù)，其中的函數(shù)，其中x x是自變量，是自變量，y y是因變量是因變量. .以上三個問題有什么共同點嗎？以上三個問題有什么共同點嗎？關(guān)鍵詞：兩個變量關(guān)鍵詞：兩個變量 , ,一個一個x x值確定一個值確定一個y y值值議一議 在上面我們研究了三個問題，在這三個問在上面

6、我們研究了三個問題，在這三個問題中有哪些共同點？又有哪些不同點？題中有哪些共同點？又有哪些不同點？相同點：都研究了兩個變量，并且其中一相同點：都研究了兩個變量，并且其中一個變量是另一個變量的函數(shù)個變量是另一個變量的函數(shù). .不同點：在第一個問題中，是以圖象的形不同點：在第一個問題中，是以圖象的形式表示兩個變量之間的關(guān)系，第二個問題式表示兩個變量之間的關(guān)系，第二個問題中是以代數(shù)表達式的形式表示兩個變量之中是以代數(shù)表達式的形式表示兩個變量之間的關(guān)系，第三個問題是以表格的形式表間的關(guān)系，第三個問題是以表格的形式表示兩個變量之間的關(guān)系示兩個變量之間的關(guān)系. . 函數(shù)常用的三種表示方法：函數(shù)常用的三種表

7、示方法：（1 1）圖象法）圖象法 （2 2）列表法）列表法 （3 3）解析法）解析法常量與變量的概念：常量與變量的概念：常量：在某一變化過程中常量：在某一變化過程中, ,始終保持不始終保持不變的量變的量變量：在某一變化過程中變量：在某一變化過程中, ,可以取不同可以取不同數(shù)值的量數(shù)值的量（1 1）球的表面積（）球的表面積（cmcm2 2）與球半徑）與球半徑（cm)cm)的關(guān)系式是的關(guān)系式是R R2 2（2 2）以固定的速度）以固定的速度V V0 0（m ms s）向上拋一）向上拋一個球，小球的高度（個球，小球的高度（m m）與小球運動的）與小球運動的時間（時間（s s）之間的關(guān)系式是）之間的關(guān)

8、系式是V V0 0t-t-. .t t2 2指出下列關(guān)系式中的變量與常量指出下列關(guān)系式中的變量與常量下列各式中，都是自變量，則下列各式中，都是自變量，則是不是的函數(shù)，為什么？是不是的函數(shù)，為什么？鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1 1221323030. =+.= +. =-y xyxx xyx x 小明騎車從家到學(xué)校速小明騎車從家到學(xué)校速度是度是15 km/h15 km/h，你能表示，你能表示出他走過的路程出他走過的路程s s與時間與時間t t之間的變化關(guān)系嗎？之間的變化關(guān)系嗎？ S是是t的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？st0S=15tS=15t 路程路程s隨時間隨時間t的變化的變化的圖的圖象象是什么？是什么？S S是是t t的函數(shù)的函數(shù)你明白了嗎？鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)2 2 如果如果A A，B B間路程為間路程為200 km200 km，一輛汽，一輛汽車從車從A A地到地到B B地行駛的速度地行駛的速度v v與行駛時與行駛時間間t t是怎樣的變化關(guān)系？是怎樣的變化關(guān)系？vt0速度速度v隨時間隨時間t的變化的變化的圖象是什么？的圖象是什么？V V是是t t的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？200vtV V是是t t的函數(shù)的函數(shù)請你再試一試鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)3 3 若正方形的邊長為若正方形的邊長為x,x,則則