1、課題：§14.3空間直線與平面的位置關系(1課時)教學目的：1、掌握直線與平面垂直的概念、判定定理，掌握點到平面、直線到平面以及、平面到平面的距離，知道異面直線的距離。 2、掌握直線在平面上的射影，掌握直線和平面所成角的概念及其求法。 3、培養相互轉化的辨證觀點。教學重點：直線與平面垂直的概念；直線和平面所成角的概念。教學難點：異面直線的距離教學過程：問題：如何判斷一條直線與一個平面垂直？ablA定義：如果直線l與平面上的任意一條直線都垂直，則直線l與平面相互垂直。定理2(線面垂直的判定定理)：如果直線l與平面上的兩條相交直線a、b都垂直，則直線l與平面上的所有直線都垂直。a，b，l

2、 a，l b，abA l 點和平面的距離：設M是平面外一點，過點M作平面的垂線，垂足為N，點M到垂足N之間的距離叫做點M和平面的距離。直線和平面的距離：在直線l上任取一點M，把M和平面的距離叫做直線l和平面的距離。平面和平面的距離：在平面上任取一點M，把M和平面的距離叫做直線l和平面的距離。異面直線的距離：設直線a、b是異面直線，當點M、N分別在在a、b上，且又同時垂直于直線a、b時，把直線MN叫做異面直線a、b的公垂線，垂足M、N間的距離叫做異面直線a、b的距離。ADCBA1D1C1B1例1如圖，已知長方體ABCDA1B1C1D1的棱長AA1、AB和AD的長分別為3cm、4cm 和5cm。求

3、：(1) 點C1到平面A1B1BA的距離；(2) 棱A1C1到平面ABCD的距離；(3) 異面直線AD1和B1C1的距離。解：(1) C1B1A1B1，C1B1B1B C1B1平面B1C1CB點C1到平面A1B1BA的距離為C1B15cm(2) A1AAB，A1AAD A1A平面A1ADD1點A1到平面ABCD的距離即為棱A1C1到平面ABCD的距離A1A3cm(3) C1D1A1D1，C1D1DD1 C1D1平面ABCDAD1A1ADD1 C1D1AD1C1D1B1C1 C1D1為異面直線AD1和B1C1的距離為4cm平面的斜線：直線l與平面相交且不垂直，叫做直線l與平面斜交，l叫做平面的斜

4、線，交點M叫做斜足。MlOA射影：過l上任意一點A作平面的垂線，垂足為O。點O叫做點A在平面上的射影，直線OM叫做直線l在平面上的射影。直線與平面所成的角：直線l與其在平面上的射影OM所成的銳角叫做直線l與平面所成的角.ABDA1D1B1C1CE例2如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為a，求：(1)A1C與平面ABCD所成角的大小；(2) D1C與平面A1ACC1所成角的大小。解：(1)連接ACAA1AB，AA1ADAA1平面ABCDAC是A1C在平面ABCD上的射影A1CA是A1C與平面ABCD的所成角在RtA1CA中，tanA1CA則A1C與平面ABCD的所成角的大小為arctan(2)連接A1C1與B1D1，設交點為E，連接ECAA1A1B1，AA1A1D1 AA1平面A1B1C1D1 得AA1B1D1A1C1B1D1 B1D1平面A1ACC1 得B1D1ECEC是D1C在平面A1ACC1上的射影D1CE是D1C與平面A1ACC1