1、第五章 全等三角形 靈活運用全等三角形的判別方法：SSS、ASA、AAS、SAS全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等 全等三角形的對應(yīng)角相等常見全等圖形及其變換：會找對應(yīng)角，對應(yīng)邊：1從運動變化的角度發(fā)現(xiàn)：重合的邊是對應(yīng)邊,重合的角是對應(yīng)角，如：2也會從邊、角的特點來找：在全等三角形中，（1）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊； （2）有公共角的，公共角是對應(yīng)角；（3）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；（4）一對最長（短）的邊是對應(yīng)邊； （5）一對最大（小）的角是對應(yīng)角. （6）對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；（7）對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊 尋找全等三角形：1 利用對常見圖形的認識，對所給圖形進行的分析，找到基礎(chǔ)

2、圖形，從而發(fā)現(xiàn)全等；2 最終要達到的意識：根據(jù)題目中所給的條件，或者根據(jù)你所得到的相等的邊或角，找到這組相等的邊（角）所在的三角形。“把相等的邊（角）放入正確的三角形中”，去說明“相等的邊（角）所在的三角形全等”圖1例題講解：例1：圖形中存在三組三角形： ABD與ACD； ABE與ACE； BED與CBE如果任意一組全等的話，試說明其他兩組也會全等。分析：1圖2淺綠色部分所體現(xiàn)的是此圖形中含有的基礎(chǔ)圖形。2 要能夠發(fā)現(xiàn)已知的一組三角形與要說明的那組三角形中的公共部分。3 要能夠找到圖形中的隱藏條件（通常有“對頂角”，“公共邊”，“公共角”）以“已知ABEACE，說明ABD與ACD全等”為例進行

3、解答：思路：觀察可以發(fā)現(xiàn)已知的ABE與要說明的ABD相比，AB和BAD是共有的。圖2解： ABEACE（已知） AB=AC（全等三角形的對應(yīng)邊相等） BAD=CAD（全等三角形的對應(yīng)角相等） 在ABD與ACD中， AB=AC （已求） BAD=CAD（已求） AD=AD（公共邊） ABDACD（SAS） 其他兩種情況方法類似，自己去說明。圖5圖4圖3類似圖形：若點E在下方 圖4為過D點作兩邊的垂線 圖5為圖3的圖橫過來，E點位置任意圖6例2：圖6的兩三角形全等的話，除了可以得到全等三角形的三組對應(yīng)角相等，三組對應(yīng)邊相等之外，還可以由AO=OD，BO=OC，得到：AO+OC=OD+OB（等式性質(zhì)） 即：AC=BD變形：圖8圖7（1）連接BC，可得到圖7，可得到ABCDCB， 可用SSS、SAS進行說明（2）延長CD，AB，可得到圖8，可得到ACFDBF解： ABODCO，圖9 A=D（全等三角形的對應(yīng)角相等） AO=DO，BO=OC（全等三角形的對應(yīng)邊相等） AO+OC=OD+OB（等式性質(zhì)） 即： AC=BD 在ACF與DBF中， F=F（公共角） A=D（已求）AC=BD（已求）圖10 ACFDBF（AAS）圖9，圖10為此類型圖的不同擺放，具體解題思路相同結(jié)束語：全等三角形的綜合運用關(guān)鍵點在于把相等的邊（角）與相對應(yīng)的三角形對應(yīng)起來，能夠做到根據(jù)已有