1、l正交試驗設計法是研究與處理多因素實驗的一種科學方法。利用規格化的表格正交表,科學地挑選試驗條件,合理安排實驗。l正交試驗設計法最早由日本質量管量專家田口玄一提出,稱為國際標準型正交試驗法。認為：“一個工程技術人員若不掌握正交試驗設計法,只能算半個工程師”。l我國工業企業特別是化工、紡織、醫藥、電子、機械行業,正交試驗設計法的應用也取得相當的成就,中國數學家張里千教授發明了中國型正交試驗設計法 。1;一、名詞術語 1、試驗因素：影響考核指標取值的量稱為試驗因素(因子)。 一般記為：A，B，C， 等 定量的因素 可控因素 定性的因素 不可控因素 2、因素的位級(水平)：指試驗因素所處的狀態。2;

2、3、考核指標：根據試驗目的而選定的用來衡量試驗效果的量值(指標)。 望大值 望小值望目值 定量指標單指標定性指標顏色的深淺味道對定性指標可以用加權的的方法量化為不同等級。多指標3;4、完全因素位級組合：指參與實驗的全部因素與全部位級相互之間的全部組合次數，即全部的實驗次數。 例：有3個因素(A,B,C), 每個因素有兩個位級(A1 A2，B1 B2 ，C1 C2)，則完全因素位級組合數為：= C21 C21 C21=2=8次 5、部分因素位級組合： 單因素轉換法 正交試驗法4;1、正交表的符號： 正交表是運用組合數學理論在正交拉丁名的基礎上構造的一種規格化的表格。 符號：Ln(ji) 其中：

3、L正交表的符號 n正交表的行數(試驗次數，試驗方案數) j正交表中的數碼(因素的位級數) i正交表的 列數(試驗因素的個數) N=ji全部試驗次數(完全因素位級組合數)5; 2、正交表的結構 L8(27) L9(34) L8(4124) L18(237) 3 、正交表的正交性 (1)整齊可比性：每個字碼出現的機會是完全相等的。 (2)均衡分散性：任意兩列間橫向組合的數字對搭配是均衡的。6;4、應用程序 1 )明確實驗目的，確定考核指標。 2 )挑因素，選位級，確定因素位級表。 3 )選擇適宜的正交表。 4 )因素位級上正交表，確定試驗方案，并按實驗方案進行試驗。 5 )試驗結果分析。7; 一

4、試驗目的：提高磁鼓電機的輸出力矩 二 試驗指標：輸出力矩(越大越好) 三 因子與水平： A：充磁量(10-4特) A1=900 A2=1100 A3=1300 B：定位高度(度) B1=10 B2=11 B3=12 C ：定子線圈匝數(匝) C1=70 C2=80 C3=90 四 選正交表，進行表頭設計，列出實驗計劃 選L9(34) 8;表達設計A (充磁量)B(定位角度)C(定子線圈匝數)Y輸出力矩 列號試驗號12341234567891(900)112(1100)223(1300)331(10)2(11)3(12)1231211(70)2(80)3(90)23131212331223116

5、0215180168236190157205140T1T2T3555594502485656510555523573yi=T=1651yi=310519ST=7652.2T1T2T3185198167.3161.7218.7170185174.31919; 五 進行試驗，記錄試驗結果。 六數據分析 (一) 急差分析 直觀分析：Y=236最大 好的試驗條件 A2B2C3 理論分析：RBRARC 因素重要性 BA C 最好的條件 A2B2C3 (二)數據的方差分析 假定試驗指標服從正態分布 平方和分解 用總偏差平方和ST描述數據的總波動10;l n (yi)lST =(yiy)=yil i=1 n

6、其中:y=y/n 用SA表示除隨機原因外(A因子偏差平方和)由于A因子的水平不同所引起的數據波動的變量. 3 q Ti T SA=3(Ti-y) 通式為:S= i=1 i=1 n/q n A至于第一列，SA=S1 11; B、C分別至于第二、三列， SB=S2 SC=S3 第4列為空白列僅反應誤差造成的數據波動稱為誤差的偏差平方和。 Se=S4 可以證明：ST=S1+ S2+ S3+ S4 對一般正交表： ST=S1+ S2+ + Sp12; F比 若F因=V因/VeF1因, e則認為在顯著性水平上因子是顯著的。 其中： V因因子的均方和(偏差平方和與自由度的比) 因因子的自由度(水平數(q)

7、1) Ve誤差的均方和 e誤差的自由度13;來源平方和S自由度均方和VF比因子A因子B因子C誤差e1421.65686.9427.6116.22222710.82843.4213.858.112.2348.943.68T7652.28F0.902,2=9.0F0.952,2=19.0注：T=n1 A+B+ c+e=T 由于FA大于F0.902,2=9.0 F0.952,2=19.0 因此因子A與B分別在顯著性水平0.10與0.05上是顯著的，因子C不顯著。14; 最佳條件的選擇A2B2 因子C水平可任意選取 因子的貢獻率 當試驗指標不服從正態分布時，進行方差分析的依據就不夠充分，此時可以用率 來衡量因子作用的大小 。 由于S因中除了因子的效應外，還包括誤差，從而稱S因因。為因子的純偏差平方和，稱因子的純偏差平方和與的比為因子的貢獻率 。15;來源平方和S自由度純偏差平方和貢獻率(%)因子A因子B因子C誤差e1421.65686.9427.6116.22222710.82843.4213.858.117.0672.804.076.07T7652.28結論： 因子B最重要，由B引起的波動占72.80% 其次是因子