1、§143 等腰三角形1.等腰三角形練習題(第一課時)一、選擇題1等腰三角形的對稱軸是（ ） A頂角的平分線 B底邊上的高 C底邊上的中線 D底邊上的高所在的直線2等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，則該三角形的周長是（ ） A17cm B22cm C17cm或22cm D18cm3等腰三角形的頂角是80°，則一腰上的高與底邊的夾角是（ ） A40° B50° C60° D30°4等腰三角形的一個外角是80°，則其底角是（ ） A100° B100°或40° C40° D80°

2、;5如圖，C、E和B、D、F分別在GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若A=18°，則GEF的度數是（ ）A80° B90° C100° D108°二、填空題6等腰ABC的底角是60°，則頂角是_度7等腰三角形“三線合一”是指_8等腰三角形的頂角是n°，則兩個底角的角平分線所夾的鈍角是_9如圖，ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，A=40°，則EDF的度數是_10ABC中，AB=AC點D在BC邊上 （1）AD平分BAC，_=_；_； （2）AD是中線，_=_；_； （3）ADBC，_=_；_=_

3、三、解答題11已知ABC中AB=AC，ADBC于D，若ABC、ABD的周長分別是20cm和16cm，求AD的長12如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求證：ABC=ADC.13已知ABC中AB=AC，點P是底邊的中點，PDAB，PEAC，垂足分別是D、E，求證：PD=PE.四、探究題14如圖，CD是ABC的中線，且CD= AB，你知道ACB的度數是多少嗎？由此你能得到一個什么結論？請敘述出來與你的同伴交流答案:1D 2B 3A 4C 5B 6607等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合8（90+ n）° 970° 10略 116cm12連接B

4、D，AB=AD，ABD=ADBCB=CD，CBD=CDBABC=ADC13連接AP，證明AP平分BAC14ACB=90°結論：若一個三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形練習題(第二課時)一、選擇題1如圖1，已知OC平分AOB，CDOB，若OD=3cm，則CD等于（ ）A3cm B4cm C1.5cm D2cm （1） (2) (3)2ABC中AB=AC，A=36°，BD平分ABC交AC于D，則圖中的等腰三角形有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個3如圖2，ABC中，ABC與ACB的平分線交于點F，過點F作DEBC交AB于點D，交AC于點E，那么

5、下列結論：BDF和CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周長等于AB與AC的和；BF=CF其中正確的有（ ）A B C D4如圖3，RtABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EFAB于F，則下列結論中不正確的是（ ） AACD=B BCH=CE=EF CCH=HD DAC=AF二、填空題5ABC中，A=65°，B=50°，則AB：BC=_6已知AD是ABC的外角EAC的平分線，要使ADBC，則ABC的邊一定滿足_7ABC中，C=B，D、E分別是AB、AC上的點，AE=2cm，且DEBC，則AD=_8一燈塔P在小島A的北偏西25°，從小島

6、A沿正北方向前進30海里后到達小島，此時測得燈塔P在北偏西50°方向，則P與小島B相距_三、解答題9如圖，已知AB=AC，E、D分別在AB、AC上，BD與CE交于點F，且ABD=ACE，求證：BF=CF10如圖，ABC中BA=BC，點D是AB延長線上一點，DFAC于F交BC于E，求證：DBE是等腰三角形四、探究題11如圖，AF是ABC的角平分線，BDAF交AF的延長線于D，DEAC交AB于E，求證：AE=BE答案:1A 2C 3A 4C 51 6AB=AC 72cm 830海里9連接BC，AB=AC，ABC=ACB，又ABD=ACE，FBC=FCB，FB=FC10證明D=BED11證

7、明EAD=EDA，EBD=EDB分別得到AE=DE，BE=DE2.等邊三角形練習題一、選擇題1正ABC的兩條角平分線BD和CE交于點I，則BIC等于（ ） A60° B90° C120° D150°2下列三角形：有兩個角等于60°；有一個角等于60°的等腰三角形；三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形其中是等邊三角形的有（ ） A B C D3如圖，D、E、F分別是等邊ABC各邊上的點，且AD=BE=CF，則DEF的形狀是（ ） A等邊三角形 B腰和底邊不相等的等腰三角形C直角三角形

8、 D不等邊三角形 4RtABC中，CD是斜邊AB上的高，B=30°，AD=2cm，則AB的長度是（ ） A2cm B4cm C8cm D16cm5如圖，E是等邊ABC中AC邊上的點，1=2，BE=CD，則對ADE的形狀最準備的判斷是（ ）A等腰三角形 B等邊三角形 C不等邊三角形 D不能確定形狀二、填空題6ABC中，AB=AC，A=C，則B=_7已知AD是等邊ABC的高，BE是AC邊的中線，AD與BE交于點F，則AFE=_8等邊三角形是軸對稱圖形，它有_條對稱軸，分別是_9ABC中，B=C=15°，AB=2cm，CDAB交BA的延長線于點D，則CD的長度是_三、解答題10已

9、知D、E分別是等邊ABC中AB、AC上的點，且AE=BD，求BE與CD的夾角是多少度？11如圖，ABC中，AB=AC，BAC=120°，ADAC交BC于點D，求證：BC=3AD.12如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，ABC和CDE都是等邊三角形BE交AC于F，AD交CE于H，求證：BCEACD；求證：CF=CH；判斷CFH的形狀并說明理由四、探究題13如圖，點E是等邊ABC內一點，且EA=EB，ABC外一點D滿足BD=AC，且BE平分DBC，求BDE的度數（提示：連接CE）答案：1C 2D 3A 4C 5B 660° 760°8三；三邊的垂直平分線 91cm 1060°或120°11AB=AC，BAC=120°，B=C=30°，在RtADC中CD=2AD，BAC=120°，BAD=120°-90°=30°，B