1、 學(xué)校：_ 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 密 封 線 2017年中考數(shù)學(xué)模擬試題（本試卷共120分，考試時(shí)間100分鐘) 一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1、-8的立方根是（ ） A、2 B、 C、-2 D、- 2、下列等式成立的是（ ） A、a2+a4=a6 B、a4-a2=a2 C、a2.a4=a8 D、 3、2016年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約51.9億元，51.9億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A. B. C. D. 4、下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 （ ） 5、已知x=-3是方程2x-3a=3的根，那么a的值是（ ） A、a=3 B、a=1 C、a= -3 D、a= -1 6、某中學(xué)人

2、數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，班平均分和方差分別為83分，83分，230，190，那么成績(jī)較為整齊的是（ ）。 A、甲班 B、乙班 C、兩班一樣整齊D、無(wú)法確定7、小明用圖中所示的扇形紙片作一個(gè)圓錐的側(cè)面，已知扇形的半徑為5cm，弧長(zhǎng)是cm，那么這個(gè)的圓錐的側(cè)面積是（ ）A 15cm B20cm C25cm D30cm 8、如圖，在ABC中，C=90°，EFAB，1=30°，則A的度數(shù)為（）。A.30° B.40° C.50° D.60°OBAB（第7題圖）5cm 第8題圖 9、下列各圖中，每個(gè)正方形網(wǎng)格都是由四個(gè)邊長(zhǎng)為

3、的小正方形組成，其中陰影部分面積為的是（ ）。（A）（B）（C）（D）EDCAB第10題 10、如圖：ABC的周長(zhǎng)為30cm，把ABC的邊AC對(duì)折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕 交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊與點(diǎn)E，連接AD，若AE=4cm，則ABD的 周長(zhǎng)是（ ）。 A. 22cm B.20cm C. 18cm D.15cm 二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分） 11、在為四川雅安蘆山地震災(zāi)區(qū)捐款活動(dòng)中，某小組7位同學(xué)的捐款數(shù)額（元）分別是：5，20，5，30，10，15，10. 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_ _； 12、若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ；13、已知點(diǎn)（2，-3）在反比例函數(shù)

4、的圖象上，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 ；OBDCA圖1 14、不等式組的解集是 ； 15如圖1，已知AB是O的直徑，BC為弦，ABC=28°，過(guò) 圓心O作ODBC交弧BC于點(diǎn)D，連接DC， 則DCB= ° 16、下圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，則第10個(gè)小房子用了 · · · · · · · · · · · ·· · · · ·· · · ·

5、; ·· · · · ·· · · · · · · · · ·· · · ·· · · ·· · · ·· · · · · · ·· · 塊石子。 · · ·· · ·&

6、#183; · ·· · · ······第1個(gè)房子 第2個(gè)房子 第3個(gè)房子 第4個(gè)房子 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17、計(jì)算：18、解不等式，并把這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。 0123456-1-2 19、 如圖，已知ABC是不等邊三角形，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)作圖，以D 、N所在直線為三角形的一邊作一個(gè)三角形DEF與ABC全等。（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫(xiě)作法。）BNDCA 四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20、如圖，AB為O

7、的直徑，弦CDAB，垂足為點(diǎn)E，CFAF，且CF=CE（1）求證：CF是O的切線；（2）若sinBAC=，求的值21、據(jù)衢州市2016年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，2016年衢州市新開(kāi)工的住房有商品房、廉租房、經(jīng)濟(jì)適用房和公共租賃房四種類(lèi)型老王對(duì)這四種新開(kāi)工的住房套數(shù)和比例進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）求經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）假如申請(qǐng)購(gòu)買(mǎi)經(jīng)濟(jì)適用房的對(duì)象中共有950人符合購(gòu)買(mǎi)條件，老王是其中之一由于購(gòu)買(mǎi)人數(shù)超過(guò)房子套數(shù)，購(gòu)買(mǎi)者必須通過(guò)電腦搖號(hào)產(chǎn)生如果對(duì)2016年新開(kāi)工的經(jīng)濟(jì)適用房進(jìn)行電腦搖號(hào)，那么老王被搖中的概

8、率是多少？（3）如果2017年新開(kāi)工廉租房建設(shè)的套數(shù)比2016年增長(zhǎng)10%，那么2017年新開(kāi)工廉租房有多少套？題21圖22、如圖，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第二象限的交點(diǎn)為C，CDx軸，垂足為D，若OB=2，OD=4，AOB的面積為1（1）求一次函數(shù)與反比例的解析式； （2）直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的解集五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分） 23、已知關(guān)于x的一元二次方程x2(m3)xm10(1)求證：無(wú)論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若x1、x2是原方程的兩根，且|x1x2|2，求m的值和此時(shí)方程的兩根24、如圖，四邊形ABCD是

9、矩形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BEAC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.（1）求證：BD=BE；（2）若ÐDBC=30°，BO=4，求四邊形ABED的面積.25、如圖：直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到DOC，拋物線經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)。（1）填空：A（ ， ）.B（ ， ）.C（ ， ）；（2）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（3）E為拋物線的頂點(diǎn)，在線段DE上是否存在點(diǎn)P，使得以C，D，P為頂點(diǎn)的三角形與DOC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案一、1、C；2、D；3、B；4、A；5、C；6、B；7、A；8、D；

10、9、D；10、A；二、11、10； 12； 13； 14； 1531； 16140三、17、解：原式=4分 = 5分18解： 3分這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸表示如下：0123456-1-2 5分 19、略 20、（1）證明：連接OCCEAB，CFAF，CE=CF，AC平分BAF，即BAF=2BAC 1分BOC=2BAC 2分BOC=BAFOCAF 3分CFOCCF是O的切線 4分（2）解：AB是O的直徑，CDAB，CE=ED，ACB=BEC=90°5分SCBD=2SCEB，BAC=BCE，ABCCBE 6分=（sinBAC）2=7分= 8分21解：（1）如圖所示：1500÷24

11、%=6250，6250×7.6%=475，所以經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)有475套；（2）老王被搖中的概率為：=；（3）2016年廉租房共有6250×8%=500套，500（1+10%）=550套，所以2017年，新開(kāi)工廉租房550套22解：（1） （4分） （2）.x-4; 23、解：（1）證明：由關(guān)于x的一元二次方程x2(m3)xm10得=（m+3）24（m+1）=（m+1）2+4，無(wú)論m取何值，（m+1）24恒大于0，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（2）x1，x2是原方程的兩根，x1+x2=（m+3），x1x2=m+1。|x1x2|， （x1x2）2=8，即（x1x2）24x1

12、x2=8。（m+3）24（m+1）=8，即m22m3=0。解得：m1=3，m2=1。當(dāng)m=3時(shí)，原方程化為：x22=0，解得：x1= ，x2=。 當(dāng)m=1時(shí)，原方程化為：x24x2=0，解得：x1=2+ ，x2=2。24、解：（1）證明：四邊形ABCD是矩形， AC=BD，ABCD，2分BEAC 四邊形ABEC是平行四邊形。3分AC=BE。 BD=BE。4分（2）解：在矩形ABCD中，BO=4， BD=2BO=2×4=8 5分DBC=30°， ，6分 7分 BD=BE，BCDE，DE=88分且 9分25、（1）A（1，0），B（0，3），C（3，0） （3分）（2）拋物線經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，c=3又拋物線經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，解得 （4分） （5分）（3）解：過(guò)點(diǎn)E作EFy軸垂足為點(diǎn)F由（2）得E（1，4）.tanEDF=，tanDCO=EDF=DCO DCO+ODC=90°，EDF+ODC=90°EDC=90°，EDC=