1、題型 簡答題（20%左右） 填空題（30%左右） 計算題（30%左右） 算法描述題（20%左右）第一章 計算機圖形學(xué)概述1. 圖形學(xué)、圖形定義計算機圖形學(xué)(Computer Graphics，CG)是一門研究如何利用計算機表示、生成、顯示和處理圖形的學(xué)科。圖形通常由點、線、面、體等幾何屬性和顏色、紋理、線型、線寬等非幾何屬性組成。2. 圖形分類從生成技術(shù)上來看，圖形主要分為兩類：一類是基于線條信息表示的，如工程圖、等高線地圖、曲面的線框圖等；另一類是真實感圖形。3. 圖形與圖像之間的關(guān)系圖形與圖象是密切相關(guān)但又不同的兩個概念。圖象純指計算機內(nèi)以位圖(Bitmap)形式存在的亮度和顏色信息；圖形

2、則由場景的幾何模型和物理屬性共同描述。4. 計算機圖形學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域（6個）影視；游戲；工業(yè)設(shè)計；科學(xué)研究；藝術(shù)；醫(yī)學(xué)；廣告；教育；培訓(xùn)；軍事等5. OPENGL簡介OpenGL是SGI公司開發(fā)的一個跨平臺的開放式圖形編程工具。OpenGL集成了所有造型、變換、材質(zhì)、紋理、光照、繪制等復(fù)雜的計算機圖形學(xué)算法，將用戶從具體的硬件和操作系統(tǒng)中解放了出來。了解：OpenGL本身是一個底層庫，在編程實踐中還需要一些能簡化編程任務(wù)、易于在窗口系統(tǒng)上執(zhí)行的高層庫。OpenGL核心函數(shù)：OpenGL核心函數(shù)以gl開頭，可以運行于任何的OpenGL工作平臺。OpenGL實用庫函數(shù)：實用庫函數(shù)帶有前綴glu，是基

3、于OpenGL核心函數(shù)而比其更高一層的函數(shù)。它們也可以運行于任何OpenGL平臺。輔助庫函數(shù)：它支持的平臺較少，并不適合正式產(chǎn)品的開發(fā)。Windows專用函數(shù)：以wgl開頭，用于連接OpenGL和Windows窗口系統(tǒng)。Win32 API函數(shù)，用于處理像素格式及緩沖：共6個Win32 API函數(shù)，用于處理像素格式及緩沖。要在Windows下使用實用工具庫GLUT中的函數(shù)進(jìn)行編程，需要另外下載glut32.dll、glut32.lib以及glut.h三個文件分別放入系統(tǒng)的相應(yīng)目錄。6. 光柵掃描的顯示系統(tǒng)和隨機掃描的顯示系統(tǒng)的特點光柵掃描的顯示系統(tǒng)：按照從上到下然后再跳回頂部的順序逐行掃描。隨機

4、掃描的顯示系統(tǒng)特點：電子束可隨意移動，只掃描屏幕上要顯示的部分。7. 幀緩沖存儲器用來存儲像素顏色（灰度）值的存儲器就稱為幀緩沖存儲器。簡稱幀緩沖器（顯存）。幀緩存中單元數(shù)目與顯示器上像素的數(shù)目相同，單元與像素一一對應(yīng)，各單元的數(shù)值決定了其對應(yīng)像素的顏色。顯示顏色的種類與幀緩存中每個單元的位數(shù)有關(guān)第二章 計算機圖形系統(tǒng)概述1 敘述計算機圖形系統(tǒng)的基本功能。他的基本功能是幫助人們設(shè)計、分析、采集、存貯圖形、視頻甚至音樂等信息。2 輸入設(shè)備可有哪幾種邏輯功能？請舉出各自對應(yīng)的物理設(shè)備。可以分成以下6類邏輯輸入設(shè)備：.定位(locator): 指定一個坐標(biāo)點。對應(yīng)的物理設(shè)備有鼠標(biāo)器、鍵盤、數(shù)字化儀、

5、觸摸屏等。.筆劃(stroke): 指示一個坐標(biāo)點系列, 如指定一條曲線的控制點等。主要物理設(shè)備有數(shù)字化儀。.送值(valuator): 輸入一個數(shù)值。最常用的物理設(shè)備是鍵盤的數(shù)字鍵。.字符串（string）：輸入一個字符串。鍵盤字母鍵.拾取(pick)：各種定位設(shè)備.選擇(choise): 鼠標(biāo)器，數(shù)字化儀，鍵盤功能鍵等3 畫出圖形軟件的層次結(jié)構(gòu)及主要組成。- | 應(yīng)用程序 | | - | | 圖形支撐軟件 | | | - | | | 高級語言 | | | | - | | | | 操作系統(tǒng) | -主要部分： 圖形核心系統(tǒng)GKS 計算機圖形元文件CGM 計算機圖形設(shè)備接口CGI程序員層次結(jié)構(gòu)圖

6、形系統(tǒng)PHIGS 4 顏色查找表的概念及實現(xiàn)原理。它是為了讓我們能夠在每個禎緩存單元的位數(shù)不增加，卻能具有在很大范圍內(nèi)挑顏色的能力。此時由禎緩存讀出來的值并不是相應(yīng)像素的值，而是彩色表中的一個編號。按照這個編號在彩色表中取出的數(shù)才是該像素的彩色值。5 光柵掃描顯示器結(jié)構(gòu)與工作原理。 其一, 由計算機執(zhí)行相應(yīng)的圖形應(yīng)用程序, 圖像生成系統(tǒng)接受指令將圖形的矢量表示轉(zhuǎn)換成像素表示, 再將像素值存入顯示存儲器; 其二, 圖像生成系統(tǒng)直接把圖形輸入設(shè)備(攝像機、掃描儀等)輸入的圖形圖像直接或經(jīng)過主存儲器間接地存放到顯示存儲器中。 顯示控制器生成水平和垂直同步掃描信號送到監(jiān)視器,使CRT電子束進(jìn)行水平掃描

7、和垂直掃描形成光柵; 另一方面又根據(jù)電子束在屏幕上的行、列位置, 不斷地讀出顯示存儲器中對應(yīng)位置的像素值。 利用彩色表將讀出的像素值轉(zhuǎn)換成R、G、B三原色的亮度值, 來控制CRT的R、G、B電子束,在屏幕對應(yīng)點生成需要的像素顏色。 為了使屏幕上顯示的畫面不閃爍, (2)(3)應(yīng)反復(fù)進(jìn)行, 一般要求5060幀/秒。6 為什么要制訂圖形軟件標(biāo)準(zhǔn)？舉例說明它的分類。制定圖形軟件標(biāo)準(zhǔn)的目的在于使圖形軟件能夠在不同的計算機和圖形設(shè)備之間進(jìn)行移植,以便提高圖形軟件的利用率, 降低開發(fā)成本,縮短研制周期, 使圖形軟件向著通用、高級與設(shè)備無關(guān)的方向發(fā)展。可以分為兩類: .數(shù)據(jù)接口標(biāo)準(zhǔn)(CGM,PHIGS) .

8、子程序接口標(biāo)準(zhǔn)（GKS,CGI）第三章 基本圖形生成算法1 Bresenham 直線生成算法原理。它與DDA 算法相比，有何改進(jìn)？ 算法思想: 根據(jù)直線的斜率確定選擇X或者Y方向作為計長方向, 在此方向上每次遞增一個單位步長(或者一個像素單位), 另一個方向上是否同時產(chǎn)生一個單位增量由一個計算量很小的判別式來判斷。void Bresenhamline (int x0,int y0,int x1, int y1,int color) int x, y, dx, dy; float k, e; dx = x1-x0, dy = y1- y0, k=dy/dx; e=-0.5, x=x0, y=y0

9、; for (i=0; i£dx; i+) drawpixel (x, y, color); x=x+1，e=e+k; if (e³0) y+, e=e-1; DDA為增量算法。它根據(jù)每一次增長時在另一軸上的增長計算下一個點應(yīng)該畫在哪里。Bresenham算法與它相比，由于全部采用了整數(shù)計算，使算法效率比起DD有大大提高，程序中只含有 + - 和*2的計算，便于使用計算機內(nèi)硬件實現(xiàn)。2 比較幾種常用畫圓弧算法的原理和效率。1）Bresenham算法思想 其基本方法是從一個起點出發(fā), 利用判別式選擇下一個顯示點。判別式的值通過簡單計算獲得, 其符號用作判斷。只計算出1/8圓的

10、點的位置，就可以畫出整個圓來，效率高。 2）正負(fù)法：首先區(qū)分不同象限的圓弧，然后，選定圓弧起點后，在輸出圓弧過程中，根據(jù)當(dāng)前點位置與理想圓弧的關(guān)系和所在象限，決定下一次的走向每次只在X或Y方向走步取點，這樣一點一點逼近圓弧形狀。在整個計算過程中，只使用了+ - 和*2運算，提高了硬件使用率。比起B(yǎng)re算法 ，它更為簡單。但生成的點數(shù)要比Bre多。3 簡述兩種字符生成方法。有兩種基本的字符生成技術(shù)：一種是在計算機中用筆劃(矢量)方式來表示,然后通過掃描轉(zhuǎn)換生成, 這是目前常用的方法,生成的字符效果好, 但計算量大;另一種是在計算機內(nèi)用位圖(點陣)來表示, 存儲在字符高速緩沖區(qū)(字符發(fā)生器)里,

11、顯示時可以直接通過像素拷貝將其裝入顯示緩沖區(qū)中。這是傳統(tǒng)的方法, 簡單、速度快, 但不靈活。4、已知一直線段起點(0,0), 終點(5,2)，利用中點算法生成此直線段，寫出生成過程中坐標(biāo)點及判別式d的變換情況，并在下面的方格中，標(biāo)出直線上各點。321參考答案：0 1 2 3 4 5 .15xyd001 110 2-3 321 43 531 6-1 742 85 952 105、已知一直線段起點(0,0), 終點(5,2)，利用Bresenham算法生成此直線段，寫出生成過程中坐標(biāo)點及判別式p的變換情況，并在下面的方格中，標(biāo)出直線上各點。321參考答案：0 1 2 3 4 5 .15xyp00-

12、1 110 23 321 4-3 531 61 742 8-5 952 10第四章 區(qū)域填充1. 圖形學(xué)中多邊形的兩種表示方式，各自優(yōu)缺點 頂點表示：用多邊形的有序頂點序列表示多邊形 點陣表示：用位于多邊形內(nèi)部的像素集合來表示多邊形4 頂點表示：l 優(yōu)點l 直觀l 幾何意義明顯l 存貯量小l 不足l 難以判斷哪些像素位于多邊形內(nèi)部l 不能直接用于多邊形著色點陣表示：l 優(yōu)點l 便于用幀緩沖器(frame buffer)表示圖形l 面著色所需的圖形表示l 缺點l 丟失了幾何信息l 占用存儲空間多2. 區(qū)域表示的方式，內(nèi)部表示和邊界表示3. 四連通區(qū)域和八連通區(qū)域的定義、它們之間關(guān)系l 四連通區(qū)域

13、：區(qū)域內(nèi)任意兩個像素，從一個像素出發(fā)，可以通過上、下、左、右四種運動，到達(dá)另一個像素l 八連通區(qū)域：區(qū)域內(nèi)任意兩個像素，從一個像素出發(fā)，可以通過水平、垂直、正對角線、反對角線八種運動，到達(dá)另一個像素關(guān)系： 四連通區(qū)域 Í 八連通區(qū)域 (反之不成立) 四連通區(qū)域的邊界是八連通區(qū)域 八連通區(qū)域的邊界是四連通區(qū)域4. 內(nèi)部表示區(qū)域種子填充算法l 假設(shè)內(nèi)部表示區(qū)域為G，其中的像素原有顏色為G0，需要填充的顏色為G1。l 算法需要提供一個種子點(x,y)，它的顏色為G0。l 具體算法如下(四連通區(qū)域)Flood_Fill_4(x, y, G0, G1)if(GetPixel(x,y) =G0

14、) / GetPixel(x,y) 返回(x,y)的顏色SetPixel(x, y, G1); /將(x,y)的添上顏色G1 Flood_Fill_4(x-1, y, G0, G1);Flood_Fill_4(x, y+1, G0, G1); Flood_Fill_4(x+1, y, G0, G1); Flood_Fill_4(x, y-1, G0, G1);5. 邊界表示區(qū)域種子填充算法Fill_Boundary_4_Connnected(x, y, BoundaryColor, InteriorColor)/ (x,y) 種子像素的坐標(biāo)；/ BoundaryColor 邊界像素顏色； In

15、teriorColor 需要填充的內(nèi)部像素顏色if(GetPixel(x,y) != BoundaryColor && GetPixel(x,y)!= InteriorColor ) / GetPixel(x,y): 返回像素(x,y)顏色SetPixel(x, y, InteriorColor); / 將像素(x, y)置成填充顏色 Fill_Boundary_4Connnected(x, y+1, BoundaryColor, InteriorColor)；Fill_Boundary_4Connnected(x, y-1, BoundaryColor, InteriorCo

16、lor)；Fill_Boundary_4Connnected(x-1, y, BoundaryColor, InteriorColor)；Fill_Boundary_4Connnected(x+1, y, BoundaryColor, InteriorColor)；6. 判斷一點是否位于多邊形內(nèi)部的射線法l 從當(dāng)前像素發(fā)射一條射線，計算射線與多邊形的交點個數(shù) 內(nèi)部：奇數(shù)個交點 外部：偶數(shù)個交點7. 逐點判斷算法逐個像素判別其是否位于多邊形內(nèi)部l 算法描述for(y=0; y<=y_resolution; y+)for(x=0; x<=x_resolution; x+)if(insi

17、de(polygon, x, y)setpixel(framebuffer,x,y,polygon_color)elsesetpixel(framebuffer,x,y,background_color)8. 逐點判斷算法的不足l 速度慢：幾十萬甚是幾百萬像素的多邊形內(nèi)外判斷，大量的求交、乘除運算l 沒有考慮像素之間的聯(lián)系l 結(jié)論：逐點判斷算法不可取9. 多邊形掃描轉(zhuǎn)換算法（具體計算）10. 多邊形掃描轉(zhuǎn)換的優(yōu)點與不足優(yōu)點：l 充分利用多邊形的區(qū)域、掃描線和邊的連貫性，避免了反復(fù)求交的大量運算不足：l 算法的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和程序結(jié)構(gòu)復(fù)雜l 對各種表的維持和排序開銷太大，適合軟件實現(xiàn)而不適合硬件實現(xiàn)1

18、1. 多邊形掃描轉(zhuǎn)換與區(qū)域填充比較l 基本思想不同n 多邊形掃描轉(zhuǎn)換將多邊形頂點表示轉(zhuǎn)換為點陣表示，掃描過程利用了多邊形的各種連貫性n 區(qū)域填充只改變區(qū)域的顏色，不改變區(qū)域的表示方法。填充過程利用了區(qū)域的連貫性l 對邊界的要求不同n 多邊形掃描轉(zhuǎn)換只要求每一條掃描線與多邊形有偶數(shù)個交點n 區(qū)域填充中u 四連通區(qū)域必須是封閉的八連通邊界u 八連通區(qū)域必須是封閉的四連通邊界l 出發(fā)點不同n 區(qū)域填充：知道需要區(qū)域內(nèi)一個種子點(復(fù)雜計算)n 多邊形掃描轉(zhuǎn)換：沒有要求12、何謂四連通和八連通？寫出一種邊界表示的八連通區(qū)域填充算法。區(qū)域的像素連通方式可以分為兩類：4連通區(qū)域：取區(qū)域中的任何兩個像素,從一

19、象素出發(fā),通過上、下、左、右4種運動,只經(jīng)過該區(qū)域的點可以達(dá)到另一像素。8連通區(qū)域：取區(qū)域中的任何兩個像素,從一象素出發(fā)通過上、下、左、右、兩條對角線方向共8種運動,只經(jīng)過該區(qū)域的點可以達(dá)到另一像素。4連通區(qū)域是8連通區(qū)域的一種特殊情況。4連通區(qū)域的邊界必定是8連通式的；8連通區(qū)域的邊界必定是4連通式的。8連通區(qū)域(邊界表示)填充漫水算法Procedure flood-fill-8(x,y,boundary-color,new-color:integer)beginif getpixel(framebuffer,x,y)<>boundary-color andgetpixel(fr

20、amebuffer,x,y)<>new-colorthen beginsetpixel(framebuffer,x,y,newcolor);flood-fill-8(x,y+1, boundary-color,new-color);flood-fill-8(x,y-1, boundary-color,new-color);flood-fill-8(x+1,y, boundary-color,new-color);flood-fill-8(x-1,y, boundary-color,new-color);flood-fill-8(x+1,y+1, boundary-color,new

21、-color);flood-fill-8(x+1,y-1, boundary-color,new-color);flood-fill-8(x-1,y+1, boundary-color,new-color);flood-fill-8(x-1,y-1, boundary-color,new-color);endend13、解釋活化邊表的思想，以多邊形區(qū)域填充為例介紹它的應(yīng)用。邊的活化鏈表AEL：記錄當(dāng)前掃描線與棱邊的交點序列。初值為空,在處理過程中利用ET表和求交點的遞推關(guān)系不斷刷新。.鏈表AEL的邊元素由以下4個域組成：ymax：該棱邊的上端點的y坐標(biāo)；x：該棱邊與當(dāng)前掃描線交點的x坐標(biāo)；Dx

22、：該棱邊的斜率m的倒數(shù)；next：指向下一條棱邊的指針。（應(yīng)用略）14、已知多邊形各個頂點的坐標(biāo)為(2,2), (2,4), (8,6), (12,2), (8,1), (6,2)及(2,2), 在用掃描線填充算法實現(xiàn)掃描轉(zhuǎn)換時, 寫出其邊表(ET)和全部的活化邊表(AET)的內(nèi)容。（應(yīng)用略）第章五 圖形變換與裁剪1、 三維變換的具體計算（平移、縮放、旋轉(zhuǎn)）（計算題）2、 三維變換流程圖局部坐標(biāo)系世界坐標(biāo)系視點坐標(biāo)系圖像坐標(biāo)系規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系屏幕坐標(biāo)系造型變換取景變換投影變換設(shè)備變換視窗變換3、裁剪算法分類（裁剪窗口的維數(shù)、裁剪窗口、對象維數(shù)、實現(xiàn)方式）l 裁剪窗口的維數(shù)：二維、三維l 裁剪窗

23、口：規(guī)則(矩形、六面體)和不規(guī)則的(任意多邊形和多面體)l 對象維數(shù)：點、線、多邊形、多面體實現(xiàn)方式：軟件和硬件實現(xiàn)4、什么是滅點?在我們從一定的視角看3D圖形時，會看到彼此平行的直線在遠(yuǎn)處有交點，這個交點就叫做滅點。5、試用幾種不同順序的簡單幾何變換,求出將平面上的任一線段P1(x1,y1), P2(x2, y2)變換成與X 軸重合的變換陣,并說明其等效性。幾種常見的幾何變換陣：平移變換陣： / 1 0 0 T = | 0 1 0 | Tx Ty 1 /(其中Tx,Ty分別是在X和Y軸上的平移量) 比例變換陣： / Sx 0 0 T = | 0 Sy 0 | 0 0 1 /(其中Sx,Sy分

24、別是在X和Y軸上的比例系數(shù))旋轉(zhuǎn)變換陣： / cos sin 0 T = | -sin cos 0 | 0 0 1 /(其中是繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)的角度)對稱變換陣：對Y軸對稱 / -1 0 0 T = | 0 1 0 | 0 0 1 /對X軸對稱 / 1 0 0 T = | 0 -1 0 | 0 0 1 /對原點對稱 / -1 0 0 T = | 0 -1 0 | 0 0 1 /對稱于直線y=x / 0 1 0 T = | 1 0 0 | 0 0 1 /對稱于直線y=-x / 0 -1 0 T = | -1 0 0 | 0 0 1 /題目中給出的線段，斜率為 k = （y2-y1）/ x2-x1

25、 ,可以使用以下幾種方法進(jìn)行變換：a. 先把它平移到原點處，再旋轉(zhuǎn)成水平線。其變換矩陣為 /1 0 0 / cos sin 0 T = | 0 1 0 | | -sin cos 0 | -x1 y1 1 / 0 0 1 / (其中 = arctag(k) )b. 先旋轉(zhuǎn)，使它水平，再平移到X軸上 / cos sin 0 /1 0 0 T = | -sin cos 0 | 0 1 0 | 0 0 1 / Tx 0 1 / (其中Tx 可由幾何計算得出)c. 先平移，使原點在其所在的直線上，再旋轉(zhuǎn) /1 0 0 / cos sin 0 T = | 0 1 0 | | -sin cos 0 | 0

26、My 1 / 0 0 1 /其中My = x1*(y2-y1)/(x2-x1) y1 由計算結(jié)果可知，三者是等價的。6、已知OXYZ 坐標(biāo)系下平面方程是x+y+z+d=0，試求變換距陣T，使該平面在OXYZ坐標(biāo)系下變成z=0。三維坐標(biāo)變換：比例變換： / a 0 0 0 T = | 0 e 0 0 | | 0 0 i 0 | 0 0 0 1 /其中a,e,i分別為在X，Y，Z坐標(biāo)上的比例改變平移變換： / 1 0 0 0 T = | 0 1 0 0 | | 0 0 1 0 | l m n 1 /其中a,e,i分別為在X，Y，Z坐標(biāo)上的平移量旋轉(zhuǎn)變換：（手寫）7、試簡述二維圖形裁剪的基本原理及可

27、選用的裁剪策略. 裁剪的原理: . 在顯示圖形之前, 組成圖形的每一個基本元素都要經(jīng)過裁剪, 因此裁剪算法直接影響整個圖形系統(tǒng)的效率。. 裁剪的基本目的是判斷圖形元素是否在所考慮的區(qū)域內(nèi)。如在區(qū)域內(nèi), 則進(jìn)一步求出在區(qū)域內(nèi)的那一部分。因此裁剪處理包含兩部分內(nèi)容:1)點在區(qū)域內(nèi)外的判斷;2)計算圖形元素與區(qū)域邊界的交點。1. 編碼裁剪法(Sutherland-Cohen算法)2. 中點分割裁剪法多邊形的裁剪 1. 逐邊裁剪法2. 雙邊裁剪法8、寫出梁友棟-Barsky二維直線段裁剪算法的偽代碼void LB_LineClip(x1,y1,x2,y2,XL,XR,YB,YT)float x1,y1

28、,x2,y2,XL,XR,YB,YT;float dx,dy,u1,u2;tl=0;tu=1;dx =x2-x1;dy =y2-y1; if(ClipT(-dx,x1-Xl,&u1,&u2) if(ClipT(dx,XR-x1, &u1,&u2) if(ClipT(-dy,y1-YB, &u1,&u2) if(ClipT(dy,YT-y1, &u1,&u2) displayline(x1+u1*dx,y1+u1*dy, x1+u2*dx,y1+u2*dy) return; bool ClipT(p,q,u1,u2) float p

29、,q,*u1,*u2; float r;if(p<0)r=q/p; if(r>*u2) return FALSE; else if(r>*u1) *u1=r;return TRUE; else if(p>0)r=p/q;if(r<*u1)return FALSE;else if(r<*u2) *u2=r;return TRUE; else if(q<0) return FALSE; /p=0 return TRUE;9、如果裁剪窗口為圓形，試提出一種二維直線段的裁剪算法。算法思想：把直線段和圓的關(guān)系分為3種：（1）直線段完全在圓內(nèi)：直線段的2個端點都在

30、圓內(nèi)（2）直線段和圓相離/相切：圓心到直線段的距離大于/等于半徑（3）直線段和圓相交 算法步驟:（1）判斷直線段的2個端點是否都在圓內(nèi)，若是，則此線段就是裁剪結(jié)果，算法結(jié)束，否則轉(zhuǎn)（2）（2）判斷圓心到直線的距離，如果大于或等于半徑，棄此直線段，算法結(jié)束；否則，直線和圓相交，轉(zhuǎn)到（3）。（3）計算直線段和圓的交點。若2個端點都在圓外，則2個交點之間的線段就是裁減結(jié)果，否則在直線段上的交點和圓內(nèi)的端點決定的線段為裁剪結(jié)果10、描述Cohen-SutherLand二維直線段裁剪算法的基本原理，并以圖形示意。算法的的基本原理：對于每條線段P1P2分為三種情況處理。（1）若P1P2完全在窗口內(nèi)，則顯示

31、該線段P1P2簡稱“取”之。（2）若P1P2在裁剪邊界的一側(cè)，則丟棄該線段，簡稱“棄”之。（3）若線段既不滿足“取”的條件，也不滿足“棄”的條件，則在交點處把線段分為兩段。其中一段完全在窗口外，可棄之。然后對另一段重復(fù)上述處理。 為使計算機能夠快速判斷一條直線段與窗口屬何種關(guān)系，采用如下編碼方法。窗口的四條邊把整個平面分成九個區(qū)域，每一個區(qū)域采用四位編碼表示：(1)在x=xL左側(cè)的區(qū)域,編碼的第四位是1；(2)在x=xR右側(cè)的區(qū)域,編碼的第三位是1； (3)在y=yB下側(cè)的區(qū)域,編碼的第二位是1；(4)在y=yT上側(cè)的區(qū)域,編碼的第一位是1。11、寫出從裁剪窗口映射到規(guī)范化視口的變換矩陣。其中

32、裁剪窗口和視口的左下角坐標(biāo)分別為(xwmin,ywmin) 和(xvmin,yvmin)，右上角坐標(biāo)分別為(xwmax,ywmax) 和 (xvmax,yvmax)。（1）把裁剪窗口的中心移到原點（2）把裁剪窗口以原點為固定點進(jìn)行縮放，縮放到和視口大小一致（3）把裁剪窗口的中心（原點）移到視口的左下角總的變換矩陣為 12、根據(jù)下列參數(shù)，寫出從世界坐標(biāo)系到觀察坐標(biāo)系的變換矩陣。(1) 觀察原點 P0 (2,1,2)(2) 參考點 Pref(1,0,2), 觀察平面法向量 N的方向為Pref 指向P0(3) 觀察向上向量V(0,1,0)13、設(shè)投影中心為點O（0，0，0），投影平面為平行于平面XO

33、Z，且y6。請寫出此透視投影變換矩陣，并求端點A（4，12，6）和C（6，9，15）的直線段AC在該投影平面的投影。投影變換矩陣：端點A的投影A：，即(2,6,3)端點C的投影C： ，即（4，6，10）直線段AC在該投影平面的投影為由端點A和端點C決定的直線段14、寫出裁剪窗口映射到規(guī)范化正方形的變換矩陣，其中裁剪窗口的左下角和右上角坐標(biāo)分別為(xwmin,ywmin) 和 (xwmax,ywmax)，規(guī)范化正方形x,y范圍為-1,1。（1）把裁剪窗口的中心平移到原點（2）以原點為固定點進(jìn)行縮放，縮放到和正方形大小一致總的變換矩陣為15、寫出繞指定軸逆時針旋轉(zhuǎn)q的變換矩陣。其中，由P1(1,2

34、,3) 和P2(4,6,8)確定旋轉(zhuǎn)軸，且沿著從P2到P1的軸進(jìn)行觀察。16、將點P1(3,6) 繞基準(zhǔn)點Pr(5,7)順時針旋轉(zhuǎn)60度。寫出變換矩陣，并計算點P1旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)。第六章 自由曲線1. 世界坐標(biāo)系與局部坐標(biāo)系的適用范圍，以及相關(guān)的坐標(biāo)變換的OPENGL函數(shù)世界坐標(biāo)系適用幾何場景，由許多物體組成 ；局部坐標(biāo)系使幾何物體的表示最簡單，便于進(jìn)行幾何操作 glPushMatrix(); 當(dāng)前狀態(tài)矩陣入棧glPopMatrix(); 狀態(tài)矩陣出棧glTranslatef(0.0f, 0.5f, 0.0f); 平移glRotatef(90, 0.0f, 1.0f, 0.0f); 旋轉(zhuǎn)glScalef(0.5,0.5,0.5);