1、鹽城市2001-2012年中考數學試題分類解析一選擇題（共8小題）1（2010牡丹江）如圖，反比例函數與正比例函數的圖象相交于A、B兩點，過點A作ACx軸于點C若ABC的面積是4，則這個反比例函數的解析式為（）  A   B   C   D  2（2011哈爾濱）一輛汽車的油箱中現有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：升）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，若這輛汽車平均耗油0.2升/千米，則y與x函數關系用圖象表示大致是（） A   B  &#

2、160;C   D  3（2011寧波）如圖，RtABC中，ACB=90°，AC=BC=2 ，若把RtABC繞邊AB所在直線旋轉一周，則所得幾何體的表面積為（）  A 4 B 4  C 8 D 8 4若關于x的方程x22 x1=0有兩個不相等的實數根，則直線y=kx+3必不經過（） A 第三象限 B 第四象限 C 第一、二象限 D 第三、四象限5如圖，已知CB、CD分別是鈍角AEC和銳角

3、ABC的中線，且AC=AB，給出下列結論：AE=2AC；CE=2CD；ACD=BCE；CB平分DCE，則以上結論正確的是（）  A  B  C  D 6（2009深圳）如圖，反比例函數y= 的圖象與直線y= x的交點為A，B，過點A作y軸的平行線與過點B作x軸的平行線相交于點C ，則ABC的面積為（）  A 8 B 6 C 4 D 27（2010桂林）如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊上的一個動點，AEE

4、F，EF交DC于F，設BE=x，FC=y，則當點E從點B運動到點C時，y關于x的函數圖象是（）  A   B   C   D  8（2010常州）如圖，一次函數 的圖象上有兩點A、B，A點的橫坐標為2，B點的橫坐標為a（0a4且a2），過點A、B分別作x的垂線，垂足為C、D，AOC、BOD的面積分別為S1、S2，則S1、S2的大小關系是（）  A S1S2 B S1=S2 C S1S2 D 無法確定二填空題（共4小題

5、）9如果O半徑為5cm，弦ABCD，且AB=8cm，CD=6cm，那么AB與CD之間的距離是_cm10已知O1和O2相切，且圓心距為10cm，若O1的半徑為3cm，O2的半徑為_cm11（2007重慶）已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A（10，0）、C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當O DP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為_ 12（2009北京）如圖，正方形紙片ABCD的邊長為1，M、N分別是AD、BC邊上的點，將紙片的一角沿過點B的直線折疊，使A落在MN上，落點記為A，折痕交AD于點E，若M、N分別是

6、AD、BC邊的中點，則AN=_；若M、N分別是AD、BC邊的上距DC最近的n等分點（n2，且n為整數），則AN=_（用含有n的式子表示） 三解答題（共6小題）13如圖，在直角三角形ABC中C=90°AC=4，BC=3，在直角三角形ABC外部拼接一個合適的直角三角形，使得拼成的圖形是一個等腰三角形，見圖示請在四個備用圖中分別畫出與示例圖不同的拼接方法，并在圖中標明拼接的直角三角形的三邊長  14（2007義烏市）如圖，拋物線y=x22x3與x軸交A、B兩點（A點在B點左側），直線l與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2（1）求A、B兩點的坐標及直線AC的函數表

7、達式；（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；（3）點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由 15（2008齊齊哈爾）一底角為60°的直角梯形，上底長為10cm，與底垂直的腰長為10cm，以上底或與底垂直的腰為一邊作三角形，使三角形的另一邊長為15cm，第三個頂點落在下底上請計算所作的三 角形的面積 16（2007呼倫貝爾）某校為了了解九年級學生的體能情況，抽調了一部分學生進行一分鐘跳繩測試，將測

8、試成績整理后作出如下統計圖，甲同學計算出前兩組的頻率和是0.12，乙同學計算出跳繩次數不少于100次的同學占96%，丙同學計算出從左至右第二、三、四組的頻數比為4：17：15，結合統計圖回答下列問題：（1）這次共抽調了多少人？（2）若跳繩次數不少于130次為優秀，則這次測試成績的 優秀率是多少？（3）如果這次測試成績的中位數是120次，那么這次測試中，成績為120次的學生至少有多少人？ 17（2009綏化）某電腦公司經銷甲種型號電腦，受經濟危機影響，電腦價格不斷下降今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元（1）今年三月

9、份甲種電腦每臺售價多少元？（2）為了增加收入，電腦公司決定再經銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，公司預計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，有幾種進貨方案？（3）如果乙種電腦每臺售價為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現金a元，要使（2）中所有方案獲利相同，a值應是多少此時，哪種方案對公司更有利？ 18（2010沈陽）如圖1，在ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉，若點B，P在直線a的異側，BM直線a于點MCN直線a于點N，連接PM，PN（1）延長MP交CN于點E（如圖2）求證

10、：BPMCPE；求證：PM=PN；（2）若直線a繞點A旋轉到圖3的位置時，點B，P在直線a的同側，其它條件不變，此時PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）若直線a繞點A旋轉到與BC邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PM=PN還成立嗎？不必說明理由  參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1（2010牡丹江）如圖，反比例函數與正比例函數的圖象相交于A、B兩點，過點A作ACx軸于點C若ABC的面積是4，則這個反比例函數的解析式為（）   A   B   C 

11、  D 考點： 反比例函數系數k的幾何意義分析： 首先根據反比例函數與正比例函數的圖象特征，可知A、B兩點關于原點對稱，則O為線段AB的中點，故BOC的面積等于AOC的面積，都等于2，然后由反比例函數y= 的比例系數k的幾何意義，可知AOC的面積等于 |k|，從而求出k的值，即得到這個反比例函數的解析式解答： 解：反比例函數與正比例函數的圖象相交于A、B兩點，A、B兩點關于原點對稱，OA=OB，BOC的面積=AOC的面積=4÷2=2，又A是反比例函數y= 圖象上的點，且ACx軸于點C，AOC的面積= |k|， |k|=2，k0，k=4

12、故這個反比例函數的解析式為  點評： 本題主要考查了三角形一邊上的中線將三角形的面積二等分及反比例函數的比例系數k的幾何意義：反比例函數圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系，即S= |k|2（2011哈爾濱）一輛汽車的油箱中現有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：升）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，若這輛汽車平均耗油0.2升/千米，則y與x函數關系用圖象表示大致是（） A   B   C   D 考點： 函數的圖象分析

13、： 先計算出60升油所行的路程，再根據油箱中的油量y（單位：升）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，得出k0，從而得出圖象 解答： 解：60÷0.2=300（km），汽車所行的最遠路程為300km，油箱中的油量y（單位：升）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，圖象交y軸的正半軸，y與x函數關系式的圖象必過一、二、四象限故選D點評： 本題考查了函數的圖象，培養學生畫圖象的能力，分析解決問題的能力3（2011寧波）如圖，RtABC中，ACB=90°，AC=BC=2 ，若把RtABC繞邊AB所在直線旋轉一周，則所得幾何體的表面積為（）

14、0; A 4 B 4  C 8 D 8 考點： 圓錐的計算；點、線、面、體專題： 計算題；幾何圖形問題分析： 所得幾何體的表面積為2個底面半徑為2，母線長為2 的圓錐側面積的和解答：  解：RtABC中，ACB=90°，AC=BC=2 ，AB=4，所得圓錐底面半徑為2，幾何體的表面積=2××2×2 =8 ，故選D點評： 考查有關圓錐的計算；得到所得幾何體表面積的組成是解決本題的突破點；用到的知識點為：圓錐的側面積=×

15、底面半徑×母線長4若關于x的方程x22 x1=0有兩個不相等的實數根，則直線y=kx+3必不經過（） A 第三象限 B 第四象限 C 第一、二象限 D 第三、四象限考點： 根的判別式；一次函數的性質專題： 計算題；分類討論分析： 先由 有意義，得到k0；再有關于x的方程x22 x1=0有兩個不相等的實數根，得到0，即=（2 ）24×（1）=4k+40，解得k1，最后得k0然后根據k的范圍和一次函數的性質討論直線y=kx+3經過的象限，分k=0和k0討論解答：

16、0;解：根據題意得，k0且=（2 ）24×（1）=4k+40，解不等式4k+40，得k1所以k的取值范圍為k0當k=0，直線y=kx+3=3，過第1，2象限；當k0，直線y=kx+3經過第1，2，3象限所以直線y=kx+3必不經過第4象限故選B點評： 題考查了一元二 次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數）根的判別式當0，方程有兩個不相等 的實數根；當=0，方程有兩個相等的實數根；當0，方程沒有實數根同時考查了一次函數y=kx+b（k 0）的性質5如圖，已知CB、CD分別是鈍角AEC和銳角ABC的中線，且AC=AB，給出下列結論：AE=2AC；CE=2CD；ACD=BCE；CB平分DCE，則以上結論正確的是（）  A  B  C  D  考點： 三角形的角平分線、中線和高分析： 根據三角形的中線的概念、等腰三角形的性質、三角形的中位線定理以及全等三角形的判定和性質進行分析判斷解答： 解：CB是三角形ACE的中線，AE=2AB