1、AA2020學年第二學期高中期末調測高一數學、單項選擇題（本大題共8小題，每小題 3分，共24分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）1.已知i是虛數單位，則復數 z 1 i在復平面內對應的點位于（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.拋擲兩枚質地均勻的骰子，設事件 A數點”，則A與B的關系是（）A.互斥B.互為對立“第一枚出現奇數點”C.相互獨立3.已知向量a 1, 2 , b 2, 4 ,則()a. a與b同向B. a與b反向C.a b aD. a b b,事件B “第二枚出現偶D.相等4.袋中裝有大小質地完全相同的5個球，其中2個紅球，3個黃球，從中有放回地

2、依次隨機摸出2個球，則摸出的2個球顏色不同的概率是（）3B .106C.2512D .255.已知m,n是兩條不同的直線,是三個不同的平面,A.若 m"n, n ，則 m/B.若 n , m , n m,則 HC.若 ， A m,則 m,m H , n H ，則 H6.如圖，在正三棱柱 ABC A1B1G中，ABAA ,則異面直線AG與AB所成角的余弦值是（）3A. 0DE1B.47.若滿足 ACB 30BC 2的 ABC有且只有一個,則邊AB的取值范圍是（）A. 1,2B. 1 U 2,C.2,D. 2,8.已知向量ab滿足ai a b J21ab ,則a在a b上的投影向量的模長

3、為（,30A.60B.11,21021011D .16二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題3分，共12分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得3分，部分選對的得1分，有選錯的得0分）9.已知i是虛數單位，復數 z 1 i i,則（）B. z的共軻復數是1 iD. z22i10 .如圖是甲、乙兩人在射擊測試中6次命中環數的折線圖，（）A.若甲、乙射擊成績的平均數分別為x, x2,則X x2B.若甲、乙射擊成績的方差分別為S2,4，則s2 S2C.乙射擊成績的中位數小于甲射擊成績的中位數D.乙比甲的射擊成績穩定11 .在正方體ABCD ABCR中，P是線段BC上動點，F是BQ的

4、中點，則（）A. AP/ 平面 ADC,B. AP BD1C.直線BBi與平面BPDi所成角可以是D.二面角Ci BDi C的平面角是12.在ABC中，D , E分別是BCA. ABC面積最大值是12C. AD BE；不可能是5三、填空題(本大題共 4小題，每小題13 .已知一組數據：15, 17, 14, 10, 15,14 .已知向量a , b滿足a 1 , bi15 .已知某運動員每次投籃命中的概率為籃恰有兩次命中的概率：用計算機產生D1BBGFC,AC的中點，且BC 6B.D.3分，共cosB11BE AC 一12分）17, 17, 16, 14, 1235則該組數據的眾數是b ,則a

5、與b夾角的余弦值是0.5,現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投0999之間的隨機整數，以每個隨機整數 (不足1的整數，其百位或十位用0補齊)為一組，代表三次投籃的結果，指定數字0, 1, 2, 3, 4表示命中，數字5, 6, 7, 8, 9表示未命中.如圖，在 R軟件的控制平臺，輸入“ sample(0:999,20, replace F)”，按回車鍵，得到0999范圍內的20個不重復的整數隨機數，據此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為 .> sample (0： 999, 20, replace F)I 8486337617283091680755606543II 2472

6、35384408985571402134586216 .已知四面體 ABCD的所有棱長均為 4,點O滿足OA OB OC OD,則以O為球 心，J2為半徑的球與四面體 ABCD表面所得交線總長度為 .四、解答題(本大題共 6小題，共52分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17 .(本題滿分8分)已知向量a m 1,1 , b 1,3 .(i)若 m 0 ,求 a b ；(n)若a b 5,求實數m的值.18 .(本題滿分8分)如圖，在長方體 ABCD ABCiD 中，AB AD 3, ACi J34.(I)求長方體的表面積；(n)若E是棱AA的中點，求四棱錐 E BB1GC的體積.甲、

7、乙兩位射手對同一目標各射擊兩次，且每人每次擊中目標與否均互不影響.已知甲每次23擊中目標的概率為一，乙每次擊中目標的概率為一.34(I)求甲兩次都沒有擊中目標的概率；(n)在四次射擊中，求甲、乙恰好各擊中一次目標的概率.20.(本題滿分8分)用分層隨機抽樣從某校高一年級學生的數學期末成績(滿分為100分，成績都是整數)中抽取一個樣本量為100的樣本，其中男生成績數據 40個，女生成績數據 60個，再將40個男生成績樣本數據分為 6 組：40,50 , 50,60 , 60,70 , 70,80 , 80,90 , 90,100 ,繪制得到如圖所示的頻率分布直方圖.(I )估計男生成績樣本數據的第80百分位數；(n)在區間 40,50和90,100內的兩組男生成績樣本數據中，隨機抽取兩個進行調查，求調查對象來自不同分組的概率；(出)已知男生成績樣本數據的平均數和方差分別為71和187.75,女生成績樣本數據的平均數和方差分別為 73.5和119,求總樣本的平均數和方差.0 0250.0200,01500J00 (JO580 9010Q成標分21 .(本題滿分10分)2b cos A , b 3.在 ABC中，內角A, B, C的對邊分別為a, b, c,且2c a(I)求B的大小;(n)若a J3,求ABC的面積;(出)求的最大值.a c22 .(