1、D.2線性代數與概率統計率統計率統計作業題第一部分單項選擇題1 .計算x11x12?(A)X21x22A.x1x2B.x1x2C-X2X1D.2x2x11112.行列式D111(B)111A.3B.4C. 5D. 63.設矩231123A111,B112011011AB=(B)A.-1B.0x1x2x304.齊次線性方程組x1x2x30有x1x2x30非零解，則=?(0A.-1B.0C. 1D. 25.設A19760905求AB=?(D)104110A.6084B1041116280104111C.6084D1041116284035706366.設A為m階方陣，B為n階方陣,L0A且Aa,B

2、b,C，則B0C=?(DA. (1)mabB. (1)nabC. (1)nmabD. (1)nmabT11T1TA.(AB)(A)(B)B.(AB)1A1B1C. (Ak)1(A1)k(k為正整數)D. (kA)1knA1(k0)(k為正整數)9 .設矩陣Amn的秩為r,則下述結論正確的是(D)7.設A123221，求A1=?343(D)A.A.A中有一個r+1階子式不等于零B.A中任意一個r階子式不等于零C. A中任意一個r-1階子式不等于零D. A中有一個r階子式不等于10 .初等變換下求下列矩陣的秩,C.D.132125213 21A 213705A. 0B . 1C. 231的秩為？

3、（ C）18.設A,B均為n階可逆矩陣，則下D.3列結論中不正確的是（B）A.B .C .D.10916.設A, B為隨機事件，P（A） 0.2,11 .寫出下列隨機試驗的樣本空間及下列事件的集合表示：擲一顆骰子，出現奇數點。（D）A.樣本空為1,2,3,4,5,6,事件“出現奇數點”為2,4,6B.樣本空間為1,3,5,事件“出現奇數點”為1,3,5C.樣本空間為2,4,6,事件“出現奇數點”為1,3,5D.樣本空為1,2,3,4,5,6,事件“出現奇數點”為1,3,512 .向指定的目標連續射擊四槍，用A表示“第i次射中目標”，試用A表示四槍中至少有一槍擊中目標（C）:A.AA2A3A4B

4、.1A1A2A3A4C.AA2A3A4D.113 .一批產品由8件正品和2件次品組成，從中任取3件，則這三件產品全是正品的概率為（B）A.2D.14 .甲乙兩人同時向目標射擊，甲射中目標的概率為0.8,乙射中目標的概率是0.85,兩人同時射中目標的概率為0.68,則目標被射中的概率為（OA.0.8B.0.85C. 0.97D. 0.9615.袋中裝有4個黑球和1個白球，每次從袋中隨機的摸出一個球，并換入一個黑球，繼續進行，求第三次摸到黑球的概率是（D）1612517125108125125P(B) 0.45P(AB) 0.15任意取一個盒子，再從中任意取一個P(A|B)=(B)A.16B.-3

5、C. 12D. 2317.市場供應的熱水瓶中，甲廠的產品占50%,乙廠的產品占30%,丙廠的產品占20%,甲廠產品的合格率為90%,乙廠產品的合格率為85%,丙廠產品的合格率為80%,從市場上任意買一個熱水瓶，則買到合格品的概率為(D)A.0.725B.0.5C. 0.825D. 0.86518.有三個盒子，在第一個盒子中有2個白球和1個黑球，在第二個盒子中有3個白球和1個黑球，在第三個盒子中有2個白球和2個黑球，某人球，則取到白球的概率為(C)A.B .C .D.313632362336343619.觀察一次投籃, 投中與未投中。令有兩種可能結果:1,投中；X0,未投中.試求X的分布函數F(

6、x)。(C)0,x01A.F(x)-,0x121,x10,x01B.F(x),0x121,x10,x01C.F(x)一,0x121,x10,x01D.F(x),0x121,x120.設隨機變量X的分布列為kP(Xk),k1,2,3,4,5,則15P(X1或X2)?(C)A.C.D.115215154X15.解線性方程組3X1X13x33X39X3第二部分1.設15計算題,B矩110答：X1X2X3無解6.解齊次線性X12x2X34X40陣2X13x24x35x40.x14x213x314x40求x1x27x35X40方程X2X25x2AB.X=1AB=02.已知行列式2345576911122

7、427出元素a43的代數余子式并求A43的答：A43=-2*(1-28)二54答：Xi=3X=1X3=17.袋中有10個球，分別編有號碼1到10,從中任取一球，設A二取得球的號碼是偶數,B=取得球的號碼是奇數,C=取得球的號碼小于5,問下列運算表示什么事件：(1)A+B(2)AB(3)AC(4)AC；(5)BC；(6)A-C.答：(1)A+B=豳得球的號碼是整13.設A000110000120001(2) 奇數又是偶數(3)AB=取得球的號碼既是AC二取得球的號碼是答：A2=(12.4(4)AC(5)BC=取得球的號碼是4.求矩陣A251458713541242213036.88.一批產品有1

8、0件，其中4件為次品，現從中任取3件，求取出的3件產品中有次品的概率。的秩.答：秩二2(C<4.1>*C<6.2>+C<4.2>*C<6.1>+C<4.3>)/C<10.3>=5/6答：設單位成本矩陣5L AB 74111133，于是889.設A,B,C為三個事件,-1P(A尸P(B尸P(C尸-,1.、一P(AB)P(BC)0,P(AC),求事8件A,B,C至少有一個發生的概率。1答：因為P(A)=P(B)=P(C)=-,一一1P(AB)P(BC)0,P(AC)810.一袋中有m個白球，n個黑球,無放回地抽取兩次，每次取一

9、球，求：(1)在第一次取到白球的條件下，第二次取到白球的條件概率；(2)在第一次取到黑球的條件下，第二次取到白球的條件概率。答：(1)P=m/(m+n)*(m-1)?(m+n-1)=2*(mA2+mn-m)-n/(m+n-1)*(m+n)(2)P=n/(m+n)*m/(m+n-1)=2mn+nA2-n+mA2/(m+n-1)(m+n)11 .設A,B是兩個事件，已知P(A)0.5,P(B)0.7,P(AB)0.8,試求：P(AB)與P(BA)。答：P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(AUB)-P(B)=0.1P(B-A)=P(B)-P(AB)=P(AUB)-P(A)=0.312 .某工廠生

10、產一批商品，其中一等品點1,每件一等品獲利3元；二等2品占1,每件二等品獲利1元；次品占1,36每件次品虧損2元。求任取1件商品獲利X的數學期望E(X)與方差D(X)0E(X)=-2*1/6+1*1/3+3*1/2=3/2D(X)=(-2-1.5)A2*1/6+(1-1.5)A2*1/3+(3-1.5)八2*1/2=3.2513 .某工廠采用三種方法生產甲乙丙丁四種產品，各種方案生產每種產品的數量如下列矩陣所示：若甲乙丙丁四種產品的單位成本分別為10、12、8、15(萬元)，銷售單位價格分別為15、16、14、17(萬元)，試用矩陣運算計算用何種方法進行生產獲利最大？10128，1515銷售單價矩陣為P化，則單位利潤14175，4矩陣為BPC,從而獲利矩陣為625974489666572可知，采用第二種方法進行生產，工廠獲利最大。14 .某市場零售某蔬菜，進貨后第一天售出的概率為0.7,每500g售價為10元；進貨后第二天售出的概率為0.2,每500