1、2013學年初中學業考試數學課年報分析潘新洲一、前言廣州市數學中考比較重視學生對基本方法、基本知識、基本技能的考查，因此2013年廣州中考數學與往年類同，并沒有偏、怪、難的題目，試題一般有多種解法，并且大多數題目的解法都能從課本上找到影子。回歸課本，就是要掌握典型例題、習題的通法通則，就是抓綱悟本。二、2013年廣州市中考數學試題總情況2013年的中考數學試題依據課程標準和考試大綱，全面考查考試大綱中一級知識點，重點考查初中數學的核心內容，如函數、圓、方程與不等式、三角形、四邊形、統計等。此次中考數學試卷注重基礎，難易有度。全面考查了義務教育初中階段數學基礎知識、基本概念、基本技能，適當考查了

2、邏輯推理、合情推理、演算、數感與符號感、空間意識與想象等數學基本能力。全卷前23題均比較基礎，為學生熟悉的常規性試題。試卷同時滲透了初中數學中常見的函數與方程、數形結合、分類討論、運動變化、待定系數法等數學思想方法。2013年的中考數學的試題考查知識全面，強調學生的動手能力和探索思考能力，考查知識點綜合性相對不強，難度適中，計算量較小，試題安排從易到難，學生做起來較流暢，但要拿高分必須細心且數學功底扎實，相對而言較難。選擇、填空及解答題的大部分試題源于現行教材，值得一提的是試卷中的壓軸題也是在教材原有習題的基礎上進行延伸和拓展的，既保證了試題面向全體學生又引導師生關注教材，有較好地導向作用。以

3、下是2013年廣州市中考數學試題的分析。三、知識點歸納2013年的中考數學主要是考察以下七個部分的內容：數與式、方程與不等式、函數及其圖像、統計與概率、圖形的認識、圓和空間與圖形。(一)根據統計可得出此次中考試卷各題考查的知識點分布，見表1。表1 2013年廣州市中考數學試卷各題詳細知識點歸納題型題號考點模塊考點章節考點具體內容分值一、選擇題1數與式實數與運算正負數的判斷32空間與圖形三視圖的定義、畫法、計算三視圖33空間與圖形圖形的平移圖形的平移34數與式實數與運算整數次冪的算法35統計與概率統計的概念、統計圖表抽樣調查的定義、樣本數、條形圖36方程與不等式二元一次方程組根據題意列出二元一次

4、方程組37數與式實數與運算數軸、實數、去絕對值38 數與式、方程與不等式實數與運算、分式、一元一次不等式組根號有意義、分式有意義、不等式組的解集39方程與不等式一元二次方程、一元一次不等式組 一元二次方程的判別式與根的情況、不等式的解集310圖形的認識、空間與圖形梯形、等腰三角形、圖形的相似梯形性質、等腰三角形性質、相似三角形的判定3二、填空題11圖形的認識解直角三角形垂直平分線的性質312數與式實數與運算科學計數法313數與式整式與因式分解分解因式314函數及其圖象、方程與不等式一次函數一元一次不等式一次函數的圖像與性質、不等式的解集315圖形的認識、空間與圖形解直角三角形、圖形的旋轉旋轉、

5、直角三角形斜邊上的中線性質316函數及其圖象、圓圖象與平面直角坐標系圓垂徑定理直角坐標系、圓垂徑定理3三、解答題17方程與不等式一元二次不等式一元二次方程的解法918圖形的認識特殊的平行四邊形、解直角三角形菱形對角線的性質、勾股定理919數與式分式分式的化簡與求值1020圖形的認識尺規作圖、平行四邊形的相關知識、三角形中的全等三角形知識作圖、利用平行四邊形的性質證明三角形全等1021統計與概率概率的相關概念及在實際中的應用概率統計、列表法求概率1222函數及其圖象、圖形的認識 圖象與平面直角坐標系銳角三角函數的相關知識方位坐標、銳角三角函數、行程問題1223函數及其圖象、圖形的認識反比例函數、

6、特殊的平行四邊形反比例函數、正方形、動點問題1224圓、圖形的認識圓的相關概念及特殊三角形、全等三角形、相似三角形的相關知識應用圓的基本性質、切線性質、各類特殊三角形的判定、三角形全等、相似三角形1425方程與不等式、函數及其圖象一元二次方程、圖象與平面直角坐標系、二次函數的綜合題型拋物線的基本性質、函數與方程之間的聯系、點的坐標的應用14(二)各題考查的考點模塊的分值及占比歸納，見表2.表2 2013年中考數學試卷各題知識點模塊的歸納考點模塊分值具體占比一數與式2718.00%二方程與不等式2416.00%三函數及其圖象2214.67%四統計與概率1510.00%五圖形的認識4026.67%

7、六圓128.00%七空間與圖形106.67%由以上兩個圖表可得出，此次中考試卷對于知識點的考察相當全面，涵蓋了我們初中學過的幾乎所有知識。在前面的選擇填空題中，主要考察的是單個知識，比較基礎;而在后面的大題尤其是后兩道壓軸題中，對于我們知識點的綜合運用能力提出了較高的要求。下面我們來分析每個知識點所對應的考查范圍：數與式：它的基本運算主要出現在簡單的選擇題中，如正負數判斷、去絕對值、實數比較大小是有理數中常見考點;整式的加減運算, 乘除運算以及乘方要注意符號的變換及冪的運算;代數的化簡求值問題，包括分式化簡求值，二次根式化簡求值也是常見考點。方程與不等式：主要考察方程與不等式的解法及應用，需要

8、學生熟練掌握解方程(組)和不等式(組)的方法，并掌握方程與不等式的實際應用。函數及其圖像：二次函數的解析式，頂點坐標，對于函數圖象開口和函數與坐標軸的交點，考察的內容比較基礎;在壓軸題當中，函數題要運用到“數形結合”的方法，難度較大。概率和統計：是出現在選擇題及大題中，考察概率與統計的相關知識，特別是統計表格的應用，還有中數眾數方差和概率等知識，題目較為簡單。圖形的認識、空間與圖形、圓：幾何證明是必考題，有難有易，難點在如何做輔助線來解題;圓也是考察的重點，圓周角和圓心角定理、垂徑定理、切線等知識點是常見的考點。一般這三個知識模塊常結合一起考察學生的綜合解題能力。總的來說，中考數學題考查知識全

9、面，強調學生的動手能力和探索思考能力，考查知識點以基礎題為主，綜合性相對不強，難度適中，計算量較小，試題的內容涉及到了7大板塊的知識，其中圖形的認識占比最重，試題多從易到難安排，學生做起來較流暢，但要拿高分必須細心且數學功底扎實，相對而言較難。四、中考復習需注重問題1、把握數學知識框架要學會構建知識網絡，數學概念是構建知識網絡的出發點，也是數學中考考查的重點。因此，我們要掌握好七大知識模塊的知識點的具體概念，如相交線與平行線、有理數等概念，并會應用這些概念去解決一些問題。2、感悟數學思想方法除了做基礎訓練題、平面幾何每日一題外，還可以做一些綜合題，并且養成解題后反思的習慣。在做某一類型題目時，

10、通過到舉一反三、觸類旁通的技巧，來反思自己的思維過程，總結知識點和解題技巧，比較多種解法的優劣，進行各種方法的縱橫聯系。3、建立錯題本，做到萬無一失準備一本數學錯題本，把平時犯的錯誤記下來，找出錯誤原因及列出正確解答方法，并且經常地拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，努力爭取在平常練習中吸取教訓，避免在中考中再犯同樣錯誤，并且要做一定數量的數學習題，積累解題經驗、總結解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握學習方法。4、學會推導公式，熟練運用公式技巧準確對經常使用的數學公式要理解來龍去脈，要進一步了解其推理過程，并對推導過程中產生的一些可能變化自行探究。對今后繼續學習所必須的知識

11、和技能，對生活實際經常用到的常識，也要進行必要的訓練。5、心態比天高有關專家曾對落榜生和佼佼者進行過研究和調查，結果發現，他們的最大區別不是智力，而是應試中的心理狀態。也有人曾對影響考試成功的因素進行過調查，結果發現，排在第一位的是應試中的心態，第二位的是考前狀況，第三位的是學習方法，我們最重視的記憶力卻排在第17位。事實上，具有良好心理狀態的考生，可以較好地預防考試焦慮，較好地運籌時間，減少應試中的心理損傷。五、總結總的來看，在中考數學中，基礎知識的考查所占的比重較多，說明中考注重基礎知識的考查，對于一般的學生來講，只要學習認真踏實，計算細心，拿下前面的120多分的基礎分不是一件困難的事情，但若想在后面兩個壓軸題上獲取分數卻比較難