1、數字圖像處理課程復習、答疑宋懷波1.1.1 數字圖像的基本概念數字圖像的基本概念數字圖像數字圖像 由連續的模擬圖像由連續的模擬圖像采樣采樣和和量化、編碼量化、編碼而得。而得。 組成數字圖像的基本單位是組成數字圖像的基本單位是像素像素，所以數字圖像是，所以數字圖像是像素的集合。像素的集合。像素的值代表圖像在該位置的亮度，稱為像素的值代表圖像在該位置的亮度，稱為圖像的灰圖像的灰度值度值。數字圖像像素具有數字圖像像素具有整數坐標整數坐標和和整數灰度值整數灰度值。2.1.2 數字化原理數字化原理圖像數字化概述圖像數字化概述 數字化的數字化的目的目的是把真實的圖像轉變成計算機能夠接是把真實的圖像轉變成計

2、算機能夠接受的顯示和存儲格式，以便于計算機進行分析處理。受的顯示和存儲格式，以便于計算機進行分析處理。 圖像的數字化過程分為圖像的數字化過程分為采樣、量化與編碼采樣、量化與編碼三步。三步。 采樣的采樣的實質實質就是要用多少個點來描述一張圖像，就是要用多少個點來描述一張圖像，采樣的結果即通常所說的圖像分辨率。采樣的結果即通常所說的圖像分辨率。 采樣頻率越高，得到的圖像樣本就越細膩逼真，采樣頻率越高，得到的圖像樣本就越細膩逼真，圖像的質量也越高，但要求的存儲量也越大。圖像的質量也越高，但要求的存儲量也越大。4u色彩的三要素色彩的三要素 視覺所感知的一切色彩現象，都具有視覺所感知的一切色彩現象，都具

3、有亮度、色調和亮度、色調和飽和度飽和度三種性質，這三種性質又稱為色彩的三要素。三種性質，這三種性質又稱為色彩的三要素。 亮度：亮度：指光作用于人眼時所引起的明亮程度的感覺。指光作用于人眼時所引起的明亮程度的感覺。它與被觀察物體的發光強度有關。它與被觀察物體的發光強度有關。 色調：色調：當我們提到其中某一色的名稱時，就會有一當我們提到其中某一色的名稱時，就會有一個特定的色彩印象。物體的色調與光波的個特定的色彩印象。物體的色調與光波的波長波長有關，有關，不同的波長反映不同的顏色感，不同的波長反映不同的顏色感，它反映顏色的種類，它反映顏色的種類，是決定顏色的基本特性。是決定顏色的基本特性。 飽和度：

4、飽和度：指顏色的純度，或顏色的深淺程度。對于指顏色的純度，或顏色的深淺程度。對于同一色調的彩色光，飽和度越深顏色越鮮明。同一色調的彩色光，飽和度越深顏色越鮮明。5RGB模型模型 自然界常見的各種顏色，都可由紅自然界常見的各種顏色，都可由紅(R)、綠、綠(G)、藍、藍(B)三種顏色光按不同比例相配而成。同樣，絕大多三種顏色光按不同比例相配而成。同樣，絕大多數顏色光也可以分解成紅、綠、藍三種色彩。這就是數顏色光也可以分解成紅、綠、藍三種色彩。這就是色度學的基本原理色度學的基本原理三基色原理三基色原理。2.3.1 BMP文件格式文件格式Windows中定義了兩種位圖文件類型：中定義了兩種位圖文件類型

5、：一般位圖文件一般位圖文件格式格式，設備無關位圖設備無關位圖文件格式。文件格式。BMP圖像文件的結構可以分為如下三個部分：圖像文件的結構可以分為如下三個部分：文件文件頭頭（由位圖像文件和位圖信息頭兩部分組成），（由位圖像文件和位圖信息頭兩部分組成），調色調色板數據板數據，圖像數據圖像數據。其中文件頭的長度為固定值其中文件頭的長度為固定值54個字節；個字節；調色板數據調色板數據對對所有不超過所有不超過256色的圖像模式都需要進行設置，即使色的圖像模式都需要進行設置，即使是單色圖像模式也不例外。是單色圖像模式也不例外。BMP是一種與設備無關的位圖格式，一般采用是一種與設備無關的位圖格式，一般采用非

6、壓非壓縮模式。縮模式。3.5.1 小波介紹小波介紹小波分析小波分析小波分解樹與小波包分解樹小波分解樹與小波包分解樹由低通濾波器和高通濾波器組成的樹由低通濾波器和高通濾波器組成的樹 原始信號通過一對濾波器進行的分解叫做一級分解。信號原始信號通過一對濾波器進行的分解叫做一級分解。信號可進行多級分解。可進行多級分解。小波分解樹小波分解樹 對信號的高頻分量不再繼續分解，對低頻分量連續進行分對信號的高頻分量不再繼續分解，對低頻分量連續進行分解，得到許多分辨率較低的低頻分量解，得到許多分辨率較低的低頻分量小波包分解樹小波包分解樹 不僅對低頻分量進行分解，對高頻分量也進行分解，不僅不僅對低頻分量進行分解，對

7、高頻分量也進行分解，不僅可得到許多分辨率較低的低頻分量，而且也可得到許多分可得到許多分辨率較低的低頻分量，而且也可得到許多分辨率較低的高頻分量辨率較低的高頻分量 (三三)非線性灰度變換非線性灰度變換 （1 1）對數變換）對數變換 低灰度區擴展，高灰度區壓縮。低灰度區擴展，高灰度區壓縮。（2 2）指數變換）指數變換 高灰度區擴展，低灰度區壓縮。高灰度區擴展，低灰度區壓縮。cbyxfayxgln 1),(ln),(對數變換對數變換 a,b,c是按需要可以是按需要可以調整的參數。調整的參數。低灰度區擴展，高灰度區壓縮低灰度區擴展，高灰度區壓縮1),(),(ayxfcbyxg指數變換指數變換 a,b,

8、c是按需要可以是按需要可以調整的參數。調整的參數。高灰度區擴展，低灰度區壓縮。高灰度區擴展，低灰度區壓縮。4.3.1 灰度直方圖的定義灰度直方圖的定義直方圖直方圖 直方圖是圖像的灰度直方圖是圖像的灰度像素數統計圖，即對于每個像素數統計圖，即對于每個灰度值，統計在圖像中具有該灰度值的像素個數，并灰度值，統計在圖像中具有該灰度值的像素個數，并繪制成圖形，稱為繪制成圖形，稱為灰度直方圖灰度直方圖（簡稱直方圖）。（簡稱直方圖）。直方圖模型直方圖模型 表示圖像中不同灰度級出現的相對頻率。表示圖像中不同灰度級出現的相對頻率。4.3.2 直方圖的用途直方圖的用途圖像直方圖是圖像直方圖是不可逆變換不可逆變換，

9、多對一的變換；，多對一的變換；直方圖是多對一的映射結果，即多個圖像可直方圖是多對一的映射結果，即多個圖像可以生成相同的直方圖，因此直方圖作為一階以生成相同的直方圖，因此直方圖作為一階統計特征未反映相鄰點之間的關系。統計特征未反映相鄰點之間的關系。 具有相同直方圖的三幅圖像具有相同直方圖的三幅圖像偏暗偏暗4.3.3 直方圖均衡化直方圖均衡化直方圖均衡直方圖均衡 把原始圖的直方圖變換為均勻分布的形式，增加像把原始圖的直方圖變換為均勻分布的形式，增加像素灰度值的動態范圍，提高圖像對比度。素灰度值的動態范圍，提高圖像對比度。4.3.3 直方圖均衡化直方圖均衡化變換函數變換函數s=T(r)應滿足下列條件

10、：應滿足下列條件：在在0r1的區間內的區間內,T(r)單值單調增單值單調增加。保證圖像的灰度級從黑到白加。保證圖像的灰度級從黑到白的次序不變的次序不變 對于對于0r1,有有0T(r)1。保證映射。保證映射變換后的像素灰度值在允許的范變換后的像素灰度值在允許的范圍內。圍內。rs11kr kkrTs 對于一幅給定的圖像，歸一化后灰度級分布在對于一幅給定的圖像，歸一化后灰度級分布在0rl范范圍內。圍內。對對0，1區間內的任一個區間內的任一個r值進行如下變換：值進行如下變換： s=T(r) .實例實例假設一幅假設一幅64646464，8bit8bit灰度圖像，其概率分布見表，試進行直灰度圖像，其概率分

11、布見表，試進行直方圖均衡化處理方圖均衡化處理DAnk07901/710232/78503/76564/73295/72456/71227/7814.3.3 直方圖均衡化直方圖均衡化DAnkPr(rk)07900.191/710230.252/78500.213/76560.164/73290.085/72450.066/71220.037/7810.024.3.3 直方圖均衡化直方圖均衡化DAnkPr(rk)累積 f07900.190.191/710230.250.442/78500.210.653/76560.160.814/73290.080.895/72450.060.956/71220

12、.030.987/7810.021.004.3.3 直方圖均衡化直方圖均衡化DAnkPr(rk)f按級數取整07900.190.191/7(0.14)1/710230.250.443/7(0.428)2/78500.210.655/7(0.714)3/76560.160.816/7(0.857)4/73290.080.896/7(0.857)5/72450.060.957/7(1.00)6/71220.030.987/7(1.00)7/7810.021.007/7(1.00)4.3.3 直方圖均衡化直方圖均衡化DAnkPr(rk)f取成整數倍均衡后直方圖07900.190.191/7(0.14

13、)0.191/710230.250.443/7(0.428)0.252/78500.210.655/7(0.714)0.213/76560.160.816/7(0.857)0.16+0.08=0.244/73290.080.896/7(0.857)5/72450.060.957/7(1.00)0.06+0.03+0.02=0.116/71220.030.987/7(1.00)7/7810.021.007/7(1.00)4.4.1鄰域平均法鄰域平均法mniimniiiwzwyxg11),(鄰域平均法的思想鄰域平均法的思想:用像素及其指定鄰域內像素的平均值或加權平均值作用像素及其指定鄰域內像素的平

14、均值或加權平均值作為該像素的新值，以便去除突變的像素點為該像素的新值，以便去除突變的像素點通常模板權值之和為通常模板權值之和為1，結果仍，結果仍0-255范圍范圍4.4.1鄰域平均法鄰域平均法11111191111常用的常用的33和和55 Box模板（指模板中所有系數都取模板（指模板中所有系數都取相同值的模板）如下：相同值的模板）如下：1 111 11 111 111 11 1251 111 11 111114.4.1鄰域平均法鄰域平均法如用如用33的模板：的模板：12143122345768957688567891214312234576895768856789344456678111111

15、91111必須寫明取整方式必須寫明取整方式4.4.2 中值濾波中值濾波中值濾波中值濾波 中值濾波與均值濾波的區別：中值濾波與均值濾波的區別： 中值濾波是求中值濾波是求局部中值局部中值而不是而不是局部均值局部均值，即對參與計，即對參與計算的像素灰度值按大小排序，然后取位置居中的像素算的像素灰度值按大小排序，然后取位置居中的像素灰度值。灰度值。T目的：目的：既要消除噪聲又要保持圖像的細節。既要消除噪聲又要保持圖像的細節。例例：121431223457689576885678912143122345768957688567892345666784.4.2中值濾波中值濾波4.6 圖像增晰圖像增晰作用作

16、用 消除圖像上照明不均的問題，增加暗區的圖像細節，消除圖像上照明不均的問題，增加暗區的圖像細節，同時又不損失亮區的圖像細節。同時又不損失亮區的圖像細節。成像物理背景成像物理背景人眼對圖象亮度響應具有類似于對數運算的非線性形式人眼對圖象亮度響應具有類似于對數運算的非線性形式f(x, y) = I(x,y) R(x,y) I(x,y)：照射分量照射分量（低頻）（低頻） R(x, y)：反射分量反射分量（高頻）（高頻）(圖象細節的不同在空間作圖象細節的不同在空間作快速變化快速變化) 分析分析 關心反射信息，但室內外照射分量強度不同，圖片明關心反射信息，但室內外照射分量強度不同，圖片明暗不均，能否消除

17、照度不均，而增強反射部分比重暗不均，能否消除照度不均，而增強反射部分比重?過程過程4.6 圖像增晰圖像增晰f(x,y)lnFFTH(u,v)高頻增強FFT -1expg(x,y)5.1 圖像復原的基本概念圖像復原的基本概念圖像復原圖像復原 將降質了的圖像恢復成原來的圖像，針對引起圖像退將降質了的圖像恢復成原來的圖像，針對引起圖像退化的原因，以及降質過程某先驗知識，建立退化模型，化的原因，以及降質過程某先驗知識，建立退化模型，再針對降質過程采取相反的方法恢復圖像。再針對降質過程采取相反的方法恢復圖像。5.5 圖像的幾何校正圖像的幾何校正幾何畸變校正幾何畸變校正以一副圖像為基準，去校正另一種方式攝

18、入的圖像，以一副圖像為基準，去校正另一種方式攝入的圖像，以校正其幾何畸變，叫做圖像的以校正其幾何畸變，叫做圖像的幾何畸變復原幾何畸變復原或者或者幾幾何畸變校正何畸變校正。1 1最近鄰元法最近鄰元法在待求像素的四鄰點中，將距離這點最近的鄰點灰度賦給待求在待求像素的四鄰點中，將距離這點最近的鄰點灰度賦給待求像素。該方法最簡單，但校正后的圖像有明顯鋸齒狀，即存在像素。該方法最簡單，但校正后的圖像有明顯鋸齒狀，即存在灰度不連續性。灰度不連續性。2 2雙線性內插法雙線性內插法雙線性內插法是利用待求像素四個鄰點的灰度在二方向上作雙線性內插法是利用待求像素四個鄰點的灰度在二方向上作線性內插線性內插, 計算比

19、最近鄰點法復雜些，計算量大。具有低通濾計算比最近鄰點法復雜些，計算量大。具有低通濾波性質，使高頻分量受損，圖像輪廓有一定模糊。波性質，使高頻分量受損，圖像輪廓有一定模糊。 3 3三次內插法三次內插法 該算法計算量最大，但內插效果最好，精度最高。該算法計算量最大，但內插效果最好，精度最高。 5.5.2 幾何校正幾何校正分割分割：按照一定的規律將圖像或景物分成若干個部分或按照一定的規律將圖像或景物分成若干個部分或 子集的過程子集的過程目的目的：將圖像中有意義的特征或需要的特征提取出來將圖像中有意義的特征或需要的特征提取出來特征特征：物體物體(目標目標)占有區、輪廓、紋理、直方圖特征等占有區、輪廓、

20、紋理、直方圖特征等 1）按幅度不同來分割各個區域：）按幅度不同來分割各個區域：幅度分割幅度分割 2）按邊緣不同來劃分各個區域：）按邊緣不同來劃分各個區域：邊緣檢測邊緣檢測 3）按形狀不同來分割各個區域：）按形狀不同來分割各個區域：區域分割區域分割第第6章章 圖像分割圖像分割（1）雙峰法需要先驗知識，因為同一直方圖可以對應）雙峰法需要先驗知識，因為同一直方圖可以對應若干種不同的圖像，直方圖不描述這些像素的任何若干種不同的圖像，直方圖不描述這些像素的任何位置信息。只根據直方圖選擇閾值位置信息。只根據直方圖選擇閾值不一定合適不一定合適。還。還要結合圖像內容和分割結果來確定。要結合圖像內容和分割結果來

21、確定。（2）該方法不適用于雙峰差別很大或雙峰間的谷比）該方法不適用于雙峰差別很大或雙峰間的谷比較寬廣而平坦的圖像，以及單蜂直方圖的情況。較寬廣而平坦的圖像，以及單蜂直方圖的情況。6.1.1 閾值分割閾值分割紅色曲線對應圖像中的那些部分？紅色曲線對應圖像中的那些部分？也叫大津閾值也叫大津閾值,把直方圖在某一閾值處分割成兩組，當被分把直方圖在某一閾值處分割成兩組，當被分成的成的兩組間方差為最大兩組間方差為最大時，決定閾值。時，決定閾值。設一幅圖像的灰度值為設一幅圖像的灰度值為1m級，灰度值級，灰度值i的像素數為的像素數為ni，則，則像素總數為像素總數為 ，各值的概率，各值的概率 ，用，用T將其分成

22、將其分成兩組兩組C0=1T和和C1=T+1m，各組產生的概率如下：，各組產生的概率如下：iinNNnpii/)(10TwpwTii0111wpwmTii最大方差閾值選取法最大方差閾值選取法C0產生的概率為：產生的概率為：C1產生的概率為：產生的概率為：6.3 圖像區域分割概述圖像區域分割概述 連通連通是指集合中任意兩個點之間都存在著完全屬于是指集合中任意兩個點之間都存在著完全屬于該集合的連通路徑。該集合的連通路徑。 兩個點有兩個點有4連通和連通和8連通之分。連通之分。6.3.1 6.3.1 區域生長法區域生長法待分割圖像待分割圖像 第一步結果第一步結果第二步結果第二步結果最后結果最后結果相似性

23、準則是相似性準則是鄰近像素與種鄰近像素與種子像素的灰度子像素的灰度值差小于值差小于3 3 6.3.2 6.3.2 分裂合并分裂合并分裂準則：分裂準則：如果某個子區域的灰度均方如果某個子區域的灰度均方差大于差大于1.51.5，則將其分裂為，則將其分裂為4 4個子區域，否個子區域，否則不分裂。則不分裂。合并準則：合并準則：如果相鄰兩個子區域的灰度如果相鄰兩個子區域的灰度均值之差不大于均值之差不大于2.52.5，則合并為一個區域。，則合并為一個區域。 65. 2R29. 1, 5 . 7;73. 1, 5 . 52211RRRR33442.5,0.25;3.75,2.87RRRR2 22 22 22

24、 22 22 26.4 Hough變換變換6.4.1 Hough變換的原理變換的原理 Hough變換是一種檢測、定位直線和解析曲線的有變換是一種檢測、定位直線和解析曲線的有效方法。效方法。 是把二值圖變換到是把二值圖變換到Hough參數空間，在參數空間用參數空間，在參數空間用極值點的檢測來完成目標的檢測極值點的檢測來完成目標的檢測 。對寫得出方程的圖形都可利用對寫得出方程的圖形都可利用Hough變換檢測。變換檢測。 a) a)原鏈碼方向原鏈碼方向 b)b)逆時針旋轉逆時針旋轉9090 圖圖a曲線的鏈碼為：曲線的鏈碼為：01122233100000765556706其差分鏈碼為：其差分鏈碼為：1

25、010010670000777001116圖圖b曲線的鏈碼為：曲線的鏈碼為：23344455322222107770120其差分鏈碼為：其差分鏈碼為：10100106700007770011167.2.1 鏈碼描述鏈碼描述7.2.1 鏈碼描述鏈碼描述使用鏈碼時，起點的選擇很關鍵。對于同一個邊界，使用鏈碼時，起點的選擇很關鍵。對于同一個邊界，如果用不同的邊界點作為鏈碼起點，則得到的鏈碼如果用不同的邊界點作為鏈碼起點，則得到的鏈碼是不同的。是不同的。解決辦法：鏈碼起點歸一化解決辦法：鏈碼起點歸一化把鏈碼看作把鏈碼看作1個由各方向數構成的自然數；個由各方向數構成的自然數；將這些方向數將這些方向數依依

26、1個方向循環個方向循環以使它們所以使它們所構成的自構成的自然數最小然數最小；這時所對應的鏈碼起點作為這個邊界的歸一化鏈這時所對應的鏈碼起點作為這個邊界的歸一化鏈碼的起點。碼的起點。 低階矩描述圖像的整體特征：低階矩描述圖像的整體特征： 1. 零階矩反映了目標的面積；零階矩反映了目標的面積； 2. 一階矩反映目標的質心位置；一階矩反映目標的質心位置； 3.二階矩反映目標主軸、輔軸的長短和主軸方向角。二階矩反映目標主軸、輔軸的長短和主軸方向角。 高階矩主要描述了圖像的細節高階矩主要描述了圖像的細節（翹度、偏斜度）（翹度、偏斜度）。7.3 矩特征的物理意義矩特征的物理意義例:012301123012

27、A1230122301233012300123017.4.3 灰度共生矩陣法灰度共生矩陣法 4*4(0,0)(0,1)(0,2)(0,3)0807(1,0)(1,1)(1,2)(1,3)8080(1,0)(2,0)(2,1)(2,2)(2,3)0807(3,0)(3,1)(3,2)(3,3)7070AppppppppP DxDypppppppp1200001400(1,1)0012000012AP DxDy 設圖像矩陣為設圖像矩陣為注意：注意：(1)(1)此處與課本是同步的此處與課本是同步的(2) (2) 灰度級灰度級08078080(1,0)08077070AP244004800(1,0)00220020BP水平方向無重復，變化較快水平方向無重復，變化較快水平方向數值大，重復多，紋理較粗水平方向數值大，重復多，紋理較粗1 1）對角線元素全為）對角線元素全為0 0，表明同行灰度變化快，表明同行灰度變化快2 2）對角線元素較大，表明紋理較粗）對角線元素較大，表明紋理較粗7.4.3 灰度共生矩陣法灰度共生矩陣法 定義：定義： 數學形態學是數學形態學是分析幾何形狀和結