1、1稍復雜的雞兔同籠問題2 例1、蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀，現有蜘蛛、蜻蜓和蟬三種小蟲16只，共有110條腿和14對翅膀，每種小蟲各有幾只？ 假如全是6條腿：616=96（條） 剩下：11096=14（條） 每只蜘蛛少算：86=2（條） 蜘蛛：142=7（只） 蟬和蜻蜓：167=9（只） 假如全是蟬：19=9（對） 剩下：149=5（對） 每只少算：21=1（對） 蜻蜓：51=5（只） 蟬：95=4（只） 答：蜘蛛（7）只，蟬（4）只，蜻蜓（5）只。3 練習：已知蜘蛛8條腿，蜻蜓6條腿，兩對翅膀，蟬有6條腿，一對翅膀，現在有這三種動物47只，共有腿324條，翅膀

2、37對，問這三種動物各有幾只？ 假如全是6條腿：647=282（條） 剩下：324282=42（條） 每只蜘蛛少算：86=2（條） 蜘蛛：422=21（只） 蟬和蜻蜓：4721=26（只） 假如全是蟬：126=26（對） 剩下：3726=11（對） 每只少算：21=1（對） 蜻蜓：111=11（只） 蟬：2611=15（只） 答：蜘蛛（21）只，蟬（15）只，蜻蜓（11）只。4 例2、大嫂家里養了一些雞和兔，已知雞比兔多48只，而雞腳比兔腳多38只，那么大嫂家中養的雞和兔各多少只？ 取走48只雞：482=96（只） 兔腳比雞腳多：9638=58（只） 每只多幾只腳：42=2（只） 兔：582=

3、29（只） 雞：2948=77（只） 答：雞（77）只，兔（29）只。 5 練習：雞兔同籠，雞比兔多25只，雞腳比兔腳多20只，雞、兔各有多少只？ 取走25只雞：252=50（只） 兔腳比雞腳多：5020=30（只） 每只多幾只腳：42=2（只） 兔：302=15（只） 雞：1525=40（只） 答：雞（40）只，兔（15）只。6 例3、雞兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳86只，雞兔各有幾只？ 兔比雞多幾只腳：10086=14（只） 每只相差幾只腳：42=2（只） 兔多幾只：142=7（只） 7只兔：47=28（只） 剩下：10028=72（只） 雞：72（42）=12（只）

4、 兔：127=19（只） 答：雞（12）只，兔（19）只。7 練習：雞兔同籠，共有腳106只，如果將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳122只，雞兔各有多少只？ 雞比兔多幾只腳：122106=16（只） 每只相差幾只腳：42=2（只） 雞多幾只：162=8（只） 8只雞：28=16（只） 剩下：10616=90（只） 兔：90（42）=15（只） 雞：158=23（只） 答：雞（23）只，兔（15）只。8 例4、傳說中，九頭鳥有9個頭1個尾，五尾鳥有1個頭5個尾。如果共有頭9999個，共有尾5555個，那么九頭鳥有多少只？五尾鳥有多少只？ 假如全是九頭鳥：99999=1111（個）尾 少算：5555

5、1111=4444（個）尾。 一只九頭鳥換成五尾鳥：95=45（個）尾 增加尾：451=44（個） 五尾鳥：444444=101（次） 1019=909（只） 九頭鳥：1111101=1010（只） 答：九頭鳥有（1010）只？五尾鳥有（909）只9 練習：九尾狐（每只含1頭9尾）和九頭鳥（每只含9頭1尾）共有頭84個，尾116只，問狐和鳥各有多少只？ 全是九尾狐：849=756（個）尾 多算尾：756116=640（個） 9只九尾狐換一只九頭鳥：99=81（個）尾 減少尾：811=80（個）尾 九頭鳥：64080=8（只） 九尾狐；8489=12（只） 答：狐（12）只，鳥（8）只。10 例

6、5、育才小學3名同學去參加數學競賽，共10道題，答對一題得10分，答錯一題扣3分，這3名同學都回答了所有的題，小勇得87分，小亮得74分，小明得9分，他們三人共答對了多少道題？ 假如做全對：1010=100（分） 錯一題扣：103=13（分） 小勇：10（10087）13=9（題） 小亮：10 （10074）13=8（題） 小明：10（1009）13=3（題） 983=20（題） 答：他們三人共答對了（20）題。11 練習1、甲、乙兩人參加數學競賽，每做對一題得20分，每做錯一題倒扣12分，兩人各做了10題，共得208分，其中甲比乙多得64分，甲、乙兩人各做對幾題? 假如做全對：2010=200（分） 甲：（20864）2=