1、 . . . *實踐教學* 理工大學計算機與通信學院2013年春季學期 信號處理 課程設計 題 目：2PSK信號的產生與譜分析 專業班級：成 績：摘要當今社會已經步入信息時代，在各種信息技術中，信息的傳輸起著支撐作用。而對于信息的傳輸，數字通信已經成為重要的手段。因此，數字信號的調制就顯得非常重要。本課程設計主要是用MATLAB來實現。數字調相技術由于其抗干擾能力強，實現簡單而被廣泛用于各種通信中，本課題要實現2PSK信號的產生與譜分析，通過此次課程設計我們要掌握2PSK調制和解調的原理與實現方法，信號譜分析的方法，利用MATLAB軟件產生2PSK信號，利用MATLAB編程實現2PSK信號的譜

2、分析，觀察DFT長度和窗函數長度對頻譜的影響。關鍵字：2PSK;調制與解調；MATLAB目錄 一、 前言4二、設計依據與原理52.1 MATLAB概述52.2 2PSK信號的表達式和波形62.3 2PSK調制解調的基本原理62.4 2PSK信號設計的具體過程8三、MATLAB的調試分析113.1設計程序的流程113.2用MATLAB仿真的圖形12總結13參考文獻15附錄161、 前言在數字傳輸系統中，數字信號對高頻載波進行調制，變為頻帶信號，通過信道傳輸，在接收端解調后恢復成數字信號，由于大多數實際信號都是帶通型的，所以必須先用數字頻帶信號對載波進行調制，形成數字調制信號再進行傳輸，因此，調制

3、解調技術是實現現代通信的重要手段。數字調制地實現，促進了通信的飛速發展。研究數字通信調制理論，提供有效調制方法有著重要意義。實現調試解調的方法有很多種，本文應用了鍵控法產生調制與解調信號，數字相位調制又稱相移鍵控記作PSK(Phase Shift Keying),二進制相移鍵控記作2PSK，它們是利用載波振蕩相位的變化來傳送數字信號的，在二進制數字解調中，當正弦載波的相位隨二進制數字基帶信號離散變化，則就產生二進制移相鍵控2PSK信號。 為了使數字信號在信道中有效地傳播，必須使用數字基帶信號的調制與解調，以使得信號與信道的特性相匹配。二、設計依據與原理2.1 MATLAB概述 MATLAB是美

4、國MathWorks公司出品的商業數學軟件，用于算法開發、數據可視化、數據分析以與數值計算的高級技術計算語言和交互式環境。MATLAB和Mathematica、Maple、MathCAD并稱為四大數學軟件。它在數學類科技應用軟件中在數值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數和數據、實現算法、創建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。 MATLAB的主要功能有：1)數值分析。2)數值和符號計算。3)工程與科學繪圖。4)控制系統的設計與仿真。5)數字圖像處理。6)數字信號處理。7)通訊系統設

5、計與仿真。8)財務與金融工程。 MATLAB的基本數據單位是矩陣，它的指令表達式與數學、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，FORTRAN等語言完成一樣的事情簡捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優點，使MATLAB成為一個強大的數學軟件。在新的版本中也加入了對C，FORTRAN，C+，JAVA的支持。可以直接調用,用戶也可以將自己編寫的實用程序導入到MATLAB函數庫中方便自己以后調用。 MATLAB的優勢特點有：1) 高效的數值計算與符號計算功能，能使用戶從繁雜的數學運算分析中解脫出來；2) 具有完備的圖形處理功能，實現計算結果和編程的可視化；3)

6、 友好的用戶界面與接近數學表達式的自然化語言，使學者易于學習和掌握；4) 功能豐富的應用工具箱(如信號處理工具箱、通信工具箱等) ，為用戶提供了大量方便實用的處理工具。 MATLAB可以用來進行以下各種工作：數值分析、數值和符號計算、工程與科學繪圖、控制系統的設計與仿真、數字圖像處理技術、數字信號處理技術、通訊系統設計與仿真、財務與金融工程、管理與調度優化計算（運籌學）。MATLAB 的應用圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統設計、測試和測量、財務建模和分析以與計算生物學等眾多應用領域。附加的工具箱（單獨提供的專用MATLAB函數集）擴展了MATLAB 環境，以解決這些應用領域特定類型

7、的問題。2.2 2PSK信號的表達式和波形在2PSK中，通常用初始相位0和分別表示二進制“1”和“0”。因此，2PSK信號的時域表達式為： (1)其中，n表示第n個符號的絕對相位： (2)因此，上式可以改寫為 (3) 從圖1中可以看出對數字信號相位的調制中二進制1用初始相位為0的正弦波表示，二進制0用初始相位為的正弦波表示。圖1 2PSK信號波形2.32PSK調制解調的基本原理數字調制是用載波信號的某些離散狀態來表征所傳送的信息。數字調制技術中，調制是對信號源的編碼信息進行處理，使其變為適合傳輸的形式的過程。即是把基帶信號（信源）轉變為一個相對基帶頻率而言頻率非常高的帶通信號。帶通信號叫做已調

8、信號，而基帶信號叫做調制信號。調制可以通過使高頻載波隨信號幅度的變化而改變載波的幅度，相位或者頻率來實現。解調則是將基帶信號從載波中提取出來以便預定的接收者（信宿）處理和理解的過程。 數字調制技術的兩種方法：一是利用模擬調制的方法去實現數字式調制，即把數字調制看成是模擬調制的一個特例，把數字基帶信號當做模擬信號的特殊情況處理；二是利用數字信號的離散取值特點通過開關鍵控載波，從而實現數字調制，這種方法通常稱為鍵控法。載波的相位對其參考相位的偏離值隨調制信號的瞬時值成比例變化的調制方式，稱為相位調制，或稱調相。調相即載波的初始相位隨著基帶數字信號而變化，例如數字信號1對應相位180，數字信號0對應

9、相位0。這種調相的方法又叫相移鍵控PSK，其特點是抗干擾能力強，但信號實現的技術比較復雜。2.2.1調制原理通常2PSK的調制用相移鍵控實現，相移鍵控是利用載波的相位變化來傳遞數字信息，而振幅和頻率保持不變。調制過程如圖2所示圖2 鍵控法2.2.2解調原理2PSK信號的采用的解調方法是相干解調法。由于PSK信號本身就是利用相位傳遞信息的，所以在接收端必須利用信號的相位信息來解調信號。下圖3給出了2PSK信號的解調框圖。圖3 2PSK信號的相干解調框圖2.4 2PSK信號設計的具體過程2PSK的調制原理:2PSK采用相移鍵控法對信號進行調制，二進制相移鍵控也稱BPSK，它是用兩個頻率一樣但相位不

10、同的載波信號來表示的，通常兩個信號的相位相差1800。在2PSK的波形中，通常用初始相位為0和表示二進制的“1”和“0”。因此2PSK的信號的時域表達式為： (4)其中，n表示第n個符號的絕對相位： (5)因此，上式可改寫為 (6)由于表示信號的兩種碼元的波形一樣，極性相反，故2PSK信號一般可以表述為一個雙極性全占空矩形脈沖序列與一個正弦載波相乘，即 (7)其中 (8)這里，g(t)是脈寬為Ts的單個矩形脈沖，而an得統計特性為 (9) 即發送二進制符號“0”時（an取+1），2psk(t)取0相位；發送二進制符號“1”時（an取-1），2psk(t)取相位。2PSK信號的相干解調原理：將經

11、過調制的2PSK信號通過帶通濾波器，通過濾波器得到的信號在相乘器中與本地載波相乘，然后用低通濾波器濾除高頻分量，在進行抽樣判決。判決器是按極性來判決的。即正抽樣值判為1，負抽樣值判為0。 在2PSK信號相干解調各點時間波形中，當恢復的相干載波產180倒相時,解調出的數字基帶信號將與發送的數字基帶信號正好是相反,解調器輸出數字基帶信號全部出錯。 這種現象通常稱為倒現象，在2PSK信號的載波恢復過程中存在著180的相位模 糊，所以2PSK信號的相干解調存在隨機的倒現象，因此2PSK信號在信道中傳輸的方式在實際中很少采用。下圖4中給出了一種2PSK信號相干接收設備的原理框圖。圖4 2PSK信號的解調

12、器波形圖2PSK信號在一個碼元的持續時間Ts可以表示為 (10)其中 (11) 設發送端發出的信號如上式所示，則接收端帶通濾波器輸出波形y(t)為 (12）y(t)經過想干解調（相乘低通）后，送入抽樣判決器的輸入波形為 (13)nc(t)是均值為0，方差為2的高斯噪聲。信號的功率譜：功率譜主要研究信號在頻域中的各種特征，目的是根據有限數據在頻域提取被淹沒在噪聲中的有用信號。“功率譜密度是隨機過程二階統計量自相關函數的傅立葉變換”，功率譜是隨機過程的統計平均概念，平穩隨機過程的功率譜是一個確定函數。2PSK信號的功率譜密度的特點： 在2PSK信號的時域表達式為(14)當p=1/2時，2PSK信號

13、的功率譜密度為 (15)它的功率譜表達式為： (16) 由上可知：2PSK信號也是一種幅度調制信號，當雙極性基帶信號“0”和“1”等概率出現，即P=0.5時，無離散譜，也即“0”，“1”等概率的抑制載頻2ASK。但2ASK信號總是存在離散譜，而2PSK信號可能無離散譜（P=0.5時）。已調信號的帶寬是基帶信號的倍。三、MATLAB的調試分析3.1設計程序的流程在MATLAB中進行程序設計時，先要清除MATLAB中的所有變量關閉所有窗口之后才能開始輸程序，先將之后要用到的變量進行賦值，然后定義一個正弦波，通過正弦波產生方波，為使程序簡單，這里產生的是等概率的二進制信源，建一個繪圖窗口縱向平分為三

14、等分，第一個區域繪制等概的二進制信源，第二個窗口繪制已調的2PSK信號，第三個窗口繪制2PSK信號的頻譜圖，給三個圖形分別加標題。程序設計的流程如圖5所示。結束在第三個區域繪制出2PSK信號的頻譜圖并加標題利用相關的函數產生2PSK信號的頻譜在第二個區域匯出2PSK信號的圖形加標題利用函數產生已調的2PSK信號在第一個區域匯出等概率的二進制信源并加標題建一個繪圖窗口縱向分為三等分定義正弦波用正弦波產生方波定義變量開始 圖5 程序的設計流程圖3.2用MATLAB仿真的圖形 利用MATLAB仿真的2PSK信號與其頻譜圖如圖6所示。以下三幅圖是不同頻率對應的信號與其頻譜圖。圖6 2PSK信號與其頻譜

15、圖（1）圖7 2PSK信號與其頻譜圖（2）圖8 2PSK信號與其頻譜圖（3）說明：在MATLAB的程序設計中分別采用不同大小的參數（幅度和頻率），使得出現的圖像有不同的效果，從而產生對比，如圖中（1）（2）（3）。在每幅圖中都有三個不同的坐標圖，每一個坐標圖代表的容如下：1.等概率的的二進制信源圖：它是利用正弦波產生的，根據二進制的0或者1產生相應2PSK信號的波形圖。2.已調的2PSK信號：二進制數字信號與相位之間是一一對應的關系，即用載波相位的取值來表示所傳輸的數字序列，或者說已調的信號相位的變化都是相對于一個固定的參考相位來取值的，這種方式叫做絕對移相調制。根據信源的0或者1對其進行調制

16、，此程序中，二進制中的1對應2PSK信號中的相位為0，二進制中的0對應2PSK信號中的相位為。3.2PSK信號的頻譜圖：根據MATLAB中的自帶公式可得到2PSK信號的頻譜圖，由上圖可知，2PSK信號的功率譜不存在離散的載波分量。此時，2PSK信號實際上相當于抑制載波的雙邊帶信號，它可以看做是雙極性基帶信號作用下的調幅信號。總結 在信號系統、工業自動化或電子工程技術中，調制和解調應用最為廣泛。本設計研究了2PSK的產生與譜分析，通過MATLAB工具,通過相干檢測法,對相移鍵控(PSK)進行了仿真處理,簡單而且快捷，同時對其2PSK的特性進行分析。在實驗過程中,利用相移鍵控法產生了PSK信號,同

17、時利用了相干解調法對2PSK信號進行了解調。最后利用MATLAB語言在MATLAB上通過程序實現2PSK數字信號的調制與解調的仿真.最后對系統噪聲的影響,誤碼率進行了較詳細的分析。通過這次課程設計，培養了我綜合運用所學知識,發現、提出、分析和解決實際問題、鍛煉實踐的能力,是對我們以后的實際工作能力的具體訓練和一個考察過程。在這次課程設計中，我能夠系統的了解2PSK的產生與譜分析，把理論和實踐相結合。在做設計的過程中難免總會出現各種問題，通過查閱資料，自學其中的相關知識，無形間提高了我們的動手，動腦能力，通過課程設計讓我知道了，我們平時所學的知識如果不加以實踐的話等于紙上談兵。課程設計主要是我們

18、理論知識的延伸，它的目的主要是要在設計中發現問題，并且自己要能找到解決問題的方案，形成一種獨立的意識。我們還能從設計中檢驗我們所學的理論知識到底有多少，鞏固們已經學會的，不斷學習我們所遺漏的新知識，把這門課學的扎實。參考文獻1 董邵平,世庚，王洋.數字信號處理基礎TN.:工業大學，20032 樊昌信,麗娜. 通信原理（第六版）TN. ：國防工業, 20063 利華，王華.MATLAB電子仿真與應用TN.：國防工業, 20034 梅志紅，萬銓.MATLAB程序設計基礎與應用.清華大學，2005附錄1clear ; %清變量close all;%關閉所有窗口N=600; %給變量賦值fs=250; %給變量賦值Ts=1; %給變量賦值t=0:1/fs:N*Ts; %給t賦值，以0為初值以1/fs為增值到N*Ts取值。fm=1/2*Ts; %給變量賦值fc=4; %用正弦波產生方波twopi_fc_t=2*pi*fm*t; %源信號A=2; %幅值為1phi=0; %相位偏移為0x = A * cos(twopi_fc_t + phi); %正弦波%