1、湖南省桃江四中2011-2012學年高一上學期期中考試數學試題1 填空題（本大題共8小題每題5分，合計40分）1. 已知全集，A是U的子集，且，則集合A是 （ ）A0，1B0C1D2. 定義映射，集合A中元素x在對應法則f作用下的象為，A中元素9的象是（ ）A. B. 2 C. D. 33. 函數的定義域為 （ ） AR B C D4、已知的圖像與的圖像關于直線對稱，則的值是 ( ) A.1 B. C. D.oyx11oyx1xy11O xyo115、當時,在同一坐標系中,函數的圖象是 ( ) 1 A B C D6如果函數在區間(，4上是減函數，那么實數a的取值范圍是 （ ） Aa9 Ba-3

2、 Ca5 Da-77.的一個根大于2，另一個根小于2 則實數m的取值范圍是( ) A. B. C. D.8.函數的零點的個數是( ) A.4個 B.3個 C.2個 D.1個2 填空題（本大題共7小題，每題5分，合計35分）9、已知函數，則的值是 10 計算的值為_.11. 12函數的值域為_.13.已知冪函數為偶函數，且在區間為增函數則 14數學老師給出一個函數，甲、乙、丙、丁四個同學各說出了這個函數的一條性質甲：在上函數單調遞減； 乙：在上函數單調遞增；丙：在定義域R上函數的圖象關于直線x=1對稱； 丁：不是函數的最小值.老師說：你們四個同學中恰好有三個人說的正確. 那么，你認為_說的是錯誤

3、的.15. 已知是R上的偶函數，當,又的零點，比較的大小，用小于符號連接為 三解答題（本大題共6小題，16-18每題12分，19-21每題13分，合計75分） 16.已知函數,求的值以及的值.(注：其中求的值占8分，的值占4分)17. 函數是R上的偶函數,且當時,函數的解析式為 (1)求的值;(2)求當時,函數的解析式;(3)用定義證明在上是減函數;（3+4+5=12分）18.已知函數，(1)求M；(2)當 (7+6=12分)19已知函數 （1）若函數的圖象經過P（3，4）點，求a的值；（2）比較大小，并寫出比較過程；（3）若，求a的值.（3+5+5=13分）20.函數對任意實數都有 (1).

4、證明為奇函數； (6分) (2).若是R上的單調函數且，解不等式 (7分)21.某廠生產某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件，需另投入成本為 當年產量不足80千件時，（萬元）；當年產量不小于80千件時，（萬元）通過市場分析，若每件售價為500元時，該廠當年生產該產品能全部銷售完（分值：5+8） （1）寫出年利潤（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式； （2）年產量為多少千件時，該廠在這一產品的生產中所獲利潤最大，最大利潤是多少？17.解答: (1).因為是偶函數,所以; (2)設則,所以,又為偶函數,所以 =. (3) 設x1，x2是(0，+)上的兩個任意實數，且x1 < x

5、2，則x= x1- x2<0，y = f (x1)- f (x2) =-2- (-2) =-=.因為x2- x1 = -x >0，x1x2 >0 , 所以y >0. 因此 f (x) =-2是(0，+)上的減函數. .19.解：函數的圖象經過 ，即. 2分 又，所以. 4分當時，;當時，. 6分因為，當時，在上為增函數，.即.當時，在上為減函數，.即. 8分由知，. 所以，（或）. .， 10分 或 ，所以， 或 . 12分說明：第問中只有正確結論，無比較過程扣2分.21、定義：若函數對于其定義域內的某一數，有，則稱是的一個不動點. 已知函數.(1)當，時，求函數的不動點；(2)若對任意的實數b，函數恒有兩個不動點，求a的取值范