1、 幾何專題復習及答案解析（九年級）1.如圖，已知矩形DEFG內接于ABC，點D在AB上，點G在AC上，E、F在BC上，AHBC于H，且交DG于N，BC=18cm，AH=6cm，DE：DG=2：3，求矩形DEFG的面積2.如圖，點B在線段AC上，點D、E在AC同側，A=C=90°，BDBE，AD=BC（1）求證：AC=AD+CE； （2）若AD=3，CE=5，點P為線段AB上的動點，連接DP，作PQDP，交直線BE于點Q若點P與A、B兩點不重合，求的值（3）當點P從A點運動到AC的中點時，求線段DQ的中點所經過的路徑（線段）長（直接寫出結果，不必寫出解答過程）3.如圖，O為坐標原點，點

2、B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形，sinAOB=，反比例函數y=（k0）在第一象限內的圖象經過點A，與BC交于點F（1）若OA=10，求反比例函數解析式；（2）若點F為BC的中點，且AOF的面積S=12，求OA的長和點C的坐標；（3）在（2）中的條件下，過點F作EFOB，交OA于點E（如圖），點P為直線EF上的一個動點，連接PA，PO是否存在這樣的點P，使以P、O、A為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由4如圖，ABCD為正方形，E為BC上一點，將正方形折疊，使A點與E點重合，折痕為MN，若tanAEN=，DC+CE=10 (1)求BE

3、的值（2）求ANE的面積；（3）求sinENB的值5.如圖，已知，是三個全等的等腰三角形，底邊、在同一直線上，且，則 。6. 如圖，點，在射線上，點，在射線上，且，。若，的面積分別為，4，則圖中三個陰影三角形面積之和為 。7.在矩形中，點是邊上一點，連接，且，是的平分線，點從點出發沿射線運動，過點作交直線于點。（1）當點在線段上時（如圖），求證：；（2）當點在線段的延長線上時（如圖），請你猜想、三者之間的數量關系（直接寫出結果，不需要說明理由）；（3）當點運動到線段的中點時（如圖），連接，過點作，垂足為，交于點。若，求線段的長。8. 已知，如圖，在中，于，以為直角頂點，分別以、為直角邊，向外作

4、和，分別過點、作射線的垂線，垂足分別為、。（1） 若，求線段的長；（2）若，（），求線段與線段的數量關系。9.如圖，已知反比例函數（）的圖象經過點（，3），一次函數（）的圖象經過點和點（0，4），且與反比例函數的圖象相交于另一點。 （1）求這兩個函數的解析式和點的坐標；（2）根據圖象，直接寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的的取值范圍；（3）若直線、分別交雙曲線的另一分支于點、點，如圖，那么在軸上是否存在一點，使得，若存在，求出此時點的坐標；若不存在，說明理由。10.如圖，在四邊形中，點、分別在、邊上，若，則 。11.如圖，已知直線，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，如果正方形的四個頂點分別在

5、四條直線上，則 。12. 如圖，矩形的頂點、分別在、軸的正半軸上，點為對角線的中點，點（4，）在邊上，反比例函數（）在第一象限內的圖象經過點、，且。 （1）求邊的長； （2）求反比例函數的解析式和的值； （3）若反比例函數的圖象與矩形的邊交于點，將矩形折疊，使點與點重合，折痕分別與軸、軸正半軸交于點、，求線段的長。13.如圖（1），是等腰直角三角形，四邊形是正方形，、分別在、邊上，此時，成立。 （1）當正方形繞點逆時針旋轉（）時，如圖（2），成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。 （2）桑正方形繞點逆時針旋轉時，如圖（3），延長交于點。 求證：；當，時，求線段的長度。14.已知：在中，

6、點在邊上，過點作一直線與邊及分別交于點、。 （1）如圖，當時，求證：； （2）如圖，當時，猜想：與之間是否存在著一定的數量關系？若存在，請寫出它們之間的關系式，并給出證明過程；若不存在，請說明理由。BAFDECG圖BAFDECG圖15.如圖，垂足為，點在上，交于點，交于點。（1） 如圖，若，探索線段與的數量關系，并證明你的結論；（2）如圖，若，探索線段與的數量關系，并證明你的結論。16.如圖，在菱形中，點、分別在、上，且。連接與相交于點，連接與相交于點。 求證：（1）；（2） 若，則；17.如圖，在矩形紙片中，。把沿對角線折疊，使點落在處，交于點，、分別是和上的點，線段交于點，把沿折疊，使點落

7、在處，點恰好與點重合。ABCDEHFG （1）求證：； （2）求的值； （3）求的長。18.已知，是的平分線，按下列要求解答問題：（1）將三角形的直角頂點在射線上移動，來那個直角邊分別與邊、交于點、。圖甲中，請說明；在圖乙中，點是與的交點，且，求與的面積之比；（2）將三角板的直角頂點在射線上移動，一直角邊與邊交于點，另一直角邊與直線、直線分別交于點、，使以、為頂點的三角形與相似，在圖丙中作出圖形，再求出的長。AAAOOOMMMBMBMBMPPCCDD圖甲圖乙圖丙19.已知：在菱形中，是對角線上的一動點（1）如圖甲，為線段上一點，連接并延長交于點，當是的點時，求證：；（2）如圖乙，連結并延長，與交于點，與的延長線交于點若，求和的長20.在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC90°，AB2BC2CD，對角線AC與BD相交于點O，線段OA，OB的中點分別為點E，F(1)求證：FOE DOC；(2)求sinOEF的值；(3)若直線EF與線段AD，BC分別相交于點G，H，求的值21.如圖，在RtABC中，C=90°，AC=12，BC=16，動點P從點A出發沿AC邊向點C以每秒3個單位長的速度運動，動點Q從點C出發沿CB邊向點B以每秒4個單位長的速度運動P，Q分別從點A，C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停