1、分數(shù)應用題單位 1 “專題講解一、分數(shù)應用題主要討論的是以下三者之間的關(guān)系。1、分率：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，這幾分之幾通常稱為分率。2、標準量：解答分數(shù)應用題時，通常把題目中作為單位“ 1的那個數(shù)，稱為標準量。 也叫單位“ T的數(shù)量3、比擬量：解答分數(shù)應用題時，通常把題目中同標準量比擬的那個數(shù)，稱為比擬量。也叫分率對應的數(shù)量二、分數(shù)應用題的分類。三類1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少。|解這類應用題用乘法這類問題特點是一個看作單位“ T的數(shù)，求它的幾分之幾是多少， 它反映的是整體與局部之間關(guān)系的應用題，根本的數(shù)量關(guān)系是：單位“ 1的量x分率=分率對應的量。2、一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個

2、數(shù)。|解這類應用題用除法這類問題特點是一個數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)量，求單位“T的量。根本的數(shù)量關(guān)系 是：分率對應的量*分率 =單位 “1 的量。3、這類問題特點是兩個數(shù)量，比擬它們之間的倍數(shù)關(guān)系，解這類應用題用除法。根本的 數(shù)量關(guān)系是：比擬量 十標準量=分率。三、分數(shù)應用1、正確審題訓練。正確審題是正確解題的前提。這里所說的審題，首先是根據(jù)題中的分率句，能準 確分清比擬量和單位“ T的量看分率是誰的幾分之幾，誰就是單位“ T的量。判斷單位“ T的量：知道單位“ T的量用乘法，未知道單位“ 1 的量用 除法，為確定解題方法奠定根底；其次會把“比字句轉(zhuǎn)化成“是字句；第三是能 將省略式的分率句換說成

3、比擬詳細的句子的能力。2、畫線段圖的訓練。線段圖有直觀、形象等特點。按題中的數(shù)量比例，恰當選用實線或虛線把條件和問題 表示出來，數(shù)形結(jié)合，有利于確定解題思路。3、量、率對應關(guān)系訓練。量、率對應關(guān)系的訓練是解較復雜分數(shù)應用題的重要環(huán)節(jié)。通過訓練，能根據(jù)應用題 的條件發(fā)揮聯(lián)想，找出各種量、率間接對應關(guān)系，為正確解題鋪平道路。一 1 一 1如：一批貨物，第一次運走總數(shù)的5，第二次運走總數(shù)的4，還剩下143噸。女口此量、率對應關(guān)系有：1把貨物的總重量看做是：單位“ T2第一次運走的占總重量的：3第二次運走的占總重量的：4兩次共運走的占總重量的：5第一次比第二次少運走的占總重量的：6第一次運走后剩下的占

4、總重量的：7第二次運走后剩下的占總重量的：8剩下143噸數(shù)量占總重量的：分率4、轉(zhuǎn)化分率訓練。在解較復雜的分數(shù)應用題時，常需要將間接分率轉(zhuǎn)化為直接運用于解題的分率。51已修總長的5，如此未修是總長的：81 一2今年比去年增產(chǎn)2，如此今年產(chǎn)量是去年：5一 1 一 1 一3第一次運走總數(shù)的4，第二次運走剩下的5，如此第二次運走的是總數(shù)的：5、由分率句到數(shù)量關(guān)系式訓練。“由分率句列數(shù)量關(guān)系式是確保正確列式解題的訓練。1如：由“男生比女生少4 ，可列數(shù)量關(guān)系式：11女生人數(shù)x 1 4=12女生人數(shù)X -=13男生人數(shù)* 1 4=14男生比女生少的人數(shù)* 4 = 解答分數(shù)乘法應用題時，可以借助于線段圖來

5、分析數(shù)量關(guān)系。在畫線段圖時, 先畫單位“ T的量。四、分析解答實際的應用題。第一類1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少。單位“T的量分率=分率對應的量4例1:學校買來100千克白菜，吃了，吃了多少千克？反映整體與局部之間的關(guān)系54白菜的總重量 X-= 吃了的重量55例2: 一個排球定價60元，籃球的價格是排球的§。籃球的價格是多少元?65排球的價格X =籃球的價格6一 一 1例3:小紅體重42千克，小云體重40千克，小新體重相當于小紅和小云體重總和的 2 小新體重是多少千克？31例4:有一摞紙，共120%第一次用了它的5，第二次用了它的6，兩次一共用了 多少X紙？1例5:國家一級保護動物野生

6、丹頂鶴，2001年全世界約有2000只，我國占其中的-，其它國家約有多少只？所求數(shù)量對應的分率沒有直接告訴我們，要先求5 2例6:小亮儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的5，小新儲蓄的錢是小華的-6 3小新儲蓄多少錢？有兩個單位“ T的量且都2、求比一個數(shù)多幾分之幾多多少。單位“ T的量X幾分率=多多少分率對應的量。75次，嬰兒每分鐘心例1：人的心臟跳動的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳4跳的次數(shù)比青少年多匚。嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次?53、求比一個數(shù)多幾分之幾是多少 單位“T的量x 1+幾分率=是多少分率對應的量幾例1:人的心臟跳動的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次,4

7、跳的次數(shù)比青少年多5。嬰兒每分鐘心跳多少次?例2:學校有20個足球，籃球比足球多 4，籃球有多少個?4、求比一個數(shù)少幾分之幾少多少。單位“ T的量x 幾 分率=少多少分率對應的量。1例1：學校有20個足球，籃球比足球少 5，籃球比足球少多少個? 率直接對應。嬰兒每分鐘心所求數(shù)量和分5、求比一個數(shù)少幾分之幾是多少。單位“T的量x 1-幾分率=是多少分率對應的量 例1：學校有20個足球，籃球比足球少5，籃球有多少個?5例2: 一種服裝原價105元，現(xiàn)在降價7，現(xiàn)在售價多少元?word第二類1、一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)分率對應的量寧分率=單位“ T的量這個兒童的體重有多少千克?4例1 :一個

8、兒童體內(nèi)所含水分有28千克，占體重的452例2:褲子價格是75元，是上衣的3。上衣多少元？例3:水果店運一批水果。第一次運了 50千克，第二次運了 70千克，兩次正好運了這1批水果的4。這批水果有多少千克？15例4： 一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的4，第二小時行了全程的18兩小時行了 114千米。兩地之間的公路長多少千米？3例5: 桶水，用去它的4，正好是15千克。這桶水重幾千克?5例6:小紅家買來一袋大米，吃了 8，還剩15千克。買來大米多少千克？4例7:光明小學航模小組有8人，航模小組是生物小組的5，生物小組的人數(shù)是美術(shù)小1組的3。美術(shù)小組有多少人？例8:商店運來一些水果，運來

9、蘋果3的3。運來橘子多少筐？5320筐，梨的筐數(shù)是蘋果的匚，梨的筐數(shù)又是橘子4多多少分率對應的量*分率=單位“ T的量2、一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾多多少，求這個數(shù)1例1:某工程隊修筑一條公路。第一周修了這段公路的4，第二周修筑了這段公路的 第二周比第一周多修了 2千米。這段公路全長多少千米?3、一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾是多少，求這個數(shù)。是多少分率對應的量寧1+幾分率=單位“ T的量一 一 1例1：學校有20個足球，足球比籃球多 4，籃球有多少個？4、一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾少多少，求這個數(shù)少多少分率對應的量寧幾 分率=單位“T的量。例1:某工程隊修筑一條公路。第一天修了38米，第二天了

10、42米。第一天比第二天少修的是這條公路全長的28 °這條公路全長多少米?5、一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾是多少，求這個數(shù)。 是多少分率對應的量寧1 -幾分率=單位“ 1的量一 一 1例1：學校有20個足球，足球比籃球少，籃球有多少個?56、較復雜的分數(shù)應用題。例1:學校食堂九月份用煤氣640立方分米，十月份計劃用煤氣是九月份的910，而十月份實際用煤氣比原計劃節(jié)約11 。十月份比原計劃節(jié)約用煤氣多少立方分米?第三類求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。比擬量寧標準量=分率幾分之幾。例1:學校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾分之幾?例2

11、:學校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的幾倍?2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾。 相差量寧標準量=分率多幾分之幾。 例1:學校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。蘋果樹的棵數(shù)比梨樹多幾分之幾?3、求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾。 相差量十標準量=分率少幾分之幾。 例1:學校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。梨樹的棵數(shù)比蘋果樹少幾分之幾?分數(shù)應用題方法總結(jié)運用分數(shù)乘除法解應用題的要點：1 抓住關(guān)鍵句分數(shù)應用題中都有說明兩個量之間關(guān)系的句子，這些句子是應用題的題眼、解題的突 破點、是關(guān)鍵句，所以在做分數(shù)應用題時可以先找出關(guān)鍵句，在關(guān)鍵句下面畫上線， 在動腦、動手的同時進一步理

12、解題意。2找準單位“ T的量不管是簡單分數(shù)應用題還是稍復雜的分數(shù)應用題，題中都有關(guān)鍵句，關(guān)鍵句中都有單 位“ T的量，準確找出單位“ T的量是解答分數(shù)應用題的前提條件。怎樣找單位“ T呢？可根據(jù)以下兩點來找：1關(guān)鍵句中，分數(shù)前面有個“的，“的字前面的量就是單位“ T的量。如“甲 的2是乙，單位“T的量是2前面的“甲；“乙是甲的-，單位“T的量是“甲。33712關(guān)鍵句中“比字后面的量是單位“ 1的量。如“雞比兔多-，單位“ T的31量是比字后面的量兔；“兔比雞少丄，單位“ T的量是雞。43 畫線段圖在解答分數(shù)應用題時，畫線段圖可以幫助我們更好地理解題意，弄清數(shù)量之間的關(guān)系。 建議同學們在做題時，

13、一定要畫出線段圖。其實，分數(shù)乘除法應用題只有三種根本問題：1求一個數(shù)的幾分之幾是多少；2一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)；3求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。解這些應用題需要弄清分數(shù)乘除法的含義和分數(shù)乘除法的關(guān)系。這三種問題中的數(shù)量 關(guān)系是一樣的，也就是：表示單位“ T的量X分率二分率的對應量。但三種問題的和 未知不同，因而解決冋題的方法也不同。1求一個數(shù)的幾分之幾是多少，是表示單位“ T的量這個數(shù)和分率幾分之 幾，求分率的對應量，就用這個數(shù)去乘上幾分之幾。即：表示單位“T的量X分率=分率的對應量。3如：兔有24只，雞是兔的3，雞有多少只？在這道題中，單位“ 1的量是兔，求雞有43 3多少只就是求

14、兔的3是多少。根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：兔的只數(shù)表示單位“ T的量X 34 43分率二雞的只數(shù)分率的對應量，列式為：24X - o42一個數(shù)的幾分之見是多少，求這個數(shù)，是分率幾分之幾和分率對應量，去求 表示單位“ T的量，就需用乘法的逆運算，即用幾分之幾去除對應的數(shù)。也就是：分 率的對應量十分率=表示單位“ 1的量。如：男生有18人，是女生的6，女生有多少人？在這道題中，單位“ 1的量是女生，7求女生有多少人？也就是求單位“ T的量是多少。根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：男生人數(shù)分率的對應量寧6分率=女生的人數(shù)表示單位“ T的量，列式為：18寧-。7 73求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，是表示單位“ T的量另一個數(shù)和分率對 應量一個數(shù)去求分率，也需要用乘法的逆運算，即用這個數(shù)去除以另一個數(shù)，并 寫成分數(shù)的形式。如：桃樹21棵，梨樹