1、參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分不需寫(xiě)出解題過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）16； 2； 3； 4； 57； 6； 7；822； 918； 10； 112； 1225 ； 13； 143二、解答題: 本大題共6小題， 1517每小題14分，1820每小題16分，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定的區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15(1)因?yàn)?，所以?2分所以，即 4分因?yàn)?，所?6分(2)由，得， 8分即，即，整理得， 11分又，所以，所以，即 14分 16（1）因?yàn)槠矫嫫矫?，平面平面，平面，所以平?2分因?yàn)槠矫?，所? 4分又因

2、為，且，平面,所以平面，6分又因?yàn)槠矫妫?分（2）在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)作，垂足為8分因?yàn)槠矫嫫矫?，又平面平面BC，平面，所以平面10分又平面，所以/12分又平面，平面，/平面14分17(1) 因?yàn)椋裕?分又因?yàn)椋?，所以?分由，得， 4分所以直線的斜率， 5分所以直線的方程為，即6分（2)設(shè)，則7分則，因?yàn)?，所以，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為 8分又設(shè)的外接圓的方程為，則有10分解之得,所以的外接圓的方程為，12分整理得，令，所以（舍）或所以的外接圓恒過(guò)定點(diǎn)為14分18(1)如圖，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)坐標(biāo)為1分設(shè)邊緣線所在拋物線的方程為， 把代入，得，解得，所以拋物線的

3、方程為3分因?yàn)椋?分所以過(guò)的切線方程為5分令，得；令，得，7分所以，8分所以，定義域?yàn)?分EF（第18題）PO(A)BCDxy(2)，12分由，得，所以在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，14分所以在上有最大值又因?yàn)?，所以不存在點(diǎn)，使隔離出的面積超過(guò)316分19（1）因?yàn)?，所以，同理?2分又因?yàn)椋?分所以，故，成等差數(shù)列4分（2） 由，得，5分令，則，所以是以0為首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列，所以，6分即，所以，所以 8分當(dāng)， 9分當(dāng)10分（3）由（2）知，用累加法可求得，當(dāng)時(shí)也適合，所以12分假設(shè)存在三項(xiàng)成等比數(shù)列，且也成等比數(shù)列，則，即，14分因?yàn)槌傻缺葦?shù)列，所以，所以，化簡(jiǎn)得，聯(lián)立 ，得這與題設(shè)矛盾

4、故不存在三項(xiàng)成等比數(shù)列，且也成等比數(shù)列16分20（1）因?yàn)椋裕?分此時(shí)， 2分由，得，又，所以所以的單調(diào)減區(qū)間為 4分（2）方法一：令，所以當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以所以在上是遞增函數(shù)，又因?yàn)椋躁P(guān)于的不等式不能恒成立6分當(dāng)時(shí)，令，得所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，因此函數(shù)在是增函數(shù)，在是減函數(shù)故函數(shù)的最大值為 8分令，因?yàn)?，又因?yàn)樵谑菧p函數(shù)所以當(dāng)時(shí)，所以整數(shù)的最小值為2 10分方法二：（2）由恒成立，得在上恒成立，問(wèn)題等價(jià)于在上恒成立令，只要 6分因?yàn)椋?，得設(shè)，因?yàn)?，所以在上單調(diào)遞減，不妨設(shè)的根為當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)所以8分因?yàn)?，所以，此時(shí)，即所以，即整數(shù)的最小值為2 10分（3）當(dāng)

5、時(shí)，由，即從而 13分令，則由得， 可知，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增所以， 15分所以，因此成立 16分 數(shù)學(xué) 附加題部分（定稿）21.【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答若多做，則按作答的前兩題評(píng)分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟A(選修41：幾何證明選講)因?yàn)椋?分因?yàn)椋?分因?yàn)?，所?分因?yàn)椋?8分所以，即平分10分B選修4-2：矩陣與變換解: 設(shè)直線上任意一點(diǎn)在變換的作用下變成點(diǎn)，由，得，4分因?yàn)樵谥本€上，所以，即， 6分又因?yàn)樵谥本€上，所以 8分因此解得. 10分C選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解: 因?yàn)橹本€的參數(shù)方

6、程為,消去參數(shù)，得直線的普通方程為3分又因?yàn)閳A的參數(shù)方程為（為參數(shù)），所以圓的普通方程為6分因?yàn)閳A的圓心到直線的距離，8分故依題意，得，解得. 10分D選修45：不等式選講解：因?yàn)椋裕?分又因?yàn)椋裕耶?dāng)時(shí)取等號(hào)6分所以，且當(dāng)時(shí)取等號(hào)9分所以的最小值為10分【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計(jì)20分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟22. (1) 記“某同學(xué)至少選修1門(mén)自然科學(xué)課程”為事件A，則，2分所以該同學(xué)至少選修1門(mén)自然科學(xué)課程的概率為.3分(2)隨機(jī)變量的所有可能取值有4分因?yàn)椋?分所以的分布列為所以.10分23（1）由題設(shè)知，即所以拋物線的方程為2分（2）因?yàn)楹瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)