1、華東師大版八年級(jí)（上冊(cè)）第第1515章章 平移與旋轉(zhuǎn)平移與旋轉(zhuǎn)15.3 中心對(duì)稱（第2課時(shí)）觀察下列各組圖形觀察下列各組圖形, ,你能發(fā)現(xiàn)什么你能發(fā)現(xiàn)什么? ? 觀察下面兩個(gè)圖形，怎樣變換可觀察下面兩個(gè)圖形，怎樣變換可以使它們重合以使它們重合? ?DCBAABCD 把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1801800 0, ,如如果它能夠與另一個(gè)圖形重合果它能夠與另一個(gè)圖形重合, ,那么我那么我們就說這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱們就說這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱, ,這個(gè)這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心點(diǎn)叫做對(duì)稱中心, ,兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn). .中中心心對(duì)對(duì)稱

2、稱 一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1801800 0是一種特是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，因此成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形殊的旋轉(zhuǎn)，因此成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)，也就是說中具有圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)，也就是說中心對(duì)稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形心對(duì)稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形. .中中心心對(duì)對(duì)稱稱 中心對(duì)稱還有哪些性質(zhì)呢？中心對(duì)稱還有哪些性質(zhì)呢？ 成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分. .中心對(duì)稱的性質(zhì)中心對(duì)稱的性質(zhì) 成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)角相等，成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段平行（對(duì)應(yīng)線

3、段平行（或在同一條直線上或在同一條直線上）且相）且相等等. .探索畫一個(gè)圖形與已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱探索畫一個(gè)圖形與已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱 AOA連接連接OA， 并延長(zhǎng)到點(diǎn)并延長(zhǎng)到點(diǎn)A，使，使OA=OA，例例1 已知點(diǎn)已知點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)O，畫出點(diǎn)，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A.則點(diǎn)則點(diǎn)A是所求的點(diǎn)。是所求的點(diǎn)。例例2 已知線段已知線段AB和點(diǎn)和點(diǎn)O，畫出線段，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的的對(duì)稱線段對(duì)稱線段AB.OABAB連接連接AO并延長(zhǎng)到點(diǎn)并延長(zhǎng)到點(diǎn)A，使，使OAOA，則得則得A的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A.連接連接BO并延長(zhǎng)到點(diǎn)并延長(zhǎng)到點(diǎn)B，使，使OBOB，則得則得B的對(duì)稱點(diǎn)的

4、對(duì)稱點(diǎn)B.連接連接AB，則線段，則線段AB是所畫線段是所畫線段.AOA 靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵：靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵： 點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法AABBO 線段的中心對(duì)稱線段的作法線段的中心對(duì)稱線段的作法探索畫一個(gè)圖形與已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱探索畫一個(gè)圖形與已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱 例例3 3 如圖，已知如圖，已知ABCABC和點(diǎn)和點(diǎn)O O，作，作ABCABC， 使使ABCABC和和ABCABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱. .ABCOABC想一想想一想 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別區(qū)別? ?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系? ?軸對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱中

5、心對(duì)稱有一條對(duì)稱軸有一條對(duì)稱軸-直線直線有一個(gè)對(duì)稱中心有一個(gè)對(duì)稱中心-點(diǎn)點(diǎn)圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折( (翻翻折折1801800 0) )后重合后重合圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)1801800 0后重合后重合對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心中心, ,且被對(duì)稱中心平且被對(duì)稱中心平分分 如圖，如圖，2 2塊同樣的三角塊同樣的三角尺，它們是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱？尺，它們是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱？若是，請(qǐng)確定它的對(duì)稱中心若是，請(qǐng)確定它的對(duì)稱中心. .隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)想一想想一想 如果兩圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)如果兩圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線

6、都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且過某一點(diǎn)，并且 都被這一點(diǎn)平分，都被這一點(diǎn)平分，那么它們關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱那么它們關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱. . 如何判斷兩個(gè)圖形是否關(guān)如何判斷兩個(gè)圖形是否關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱呢于某點(diǎn)對(duì)稱呢? ?下列說法中，錯(cuò)誤的是（）下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A.A.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段相等相等B.B.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱點(diǎn)的連線成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱點(diǎn)的連線段中點(diǎn)就是對(duì)稱中心段中點(diǎn)就是對(duì)稱中心C.C.平行四邊形一組對(duì)邊關(guān)于對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)稱平行四邊形一組對(duì)邊關(guān)于對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)稱D.D.如果兩點(diǎn)到某點(diǎn)的距離相等如果兩點(diǎn)到某點(diǎn)的距離相等, ,則它們關(guān)于則它們關(guān)于這

7、點(diǎn)對(duì)稱這點(diǎn)對(duì)稱D 如圖，直線如圖，直線abab，垂足為，垂足為OO，點(diǎn)點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn)AA關(guān)于直線關(guān)于直線a a對(duì)稱，點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)AA與與點(diǎn)點(diǎn)AA關(guān)于直線關(guān)于直線b b對(duì)稱，點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn)AA有有怎樣的對(duì)稱關(guān)系？你能說明理由嗎？怎樣的對(duì)稱關(guān)系？你能說明理由嗎？b ba aAAAO想一想想一想 如圖，已知如圖，已知ABCABC和點(diǎn)和點(diǎn)OO，畫，畫出出DEFDEF，使它與，使它與ABCABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)OO成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱. .例題精講例題精講CABFEOD 如圖，如圖，D D是是ABCABC的邊的邊ACAC上一點(diǎn)，畫出上一點(diǎn)，畫出EFGEFG，使它與，使它與ABCABC點(diǎn)點(diǎn)D D成中

8、心對(duì)稱成中心對(duì)稱. .隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)BCAD 下圖是一個(gè)下圖是一個(gè)6 66 6的棋盤，的棋盤，兩人各持若干張兩人各持若干張1 12 2的卡片輪流在棋的卡片輪流在棋盤上蓋卡片，每人每次用一張卡片蓋盤上蓋卡片，每人每次用一張卡片蓋住相鄰的兩個(gè)空住相鄰的兩個(gè)空格，誰找不出相格，誰找不出相鄰的兩個(gè)空格放鄰的兩個(gè)空格放卡片就算誰輸，卡片就算誰輸，你用什么辦法戰(zhàn)你用什么辦法戰(zhàn)勝對(duì)手呢？勝對(duì)手呢？相關(guān)鏈接相關(guān)鏈接范例精析范例精析一張餐桌如圖，餐桌的中心已經(jīng)放上一個(gè)圓一張餐桌如圖，餐桌的中心已經(jīng)放上一個(gè)圓形的火鍋。一個(gè)游戲規(guī)則是：兩人輪流沿桌形的火鍋。一個(gè)游戲規(guī)則是：兩人輪流沿桌面四周擺放同樣大小的茶碗，每人每次擺放面四周擺放同樣大小的茶碗，每人每次擺放一個(gè)