1、2016 年湖北省孝感市應城市中考數學二模試卷、精心選一選，相信自己的判斷！（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個選項中只有哦一項是符合題目要求的，不涂、涂錯或涂的代號超過一個的, 律得 0 分）1 下列實數中，為無理數的是（）A. B C?-2 D. 0.32.如圖，點 A 在直線 I 上，BA! CA / 1=40,則/ 2 的度數為（）5.在平面直角坐標系中， 將點（3, 2）繞原點 O 逆時針旋轉 90,得到的點的坐標為（）A.（ 2,-3）B. （- 2, 3）C.（- 3, 2）D. （3, - 2）6.已知 x、y 滿足方程組，則門羽的值為（）A

2、.- 2 B. 2C. - 4 工.:7.在排球訓練中，甲、乙、丙三人相互傳球，由甲開始發球（記作為第一次傳球），則經過三次傳球后，球仍回到甲手中的概率是（）A. B . C . D .1&購買一種水果，所付款金額（元）與購買數量（千克）之間的函數圖象由線段OA 和射線則一次購買20 千克這種水果，比分兩次每次購買10 千克這種水果可）13.如圖，點 A、B C D 在OO 上，且四邊形 OABC 為菱形，則/ ADC=_ _ABCD 的邊長為 2,點 E 為 CD 的中點，點 F、G 分別在 AD BC 上, FG705010上，且3O8 元內一點,OA=OB=QCAD 丄 CD /

3、 ABC=60，則/ DAO 丄 DCO 勺2130130ABCD& DE 折疊，點 tan /ADE，則的值為(nr2 DH545D. 150A 恰好落在 BC 上的點 F 處，點 G H 分別在 AD AB）填，試試你的身手!（每小題 3 分，共 18 分）.函數中?_自變量 x 的取值范圍是_ .12 .分解因式淇一 2- m=_.50 D. 40勺三視圖， 則該幾何體的展開圖可以是（.某種計算機完記數法A. 0.10.000 000 001sI 伶X10-9sC. 1X10-8s D. 1X10.把 0.000 000 001s9s用科學AB 組成，如圖所示,以節省的費用為（施

4、鞏元）A宜算的時間約為X10 s則16殮車廣場舞02D稱軸上一為拋CC30O二(打球當160萬騎車為最主要鍛煉方式的市民約有多少人.彳 交于點 F,求證：OE=OF計卜卜計廣；Tt丫 圭路廣場舞打冠騎笙旨也矗O；(保留作圖痕跡，不寫作法)-，則 ABC 的內切圓OO 的半徑為 _ .渥奩磚昱劇忌軌計圖用心做一做，顯顯自己的能力！(共 72 分，解答應寫出文字說明、證明過程及演算步Bx+1)驟)/ 100km 的管道，因下雨，實際每天比原計劃少鋪20%因此比原計劃推(2)若 X1、X2滿足 X1+X22=5,求 k 的值.23.如圖，在 ABC 中，/ C=9C，點 O 在 CB 上，OO 經過

5、點 C,且與 AB 相切于點 D,與 CB 的另一個交點為 E.(1)求的坐標； 求點 P的坐標.是直角三角形時,、D 在雙曲線 y= (x 0)上，點 A、B 在 x 軸上，且 OA=AB CO=CA DA=DB_.梵時，二次函數 y=x2- 2mx+rf+2m 有最小值為 3,貝 U m 的值為_(2)若 AB=1Q tan / DEO=2 求OO 的半徑.經過點 A (- 1 , 0)和 C (0, 3).2016 年湖北省孝感市應城市中考數學二模試卷參考答案與試題解析一、精心選一選，相信自己的判斷！（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個選項中只有哦一項

6、是符合題目要求的，不涂、涂錯或涂的代號超過一個的，一 律得 0 分）1 下列實數中，為無理數的是（）A. B C- 2 D. 0.3【考點】無理數.【分析】無理數就是無限不循環小數，根據定義即可作出判斷.【解答】 解：A、是分數，是有理數，選項錯誤；B 是無理數，選項正確；C- 2 是整數，是有理數，選項錯誤；D 0.3 是分數，是有理數，選項錯誤. 故選 B.2.如圖，點 A 在直線 I 上，BA! CA / 1=40,則/ 2 的度數為（ ）A、./50 D. 40【考點余角和補角.【分析】 首先判斷/ 1 與/ 2 互余，繼而可求解/ 2 的度數.【解答】解：IBA 丄 CA/BAC=9

7、0 ,又/ 1=40,/2=50.故選 C.3.如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的展開圖可以是（）【解答】 解：主視圖和左視圖是長方形, 該幾何體是柱體，俯視圖是圓， 該幾何體是圓柱，該幾何體的展開圖可以是.故選：A.記數法可表示為（）-8-9-8-9【考點【分得此幾何體為柱體,再根據圓柱展開圖的特點即可求解.根據左視圖是圓可判斷出此幾何體為圓柱,4.某種計算機完成一次基本運算的時間約為0.000 000 001s .把 0.000 000 001s 用科學圖判斷幾何體；幾何體的展開圖.三視A. 0.1X10 sB. 0.1X10 sC. 1X10 s D. 1X10 s【考點】科學記數法

8、一表示較小的數.【分析】 絕對值小于 1 的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為ax10-n,與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數幕，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的 0 的個數所決定.【解答】 解：0.000 000 00仁1x10-9,故選：D.5.平面直角坐標系中，將點（32）繞原點 O 逆時針旋轉 90,得到的點的坐標為（）A. （ 2,【考點】【分析】【解答】【考點】，列表法與樹狀圖法.【分析】首先根據題意畫出樹狀圖， 然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與經過三次傳球后, 球仍回到甲手中的情況，再利用概率公式即可求得答案.【解答】 解：畫樹狀圖得：10 千克水果付

9、款 50 元，超出 10 千克的部分每千克元，從次傳球后，球仍回到甲手中的有 2 種情況, 次傳球后，球仍回到甲手中的概率是：=.丙相元）乙與購買數量（千克）之間的函數圖象由線段OA 和射線二_ 千克這種水果，比分兩次每次購買 10 千克這種水果可-3）B. （- 2, 3）C. （- 3, 2）坐標與圖形變化-旋轉.把點繞原點旋轉的問題轉化為直角三角形旋轉的問題，畫出圖形可解決問題.解：如圖，點（3, 2）繞原點 O 逆時針旋轉 90,得到的點的坐標為（-2, 3）.D. ( 3, - 2)，則經過705015- 101015一次購買 20 千克這種水果付款為：50+ （20 - 10）X（

10、元）， 分兩次每次購買 10 千克這種水果付款為：50+50=100.；1；/ 100 - 90=10 （元），故選 C.O 的四邊形 ABCC 內一點，OA=OB=QCAD 丄 CD, / ABC=60，則/ DAO 丄 DCO 勺 )OA9.如圖，點大小為（BC. 130D. 150定理；多邊形內角與外角.四邊形內角和知/DAB+/ DCB=210，由等腰三角形的性質知/OAB+ZDAOyDCO 的度數.:根據四邊形的內角和定理可得：/DAB+ZDCB=360-60-90=210，/ OA=OB=OCZABC=60，ZOABZOBAZOCBZOBCZOAB+ZOCB=60， ZDAO-ZD

11、CO=21 -60=150.故選 D.B【分析】QCB=60，所以即10上，且OAABCD& DE 折疊，點 A 恰好落在 BC 上的點 F 處，點 G H 分別在 AD AB tan /ADE,則的值為（）Dc2 DH睫形的性質； 翻折變換 （折疊問題）用翻折變換的性質得出厶 EBFAFCD進而求出的值，再利用已知得出得GNF遇厶 DAH 則=4?【解答】解：將矩形 ABCD 沿 DE 折疊，點 A 恰好落在 BC 上的點 F 處，AE=EF，ZEFD=90， ZEFB+ZDFC=90，vZDFC+ZCDF=90， ZCDF 玄 EFB,BC又vZB=ZC， EBFAFCDvtanZ

12、ADE=1tanZEFD=設 BE=a BF=x， 貝 y FC=2a, DC=2x, 故EF+BE=DC則+a+a= =2x2x1 1：整理得：a=x，故=:-_ _過點： . . .BC 于點 N,4/ FG 丄 DH/ GMD=90,又/GDMWADH GM HAD可得 GNFADAH =：! 故選：B.A-GH試試你的身手！(每小題 3 分，共 18 分)4 x 的取值范圍是 x- 1 且XM2 .E11【考點】函數自變量的取值范圍.【分析】根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于求出 x 的范圍.【解答】 解：根據題意得：x+1 0 且 x - 2豐0,解得：x- 1 且

13、x 工 2.故答案為：x - 1 且 x豐2.0,分母不等于 0,可以,312.分解因式： m - m= m (m+1) (m- 1) .【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】先提取公因式 m 再對余下的多項式利用平方差公式繼續分解.【解答】解：m- m=m ( m- 1),=m ( m+1) (m- 1).13.如圖，點 A、B C D 在OO 上，且四邊形 OABC 為菱形，則ZADC= 60D【考點】圓周理；菱形的性質.OABC 為菱形， 可得ZAOCZB,然后由圓周角定理， 求得ZAOC=ZD,由 勺性質，求得ZB+ZD=18C，繼而求得答案.解：四邊形 OABC 為菱形，

14、厶/AOC=ZD,/B+ZD=180,3ZD=18C ,解得：ZD=6C故答案為：6014.如圖，已知正方形 ABCD 的邊長為 2,點 E 為 CD 的中點，點 F、G 分別在 AD BC 上, FG 丄 AE,貝 U FG 的長為-考點卜全 分析】/作 即可/角形的判定與性質；勾股定理._ AD 于 H,根據全等三角形的判定得出 ADE-與 FGH 全等，利用勾股定理解【解答】 解：作:GHLAD 于 H,如圖：3/ HFG2AED在人 0與厶 FGH 中，；ZHFG=ZAEDGHF二ZATE=9Q”, _: GH=AD Jb+D研二(護+疋濁故答案為：二15.如圖，點 C、D 在雙曲線y

15、(x0)上，點 A、B 在 x 軸上，且 OA=AB CO=CA DA=DB則SAOCA+SADB= 4【考點【分AN=BN數S的幾何意義.DN! x 軸于 N 連結 OD則利用三角形面積公式得到SMO0) 上,SMO(=SNO=13=1.5,又 OA=AB2-SNAC=SOAI=SANOC=0.5 ,SOCA+SADB=2SMOC+2SANAC=2X1.5+210.5=4.故答案為 4.【考點】 *二次函數的最值.【分16時，二次函數 y=x2- 2mx+rf+2m 有最小值為 3,貝 U m 的值為 或- 3.的對稱軸為直線x=m,然后分RK0 時，x=0 函數有最小值，0，m 2 時，x

16、=2 函數有最小值分別列方程求解即可.t 解答解4y=x22mx+D0+2m=(x-m)2+2m,:二次函數的對稱軸為直線x=m,m 0 時，x=0 函數有最小值,此時，m+2m=3解得 m=- 3, m=1 (舍去)，0wm 2 時，x=2 函數有最小值，此時，4 - 4m+m+2m=3整理得，m - 2m+1=0解得 m=1 (舍去)， 綜上所述，m 的值為或-3.故答案為：或-3.:2三、用心做一做，顯顯自己的能力！(共 72 分，解答應寫出文字說明、證明過程及演算步驟)17化簡與解不等式組(1) 化簡：(x+1)2-x (x+1)(2) 解不等式組：【考點】解一元一次不等式組；整式的混

17、合運算.【分析】(1)用完全平方公式和單項式與多項式相乘法則將原式展開，再合并同類項可得； (2 )分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：大小小大中間找，確定不等式組的解集.【解答】 解：(1)原式=X2+2X+1 - x2- x=X+1 ；(2)解不等式 1+X-1,得：X- 2,解不等式=上，得：XW2,故不等式組的解集為：-2vX 0,解得：kw； k 的取值范圍為：kw；2 2 2(2)TX1+X2=2k-1,X1?X2=k-3,X1+X2=5,二 X12+X22= (X1+X2)2- 4X1?X2= ( 2k - 1)2- 4 ( k2- 3) =5, 解得：k=1.23.如圖，在

18、ABC 中，/ C=9C，點 O 在 CB 上，OO 經過點 C,且與 AB 相切于點 D,與 CB 的另一個交點為 E.(1)求證：DE/ OA(2 )若 AB=1Q tan / DEO=2 求OO 的半徑.結論.【解答】(1)證明：/ ACB=90 , CO 是OO 的半徑,AC 是OO 的切線，又 AB 與OO 相切，OC=OD 且 AO 為/ CBA 的角平分線，AO 丄 CD又 CE 是OO 的直徑，且 C 是OO 上一點，DE 丄 CDDE/ OA(2)解：TDE/ OA根據直徑所對的圓通過相切，AC 是OO 的切線，結合等腰三角形的性質判斷出AOL CD90,判斷出 ED CD 得出 DE/ OA_OCMDEO 求得 tan / AOC=2 得到 AC=2OC 設OO 的半徑為 r,E匹于是得到 BC=2BD=2(- 4r,然后根據勾股定理列方程即可得到D0BD 0C/AOC2DEO/ tan / DEO=2tan / AOC=2AC=2OC設OO 的半徑為 r,- OD=OC=r AC=AD=2r BD=10-