1、平衡吊的運動學與動力學仿真作者：*指導老師：* *1緒論1.1平衡吊的概要平衡吊是的主要結構是平行四邊形連桿機構的放大形態和螺母升降結構，通過外力的作用下達到重物的上升和下降的目的， 平衡吊可以滿足重物隨時停留在 需要的工作區域。比其他的吊裝設備更具有優越性，它比一般吊裝設備更加的靈 活，從而更加的精準，與機械手相比等其他吊裝設備比，其結構更加得合理，性 能較好，廣泛的使用于重工業的生產中， 在機床廠中更是被用作吊裝作業， 在小 型企業裝卸貨物，例如碼頭的施工，集裝箱的搬運，非常適合于作業區域窄，時 間間隔短的作業方式。其極大減少了人力使用，有效地節約了人力資源。平衡吊在市場上主要常見的有 3

2、種，機械式，氣動式，液壓式，機械式，顧名思 義，通過外力的使用，使其達到升降的目的，主要在生產，搬運的的領域中常見， 后期，更是添加了電動裝置，優化了他的配置，有效地提高了生產效率。氣動式 平衡吊主要是對于氣壓的控制原理實現升降功能的我們成為氣動式平衡吊，液壓式，主要是根據液壓系統來設置的，在大多數重工業生產地使用廣泛。現在主要 使用的為氣動式平衡吊，主要省力，都是自動化進行的，按照平衡吊臂的類型還 可以將平衡吊分為通用和專用類型，他們各有各的特色，相對于大型的吊車來說， 其缺點是工作的行程圍較小，區域局限化。平衡吊的種類及其特點：液壓平衡吊的特點：液壓平衡吊有 3大類，有級，單級，無級變速的

3、，他們通過 不同的油路控制來達到不同的工作地點；氣動平衡吊的特點：體積不大，比一般的平衡吊具有靈活的特色；電動平衡吊：又稱為機械式平衡吊，具有控制重物在任意指定地點的特點， 一般 為定速轉動；Cad(2D)+solidworks(3D)圖紙整套免費獲取，需要的 加 QQ11624013871.2平衡吊的結構平衡吊主要有大小臂，起重臂，短臂，電機，立柱，絲桿螺母傳動副構成的， 其中的幾個臂件通過平行四邊形連桿機構構成的。 在外力的作用下起到升降重物 的作用。1.3平衡吊存在的缺陷以下是平很吊仍舊存在的一些缺陷，我們根據國外的吊裝裝置進行了對比， 后期需要集中地優化和處理，產品的質量穩定性一直是個

4、廣泛受關注的焦點，國 的產品一直較國外的穩定系差距很大，極影響了使用的期限，出產的配件較少， 我國的平衡吊的吊鉤部分僅為吊鉤，雖然可佩手抓機構，由缺少配件極大了使得 生產靈活性受到了限制。平衡吊在安裝的途徑，設計的流程，可靠性能，外觀和 細節中和國外有很大的差距，其系列還不夠完善，規格和種類相對較少，在特定 的領域具有很大的局限性，在傳動裝置的設計方面不夠理想，我國的標準型電動 平衡吊為定速的升降速度，極降低了零部件的使用壽命，并極影響了使用和安全 性。氣動，液壓式雖然有無級和有級的變速，達到穩定性，控制性卻很低，我們 需要進一步的研究其控制性能，才能使其滿足生產作業的需求。2平衡吊的設計以下

5、部分主要是機構的選擇和計算， 包括對于整個裝置的受力分析，得到相 應的的數據，由得出的數據進行后續的 SolidWorks建模與動力學與運動學的仿 真分析。2.1平衡吊的工作原理如圖(a)(b)所示，吊鉤處施加外力的作用可以帶動物體使平行四邊形連桿機 構做水平方向左右往復運動，而電動機帶動絲桿螺母機構進行上下往復運動， 再 由平行四邊形連桿機構傳遞運動，進而控制吊鉤處的物體上下運動，此外，平行四邊形連桿機構的上部分還可以通過立柱進行 360度的旋轉，通過外力的作用 下就可以使整個平衡吊裝置處于一個較大圍的立體工作區間，具有較高的工作效率，為作業提供了較高的便利。圖2. L(a)電動平紙用外規史

6、輛BlWl 2，Ub電動平衛吊外觀簡18平衡吊設計理念本就是在設計一個平衡機構，在不同的時間地點他能隨時保持平衡。平衡吊的平行四邊形桿件長度必須滿足一定的比例要求，其平衡狀態才有可能完成。而這個最基本的條件是：平行四邊形桿件滿足桿長的比值相同，即:AD/AB=DF/DE=mm為平行四邊形機構的比例因數。由上公式可得在平衡吊在工作區域的任意 位置，忽略連桿的自重，摩擦力，連桿的承載變形，其他的一些客觀因素，可以 使其平衡狀態得到實現。在豎直導軌出桿件節點處上下的滑動，帶動真個機構上 下運動，固定豎直方向的運動，在水平向添加外力，帶動吊鉤F運動,其運動距離為x=X/m,外力消失的條件下，電機帶動螺

7、旋機構向上或者向下運動距離Y，吊重點F運動距離y，滿足y=2Y/(m 1)。以下證明上述的原理公式，以下的分析是在理想條件下進行的， 忽略一切的 摩擦力，桿的重力，連桿承受載荷后所受的變形等因素。圖2. 2機構運動簡圖以下分析圖2.3的連桿機構桿件的受力情況，如圖所示桿ABD,DEF在受力分 析可得受到3個力的作用，由此可得為三力桿件，根據靜力平衡原理，這三個力所受的合力為零，且三個力的作用線匯交與一點，而桿件BC,EC受到兩個力的作 用，且為二力桿件。DEF在 F點吊起物體，力的方向豎直向下，CE桿通過鉸鏈E 施加給DEF的力P的方向和CE的方向相同，G力和P力相交于K點，Q力的方向 經過D

8、點和K點，已知重力G的大小和方向，Q力和P力的方向也知道，可知Q 力和P力的大小。圖2.3連桿機構受力圖同理可得ABD同樣受到三個力的作用，根據作用力與反作用力的原理，DEF對ABD的作用力Q與Q力的方向相反，且處于同一條直線上，如圖2.3所示，二力桿BC通過B點給ABD的作用力S沿著BC軸線方向，Q力和S力相交于J 點，第三個力為固定鉸鏈 A對于ABD桿的支持力R力，R力必須通過J點，滿足 以下受力分析圖。已知 Q力的大小和方向，S力的方向已知，有作圖法可得 R 力和S力的大小和方向。圖2.4為ABD桿的受力分析圖平衡吊必須達到平衡狀態的主要條件是R力必須只受到豎直方向的力，將ABD桿和DE

9、F桿的受力分析圖綜合到一起研究，以下是綜合受力分析圖4圖2.5平衡吊的平行四邊形連桿機構力的封閉圖根據以上受力分析可得，當連桿裝置滿足過F點做一條軸向線FK和EC桿相 交于K點，在連接K,D兩點，并與BC桿相交于J點，但J點恰好過A點的軸向 線，可以滿足R力豎直向下。機構需要滿足下列的幾何條件： KEFABJ， KD0A DJB根據三角形相似比的原理可得以下比例公式：AB/BJ=KE/EF，KE/DE=DB/JB由以上公式聯立可得： AB/BD=DE/EF經以上推倒可得： ABS CEF可得AC/ CF又因為AC和 CF有公共點C,可得A,C,F三點共線，AC=(m-1)CF;2.2.平衡吊的

10、運動分析平衡吊的運動由橫軸向，縱軸向組成，以下單獨對兩個方向的裝置的運動狀 態進行分析2.2.1對裝置橫軸向狀態的計算進行運動分析，當A點不動時，水平移動C點，看F點的運動軌跡是怎樣變 化。如圖2.5所示，過C點做一條水平直線MN,A點與F點的投影在這條直線上 分別為，M,N兩點。對C點進行平移，平移后為C點，F點則平移至F'點，同 樣得到A, F' ,C '共線，F'點在MN±的投影為N'點。在C點左右水平移動之前有：FE3ACBA CE/AB=EyBC=FC7CA=IAFWAAMC FC/CA=F/AM= r I所以有 FN=( m-1)

11、*AMC點移動后有： F'E'C'B'A,貝U C E' /A'B'=E'F'/B'C'=F'C'/C' A =m lF' C /C' A=F N /AM=m-1 , F' N' = ( m-1) *AM所以可得：F' N' = FN可證明當C點做水平方向移動時，C點也是沿著水平方向移動的， AFF s AC C,得：FF' =m*CC所以可得當F點做水平方向勻速直線運動的時候，C點也隨著F點做勻速直線運 動，且F點的速度是C點

12、速度的m倍；222 :對裝置縱軸向狀態的計算當A點運動時，F點的運動軌跡，C點固定住，A點移動到A'點的位置上， 由圖可得F' ,C,A '處于同一條直線上，過 C點做一條水平線MN可得FN±MN, CFSAACB CFZAC=EyBC=m-1 同理： CNSACMA CNTCM=CFAC=m-1再對F點的位置變化進行分析，以上公式可以推導出厶 CNF CMA ,即 NF / MA ,F點一直在豎直方向上運動，由公式 CNF CMA可得到FF' /AA =m1,即F點的豎直方向速度是 A點速度的m-1倍，當A點做勻速運動的 條件下，F點也是做勻速直線運

13、動的，且 F點的位移是是A點位移的m-1倍。 在以上的的計算中可以看出：再設計過程中 m的取值直接影響到平衡吊的結構， 與平衡吊的建模有著密切的關系，一般的 m的取值圍為5到10之間，但m的取 值不易過大或者過小，過小會造成工作圍較小，過大會導致各桿件受力不均勻， 出現倒伏的現象。該平衡吊的吊鉤處懸掛重載荷，m的取值相對較小，取6,從而使其結構更加的緊湊，符合其作業要求。2.3平衡吊的設計流程平衡吊設計主要步驟為，機構的選取，分析及選取合適材料，加以計算，根 據材料及其機構的配合確定最后方案，檢驗是否合適。1. 連桿機構的設計一整理基本布局圖一計算各部分鉸鏈所受的力一桿件的材料 的選擇-截面尺

14、寸與桿件長度的選擇一再進行校核驗算一確定桿的配重及質心 的位置2. 絲桿螺母的設計一對螺母受力分析及其計算一螺母的設計一螺母的校核一選 擇合適的外力3. 將兩個設計流程聯合起來，所得到的數據進行 SOLIDWORI建模2.3.1平行四邊形連桿機構的設計以下圖示是機構的作業簡化圖，由圖示可以清楚地求出作業的工作區域， 吊 鉤處的最大和最小移動距離，整個連桿機構的運動狀態可以精準的看出來，包括 各桿件在上下左右移動時候的角度變化趨勢， 對以下建立模型時提供了直觀的運 動體系，方便了建模時的尺寸的計算出錯等。圖2.6作業方框圖根據查閱的資料得出一般IT平衡吊的工作區域為：s=1800,z=1500,

15、吊鉤在懸掛 重物的條件下上升的速度為6米每秒，根據力學平衡的原理分析已知：A,C,F三 點共線，AF/AC=FF /CC =m=6;當A點固定的情況下，重物點F水平方向上移動，則C點也會沿著水平方向上移 動，重物點F的距離和C點呈現m倍的關系，水平移動的距離 S=1800mmH論上 可在水平導向槽里移動300mm勺距離；同理，當C點固定不動時，重物F在上升或下降的移動中，A點也會隨著F的軌 跡移動，方向相同大小不等，他們的關系呈現為F是A的m-1倍，即豎直移動的 距離z=1500mm理論上豎直導向槽的距離為 300mm令K=0,由以下經驗公式Hd=L0=1/2 V(s+r) 2 +r2 +z2

16、/(m-1)令H0為最小U桿長，L0為最小I桿長，初步取 H0= L0=1650,為桿H最小值， 實際尺寸H應大于H0,最后確定最終布局圖；忽略自身的重力的情況下，對各個鉸鏈受力分析，確定各桿件的截面尺寸；通過以上圖示可以測出4個極限位置的時候，a,B 的角度值如下表格所示: 表2對a和B角度值的大小對應的各個點的極限位置aB上-7°55°上外45 o35°下-30 o-19°下外40°-25°表2根據所查閱的文獻資料，當所受的載荷為1T是,各鉸鏈計算公式：I IV鉸鏈，IV 山、V鉸鏈的計算公式：R=±sin am- G

17、/cos( a - B ) a角的土和公式中的土保持一致I II 鉸鏈計算公式：(m-1) 2 (sin a ) +cos a +m sin a tan( a - B ) 2II W鉸鏈計算公式：R=(m 1)GV-Ill , IV鉸鏈計算公式：R=N=mG以上公式中的a,B角的正負值的判斷，根據以上縱橫方向的界限劃分，a,B所在的方向確定他們的正負值。位置aBF 1F 2 F 3F 4 F 5 F 6 F 7(Kg) (Kg)(Kg) (Kg) (Kg) (Kg)(Kg)上-7°53 °13006030 21104000 5010上外43°35 °35

18、0049503040下-30°-20°25004800 2336下外37°-25°60209500 6430計算各截面處所受的彎矩，桿臂的危點 B,E,立柱的彎矩計算公式為：ME=G LEF- sin a， MB=(m-1)G LAB cos B，ML=LGL是立柱距吊鉤的水平尺寸，將以上表格的數據代入公式可得下表：(彎矩的單位為 100X 10 3 N- mm位置MeM3Mr上1.829.05.5上外10.212.019.6下7.514.05.5下外9.013.819.6表3由以上的計算所得到的數據，桿件的橫截面可以初步確定，選擇合適的長度和寬 度，并

19、添加合適的外形設計，選擇適合的截面的高度和寬度，厚度，最后在進行 校核，查閱文獻得校核公式：K(N/16H+M/4H2 ) < S以上的公式成立后即可進行下面的 SOLIDWORKS模。2.4平衡吊的絲桿螺母機構的設計在整個設計過過程中我們進行受力分析得到，主要有旋轉裝置間的摩擦力， 軸向的拉力，軸和桿件的摩擦力，旋轉的力矩等2.4.1選擇材料螺母和螺桿的材料分別選取45號鋼，ZCuSn5Pb5Zn5初步選定滑移速度較 低的絲桿，V=4m/s,根據查閱的機械設計手冊：螺旋副材料的允許壓力圍是7MP到10MP我們選擇合適的許壓力位為9MP查閱表格所得，螺桿的許壓力S a=340MP則螺桿的

20、許壓力值 S P=85, MP SP取值圍為65MP到115MP之間。 同理，查表可得螺母的許壓力值圍為 45MF到65MP之間，Sbp = 50MP,而 tp的取值圍是3 0到4 0MP之間，這里我們取中間值，即 tp = 35MP。 2.4.2耐磨性的選擇絲桿處的壓力可由公式：F=Q(m-1)=49000選用的絲桿螺牙為呈梯形螺紋，螺紋的高度為h=0.5pd2>0.8 V(F/ 書P)書的取值圍是1.2到2.5之間，選擇合適的值，這里取 2，P取9,有：d2>0.8 V(F/ 書P)=38.2查閱機械手冊，選擇取公稱直徑為d=48mm,螺距P=8mm中徑d2=44mm螺桿大 徑

21、為49mm螺桿，螺母的小徑分別為 39mm,40mm可求得螺母高度 H=»- d2=88mm|圈數n=H/L=11圈2.4.3計算螺紋牙的強度螺紋牙在工作的情況下容易受到擠壓變形和剪切壓力，而一般螺母的強度相比螺桿要低，只要檢驗螺母螺牙的強度即可：螺紋牙的校核公式根據其危險截面抗剪切和抗彎曲條件：t =Q/n Dbu=4.7W35螺牙截面彎曲強度條件：S =6FL/ n Db2 u其中b為其根部厚度，b=0.65p,L是彎曲力臂，其大小由公式L=( D-D2)/2算得:以上各數據可以算出 S =14.5 < 35MP2.5 SolidWorks 建模根據以上所得所得到的數據依次

22、的建立各個零件的模型，在進行裝配，最后得到裝配圖：圖2.8平衡吊的三維模型圖3.平衡吊的動力學和運動學的仿真分析在以上我們僅僅得到了平衡吊的模型，并不能得到具體的動力與運動的特性 以及應力應變的情況，下一步將運用ADAM軟件進行運動學及其動力學的仿真分 析，并檢驗是否滿足需要的運動及動力的曲線特征。3.1多體系統動力學的簡介由很多零件通過各個運動副約束關系構成的系統簡稱為多體系統，基本分為兩大類，多剛體和多柔體系統，在運動的過程中構件的彈性變形對整個系統具有 較大影響，則需要將各構件的彈性變形和系統進行配合， 這屬于多柔體動力學進 行研究的圍，而對于多剛體系統，只要該系統運動的速度較慢，而配件

23、彈性變形 對于整個系統不產生較大的影響，該系統中的各部分零件可視為剛體。多體動力 學研究的主要目標是剛體的速度，位移，加速度，受力情況等。我們列出自由物 體的變分運動方程，再有拉格朗日乘子定理，可以推導出多體運動學的方程。3.2 ADAMS軟件ADAMS勺全程是 automatic dynamic analysis of mechanical system ,他具有建模，可視化，求解等功能，被廣泛的使用在各個領域中，他的基本理論基 礎是根據拉格朗日方程組求解得到的， 再進行建模，在多剛體，多柔體系統中均 能使用，在求解動力學方程中主要有 3種，分別為INDEX結合NEWTON-PAPSON 公

24、式求解法，SI1降階積分法，SI2降階積分法，ADAMS包含較多的模塊，本論 文中使用的主要是基礎模塊，我們主要在導入模型后為材料添加材料的屬性，根據各個零件中的運動狀態在添加合適的約束條件，施加一定的載荷，驅動等；再設置適合的仿真時間和步數進行計算和求解，得到仿真的速度，加速度，力矩等曲線圖。對于平衡吊，其主要機構是平行變形連桿機構及絲桿螺母機構，連接構件主 要是軸件，在運動過程中速度相對較低，由以上結論中，運用運動學的可看成多 體剛性系統，用ADAM可以得出他的動力學和運動學的仿真結果。優化參數更是 縮短了其設計的時間，減少了設計的成本，提高了產品的質量。先導入仿真的模型，將SolidWorks的模型保存為paraSolid (x_t)的格式， 打開ADAMS找到保存的文件，開始我們先簡化模型，去除多余的零件，最后在 水平和豎直方向分別進行仿真，對得到的曲線圖進行分析。3.3處理模型先簡化模型，添加零件的材料屬性，根據模型的運動軌跡添加相應的約束， 這里主要涉及到旋轉副，移動副，固定副，并在相應的運動副之間添加摩擦力因 素，并在需要的運動副之間添加驅動力，處理完模型之后設置仿真步數和時間。 3.4仿真分析圖3.1在此圖中我們添加相應的約束副，這里主要是移動副，旋轉副，固定副等， 再設置相應的摩擦力因素等；進行下一步仿真分析。3.4.1水平方向