1、八年級下學期期中考試數學試卷、選擇題（每題 3分，共16題，共48分）1、下列函數中，y是x的正比例函數的是（）x23A. y 2x 1 B. y - C. y 2x D. y -3x12、下面哪個點在函數 y -x 1的圖象上（）2A. （2, 1） B. （2, 1） C. （2, 0） D. （2, 0）3、下列函數中，自變量 x的取值范圍是x>2的是（）11、一天，小軍和爸爸去登山，已知山腳到山頂的路程為300米，小軍先走了一段路程，爸爸才開始出發，圖中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開山腳登山的路程S小，/米4、5、1A. y B.x 2C.D.卜列哪組條件能夠判別四邊形x 2AB

2、C比平行四邊形（A. AB / CQ AD= BCC. /A= /B, /C=/D在平面直角坐標系中，點（一B. AB = CQ AD= BCD. AB = AD, CB= CD3, 4）到原點的距離是（）A. 5 B. -5 C. 3 D. 46、正方形具有而菱形不具有的性質是（）A.對角線互相平分 B. 對角線互相垂直 C. 對角線相等 D. 對角線平分一組對7、李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進，中途由于自行車發生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，結果準時到校，在課堂上, 李老師請學生畫出他行進的路程y （千米）與行進時間t （小時）的函

3、數圖象的示意圖，同學們畫出的圖象如圖所示，你認為正確的是（）（米）與登山所用的時間t （分）的關系（從爸爸開始登山時計時）.根 M0據圖象，下列說法錯誤的是（）A.爸爸登山時，小軍已走了50米B.爸爸走了 5分鐘，小軍仍在爸爸的前面C.小軍比爸爸晚到山頂部D.爸爸前10分鐘登山的速度比小軍慢，10分鐘后登山的速度比小軍12、已知一次函數 y=kx+b的圖象如圖所示，當 y<0時，x的取值范圍是（）A. x >1 B.x< 1 C.x< 0 D.x>- 213、如圖，直線l是四邊形ABC面對稱軸，若AB=CD有下面的結論：AB/ C。ACLBRAO=OCAB!BG

4、其中正確的結論有（）個A. 1 B. 2 C. 3 D. 414、一次函數y=ax+ 1與y=bx2的圖象交于x軸上一點，那么a： b等于（A. -B. - C. -D. 以上答案都不對222A、RC 、D、8、已知一次函數的圖象與直線 y=x+1平行，且過點（8, 2）,此函數的解析式為（）A. y= - x 2B.y= - x 6 C.y= -x+109、如圖，菱形 ABC曲周長為8cm高AE長為J3 cmi則對角線 AC長和BD長之比為（）A. 1:2 B. 1: 3 C. 1 :丘 D. 1: 3310、一次函數 y=m奸n與y=mnx（ mn< 0）在同一坐標系中的圖 象可能是

5、（）15、如圖，在直角坐標系中，將矩形OABg OB對折，使點在AM,已知OA=/3 , AB=1,則點A1的坐標是（）A.（今慨）B.§3）C.T,"D.（L 百）222216、某公司市場營銷人員的個人收入與其每月的銷售量成一 次函數關系，其圖象的一部分如圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人員銷量為 0時的收入是（）元A.310B.300C.290D.280二、填空題（每題3分，共12分）17、直角三角形的兩條直角邊長分別為a和2a,則其斜邊上的中線長為。18、已知直線y x 3與y 2x 2的交點為（一5, 8）,則方程組19、一次函數x y 3 0 口的解是2x y

6、2 0y 3m 8 x 1 m的圖象與y軸交點在x軸下方，且y隨x的增大而減小，若 m為整數，該函數解析式為 。20、如圖，AC是正方形 ABCD勺對角線，AE平分 BAC , EH AC交AC于點F,若BE=/2 ,則 正方形邊長為°三、解答題（共60分）121、 （10分）已知一次函數 y kx b的圖象經過點（0, 5）,且與y x的圖象交于點（2,20）。（1）求a的值。（2）求一次函數解析式。（3）請在同一直角坐標系內畫出這兩條直角示意圖，并求出這兩個函數圖象與 y軸所圍成的三角形的面積。103EC22、（ 12分）如圖，在矩形 ABC邛，對角線AG BD相交于點O, AE

7、平分 BAD交BC于點E, 若 CAE 15 ,（1）求 ACB的度數。（2）求 BOE的度數。23、（12分）容器內原有210毫米高的水，如圖，將若干個球逐一放入該容器中，每放入一個 大球水面就上升5毫米，每放入一個小球水面就上升3毫米，設水面高為 y毫米。（1）只放入大球，且個數為 x,求y與x的函數關系式（不必寫出 x的范圍）；（2）若同時放入大球和小球共15個，其中大球個數為 x。求y與x的函數關系式（不必寫出 x的范圍）；限定水面高不超過 260毫米，計算說明最多能放入幾個大 球？24、 (12分)如圖，在 RtABC中，ACB 90 ,過點C的直線 MN/ AB, D為AB邊上一點

8、,過點D作DHBG交直線 MNT E,垂足為F,連接CD BE25、(14分)已知直線y=2x 2與y軸、x軸分別交于A B兩點，以B為直角頂點在第二象限 作等腰RtAAB(C如圖1(1)直接寫出 A點坐標為 , B點坐標為 , C點為坐標。(2)分別求出直線 AC的解析式和直線 BC解析式。(3)如圖，在(1)的條件下，直線 AC交x軸與M點P是直線BC上一點，若 BPM的面積是 BCM的,，請求出點P的坐標；2(1)求證：CE=AD(2)當D在AB中點時，四邊形 BEC虛什么特殊四邊形？說 明理由；(3)若D為AB中點，則當 A=時，四邊形BEC虛正 方形。答案、選擇題（每題 3分，共16

9、題，共48分）1、下列函數中，y是x的正比例函數的是（B ）x23a. y 2x 1 B. y - c. y 2x D. y - 3x11、一天，小軍和爸爸去登山，已知山腳到山頂的路程為300米，小軍先走了一段路程，爸爸1，2、下面哪個點在函數y -x 1的圖象上（D ）2A. （2, 1） B.3、下列函數中，自變量（2, 1） C. （2, 0）x的取值范圍是x>2的是D. （2, 0）D ）A. yB.x 2ABC比平行四邊形（B ）B. AB = CQ AD= BC4、下列哪組條件能夠判別四邊形A. AB / CQ AD= BCC. /A= /B, /C=/D5、在平面直角坐標系

10、中，點（一D. AB = AD, CB= CD3, 4）到原點的距離是（A ）才開始出發，圖中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開山腳登山的路程S（米）與登山所用的時間t （分）的關系（從爸爸開始登山時計時）.根據圖象，下列說法錯誤的是（ D ）A.爸爸登山時，小軍已走了50米B.爸爸走了 5分鐘，小軍仍在爸爸的前面C.小軍比爸爸晚到山頂D.爸爸前10分鐘登山的速度比小軍慢，10分鐘后登山的速度比小軍12、已知一次函數 y=kx+b的圖象如圖所示，當y<0時，x的取值范圍是A. x >1 B. x< 1 C.x< 0 D.x>- 2；y yA. 5 B. -5 C. 3

11、 D. 46、正方形具有而菱形不具有的性質是（ C ）A.對角線互相平分 B. 對角線互相垂直C. 對角線相等 D.對角線平分一組對7、李老師騎自行車上班， 最初以某一速度勻速行進，中途由于自行車發生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，結果準時到校，在課堂上, 李老師請學生畫出他行進的路程y （千米）與行進時間t （小時）的函數圖象的示意圖，同學們畫出的圖象如圖所示，你認為正確的是（C ）13、如圖，直線l是四邊形ABC面對稱軸，若AB=CD有下面的結論：AB/ C口 ACLBRAO=OCAB!BG 其中正確的結論有（ C ）個A. 1 B. 2 C.

12、3 D. 414、一次函數y=ax+ 1與y=bx- 2的圖象交于x軸上一點，那么a： b等于（B ）A. 1 B.28、已知一次函數的圖象與直線 y=x+1平行，且過點（8, 2）,此函數的解析式為（C ）15、如圖，在直角坐標系中,在A處，已知OA=/3A.（華32立）2C.曰2將矩形D.以上答案都不對OABg OB對折，使點AB=1,則點 A的坐標是（A ）B（三，3）A. y= x 2 B. y= x 6 C.y = x+109、如圖，菱形ABC曲周長為8cm高AE長為J3 cml則對角線AC長和BD長之比為（D ）A. 1:2 B. 1: 3 C. 1: V2D. 1: V310、一

13、次函數 y=m奸n與y=mnx（ mn< 0）在同一坐標系中的圖 象可能是（C ）16、某公司市場營銷人員的個人收入與其每月的銷售量成一 次函數關系，其圖象的一部分如圖所示，由圖中給出的信 息可知，營銷人員銷量為0時的收入是（B ）元A.310B.300C.290D.280填空題（每題3分，共12分）17、直角三角形的兩條直角邊長分別為a和2a,則其斜邊上的.5中線長為a25010（A落B ） O一、 .、 x y 3 0 ,.一18、已知直線y x 3與y 2x 2的交點為（一5, 8）,則方程組 y的解是2x y 2 023、(12分)容器內原有210毫米高的水，如圖，將若干個球逐一

14、放入該容器中，每放入一個19、一次函數y 3m 8 x 1 m的圖象與y軸交點在x軸下方，且y隨x的增大而減小,若m為整數，該函數解析式為 y=- 2x1。20、如圖，AC是正方形ABCD勺對角線，AE平分 BAC , F,若BE=J2 ,則正方形邊長為2 J2 。四、解答題(共 60分)21、 (10分)已知一次函數 y kx b的圖象經過點(0,的圖象交于點(2, a)。(4)求a的值。EF± AC交AC于點5),y軸所圍成的三(5)求一次函數解析式。大球水面就上升5毫米，每放入一個小球水面就上升 3毫米, (3)只放入大球，且個數為 x,求y與x的函數關系式(不必寫出 (4)若

15、同時放入大球和小球共 15個，其中大球個數為 x。求y與x的函數關系式(不必寫出 x的范圍)；限定水面高不超過 260毫米，計算說明最多能放入幾個大球？解：(1)y= 5x+210,(2) y = 210+ 5x+3 ( 15x) = 2x+255;由題意得2x+ 255< 260,.x<2.5又x為整數，. x=2,即最多能放入 2個大球。設水面高為 y毫米。 x的范圍)；(6)請在同一直角坐標系內畫出這兩條直角示意圖，并求出這兩個函數圖象與角形的面積。一1解：(1) y x過點(2, a),21 0 / . a= x 2= 1 ；2(2) 一次函數 y kx b的圖象經過點(0

16、, 5), (2, 1),b 52k b，y= - 2x + 5;(3)如圖，S= 5X2X 1 = 522、( 12分)如圖，在矩形ABCM,對角線AG BD相交于點O,AE平分 BAD交BC于點E,若 CAE 15 ,(3)求 ACB的度數。(4)求 BOE的度數。解：: AE平分/ BAD /BAE至 EAD=45 .又知/ EAO=15 , J/ OAB=60 .OA=OB BOA為等邊三角形， BA=BO. / BAE=45 , / ABC=90 , BAE為等腰直角三角形，BA=BEBE=BQ / EBO=30 , / BOE= BEQ 此時/ BOE=75 .24、(12分)如圖

17、，在RtABC中，ACB 90 ,過點C的直線MN/ AB, D為AB邊上一點,過點D作DEL BG交直線 MN于E,垂足為F,連接CD BE(4)求證：CE=AD(5)當D在AB中點時，四邊形 BECD什么特殊四邊形？說明理由；(6)若D為AB中點，則當/ A=時，四邊形 BEC虛正方形。解：(1)(1)證明：DELBG ./DFB=90 , . /ACB=90 , / ACBW DFB .AC/ DE. MN/ AB,即 CE/ AQ 四邊形ADEO平行四邊形，.CE=Alp(2)解：四邊形 BEC虛菱形， 理由是：.!)為AB中點， .AD=BP .CE=APBD=CE BD/ CE四邊

18、形BEC比平行四邊形，. /ACB=90 , D為 AB中點， .CD=BD四邊形BEC皿菱形；(3)當/A=45時，四邊形 BEC比正方形，理由是:解：/ ACB=90 , / A=45 , /ABCW A=45 ,.AC=BC D為BA中點，.CDL AB/ CDB=90 , 四邊形BECD菱形， 菱形BEC比正方形,即當/A=45°時，四邊形 BECD正方形. 1 X BM/K 1 x I =x BM/K h,222.h 1 h=,2P點在直線BC上，p（ - 2，）。225、(14分)已知直線y=2x+ 2與y軸、x軸分別交于 A B兩點，以B為直角頂點在第二象 限作等腰Rt AAB(C如圖