1、 江蘇省海安縣七校聯(lián)考 2015-2016 學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 （試卷總分 100 分 考試時(shí)間 100 分鐘） 一、單項(xiàng)選擇題（每小題 2 分，共 20 分） a、x -b x 二 a -b x 3 已知 a=3, b=4，若a, b, c能組成直角二角形，則 c= ( ) A. 5 B . 7 C .5 或 , 7 D . 5 或 6 4 如圖, ABC中，/ C=90 ,AC=3, / B=30 , 占 八P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，貝 U AP長不可 能是（ ). A 3.5 B 4.2 C .5.8 D .7 5 有下列四個(gè)命題，其中正確的個(gè)數(shù)為 () 兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是

2、平行四邊形； 一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形 ； 兩條對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是矩形； 兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形 A. 4 B . 3 C . 2 D . 1 6.如圖所示，邊長為 6 的大正方形中有兩個(gè)小正方形, 則S+S2的值為（ ） A. 16 B . 17 C . 18 ABC各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形 ABCD、定是（） B .對(duì)角線相互垂直的四邊形 D .對(duì)角線相等的四邊形 &已知點(diǎn)（X1, y1）, （X2, y2）都在直線y=-殳x-6 上，女口 X1 X2則y和 屮大小關(guān)系1 下列根式中是最簡二次根式的是（ ) A. a 1 B -

3、 2 C .、8 D .0.1 2 卜列運(yùn)算正確的是（ ） A B a2 -b2 若兩個(gè)小正方形的面積分別7.若順次連接四邊形 A .菱形 C.正方形 2 是() A. yi y2 B . yi =y C .屮 0, k2 0,女口 k1X+b k2X+b2, 則x的范圍為 _ . 18 .如圖，邊長為 1 的菱形ABCDK / DA60 .連接對(duì)角線 AC以AC為邊作第二個(gè)菱形 ACEF使/ FA(=60 ,連接AE,再以AE為邊作第三個(gè)菱形 AEGF使Z HA匡匡60 按此規(guī)律 所作的第n個(gè)菱形的邊長是 _ .3 三、解答（第 19 題 9 分，第 20 題，24 題每題 6 分，第 21

4、 題 5 分，第 22 題和第 23 題, 25 題每題 7分，第 26 題 9 分，共計(jì) 56 分） 19 計(jì)算（每小題 3 分，共 9 分） （1） 耳3歷丁晶 （2）2屁+3雋-再-彳屁 2 2 2 2 （3）已知 x= - , y = ，求 x +y 1 +V3 1 -V3 20. （本題滿分 6 分）如圖所示，矩形 ABCD中, AB=8,AD=6,沿EF折疊，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)D 重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，求折痕EF的長度. 21. （本題滿分 5 分）已知：如圖，E F是平行四邊形 ABCD勺對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF 求證：四邊形 DEBF1平行四邊形. 22. （本題滿分 7 分）

5、如圖，在矩形 ABCDh AC與 BD交于點(diǎn)O, DE/ AC CE/ BD （1） 求證：四邊形 OCE為菱形； （2） 如AB=2, AC與 BD所夾銳角為 60,求四邊形 OCE啲面積. 23. （本題滿分 7 分）如圖， ABC中, CE和CF分別平分Z ACBD ABC的外角/ ACD 一 動(dòng)點(diǎn)O在AC上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn) O作BD的平行線與Z ACB和Z ACD勺角平分線分別交于點(diǎn) E和 點(diǎn)F （1）求證：當(dāng)點(diǎn) O運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 AECF為矩形，說明理由； 在第（1）題的基礎(chǔ)上，當(dāng) ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形 AECF為正方形，說明理由.4 第第23 24. (本題滿分 6 分

6、)已知y與x 1 成一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng) 2 x 3 時(shí)，2 y 4，求y 與x的函數(shù)解析式. 1 25. (本題滿分 7 分)將直線y x 2先向右平移一個(gè)單位長度， 再向上平移一個(gè)單位 2 長度，所得新的直線I與x軸、y軸分別交于 A B兩點(diǎn)，另有一條直線 y=x+l. (1) 求I的解析式； (2) 求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)； (3) 求直線y=x+1 與直線I以及y軸所圍成的三角形的面積. 26. (本題滿分 9 分)甲乙兩工程隊(duì)同時(shí)修路， 兩隊(duì)所修路的長度相等， 甲隊(duì)施工速度一 直 沒變，乙隊(duì)在修了 3 小時(shí)后加快了修路速度，在修了 5 小時(shí)后，乙又因故施工速度減少到 每小時(shí) 5 米，如圖所

7、示是兩隊(duì)所修公路長度 y(米)與所修時(shí)間x(小時(shí))的圖象，請(qǐng)回答下 列問題. 直接寫出甲隊(duì)在 Ow x 5 時(shí)間段內(nèi)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 _ ; 直接寫出乙隊(duì)在 3 12、20cm2 13、 60 “ 14 、15 1、y=-2x-8 16 、4 2 2 13 17、x v -3 18、 3 n-1 三解答 19 (1 )解：原式=283匚 2 (1 分) = 4.2-9、2 (1 分) 2 = 一 1 . 2 (1 分) 2 一 2 3 (2)解：原式=4、. 3 3 x -4 3 -X 4 3 （1 分） 3 3 3 = 4- 3 2 3 - 4 -3 （1 分） 3 3 = 2 3 （

8、1 分） (3)解：x 3 -1 y - -1 -3 （1 分） 原式=(x+y) -2xy 2 =(-2) -2 X (-2) （1 分） =8 1 分） 21.證：連接 BD 與 AC 交于點(diǎn) 0, （ 1 分）20.解：作 EML CD,垂足為點(diǎn) M 設(shè) DE=x則根據(jù)題意可得 BE= x , 矩形 ABCD / A=90 ,A( 8-x ) 2+62=x2 (1 分) 解得 x= （1 分） AE=DMZ , 又 -DF=DE ,(1 分) 4 4 4 9 ML，又 -ME=AD=6 15 EF= （2 分） 2 2 AE=8- x, (1 分) 第 R2 6 四邊形 ABCD 是平行

9、四邊形， 0A=0C,0B=0D（2 分） AE=CF, 0E=0F,（1 分）.四邊形 DEBF 為平行四邊形（1 分） 22. （1）證：四邊形 ABCD 為矩形， 1 1 AC=BD,0C*AC,0DABD, 0C=0D,（2 分），v 2 2 DE/ AC CE/ BD 四邊形 0CED菱形（2 分） （2）作 DML 0C,垂足為點(diǎn) M v 0C=0D/ C0D=60 , C0D 為等邊三角形（1 分），v AB=2,矩形 ABCD, CD=AB=2, 0C=CD=0D=2v DM1L 0C - CM=1, DM= 3 （1 分），菱形 0CED 面積=2 -.3 （1 分） 23.

10、 （ 1）答：當(dāng)點(diǎn) 0 在 AC 中點(diǎn)時(shí)（1 分）， 理由如下：v EF/ BD, CE0M ECB, v CE 平分/ ACB, BCE=Z ACE, CE02 EC0, 0E=0C,（1 分），同理可證，0C=0F, 0E=0F, v點(diǎn) 0 在 AC 中點(diǎn)，四邊形 AECF 為平行 1 1 四邊形（1 分）,v CE 平分/ ACB, ACE/ ACB,同理，/ ACF / ACD, ECF=90 , 2 2 四邊形 AECF 為矩形（1 分） （2）答，當(dāng)/ ACB=90 時(shí)（1 分） 理由如下：v EF/ BD / ACB=90，/ A0E=90 （ 1 分），v四邊形 AECF 為矩

11、形，四 邊形 AECF 為正方形（1 分） 24. 解：設(shè)目二k（x1） b （ kz 0）依題意得 2 16 當(dāng) k 0 時(shí)，2=-3k+b , 4=2k+b, （1 分）解得 y x （2 分） 5 5 2 14 當(dāng) k v 0 時(shí)，4=-3k+b , 2=2k+b, （1 分），解得 y = x+ （2 分） 5 5 1 1 7 第21第器7 25. （ 1）解：y （x -1） * 2 1 （1 分），得 y x， （1 分） 2 2 2 （2）解：A（7,0） B（0, -）（每個(gè)點(diǎn) 1 分，共 2 分） 4 7 R Q （3）將x 2和y=X+1聯(lián)成方程組解得兩直線交點(diǎn)為（3，3）（ 1分），再求出 兩直線與 y 軸交點(diǎn)分別為（ 7 25 0, 7 ）和（0, 1） （1 分），所以三角形面積為 25 （1 分） 2