1、我家買新房子了長方形和正方形的面積【教學內容】青島版教材三年級下冊第5559頁：信息窗2,第1個紅點問題和第1個綠點問題，“自主練習”中的相關習題。【教材分析】長方形、正方形面積的計算是在學生掌握了面積的含義和面積單位，對面積單位有了一個較深的感性認識，并且學會了運用面積單位直接度量面積后而設置的教學內容。學好這一部分內容，對于平行四邊形面積公式推導及面積的計算方法的探究有著重要影響。讓學生通過動手實踐、交流發現長方形、正方形面積的計算方法是本節課的重點和難點。為了突破重、難點，長方形面積公式采用讓學生人人動手拼擺、列表觀察、分析推導的方法獲得。在學生掌握了長方形面積計算的基礎上，大膽猜想正方

2、形的面積計算方法，激發學生學習數學的興趣，誘發其內在的學習動機。本信息窗的內容包括兩課時，均為新授課，第一課時學習長方形和正方形面積的計算；第二課時學習平方米、平方分米和平方厘米之間的進率。 本節課呈現的就是第一課時的內容： 長方形和正方形面積的計算。【教學目標】1. 理解長方形、正方形面積公式的推導，并能應用長方形、正方形面積公式進行計算。2. 培養學生動手操作的能力和解決實際問題的能力。3. 滲透“實驗猜想驗證”的數學學習方法，為今后學習其他平面圖形的面積計算打下基礎。4. 通過比較正方形和長方形面積計算方法的異同，滲透事物間相互聯系的辯證唯物主義觀念。【教學重難點】重點初步理解長方形和正

3、方形面積的計算方法，會運用公式正確計算長方形和正方形的面積。難點通過自己動手操作，發現長方形和正方形面積的計算公式。【教學準備】教師準備課件、 邊長 1 厘米的正方形若干、 學具盒， 學具盒里裝了若干個面積是1cm2 的小正方形塑料板、幾個不同形狀的紙片。學生準備邊長為 1 厘米的正方形若干；每小組準備記錄表一張；作業紙每人一張。【教學設計】一、創設情境，激發興趣。課件出示主題圖，師：老師最近買了一套新房子，剛剛裝修好，想去看看嗎？（學生回答）師：老師現在就帶同學們去看看，看看我們能發現哪些與面積有關的問題。師：看著老師家新房子的平面圖，你們能提出哪些數學問題？師：這節課我們主要探討解決同學們

4、剛剛提出的這些有關長方形和正方形面積計算的問題。（板書課題：長方形、正方形面積的計算）二、探究長方形的面積公式。1 .小組合作，動手實驗。師：我們先來做一個小實驗。老師給每個小組準備了一個學具盒，學具盒里裝了若干個面積是1cmf的小正方形塑料板、幾個不同形狀的紙片和一張“合作探究記錄表”。誰來讀一下表格下面的要求。（指生讀要求：1.請你們小組合作擺成三個不同的長方形，把拼擺的結果填在表格里。2.邊擺邊記錄。3.合作操作后每小組指定一人來匯報交流。）合作探究記錄表第小組長（cm）寬（cm）1cm止方形的個數面積 （cm2）第1個長方形第2個長方形第3個長方形師：聽明白了嗎？小組合作開始。（學生匯

5、報交流，老師記錄在大屏幕上。）師：通過觀察表格，你有什么發現？（有的同學指出長方形的面積與長和寬有關系。）師：剛才有的同學猜想：長方形的面積等于長和寬的積。其實“猜想”是研究數學的一種重要方法。但猜想以后必須要進行驗證。下面請同學們一起來驗證一下。2 .驗證問題，優化發現。師：（課件上出示平面圖）老師想知道小臥室的面積，該怎么辦呢？要求學生先獨立思考，選擇自己認為最適當的方法。師：好！下面就根據你們獨立思考的結果進行合作探究，看看這個長方形小臥室的面積與長和寬有什么關系？師：通過上面的活動，你有什么發現？學生交流、討論后匯報：生1：只要看一排能擺幾個，擺幾排，就能很快算出這圖形的面積了。生2：

6、用小正方形擺出的長方形的面積是10平方厘米，而長方形的長是 5厘米，寬是2厘米,長和寬的積剛好是10,剛好驗證了我們前面的發現。教師質疑：這個問題雖然驗證了前面同學們的猜想，但是像這樣只通過一個個例還不能說明長 方形的面積真的等于長與寬的乘積啊？大家再算一下大臥室和廚房的面積，看是不是這樣的。（這里既不提倡用小正方形擺，也不限制用小正方形擺，為不同的學生設置了不同的空間。這樣，學生中必定有一部分會利用前面兩道題中獲得的經驗，通過思考沿著長擺幾個，沿著寬擺幾個，從而得到長方形的面積。也有的學生會測量后再說計算的方法。）學生動手操作、計算，然后匯報：通過計算，我們發現長方形的面積=長><

7、; 寬。肯定學生的發現，板書長方形面積計算公式。師：要想知道長方形的面積必須要知道什么？（長和寬）3. 應用發現，解決問題。師：現在我們就運用這個公式來解決一些問題。師：怎樣計算客廳的面積？學生獨立解決。師：客廳的長是多少？在哪里能找到？師：請同學們獨立完成“二、小試身手”第一大題的第2 小題。此題也是直接應用公式就可解決，讓學生獨立完成。教師注意提醒學生計算結果要帶上單位。三、探究正方形的面積公式。1. 出示主題圖，讓學生看餐廳的那塊正方形，出示問題：餐廳的面積是多少？引導發現：餐廳的地面是什么形狀？生：它是一個正方形。提問：正方形和長方形有什么相同點和不同點？生：長方形的兩條對邊相等；正方

8、形四條邊都相等；正方形是特殊的長方形（這里主要讓學生回憶長方形和正方形的共同點以及正方形每條邊都相等的特點）引導：既然正方形是特殊的長方形，就是說正方形也是長方形，那我們可不可以用計算長方形面積的方法來計算正方形的面積？怎樣計算？學生猜想： 可以。 因為正方形的邊相鄰兩條相當于長方形的長和寬， 所以對應長方形面積是 “長X寬”，可以用“邊長X邊長”來計算正方形的面積。2. 肯定學生的猜想，然后引導學生借助邊長為 3 厘米的正方形紙片通過擺一擺來驗證猜想。學生動手操作，擺一擺，方法同前面研究長方形面積的方法。學生匯報：我們發現，用面積是1 平方厘米的小正方形去擺邊長3 厘米的正方形，可以擺9 個

9、，是 9 平方厘米，剛好是正方形邊長與邊長的乘積。從學生匯報中得出公式（同時板書）：正方形的面積=邊長X邊長。師：要想知道正方形的面積必須要知道什么？3. 師：有了長方形和正方形的面積公式，現在你能比一比廚房和餐廳誰的面積大嗎？四、聯系實際，拓展深化。師：我們已經學會了計算長方形和正方形的面積，看看能不能解決下面的幾個問題？1 .生活館。我的床長18分米，寬10分米，要鋪上一塊與床同樣大的席子，席子要多大？由學生獨立完成，鞏固長方形和正方形的面積公式，注意強調結果要帶上單位。2 .快車你我他：學校做展板，一塊正方形的展板邊長3米，每平方米付28元錢，做這塊展板需要多少錢？學生獨立完成。敘述思考過程：要想求做這塊展板需要多少錢？必須先求出這塊正方形展板的面積。3 .巧手俱樂部：用12個邊長為1厘米的小正方形塑料板擺長方形，你能擺出幾種？學生同桌合作操作完成，然后小組討論交流完成表格。指生匯報交流。五、拓展