1、初中數(shù)學學科知識復習資料數(shù)學學科知識與教學能力（初級中學）大綱一、考試目標1 .學科知識的掌握和運用。掌握大學專科數(shù)學專業(yè)基礎課程的知識、中學數(shù)學的知識。具有在初中數(shù)學教學實踐中綜合而有效地運用這些知識的能力。2 .初中數(shù)學課程知識的掌握和運用。理解初中數(shù)學課程的性質(zhì)、基本理念和目標，熟悉義務教育數(shù)學課程標準（20xx年版）（以下簡稱課標）規(guī)定的教學內(nèi)容和要求。3 .數(shù)學教學知識的掌握和應用。理解有關(guān)的數(shù)學教學知識，具有教學設計、教學實施和教學評價的能力。二、考試內(nèi)容模塊與要求1 .學科知識數(shù)學學科知識包括大學專科數(shù)學專業(yè)基礎課程、高中數(shù)學課程中的必修內(nèi)容和部分選修內(nèi)容以及初中數(shù)學課程中的內(nèi)容

2、知識。大學專科數(shù)學專業(yè)基礎課程知識是指：數(shù)學分析、高等代數(shù)、解析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等大學專科數(shù)學課程中與中學數(shù)學密切相關(guān)的內(nèi)容。其內(nèi)容要求是：準確掌握基本概念，熟練進行運算，并能夠利用這些知識去解決中學數(shù)學的問題。高中數(shù)學課程中的必修內(nèi)容和部分選修內(nèi)容以及初中數(shù)學課程知識是指高中數(shù)學課程中的必修內(nèi)容、選修課中的系1、2的內(nèi)容以及選修3-1（數(shù)學史選講），選修41（幾何證明選講）、選修4-2（矩陣與變換）、選修4-4（坐標系與參數(shù)方程）、選修45（不等式選講）以及初中課程中的全部數(shù)學知識。其內(nèi)容要求是：理解中學數(shù)學中的重要概念，掌握中學數(shù)學中的重要公式、定理、法則等知識，掌握中學常見的數(shù)學思

3、想方法，具有空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力以及綜合運用能力。2 .課程知識了解初中數(shù)學課程的性質(zhì)、基本理念和目標。初中數(shù)學課程性質(zhì)：義務教育階段的數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎課程,具有基礎性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，促進學生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。哪呢過為學生未來生活、工作和學習奠定重要基礎。基本理念體現(xiàn)在哪些方面：課程內(nèi)涵、課程內(nèi)容、數(shù)學過程、學習評價、信息技術(shù)與數(shù)學課程。目標：分為總體目標和學段目標。從四個方面闡述：知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度。

4、總體目標和分段目標的關(guān)系即：總體目標是義務教育階段數(shù)學課程的終極目標，而學段目標則是總體目標的細化和學段化。四個方面的關(guān)系：共同體現(xiàn)了總體目標。不是相互獨立的，而是密切聯(lián)系的。知識技能的目標的達成不能視為教學的終極目的，后面三點的達成應當以數(shù)學知識技能和方法作為載體。技能和方法的學習必須有利于后三個目標的實現(xiàn)。在教學過程中，這四個方面應同時成為教學目標。只有整體實現(xiàn)，才是受到良好教育的標志。初中數(shù)學課程的核心概念：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識。熟悉課標所規(guī)定的教學內(nèi)容的知識體系，掌握課標對教學內(nèi)容的要求。數(shù)與代數(shù)：數(shù)與代數(shù)部

5、分是義務教育階段數(shù)學課程的重要內(nèi)容。包括數(shù)的概念、數(shù)的運算、數(shù)量的估計；字母表示數(shù)、代數(shù)式及其運算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。實數(shù)部分包括：有理數(shù)、無理數(shù)的概念、性質(zhì)和運算。代數(shù)式部分包括：代數(shù)式的概念、性質(zhì)和基本運算。方程與方程組：方程（方程組）的基本概念，一元二次方程、一元一次方程組、一元二次方程。不等式和不等式組：不等關(guān)系，一元一次不等式，一元一次不等式組。函數(shù)：函數(shù)基本概念，一元一次函數(shù)、反比例函數(shù)、一元二次函數(shù)。圖形與幾何：由圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標組成。圖形的性質(zhì)：點、線、面，相交線與平行線，三角形、四邊形、多邊形、圓，尺規(guī)作圖，視圖與投影；幾何證明的基礎-基本事實，

6、需要證明的若干基本定理。圖形的變化：圖形的軸對稱、中心對稱，圖形的平移，圖形的旋轉(zhuǎn)，圖形的相似與位似。圖形與坐標：確定物體位置的要素、表示物體位置的基本方法，直角坐標系，圖形變化的坐標表示。統(tǒng)計與概率：數(shù)據(jù)分析的過程、數(shù)據(jù)分析方法。數(shù)據(jù)的隨機性。數(shù)據(jù)分析過程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)分析方法：分類（文字、圖畫），表示數(shù)據(jù)（條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖）了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義，學習刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量（中數(shù)、眾數(shù)）。數(shù)據(jù)的隨機性：1.對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同的；2.只要有足夠的數(shù)據(jù)就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。綜合與實踐：以問題為載體、以學生自主參與學習為主的學習活動

7、。內(nèi)容：發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的能力；探究的能力與方法；抽象的能力；合作交流的能力。實施要點：突出實踐；強調(diào)綜合；以探索為主線。能運用課標指導自己的數(shù)學教學實踐。教學建議：一、數(shù)學教學活動要注意課程目標的整體實現(xiàn)；二、重視學生在學習活動中的主體地位；（學生主體，教師主導）三、注重學生對基礎知識、基本技能的理解和掌握；四、引導學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗、感悟數(shù)學思想；五、關(guān)注學生情感態(tài)度的發(fā)展；六、合理把握綜合與實踐”的實施。教學中應當注意的關(guān)系預設”與生成”的關(guān)系（教學方案與實際的課堂教學活動）面向全體學生與關(guān)注學生個體差異的關(guān)系合情推理與演繹推理的關(guān)系使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學手段多樣化的關(guān)系。教學知識教

8、學原則：1.抽象與具體相結(jié)合；（培養(yǎng)學生抽象思維能力；培養(yǎng)學生觀察能力和提高他們的抽象、概況能力）嚴謹性與量力性相結(jié)合；（認真鉆研課標、教材；要體現(xiàn)逐層逐步嚴謹?shù)倪^程；要有意識逐步培養(yǎng)學生的言必有據(jù)、思考縝密、思路清晰）理論與實際相結(jié)合；鞏固與發(fā)展相結(jié)合。（處理好新舊知識的關(guān)系，知識傳授與發(fā)展能力的關(guān)系;注意學生學習知識的自覺性；使學生獲得系統(tǒng)的知識。）了解包括備課、課堂教學、作業(yè)批改與考試、數(shù)學課外活動、數(shù)學教學評價等基本環(huán)節(jié)的教學過程。教學過程：備課、課堂教學、課外作業(yè)、成績的考核與評定、數(shù)學教學評價。課堂教學五大環(huán)節(jié)：組織教學、復習提問、講授新課、鞏固新課、布置作業(yè)。中學數(shù)學教學過程中處

9、理的關(guān)系：間接經(jīng)驗與直接經(jīng)驗的關(guān)系；數(shù)學知識技能的掌握與能力發(fā)展的關(guān)系；數(shù)學知識技能的掌握和數(shù)學觀形成的關(guān)系；數(shù)學認知活動與非認知因素的關(guān)系；教師主導作用于學生主體性的關(guān)系。掌握講授法、討論法、自學輔導法、發(fā)現(xiàn)法等常見的數(shù)學教學方法。講授法：教師運用口頭語言結(jié)合適當?shù)陌鍟驅(qū)W生說明結(jié)論或論證數(shù)學概念、計算法則和知識規(guī)律的一種教學方法。要求教師對教學內(nèi)容作系統(tǒng)概括、精辟生動的講解。要做到：科學性、系統(tǒng)性、啟發(fā)性、量力性、藝術(shù)性。優(yōu)點：能保持教師在教學中的主導地位，保證教師傳授知識的主動性、流暢性和連貫性，省時間。缺點：學生活動少，不能及時了解學生對知識的掌握情況，容易造成教與學分離，不利于學生

10、能力的培養(yǎng)和提高。討論法：教師指導下，學生以全班或者小組為單位，圍繞中心問題，通過學生間相互交流討論，進一步完善和深化對問題的理解、評價而完成既定的教學任務的教學方法。特點是彰顯學生是學習的主題。優(yōu)點：1學生是學習的主體2學生之間取長補短3能培養(yǎng)學生的學習興趣4能培養(yǎng)學生的批判精神和言必有據(jù)的好習慣不足：容易使討論陷于松散，不易控制討論的話題與討論的結(jié)果，時間不易把握。討論法注意三點：首先設計好學生要討論的問題或問題串，其次組織好學生分組，不同層次同學進行搭配，還要把握討論有效性，適時調(diào)整進度。自學輔導法：教師指導下，學生進行自學獲取知識技能，發(fā)展能力的教學方法。發(fā)現(xiàn)法：步驟：創(chuàng)設問題情境，激

11、發(fā)學生學習的積極性和主動性2.尋找問題答案，探討問題解法3.完善問題解答，總結(jié)思路方法4.進行知識綜合，充實和改善學生的知識結(jié)構(gòu)優(yōu)點：不斷發(fā)揮學生潛力，利于學生智力發(fā)展。掌握概念教學、命題教學等數(shù)學教學知識的基本內(nèi)容。概念教學基本要求1.使學生明確概念的內(nèi)涵和外延，熟悉概念的表達；2.使學生了解概念的來龍去脈，能正確使用概念3.使學生了解概念間的關(guān)系，會對概念進行分類，形成概念體系。過程：1.引入概念2.明確概念3.鞏固卞念4.應用概念注意：1.重視概念的內(nèi)涵與外延，重視概念學習致敬的遷移影響2.數(shù)學概念教學是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容3.是一個完整的教學過程，不可有頭無尾4要抓住關(guān)鍵，不可追求單一的

12、教學模式5.要在數(shù)學思想，方法的高度上進行數(shù)學概念教學。命題教學要求：1.使學生深刻理解數(shù)學命題2.使學生了解命題的來龍去脈，能靈活運用命題解決問題3.使學生了解相關(guān)命題之間的聯(lián)系，掌握命題的系統(tǒng)。過程：1.命題的引入2.命題的證明3.命題的明確4.命題的鞏固（當堂鞏固；及時復習，整理所學命題，建立命題間的廣泛聯(lián)系）5.命題的運用。問題教學過程：1.弄清問題2.擬定計劃3.實現(xiàn)計劃4.回顧。掌握合作學習、探究學習、自主學習等中學數(shù)學學習方式。合作學習：學生為例完成共同的數(shù)學任務，有明確的責任分工的互助性學習。探究學習（發(fā)現(xiàn)學習）：由學生自己先從事某些心理活動，發(fā)現(xiàn)學習內(nèi)容，然后再把這些新舊知識

13、相聯(lián)系之前，是否有一個發(fā)現(xiàn)的過程。自主學習：有較高的自信力和能力、有較高的理性與抱負、對任務有積極的內(nèi)在興趣的學生，在教師指導下，自覺地制定學習計劃、確定學習目標、組織學習活動、自我監(jiān)控學習過程與效果、主動選擇學習策略、自我評價學習結(jié)果、積極創(chuàng)設最優(yōu)化的學習內(nèi)部環(huán)境和外部環(huán)境、自我指導、自我強化來進行高效學習的一種學習方式。掌握數(shù)學教學評價的基本知識和方法。評價體現(xiàn)在：導向作用、鑒定作用、診斷作用、信息反饋與決策調(diào)控作用。4.教學技能（1）教學設計：能夠根據(jù)學生已有的知識水平和數(shù)學學習經(jīng)驗，準確把握所教內(nèi)容與學生已學知識的聯(lián)系。能夠根據(jù)課標的要求和學生的認知特征確定教學目標、教學重點和難點。能

14、正確把握數(shù)學教學內(nèi)容，揭示數(shù)學概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)，滲透數(shù)學思想方法，體現(xiàn)應用與創(chuàng)新意識。能選擇適當?shù)慕虒W方法和手段，合理安排教學過程和教學內(nèi)容，在規(guī)定的時間內(nèi)完成所選教學內(nèi)容的教案設計。如何做教學設計？準備工作：1.認真學習新課程標準，了解當前我國數(shù)學課程的目標要求2.全面關(guān)注學生需求3.認真研讀數(shù)學教材和參考書，領悟編寫意圖4.廣泛涉獵數(shù)學教育的其他優(yōu)質(zhì)資源，吸取他人精華，豐富自己的教學設計5.制定學期教學計劃、單元教學計劃。（學期、單元）設計一、教材內(nèi)容分析（1.整體系統(tǒng)的觀念用教材2.理解教材的編排意圖3.突出教材的重點和難點二、學情分析（1.分析學生原有的認知基礎2.分析

15、學生的個體差異3.了解學生的生理、心理4.了解學生對本學科學習方法的掌握情況5.分析學習知識時可能要遇到的困難三、制定教學目標（1.反映學科特點，體現(xiàn)內(nèi)容本質(zhì)2.要有計劃性，可評價性3.格式要規(guī)范，用詞要考究4.要全面，不能重知輕思，重知輕情”駐意教學目標的層次性6.要實在具體，不浮華。四、考慮教學方法五、教學媒體的使用六、教學實施過程分析七、教學反思：1.對教學設計的反思2.對教學過程的反思3.對教學效果的反思4.對個人經(jīng)驗的反思八、教學設計的撰寫。（2）教學實施能創(chuàng)設合理的數(shù)學教學情境，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，引導學生自主探索、猜想和合作交流。能依據(jù)數(shù)學學科特點和學生的認知特征，恰當?shù)剡\用教學方法和手段，