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文檔簡介
1、 江蘇省海安縣七校聯考 2015-2016 學年八年級數學下學期期中試題 (試卷總分 100 分 考試時間 100 分鐘) 一、單項選擇題(每小題 2 分,共 20 分) a、x -b x 二 a -b x 3 已知 a=3, b=4,若a, b, c能組成直角二角形,則 c= ( ) A. 5 B . 7 C .5 或 , 7 D . 5 或 6 4 如圖, ABC中,/ C=90 ,AC=3, / B=30 , 占 八P是BC邊上的動點,貝 U AP長不可 能是( ). A 3.5 B 4.2 C .5.8 D .7 5 有下列四個命題,其中正確的個數為 () 兩條對角線互相平分的四邊形是
2、平行四邊形; 一條對角線平分一個內角的平行四邊形是菱形 ; 兩條對角線互相垂直的平行四邊形是矩形; 兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形 A. 4 B . 3 C . 2 D . 1 6.如圖所示,邊長為 6 的大正方形中有兩個小正方形, 則S+S2的值為( ) A. 16 B . 17 C . 18 ABC各邊中點所得四邊形是矩形,則四邊形 ABCD、定是() B .對角線相互垂直的四邊形 D .對角線相等的四邊形 &已知點(X1, y1), (X2, y2)都在直線y=-殳x-6 上,女口 X1 X2則y和 屮大小關系1 下列根式中是最簡二次根式的是( ) A. a 1 B -
3、 2 C .、8 D .0.1 2 卜列運算正確的是( ) A B a2 -b2 若兩個小正方形的面積分別7.若順次連接四邊形 A .菱形 C.正方形 2 是() A. yi y2 B . yi =y C .屮 0, k2 0,女口 k1X+b k2X+b2, 則x的范圍為 _ . 18 .如圖,邊長為 1 的菱形ABCDK / DA60 .連接對角線 AC以AC為邊作第二個菱形 ACEF使/ FA(=60 ,連接AE,再以AE為邊作第三個菱形 AEGF使Z HA匡匡60 按此規律 所作的第n個菱形的邊長是 _ .3 三、解答(第 19 題 9 分,第 20 題,24 題每題 6 分,第 21
4、 題 5 分,第 22 題和第 23 題, 25 題每題 7分,第 26 題 9 分,共計 56 分) 19 計算(每小題 3 分,共 9 分) (1) 耳3歷丁晶 (2)2屁+3雋-再-彳屁 2 2 2 2 (3)已知 x= - , y = ,求 x +y 1 +V3 1 -V3 20. (本題滿分 6 分)如圖所示,矩形 ABCD中, AB=8,AD=6,沿EF折疊,點B恰好與點D 重合,點C落在點G處,求折痕EF的長度. 21. (本題滿分 5 分)已知:如圖,E F是平行四邊形 ABCD勺對角線AC上的兩點,AE=CF 求證:四邊形 DEBF1平行四邊形. 22. (本題滿分 7 分)
5、如圖,在矩形 ABCDh AC與 BD交于點O, DE/ AC CE/ BD (1) 求證:四邊形 OCE為菱形; (2) 如AB=2, AC與 BD所夾銳角為 60,求四邊形 OCE啲面積. 23. (本題滿分 7 分)如圖, ABC中, CE和CF分別平分Z ACBD ABC的外角/ ACD 一 動點O在AC上運動,過點 O作BD的平行線與Z ACB和Z ACD勺角平分線分別交于點 E和 點F (1)求證:當點 O運動到什么位置時,四邊形 AECF為矩形,說明理由; 在第(1)題的基礎上,當 ABC滿足什么條件時,四邊形 AECF為正方形,說明理由.4 第第23 24. (本題滿分 6 分
6、)已知y與x 1 成一次函數關系,且當 2 x 3 時,2 y 4,求y 與x的函數解析式. 1 25. (本題滿分 7 分)將直線y x 2先向右平移一個單位長度, 再向上平移一個單位 2 長度,所得新的直線I與x軸、y軸分別交于 A B兩點,另有一條直線 y=x+l. (1) 求I的解析式; (2) 求點A和點B的坐標; (3) 求直線y=x+1 與直線I以及y軸所圍成的三角形的面積. 26. (本題滿分 9 分)甲乙兩工程隊同時修路, 兩隊所修路的長度相等, 甲隊施工速度一 直 沒變,乙隊在修了 3 小時后加快了修路速度,在修了 5 小時后,乙又因故施工速度減少到 每小時 5 米,如圖所
7、示是兩隊所修公路長度 y(米)與所修時間x(小時)的圖象,請回答下 列問題. 直接寫出甲隊在 Ow x 5 時間段內,y與x的函數關系式為 _ ; 直接寫出乙隊在 3 12、20cm2 13、 60 “ 14 、15 1、y=-2x-8 16 、4 2 2 13 17、x v -3 18、 3 n-1 三解答 19 (1 )解:原式=283匚 2 (1 分) = 4.2-9、2 (1 分) 2 = 一 1 . 2 (1 分) 2 一 2 3 (2)解:原式=4、. 3 3 x -4 3 -X 4 3 (1 分) 3 3 3 = 4- 3 2 3 - 4 -3 (1 分) 3 3 = 2 3 (
8、1 分) (3)解:x 3 -1 y - -1 -3 (1 分) 原式=(x+y) -2xy 2 =(-2) -2 X (-2) (1 分) =8 1 分) 21.證:連接 BD 與 AC 交于點 0, ( 1 分)20.解:作 EML CD,垂足為點 M 設 DE=x則根據題意可得 BE= x , 矩形 ABCD / A=90 ,A( 8-x ) 2+62=x2 (1 分) 解得 x= (1 分) AE=DMZ , 又 -DF=DE ,(1 分) 4 4 4 9 ML,又 -ME=AD=6 15 EF= (2 分) 2 2 AE=8- x, (1 分) 第 R2 6 四邊形 ABCD 是平行
9、四邊形, 0A=0C,0B=0D(2 分) AE=CF, 0E=0F,(1 分).四邊形 DEBF 為平行四邊形(1 分) 22. (1)證:四邊形 ABCD 為矩形, 1 1 AC=BD,0C*AC,0DABD, 0C=0D,(2 分),v 2 2 DE/ AC CE/ BD 四邊形 0CED菱形(2 分) (2)作 DML 0C,垂足為點 M v 0C=0D/ C0D=60 , C0D 為等邊三角形(1 分),v AB=2,矩形 ABCD, CD=AB=2, 0C=CD=0D=2v DM1L 0C - CM=1, DM= 3 (1 分),菱形 0CED 面積=2 -.3 (1 分) 23.
10、 ( 1)答:當點 0 在 AC 中點時(1 分), 理由如下:v EF/ BD, CE0M ECB, v CE 平分/ ACB, BCE=Z ACE, CE02 EC0, 0E=0C,(1 分),同理可證,0C=0F, 0E=0F, v點 0 在 AC 中點,四邊形 AECF 為平行 1 1 四邊形(1 分),v CE 平分/ ACB, ACE/ ACB,同理,/ ACF / ACD, ECF=90 , 2 2 四邊形 AECF 為矩形(1 分) (2)答,當/ ACB=90 時(1 分) 理由如下:v EF/ BD / ACB=90,/ A0E=90 ( 1 分),v四邊形 AECF 為矩
11、形,四 邊形 AECF 為正方形(1 分) 24. 解:設目二k(x1) b ( kz 0)依題意得 2 16 當 k 0 時,2=-3k+b , 4=2k+b, (1 分)解得 y x (2 分) 5 5 2 14 當 k v 0 時,4=-3k+b , 2=2k+b, (1 分),解得 y = x+ (2 分) 5 5 1 1 7 第21第器7 25. ( 1)解:y (x -1) * 2 1 (1 分),得 y x, (1 分) 2 2 2 (2)解:A(7,0) B(0, -)(每個點 1 分,共 2 分) 4 7 R Q (3)將x 2和y=X+1聯成方程組解得兩直線交點為(3,3)( 1分),再求出 兩直線與 y 軸交點分別為( 7 25 0, 7 )和(0, 1) (1 分),所以三角形面積為 25 (1 分) 2
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